電阻式摻氣儀的研制及應用

中圖分類號：F407.9 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）21-0052-05

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2025.21.011

Abstract：Aeratingisacommontechnologyinwaterconservancyprojectstoreducecorrosion，andthedetectionofaeration concentrtionisthekeytoreduceerosionBasedonMaxwel'sconductivitytheoryaresistiveaeratorisdesigned.Itcan measuretheimpedanceofaeratedwaterflowthroughadetectioncircuitbasedonanACbridge，andcombinetheexperimental datawiththeK-meansclustering algorithm toobtaintheaeratedconcentration.Within theimpedance detectionrangeof to 3500Ω ，theinstrument's error rate is controlled within 0.5% .It has been verified by hydraulic model experiments that the performanceoftheinstrumentreachesthestandardandcanefectivelyreflectthetrendofaerationconcentrationchanging with flow rate，providing support for the application of aeration corrosion reduction technology.

Keywords：aeration concentration；resistive aeration meter；AC bridge;flowrate;K-means algorithm

高速水流引起的空蝕破壞是水利工程中常見且嚴重的問題I，這種破壞不僅威脅泄水建筑物的安全運行，還顯著增加維護和修復成本。摻氣技術作為一種行之有效的減蝕手段，通過向水流中引入氣體形成氣液兩相流，顯著降低了沖刷腐蝕的風險。摻氣濃度的檢測始終是摻氣技術優化和推廣應用的關鍵瓶頸。現有檢測方法，如針式流速儀和高速攝影技術，盡管在特定條件下表現出一定的可靠性，但在復雜水流環境中，面臨干擾流場大、采樣不足及圖像模糊等諸多問題，難以滿足現代水利工程的需求[2-3]。

針對上述問題，基于麥克斯韋電導率理論設計了一種電阻式摻氣儀4，實現對摻氣濃度的多通道檢測。同時，引入K-means聚類算法對傳感器采集的數據進行處理，通過提取關鍵特征值和抑制噪聲信號，提高數據分析的可靠性。在水工模型中進行測試，驗證了電阻式摻氣儀的性能。研究結果不僅表明了摻氣濃度隨水流流速變化的趨勢，還為摻氣技術的優化和水利工程實際應用提供了重要的技術支持。

1電阻式摻氣儀的測量原理

基于麥克斯韋公式，復雜介質電導率（或電阻率）可以通過2種不同材料的電導率和體積分數來計算，經簡化后可通過公式（1）得到摻氣濃度值為

式中： R_c 為摻氣體的水體電阻； R₀ 為未摻氣時的清水電阻； c 為氣液兩相流中氣體所占體積分數即摻氣濃度。

2 電阻式摻氣儀的電路設計

電阻式摻氣儀的硬件設計包括信號交流電橋傳感器驅動電路、信號調理電路、鑒相電路、微控制器AD采集及顯示界面的開發，其整體框架如圖1所示。

為避免引發極化效應，選用交流信號驅動惠斯通電橋測得摻氣水流的阻抗信號。后經信號調理電路的帶通濾波及疊加直流偏置，將信號傳輸給微控制器（帶AD采集功能），微控制器同時接收鑒相電路輸出的相位標志信號，經微控制器計算后在顯示模塊中以摻氣濃度的形式顯示。

2.1交流電橋傳感器驅動電路

交流電橋傳感器驅動電路包含信號發生器電路與傳感器采集電路，其中信號發生器電路如圖2所示。

信號發生器電路采用AD9333芯片（AnalogDe-vices公司）實現直接數字合成（DDS）技術，用于產生高精度的正弦波信號，選用時鐘頻率 25MHz 外部晶振時可實現高達 0.1Hz 的分辨率。經后續電容耦合及放大電路后，系統可穩定輸出幅值為2V的 2kHz 交流激勵，傳感器采集電路設計圖如圖3所示。

傳感器采集電路設計使用交流惠斯通電橋測摻氣水體的阻抗，通過儀表放大器得到被測水體阻抗Rx與固定橋臂電阻R7之間電壓差值信號。INA826型儀表放大器典型輸入失調電壓僅為 50μV ，具有0.5μV/°C 的低漂移特性，確保了測量的穩定性和準確性。

2.2 信號調理電路

信號調理電路由 2kHz 中心頻率的帶通濾波器與直流偏置電路組成，其電路設計如圖4所示。

帶通濾波器可對有效信號進行選頻放大，進而有效濾除高低頻噪聲從而保留有效信號。后經直流偏置電路疊加直流偏置信號，確保輸出信號VAD的幅值符合AD采集模塊的輸入范圍要求。運放選擇使用0PA2188，其最大偏移電壓 25μV. 最大靜態電流475μA 且壓擺率為 0.8V/μs ，滿足設計要求。

2.3 鑒相電路

由圖3可知，被測水體阻抗Rx與固定橋臂電阻R7的阻抗大小會影響儀表放大器輸出V_DIF的相位。若被測水體阻抗Rx大于固定橋臂R7的阻抗值，則輸出信號V_DIF與驅動信號V_SIN同相，反之則相位相差 180^° 。為正確檢測被測水體阻抗，需測得輸出信號V_DIF與驅動信號V_SIN的相位關系，電路設計如圖5所示。

鑒相電路工作原理是將濾波處理后的模擬量輸入信號和原驅動信號通過電壓比較器轉換為方波信號，并通過邏輯或門電路輸出一個代表相位信息的方波信號。其中電壓比較器選用LM2901，其典型切換延遲為 1μs 。邏輯異或門芯片采用74HC86，具有 5ns 的典型傳播延遲，能夠滿足 2kHz 信號處理需求。

2.4 微控制器AD采集

根據奈奎斯特采樣定理為能完整重構 2kHz 的被采樣信號，所需的采樣頻率必須大于等于 2kHz 。為此選用意法半導體生產的STM32F103RCT6微控制器，其具備16路12位AD采集通道，最高采樣頻率達1MHz ，可滿足 2000Hz 交流信號峰值采集需求。

2.5儀器性能指標

儀器設計檢測阻抗范圍為 500Ω 至 3500Ω ，實測誤差率可達 ±0.5% 以內，誤差率曲線圖如圖6所示。

儀器實物如圖7所示。

該儀器最多支持10通道的同步數據采集，集成了充電接口，同時配備低電壓報警系統，能夠在電源電壓不足時及時提醒用戶，確保數據采集的穩定性和安全性。

3實驗方法及數據處理與分析

于1：25單體水工模型中進行實驗，模型為傾斜角度為 30^° 的泄水水槽，如圖8所示。

模型共設4個摻氣坎，分別為A1、A2、A3和A4。其中A1與A2水平間距 3.6m.A3 與A2水平間距4.4m，A4 與A3水平間距 5.2m 。在模型底部共預埋25只電極片傳感器，分別為C1至C25。本次實驗檢測C2至C11共10個通道的摻氣濃度值。

3.1 實驗方法

根據公式（1），計算摻氣濃度需分別測出靜水阻抗值與摻氣水流阻抗值。在靜水阻抗的測量中，由于電極片傳感器在工藝、材料及加工誤差等方面存在微小差異，會導致傳感器間存在一致性誤差。因此，在測量靜水阻抗時分別使用各個通道電極片傳感器測出的靜水阻抗;對于流動水的測量實驗，將電極傳感器置于亞克力模型的底部，記錄在不同水流速下（29.6、23.4、20和 16.4m/s ），記錄在不同條件下的水體阻抗變化。

如圖9所示，摻人氣體的原理是借助流動水過坎后形成的負壓，隨后通過通氣孔將氣體導入來完成摻氣過程，實驗是通過控制水流的流速來研究摻氣濃度的變化[8]。

3.2數據處理與分析

受環境變化和測量誤差等因素影響，傳感器測得的每個通道數據通常包含噪聲和波動。為從這些噪聲數據中提取具有代表性的特征，選擇了K-means聚類算法。通過將數據劃分為多個簇并計算質心，K-means能夠有效減少波動和誤差，保留數據的主要趨勢。該算法具有較強的魯棒性，能夠抑制噪聲和波動。

K-means算法的目標是最小化簇內數據點到簇中心的距離，其優化目標函數如公式（2）所示

式中： k 為簇數； C_i 為第 i 個簇； x_j 為第 j 個數據點； μ_i 為第 i 個簇的質心。經數據處理后，圖10和圖11為不同流速下各個通道摻氣濃度變化趨勢圖。

圖中標記星號的是過坎后臨近的檢測點，當泄水流速提升到 20m/s 時，在通道2處摻氣濃度提升了4.1% ，并在到達通道4時保持濃度上升趨勢后開始下降。在過第二個摻氣坎后，由于重力的作用水流速度高于初始泄水速度，由于負壓增大，導致更多的氣體通過通氣孔壓人水中。過坎后摻氣濃度分別增加了14.56% 與 16.72% ，并在到達通道4時保持濃度上升趨勢后開始下降，同時由于重力的作用水流速度增快，摻入氣體開始加速散出。

在 26.9m/s 的流速條件下，通道2的摻氣濃度相比 23.4m/s 流速提升了 24.14% ，由于水流湍急，后續并沒有像圖10都保持上升趨勢而是氣體快速散去，但同樣由于重力加速度的作用，導致過第二個坎后吸入更多的氣體。通道7相比于通道6分別提升了 36.71% 與 126.85% ，后續通道由于水流湍急氣體加速散去。

流速越高過坎后吸入氣體的量更高，在流速較低的情況下由于氣液混合不太充分，摻氣濃度會短暫上升。但在重力加速度的影響下，導致流速變快后續通道的上升趨勢將不再保持，在水流湍急的條件下氣體加速散去。

4結束語

基于麥克斯韋電導率公式，設計了一種電阻式摻氣儀。儀器硬件設計由交流電橋傳感器驅動電路、信號調理電路、鑒相電路及微控制器AD轉換電路組成。通過選型高精度低溫漂的儀表放大器與運算放大器，儀表在量程范圍內對阻抗的檢測誤差率在 0.5% 以下，達到摻氣儀的檢測要求。在1：25的水工模型中檢測不同泄水流速下的摻氣濃度值，并采用K-means聚類算法對實驗數據進行處理，結果表明摻氣濃度隨流速的變化具有一定的非線性。隨著流速的增加，越過坎后吸入的氣體量會增多。然而，在較低流速下，由于氣液混合不夠充分，摻氣濃度會出現短暫的上升。隨后，在重力加速度的作用下，流速加快，后續通道中的上升趨勢不再持續。而當水流變得湍急時并無上升趨勢，氣體會加速散逸導致摻氣濃度呈下降趨勢。

參考文獻：

[1]韓沖.高水頭泄洪洞摻氣減蝕設施優化研究[D].西安：西安理工大學，2016.

[2]陳先樸，西汝澤，邵東超，等.摻氣減蝕保護作用的新概念[J]水利學報，2003（8）：70-74.

[3]李靜，周赤，姜伯樂.基于數字圖像處理的摻氣濃度測量研究[J].長江科學院院報，2011，28（11）：47-51.

[4]張海清.摻氣濃度測量儀的研制與應用[J].長江科學院院報，1995（3）：67-73.

[5]MAXWELL JC.Conduction through Heterogeneous Media.[M]//ATreatise on Tieatise on Electricityand Magnetism，ChapterIX，Oxford，1873.

[6]罩奇賢，劉淑蘭.電極的極化和極化曲線（I）—電極的極化[J]電鍍與精飾，2008（6）：28-30.

[7]張華，周蕓，張妍.用MATLAB實現連續信號采樣和重建的教學實踐[J].科技創新與應用，2012（27）：314.

[8]張濤，白文和，徐一民，等.通氣孔對摻氣坎空腔長度影響的試驗研究[J].南水北調與水利科技，2010，8（5）：58-60，161.

[9]黃文成.結合膜計算與人工蜂群算法的K均值算法[J].現代計算機（專業版），2019（11）：39-44.