基于半監督學習的畸變雷達電磁信號快速識別研究

中圖分類號：TB9；TP247.44 文獻標志碼：A文章編號：1674-5124（2025）07-0147-07

Abstract： Once the radar signal is distorted， itcancause errors in the target recognition process，leading toa decrease in target recognition accuracy. In this context，conducting research on fast identification of distorted radar electromagnetic signals based onsemi supervised learning is of great practical significance.This study utilizes the short-time Fourier transform algorithm to perform time-frequency conversion on radar electromagnetic signals，obtaining time-frequency images and implementing preprocessing. Extract four texture features of time-frequency images through grayscale co-occurrence matrix. Representing four texture features as samples， input them into a semi supervised support vector machine in semi supervised learning to achieverapid recognitionof distorted radar electromagnetic signals.The results indicate thatthe intersection to union ratio is higher and the time is shorter， indicating that the studied method can complete more accurate distortion identification at a faster speed， proving the performance of the studied method.

Keywords： semi supervised learning; distortion; radar electromagnetic signal; quick identification methods

0 引言

雷達作為一種重要的無線電設備，在軍事、航空、氣象等領域具有廣泛的應用。然而，由于信號傳輸過程中存在的復雜環境和噪聲干擾，雷達信號往往會出現畸變，造成嚴重的后果[1]。首先使得目標在識別過程中出現誤差，導致目標識別準確率下降。若是在軍事領域，這可能導致對敵方目標的誤判或漏判，影響作戰效果。其次信號的波形、頻率等特征發生變化后會增加信號處理的難度，導致工作量增加。最后在雷達通信系統中，如果發送的信號出現畸變，接收端可能無法正確解碼，導致通信失敗或出現誤碼。因此，研究如何快速準確地識別畸變雷達電磁信號，對于提高雷達系統的性能和作戰能力具有重要意義。

近年來，有較多的研究學者對雷達信號識別方面進行了深人的研究。張先洪等[2]提出了基于Pearson相關性的雷達交疊信號識別方法，在考慮兩個信號脈沖波形相關性的情況下，基于Pearson算法選擇相關性較弱的信號脈沖載波特征，對交疊信號分選進行處理，實現對雷達交疊信號的識別。但是信號之間的相關性可能不僅僅由幅度和相位決定，還可能受到非線性、時變等因素的影響。因此，Pearson相關性算法可能無法準確描述復雜雷達信號之間的相關性，導致無法準確地識別和分類。陳琳等[提出了基于擴張殘差網絡的雷達信號識別方法，采用多種時頻分析方法將雷達信號變換為不同的時頻圖，通過時頻圖融合處理，提取時頻圖特征，構建擴張殘差網絡模型，實現對雷達信號的識別。但是擴張殘差網絡結構相對復雜，需要進行大量的前向和后向傳播計算，導致計算復雜度高。在處理大規模數據或實時處理時，識別的時間較長，缺少實時性。董章華等[4]提出基于SwinTransformer神經網絡的雷達信號識別方法，利用平滑偽Wigner-Ville分布對信號進行時頻變換，然后將轉換后的一維時域信號經過處理后轉換為二維時頻圖像，通過

SwinTransformer神經網絡提取時頻圖像特征，實現對不同雷達信號的有效識別。但是在雷達信號識別過程中，SwinTransformer神經網絡常通過自注意力機制進行特征提取，雷達信號的特性可能較為復雜，僅依靠自注意力機制可能無法完全提取有效的特征，降低對畸變雷達信號的識別準確性。

半監督學習是一種機器學習算法，利用未標記數據和部分標記數據的混合信息進行模型的訓練和優化。它能夠充分利用大量未標記數據中的信息，因此可以更好地處理噪聲和異常值，從而提高模型的魯棒性，在處理大規模數據集時具有較高的效率和準確性。并且在面對新的、未見過的數據時，能夠更好地適應并給出正確的分類結果，在畸變雷達電磁信號快速識別中具有更高的效率和準確性。因此，本文基于半監督學習對畸變雷達電磁信號快速識別方法展開研究。

1畸變雷達電磁信號快速識別方法

與深度學習、無監督學習、監督學習相比，半監督學習利用未標記數據可以讓模型學習到更加魯棒和泛化能力更強的特征表示，從而提高模型在測試集上的性能。另外，相較于監督學習需要大量標記數據的情況，半監督學習可以通過較少的標記數據和大量未標記數據來訓練模型，從而降低了標記成本，提高識別速度。本文基于半監督學習的畸變雷達電磁信號快速識別方法包括3個步驟，即雷達電磁信號的時頻轉換與預處理、時頻圖像特征提取、半監督學習模型識別畸變。

1.1 雷達電磁信號的時頻轉換與預處理

畸變是雷達電磁信號采集過程中常常發生的一種問題，原因主要有以下4點：

1）當雷達信號遇到目標或其他物體時，會發生反射、折射和散射等作用，導致信號的傳播路徑變得復雜，從而引起信號的衰減、延遲和頻譜變化等畸變。

2）當目標以一定速度相對于雷達運動時，會產生多普勒效應，即雷達接收到的信號頻率會發生變化，從而引起信號的畸變[5]

3）雷達系統的硬件和軟件都可能存在誤差，包括發射信號的質量、接收機的靈敏度和選擇性、天線的方向性和增益等，這些因素都可能導致雷達電磁信號的畸變[]。

4）雷達系統可能受到各種干擾和噪聲的影響，例如電磁波干擾、機械振動和熱噪聲等，這些因素都可能引起雷達電磁信號的畸變。

雷達信號可通過下述公式表示出來：

式中： a 脈內信號的幅度包絡；K （2號 -正整數；b_k 雷達信號頻率編碼；t_F 每個頻率編碼碼元寬度；δ（t） -相位編碼；ε（t） -高斯白噪聲;t- -時間。

雷達信號通常包含豐富的頻率成分和時間變化特征。時頻轉換可以將信號從時域轉換到頻域，揭示信號的頻率內容和隨時間的變化情況，提供雷達信號的可視化表示，從而更好地理解和解釋信號的特征和性質[7]。另外，時頻圖像可以提供信號的多維特征，這有助于提取更多的信號信息和特征，有助于提高目標識別的準確性和可靠性。在雷達電磁信號進行時頻圖像轉化的過程中，短時傅里葉變換（short-timeFouriertransform，STFT）具有重要作用。STFT是一種常用的信號處理工具，用于分析和處理時變信號。它可以將信號分成許多小段，在每個小段內進行傅里葉變換，并將結果逐個匯總以得到整體頻譜[8]。STFT能夠對信號進行局部分析，即在不同時間點上分別考察信號的頻域特性。這有助于識別和提取信號中的有用信息，可以在不同時間點上對信號進行頻譜分析，并通過噪聲去除和冗余信息過濾，更好地保存圖像的邊緣和高頻細節信息，有助于提高畸變雷達電磁信號識別的準確性。具體過程如下：

步驟1：定義窗函數 η（t） ，讓窗滑動。STFT算法的核心是窗函數的選擇和處理。窗函數的作用是將信號局部化，以便更好地提取信號的局部特征[9]。窗函數的選擇需要根據具體應用場景來確定，常用的窗函數包括高斯窗、漢寧窗、漢明窗等。其中漢明窗函數表達式如下：

式中： η（t） —窗口函數的值;

t? 采樣時間；

T -采樣時長。

步驟2：對于每個時間窗口，將窗內的信號 與窗函數 η（t） 進行卷積運算，得到該時間窗口內的短時信號 s（t） ：

其中， 代表卷積運算。

步驟3：對短時信號 s（t） 進行傅里葉變換，得到該時間窗口內的頻譜表示 s（t，f）

式中： f -頻率；j——虛數單位;T- -時移參數。

步驟4：移動時間窗口，重復步驟2和步驟3，得到不同時間窗口內的頻譜表示。

步驟5：將不同時間窗口的頻譜表示繪制在時頻平面上，得到雷達電磁信號的時頻分布圖。

針對雷達電磁信號的時頻圖像，首先將時頻圖像轉換為灰度圖，轉換過程如下：

F=0.2989R+0.5870G+0.1140B

式中： R，G 和 B -時頻圖像像素的紅、綠、藍通道值;

F 一 一計算出的灰度值。

接著對灰度時頻圖像進行開運算，可以有效地去除噪聲和小的冗余信息，以便更好地保存圖像的邊緣和高頻細節信息[10]

H=（FΘQ₁）⊕Q₂

式中： H 1 -灰度時頻圖像開運算結果；Q₁ 、 Q₂ ———腐蝕和膨脹的結構元素；Θ 、 ⊕ 腐蝕運算、膨脹運算。

1.2 時頻圖像特征提取

雷達電磁信號常常包含非線性成分，而時頻圖像特征提取能夠有效地處理這些非線性信號，利用時頻分布提取有用的特征，通過分析信號在不同時間和頻率下的變化，可以更好地識別和分類目標，這有助于提高目標識別的精度。并且時頻圖像特征提取算法通常具有較快的運算速度，這使它在實時性要求較高的應用場景中具有優勢，并且能夠快速地識別畸變雷達電磁信號。因此，本文對雷達電磁信號的時頻圖像特征進行提取。

通過將圖像從原始屬性空間轉化到特征屬性空間，可以更好地理解和表示圖像的信息[1]。在時頻圖像中，每個像素的灰度值可以視為該像素在時頻平面上的表現，因此它可以用于測量圖像的紋理特征[12]。灰度共生矩陣通過計算圖像中一定距離和角度的兩個像素的灰度級共生情況，得到一個矩陣，該矩陣的每個元素 h（i，j） 表示兩個像素的灰度級共生出現的次數或頻率[13]

1）能量

能量表明圖像灰度分布均勻性。角二階矩的值越大，圖像的紋理越均勻。

2）熵

熵值描述灰度分布復雜程度。

3）相關性

相關性可以反映圖像中紋理的方向性和規律性。如果圖像中的紋理有一定的方向性和規律性，那么GLCM的相關性就會比較高。

式中： r_i，r_j 均值;q_i，q_j 1 -方差。

4）對比度

對比度反映圖像中紋理的清晰度和邊緣的銳利程度。如果圖像中的紋理比較清晰，邊緣比較銳利，那么GLCM的對比度就會比較高。

將提取到的特征轉換為數值向量，這個數值向量就是特征向量。特征向量集合是機器學習和數據處理中的一個重要概念，它被廣泛應用于訓練模型和進行分類或回歸等任務。

1.3半監督學習模型識別畸變

半監督學習模型是一種介于監督學習模型和無監督學習模型之間的機器學習模型[14]。在半監督學習模型中，首先通常會使用有標簽的數據進行訓練，以學習到數據的內在結構和規律。然后，使用未標記的數據進行進一步訓練，以改進模型的性能和泛化能力。與監督學習模型相比，半監督學習模型可以利用未標記的數據來提高學習性能，因此可以更好地處理大規模數據集[15]。同時，由于未標記的數據通常比有標簽的數據更容易獲得，因此半監督學習模型也可以更好地利用數據資源。

半監督支持向量機（semi-supervised supportvectormachine，S3VM結合了監督學習和無監督學習的特點，能夠同時利用標記數據和未標記數據進行訓練，提高了算法的訓練效率。通過利用未標記數據，能夠更好地理解數據的內在結構和分布。這有助于提高模型的泛化能力，減少過擬合現象。并且可以在短時間內處理大量的雷達電磁信號數據，滿足實時性要求較高的應用場景，實現畸變雷達電磁信號的快速識別[16]。S3VM利用未標記數據進行半監督學習的示意圖如圖1所示。

在畸變雷達電磁信號快速識別中，通過將輸入特征向量映射到高維空間中，使得數據在高維空間中更容易分割。在S3VM中，標記數據樣本用于訓練初始模型，而未標記數據樣本則提供額外的信息，幫助模型更好地學習數據的特征。通過最大化間隔和最小化誤差，S3VM可以找到一個最優的劃分超平面，使標記和未標記數據都被正確分類。具體過程如下：

步驟1：數據劃分。將預處理后的特征數據分為標記數據和未標記數據兩部分。標記數據由專家或其他可靠方式進行標注，未標記數據則可以通過自動化方式獲取。

步驟2：訓練初始模型。使用標記數據通過標準支持向量機算法訓練一個初始分類識別模型。初始模型如下：

f（E）=w?E+ν

E={E₁，E₂，E₃，E₄}

式中： f（E） ———識別結果;

E 時頻圖像紋理特征向量；

w 決定決策邊界方向和尺度的參數向量；

V- 偏移量。

步驟3：構建圖結構。將未標記數據轉化為圖形結構，與標記數據構成一個整體圖形結構。在這個圖形結構中，標記數據點與它們的標簽作為節點，而未標記數據點則作為圖的邊緣節點。

步驟4：計算半監督損失函數。根據初始模型和圖結構計算半監督損失函數，該損失函數由標記和未標記數據的損失組成。通過最大化損失函數，以優化模型。半監督損失函數表達式為：

式中： N —標記數據集;q 1 樣本的真實類別標簽；ζ（f（E）） 將 f（E） 映射到目標空間的函數；ψ ———分類超平面和樣本之間的漢明距離。步驟5：模型優化。使用隨機梯度下降進行迭代優化，使模型可以逐漸學習到畸變雷達電磁信號的特征，并提高識別準確率。隨機梯度下降（SGD）的基本公式為：

V（k+1）=V（k）-β（k）J_i（k）

式中： V（k） 第 k 次迭代后的模型參數；β（k） 學習率；J_i（k） 第i個樣本的損失函數。

步驟6：分類識別模型應用。輸入測試樣本到半監督支持向量機分類識別模型當中，實現畸變雷達電磁信號快速識別。

2 測試與分析

2.1雷達電磁信號樣本準備

實驗用雷達電磁信號樣本來自公開數據集RADARSET（專門為雷達信號處理和相關研究領域設計的數據集）。它包含了在各種不同環境和條件下采集的雷達電磁信號樣本，且都經過了精確的標注，包括目標的位置、速度、加速度等信息。這些標注信息可以用于訓練和驗證各種雷達信號處理算法，如目標檢測、跟蹤和識別等。從公開數據集RADARSET各選取若干數據組成本實驗的測試樣本，其中畸變樣本有1200條，正常樣本1500條。每個測試樣本具有唯一的樣本編號，并提供了相關的雷達和目標信息，如雷達類型、目標類型、距離、速度等，樣本示例如表1所示。

2.2 時頻圖像

利用短時傅里葉變換將每一段雷達電磁信號樣本轉換為時頻圖像，轉換示例如圖2所示。可以觀察到畸變雷達電磁信號波紋呈現不規則且較為雜亂的狀態。

2.3 時頻圖像紋理特征

灰度共生矩陣提取雷達電磁信號時頻圖像的4個紋理特征，示例如表2所示。

0.600之間，只有編號為2和4的樣本的能量值超過這個范圍。這可能表示這兩組數據在某種程度上由表可知，大部分樣本的能量值在 0.400～ 是異常的。熵值在 0.821～0.941 之間，說明樣本的復雜度相對較高。其中編號為3、5、7和9的樣本熵值相對較低，可能表示這些樣本的內容較為簡單或規律性強。相關性數值在 0.596～0.789 之間，說明各樣本間具有一定的相關性。其中編號為3、7和9的樣本相關性較低，可能表示這些樣本與其他樣本間的關聯度較低。對比度數值在0.198～0.365之間，說明各樣本間的對比度較強。其中編號為3和7的樣本對比度較低，可能表示這些樣本與其他樣本間的差異度較小。

2.4 識別性能分析

為了驗證本文所提方法的應用性能，將文獻[2]基于Pearson相關性的識別方法、文獻[3]基于擴張殘差網絡的識別方法和文獻[4基于SwinTransformer神經網絡的識別方法作為實驗對比，與本文所提的基于半監督學習的識別方法共同進行實驗。將識別結果的交并比和時間開銷作為評價指標，驗證方法的識別準確性和識別時效性。

交并比（IoU）：IoU指標可以識別結果與實際結果的交集面積與并集面積的比值，以此來衡量雷達電磁信號樣本畸變識別的準確度。如果IoU值高，說明雷達電磁信號樣本畸變識別結果與實際結果重合度高，識別結果準確。

時間開銷：可用于衡量雷達電磁信號樣本畸變識別的時效性，時間開銷越小，說明識別速度越快，時效性越好。

在畸變樣本中隨機選擇100條信號，分別采用4種不同方法對樣本信號進行識別，識別結果如圖3和圖4所示。

通過圖3可以看出，文獻[2]方法的IoU為0.42～0.73，文獻[3]方法的IoU為0.30～0.55，文獻[4]方法的IoU為 0.42～0.69 ，而應用本文方法對畸變雷達電磁信號樣本進行識別的IoU為0.80～0.95，始終保持在0.8以上，說明雷達電磁信號樣本畸變識別結果與實際結果重合度高，識別結果準確。這是由于本文采用STFT算法處理雷達電磁的時變信號，并通過噪聲去除和冗余信息過濾，更好地保存圖像的邊緣和高頻細節信息，有效提高了畸變雷達電磁信號識別的準確性。

從圖4可以看出，文獻[2]方法的識別時間為12.8～15.9s ，文獻[3]方法的識別時間為 16.0～21.5s 文獻[4]方法的識別時間為 18.0～20.5s ，而應用本方法對畸變雷達電磁信號樣本進行識別的時間為8.3～9.5s ，始終保持在10s以下，說明識別速度較快，時效性較好。這是由于本文對雷達電磁信號的時頻圖像特征進行了提取，可以更好地識別和分類目標，在提高目標識別精度的同時，快速地識別畸變雷達電磁信號。

3結束語

本文提出了一種基于半監督學習的畸變雷達電磁信號快速識別方法。該方法通過引人半監督學習算法，可以更充分地利用雷達信號中的信息，提高目標檢測和識別的準確性，最后通過實驗驗證了該方法的識別性能。總之，通過對基于半監督學習的畸變雷達電磁信號快速識別研究，得出半監督學習在雷達電磁信號處理中具有較好的應用前景和潛力。未來可進一步深人研究半監督學習算法的優化和擴展，為雷達信號處理領域提供更多創新的解決方案。

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（編輯：商丹丹）