大型車載雷達平板陣風載荷參數的優化算法研究

中圖分類號：TN97 文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2025）12-0027-05

Research on Optimization Algorithm of Wind Load Parameters of Large Vehicleborne Radar Flat Array

LI Chao （The29th Institute of CETC， Chengdu 610036，China）

Abstract：The wind resistance performance of large vehicle-borne radar flat aray directly aects the safetyof radar equipment，andtevaluationofthispefomanceisloselyrelatedtowindloadparameters.Fistlyanaproximatecalculation methodforwindresistanceoflargeplategustloadisproposed.Furthermore，thevalueofthecrosectionratioofthenumerical windfieldisnalyzed，andthationalityofthemethodisverifedbysmallscalearayThediferencebetween thewidload calculated bythe pre-order methodandthecommonlyused wind load calculation methodis further compared and analyzed.At the same time，the methodofcalculatingthewindload parametersoflargefatarrayisstudied，andtheappropriatechoiceis madeinthecalculationscaleandcalculationaccuracywhichhasreferencevalueforengineers toimprove theunderstandingand application of wind load.

Keywords： vehicle-borne radar; flat array; wind load; numerical wind tunnel; optimization algorithm

0 引言

雷達的威力與陣列口徑直接相關，隨著遠距離探測需求日益增大，雷達陣列口徑也隨之增大。雷達口徑增大會導致雷達陣列的迎風面積增大，進而使雷達系統的抗風性能變差。車載雷達因車載平臺需機動部署、無法固定于地面，其大型平板陣的抗風穩定性比固定雷達陣列更為嚴苛，成為威脅車載雷達整機安全性的重要因素[1]。車載大型陣列需部署于沿海或海島環境時，所受風力載荷相較內陸裝備更大，因此對車載大型陣列的抗風風速要求更高[2]。由于車載平板陣列通常受限于越野底盤的載重限制，需對陣列進行輕量化處理，這導致結構強度存在降低風險，進一步加劇陣面抗風受力。車載平板陣列通常需與載具共同進行公路和鐵路運輸，因此平板陣列需通過機構折疊至國家運輸安全界限要求內，而平板陣的折疊結構會使背架柔性增加、剛度降低，加劇抗風形變。總之，受車載雷達陣面規模擴大、所處環境風速要求提高、輕量化需求及陣面折疊帶來的柔性增加等因素影響，車載大型平板陣抗風問題逐漸成為限制其發展的瓶頸問題[3]。

車載大型平板陣的抗風問題首先需明確風載荷的量級和形式，其難點在于：風載荷統計困難；作用對象復雜多變；風載荷與結構變形的耦合效應帶來的分析難度；風洞試驗的經濟壓力等。風載荷統計參數中，風速的統計確定尤為關鍵，《軍用設備氣候極值-地面風速》（GJB1172.4—1991）對我國風速給出了可信的統計結果，是裝備設計的基礎輸入參數。風載荷隨對象的形狀、高度、表面狀況及鄰近地表環境等因素變化，不同模型下的風壓分布、升力系數及阻力系數均有差異[4]。風載荷與結構變形的耦合問題由來已久，最早可追溯到馮·卡門對“卡門渦街”的闡釋。近年來，隨著數值仿真與測量技術的進步，大量研究者對此耦合問題展開深入研究，例如：曹野詳細分析了塔式起重機在風載荷作用下的結構耦合問題，并建立了相應的動力學模型[5]。風洞試驗是獲取待考察對象風阻系數的較精確方法，如：肖萬選等對雙彎曲反射面天線的風載荷系數開展了靜態風洞試驗研究，并提出了降低風載荷系數的途徑[6-7]，但風洞試驗的主要瓶頸是經濟成本過高。

雷達平板陣天線確定風載荷大小，目前主要手段有現場測試法、理論分析法、風洞試驗法和數值模擬法。現場測試法是最直接的測量方法，通過在結構表面安裝傳感器感知風壓情況，但該方法現場條件控制和實現難度較大；理論分析法通過查找相似結構的風洞試驗數據進行分析，難以適應復雜結構；風洞試驗法依據相似準則，在風洞實驗室開展模擬試驗，試驗結果較為準確，然而試驗成本較高，難以推廣應用[8]；數值模擬法借助計算機對離散流體動力學方程組進行數值求解，該方法成本較低且參數可控[9-]，不過對于復雜模型，會產生巨大計算量，計算機硬件條件往往難以滿足使用需求。

針對數值模擬法，本文提出適用于大型平板陣的優化處理方法，在大幅降低計算量的同時能較為精確地給出風載荷結果，并對數值模擬法和優化處理的結果進行對比分析，最終驗證了大型平板陣風載荷優化處理方法的可行性。

1大型平板陣風載荷分析近似方法

對于大型平板陣，采用傳統數值模擬法時，所需流體網格數量巨大，工程計算難以實現。

本文針對尺寸為 8.2m×8.2m 、最小厚度 5mm 的大型平板陣展開分析。采用傳統數值模擬法時，需建立約 30m×30m×60m 的流場空間，預估流體網格數量達4000億量級，工程計算領域難以承受。

針對大型平板陣風載荷計算，本文提出一種簡化傳統數值模擬法的近似方法，其基本假設如下：

1）大型平板陣距地高度在十米范圍內，因此風速隨高度的變化較小。2）由于風速較低，通常風載荷引起的結構形變不超過 1% ，因此結構件變形導致的流場變化較小。3）此處假設風載荷為穩態風，忽略風本身的隨機脈動特性。4）受限于計算規模和計算量，未考慮風載荷的頻率特性及流固耦合過程中的共振問題。

本文采用的抗風分析近似方法實現流程如圖1所示。首先對大型平板陣進行分塊及編號；然后分析小規模平板分塊陣模型與數值風洞的尺寸比例，以確定用最小計算規模獲取相對精確風載荷的方法；進而研究風載荷參數，明確各參數對風載荷的影響趨勢；重點對比研究小規模模型等效計算方法與全尺寸計算結果，以驗證方法的有效性；最后利用該方法計算整陣風載荷，并完成與風載荷經驗公式求解結果的對比分析。

2分塊抗風參數定義

針對研究的大型平板陣，按對稱性規律將其分為80個區，其中A1區16個，A2區32個，A3區16個，A4區16個，分塊情況如圖2所示。

圖1抗風分析近似方法

圖2車載大型平板陣結構

將每個獨立分塊陣面置于如圖3所示的流場中進行流體動力學分析，其中定義的風載荷攻角 a 表示整個陣面所受風載荷合力與水平分量的夾角。每個陣面分塊的參數研究過程較為類似，此處選取A4區，針對每個參數的變化獨立求解，以確定各獨立參數對風載荷 F 的影響。

圖3分塊陣面參數定義

3 分塊初始狀態分析

對分塊后的平板陣，隨機選取A4區作為研究對象。A4區初始狀態下，傾角 b 為 20^° ，初始風速 u 為50m/s ，天線高度 h 為 300mm ，繞Z軸旋轉角 c 為 0^° 在FloEFD流體分析軟件中，流體控制方程采用納維-斯托克斯方程（Navier-StokesEquations，N-S）方程組，如式（1）所示：

式中， ρ 為空氣密度， u_i 分別為直角坐標 x（x₁） 、y（x₂） 、 z（x₃） 方向的流體速度分量， U=（u₁，u₂，u₃） ， p 為流體微元壓力， τ_ij 為微元體表面黏性應力 τ 的分量。

建立A4區分析模型，并按前述邊界條件開展分析，其初始流場速度流線如圖4所示。

圖4A4分塊陣面流場流速圖示

對于黏性應力與流體變形率成比例的牛頓流體，且針對不可壓流體，對式（1）變形可得不可壓流體的N-S方程，如式（2）所示：

式中， F_i 為微元體體力分量，其余變量含義同式（1）。

湍流模型采用RNG k-ε 雷諾平均模型[]，雷諾平均法（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）的形式控制方程為：

式中， u_i 為 i 方向速度分量； ρ 為流體微元壓力；T 為溫度； σ_ij 為應力張量分量； a 為與導熱系數和比熱容相關的常數。

4風場與分塊截面比合理性驗證

在數值風洞中，需確定模型與風洞的比例，以期通過最小計算規模獲得風載荷相對精確的計算結果。通過調整風場邊界尺寸 d ，進而確定風場與分塊截面面積比，以明確風場大小對風載荷的影響，分塊與風場邊界截面比定義如圖5所示。

圖5分塊與風場邊界截面比定義

按第3節初始條件加載，典型風速取值為 20m/s 、40m/s 和 60m/s ，求得風場與分塊截面比對風載荷的影響曲線，如圖6所示。由圖6結果可知，截面比取值9.8（即 d 取值 3000mm ）時，風載荷計算規模較小且精度較高。

圖6分塊與風場邊界截面比對風載荷影響

5 分塊抗風參數研究

按照前序章節對風載荷相關參數的定義，針對不同的傾角、風速、旋轉角和天線高度開展單變量影響性分析，A4分塊所受風載荷結果如表1所示（攻角 a 、傾角 b 、風速 u 、繞 Z 軸旋轉角 Ψ_c 、天線高度 h ）

表1分塊抗風參數研究

根據表1分析數據，可得出以下結論：

1）風載荷攻角 a 受傾角 b 影響較大，傾角約40^° 時，風載荷攻角達最大值 16.4^° 。

2）風載荷攻角 a 受風速 u 影響較小。

3）風載荷攻角 Δ_a 受繞Z軸旋轉角 c 微量變化的影響較小，即風載荷導致的陣面微量變形對流場影響較小。特別地，陣面變形通常在0.4范圍內，因此前序平板陣抗風分析近似方法中第2點假設合理。

4）風載荷攻角 a 受天線高度 h 影響較大，高度越低，攻角越大。當無天線時，攻角計算結果為19.3^° ，已接近初始傾角 20^° ，此時風載荷近似垂直作用于陣面。

5）傾角 b 和天線高度 h 直接影響分塊陣的姿態和形狀，是風載荷計算需重點確認的輸入參數。

6）風載荷作用于分塊陣時，因分塊陣的姿態和形狀因素，攻角通常與傾角差異較大。因此，若直接將常規風壓計算結果以壓力或垂直于陣面的分布力加載到陣面，用于后續靜力學仿真計算時，計算結果誤差會較大。

6風載荷等效計算合理性分析

本文通過小規模陣驗證風載荷等效計算方法的合理性，其中驗證陣由2塊A1、4塊A2、2塊A3、2塊A4組成，驗證陣如圖7所示。

圖7小規模方法驗證陣

圖8小規模驗證陣流場

假設外界條件：傾角 b 為 20^° ，風速 u 為 50m/s 天線高度 h 為 300mm ，繞Z軸旋轉角 Ψ_c 為 0^° ，小規模驗證陣的流場速度流線如圖8所示。

對各分塊分別計算其風載荷 F 和攻角 Δ_a ，通過數值計算各分塊的風載荷，并與數值風洞計算結果比對。其中，驗證陣采用分塊計算結果進行簡單數學合并得出的結果，與整體仿真計算結果對比顯示：分塊計算風載荷大小偏差為 3% ，攻角偏差為 7% ，均在可接受的誤差范圍內，證明本文提出的風載荷近似分塊計算方法合理可行，比對結果如表2所示。

表2小規模陣分區流場計算結果

根據表2的計算結果，可計算出平板陣整陣風載荷，如表3所示，可根據風載荷 F 推算出垂直于陣面的分量F垂直和F平行。

表3整陣計算結果

在雷達領域，風載荷直接由伯努利方程推導而來[12]，與本文采用的汽車工程領域風載荷計算方法原理等同，差異在于汽車工程領域定義的風阻系數取值范圍。

對于風阻計算，天線結構風阻大小與阻力系數C_d 呈正比，而阻力系數僅與天線構型和雷諾數Re相關。不同天線構型的阻力系數表現不同：流線型或半流線型構型的阻力系數與雷諾數Re相關，非流線型構型的阻力系數通常與雷諾數Re無關。本文研究的雷達天線構型風阻，其風阻系數可不考慮雷諾數影響，只需研究不同風向角下的阻力變化情況，風阻計算如式（4）：

式中， F 為天線陣面風阻； C_d 為風阻系數； ρ 為空氣密度； V 為風速； A 為迎風面積。

在攻角 Δ_a 、傾角 b 、風速 V 、繞Z軸旋轉角 c 、天線高度 h 等初始值固定的情況下，空氣密度 ρ 常溫下取值 1.22kg/m³ ，對于平板天線陣，風阻系數 C_d 取值范圍為 1.4～1.6 。

本文中平板陣為孔板，但平板陣上凸出的天線單元陣列會增大風阻，天線陣正面受正壓風載荷，背面受負壓風載荷，因此風阻系數取值1.4。按上式計算出平板陣所受風載荷為 136640N ，與表3中計算結果 131993.5N 相比，偏差為 3% 。因此，雷達領域的大型平板陣按實心平板選取風阻系數計算風載荷具有合理性。

7結論

本文的核心內容為：介紹一種大型平板陣的抗風近似計算方法，并通過仿真對比驗證該方法；針對風載荷的特殊性，建立相應的參數體系，并對每個參數開展影響性分析；利用現有優化軟件對平板陣背架進行強度優化和校核。

本文論述的抗風近似方法，解決了采用常規風壓計算公式導致風載荷偏小的問題及計算規模問題，可推廣至類似具有周期對稱性的抗風分析對象，具有一定普適性。在天線陣分塊參數研究中得出以下結論：雷達領域的大型平板孔板陣按實心平板選取風阻系數計算風載荷較為合理，該結論可指導相關領域工程師開展抗風計算工作。在平板陣背架參數優化過程中，重點將工藝約束參數納入優化約束條件，有效減少優化樣本量，實現與工程實踐的結合，對一線工程師具有一定借鑒意義。

本文可開展的后續研究包括：脈動風與靜態風的作用機理及數值研究；風載荷的頻譜特性與抗風對象頻率特性的耦合問題；抗風對象大變形或剛體運動引發的強流固耦合問題等。

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作者簡介：李超（1985一），男，漢族，四川瀘州人，高級工程師，碩士，研究方向：系統總體設計。