對分壓式電路的思考與探究

[中圖分類號] G633.7 [文獻標識碼][文章編號] 1674-6058（2025）17-0033-04

在電學實驗領域，分壓式電路至關重要，是深入理解電學原理與應用的重要知識點。如圖1所示，分壓式電路連接方式獨特：將滑動變阻器的兩個固定端 a，b 與電源E 兩端相連，設滑動變阻器總電阻為 R₀ ，待測電阻 R 與滑動變阻器固定端 a 和滑片 P 間的電阻并聯，再和滑動變阻器 Pb 間的電阻串聯。從 a 端向 b 端移動滑動變阻器滑片 P ，可靈活調節待測電阻 R 兩端的電壓，這一特性使分壓式電路在眾多電學場景中應用廣泛。本文將圍繞分壓式電路展開深入探討。

圖1

一、分壓式電路與限流式電路的區別與選擇（一）待測電阻 R 兩端的電壓調節范圍不同

若電源電動勢為 E ，電源內阻為 _0Ω ，當應用分壓式電路時，待測電阻R兩端的電壓調節范圍相對較大，為0～E ，且與滑動變阻器總電阻無關；當應用限流式電路（如圖2）時，待測電阻 R 兩端的電壓調節范圍相對較小，為

圖2

（二）流過待測電阻 R 的電流調節范圍有明顯區別

對于限流式電路，當滑動變阻器總電阻 R₀?R 時或 R₀ 與 R 相差不大時，移動滑動變阻器滑片可使流過待測電阻 R 的電流明顯變化，從而起到控制電流的作用。而對于分壓式電路，不論 R₀ 大小如何，流過待測電阻 R 的電流調節范圍均由0A調至 ，變化明顯。

（三）使用同一滑動變阻器時功率損耗不同

使用同一滑動變阻器時，限流式電路比分壓式電路更節能[1]。

基于上述差異，可得出以下電路選擇原則：

（1）若要求待測電阻 R 兩端的電壓調節范圍大或從0V起調，應選分壓式電路。（2）若限流式電路中流過待測電阻 R 的最小電流大于其額定電流，必須采用分壓式電路，（3）若 R₀?R ，為使流過待測電阻 R 的電流有明顯變化，應選分壓式電路。（4）若 R₀gt;R 或 R 與 R₀ 大小相近，限流式電路和分壓式電路均可，但限流式電路更節能且連接簡單，應優先選用。

二、待測電阻與滑動變阻器總電阻不同比值下對分壓式電路的探究

（一）分壓式電路的理論探究

采用分壓式電路（如圖1）進行探究實驗時，滑動變阻器滑片 P 從 Ψ_a 端均勻移動至 b 端，我們期望待測電阻 R 兩端的電壓均勻增大。然而，部分分壓式電路存在電壓調節不均勻問題：滑片從 Ψ_a 端開始移動時，待測電阻 R 兩端的電壓 U_R 變化緩慢；快移到 b 端時， U_R 又變化過快，這不利于實驗探究。為此，筆者開展理論探究，分析待測電阻 R 兩端電壓U_R 與電源電動勢 E 之比 和滑動變阻器左端電阻 R_aP 與總電阻 R₀ 之比 RP的關系。已知電源電動勢為 E ，電源內阻為 0Ω ，待測電阻 R 與滑動變阻器總電阻 R₀ 之比為

理論探究表明，在分壓式電路中，待測電阻 R 兩端電壓 U_R 與電源電動勢 E 之比Y和滑動變阻器左端電阻 R_ap 與總電阻 R₀ 之比 K 的關系，受待測電阻R 和滑動變阻器總電阻 R₀ 之比 β 的影響。圖3展示了3種不同 β 值下 Y 與 K 的關系曲線。當 β=0.2 時，電壓變化不夠均勻；在 K 較小時，曲線較平，即電壓 U 增長緩慢；當 K 接近1時，曲線較陡，即電壓 U 增長較快。當 β=10 時，圖形基本是直線，說明 R?10R₀ 時，從 a 端向 b 端均勻移動滑片， U_R 增長非常均勻。當 β=2 時，圖形接近直線，說明均勻移動滑片時電壓增長較均勻。因此，只要β?2 ，即 R?2R₀ ，待測電阻 R 兩端的電壓調節就比較均勻[2]。

圖3

（二）分壓式電路的傳統實驗探究

依據圖1連接實物圖。實驗中，滑動變阻器總電阻 R₀=50Ω ，電源采用兩節一號干電池，電動勢E=3V 。為便于改變 β ，選用電阻箱作為待測電阻R 。用直流電壓表測量待測電阻 R 兩端的電壓 U_R 用刻度尺測量滑動變阻器 aP 段長度 x_aP 及總長度L_ab ，進而算出二者之比 。實驗分別取 R 為 5Ω ，10Ω，25Ω，50Ω，100Ω，500Ω （對應 β 為0.1，0.2，0.5，1，2，10），測量不同 下的 U_R ，探究分壓式電路在不同 β 值時 U_?R 與 的關系。實驗數據記錄如表1所示。

表1分壓式電路在不同 β 值時 U_R 與 的關系實驗數據

分析表1實驗數據可知，當待測電阻與滑動變阻器總電阻的比值 β 增大時，待測電阻兩端電壓 U_R 變化越來越均勻。為更直觀地分析實驗數據，進一步借助 Excel作圖軟件，繪制出不同 β 值下 U_R 與 的關系曲線圖（如圖4）。

圖4

依據圖4分析， β 越大且 R?2R₀ 時，待測電阻 R 兩端電壓隨滑片均勻移動而均勻變化，電壓調節線性度好、更便捷，與理論相符。但對于確定的 R 與E，R₀ 越小，滑動變阻器電流越大，電源耗能越大，因此選擇變阻器時需權衡[3]。

（三）應用DISLab實驗軟件探究分壓式電路

探究分壓式電路，待測電阻與滑動變阻器總電阻不同比值下，滑片從 Ψ_a 端到 b 端均勻移動時待測電阻兩端電壓的變化特點，可借助DISLab實驗軟件開展。應用DISLab實驗軟件探究分壓式電路的實驗裝置由直流穩壓電源、滑動變阻器、電阻箱、開關、導線、電壓傳感器、數據采集器和DISLab實驗軟件構成（如圖5）。連接好實物圖后，用電壓傳感器測待測電阻 R 兩端的電壓，并將其連接到數據采集器，再輸入計算機。該實驗使用的滑動變阻器總電阻 R₀=50Ω ，待測電阻和滑動變阻器總電阻之比 β 分別為0.2，2，10。為方便探究，調節待測電阻阻值，故用電阻箱代替待測電阻，使滑動變阻器的滑片從 Ψ_a"端勻速向 b 端移動。應用DISLab實驗軟件顯示不同 β 下待測電阻兩端的電壓與時間的關系曲線。當 β 為0.2，2，10時，關系曲線分別如圖6、圖7、圖8所示。

圖5

圖6

圖7

圖8

觀察圖6、圖7、圖8中 U_R-t 關系曲線可知， β 值越大，滑動變阻器滑片從 Φ_a 端勻速移至 b 端時，待測電阻兩端電壓調節線性度越好，變化更均勻，更便于調節其兩端電壓。

三、分壓式電路在電學實驗中的應用

相較于限流式電路，分壓式電路中待測電阻 R 兩端的電壓調節范圍更大。當 R?2R₀ 時，一般選用分壓式電路。而且待測電阻相對滑動變阻器總電阻越大，分壓式電路中待測電阻兩端的電壓調節越均勻、便捷，因此，分壓式電路在電學實驗中得到廣泛應用。

（一）探究小燈泡的伏安特性曲線

探究小燈泡的伏安特性曲線時，小燈泡兩端的電壓需從0V開始調節，由于在限流式電路中，待測電阻 R 兩端的電壓調節不到0V，因而必須采用分壓式電路接法。

（二）伏安法測電阻

伏安法測待測電阻阻值時，若滑動變阻器總電阻 R₀ 遠小于待測電阻R，連接成限流式電路并移動滑動變阻器滑片，流過 R 的電流變化范圍小，而采用分壓式電路接法，電流變化范圍大，便于測量多組數據，因此分壓式電路更適合。

（三）校準改裝后的電壓表

改裝后的電壓表通常需從0V刻度線起開始校準，因此必須采用分壓式電路接法，電路圖如圖9所示。此外，滑動變阻器總電阻一般遠小于改裝后電壓表的阻值，滑片勻速右移時，電壓表示數變化均勻，便于精確校準。因此，用分壓式電路校準改裝后的電壓表十分適合。

圖9

（四）在應用限流式電路測電阻會損壞電流表或電阻元件時應用分壓式電路測電阻

在設計實驗電路圖測電阻時，若采用限流式電路接法，無論怎樣移動滑動變阻器滑片，流過待測電阻R的最小電流仍大于其額定電流或電流表量程，會損壞電流表或電阻元件。因此，必須改用分壓式電路來測電阻。

（五）用補償法測電源電動勢的大小

在用伏安法測電源電動勢和內阻的實驗中，安培表和電壓表的內阻會對實驗結果產生較大誤差，而補償法（又稱輔助電動勢法）可大大提高實驗精度[4]。補償法采用分壓式電路接法，依據圖10的電路圖連接好實物圖后，進行如下操作：1.將滑動變阻器滑片移到適當位置，閉合開關S，把雙刀雙擲開關打到1、2，移動滑片使電流表G的示數為零，記錄滑動變阻器 aP 部分的長度 L₁;2. 把雙刀雙擲開關打到3、4，同樣使電流表G的示數為零，記錄此時滑動變阻器 aP 部分的長度 L₂ 。當雙刀雙擲開關打到1、2時，電流表G的示數為零，故 I₁=I₂=I₃=I ；當雙刀雙擲開關打到3、4時，電路中電流 I₁ 變為 I₁^′，I₂ 變為 I₂^′，I₃ 變為 I₃^′， ，由于電流表G的示數再次為零，故 I₁^′=I₂^′=I₃^′=I^′ ，且電源電動勢與滑動變阻器組成的環路的總電阻大小不變，該環路電流大小不變，即 I^′=I 在雙刀雙擲開關打到1、2時，因電流表G的示數為零，標準電動勢E。=I×L 在雙刀雙擲開關打到3、4且電流表G的示數為零時，待測電動勢""，因為 I=I^′"，所以""，由此可準（20號確求出未知電動勢 E_x"的大小，且該結果與電源內阻 r 、標準電源內阻 r₁， 待測電源內阻 r₂"的大小無關。另外，圖10所示電路中，輔助的補償電動勢 E₀"和待測電動勢 E_x"的大小都小于電源電動勢 E 。

四、結束語

物理是一門以實驗為基礎的學科，探究實驗對教師教學和學生學習都不可或缺5]。開展分壓式電路的理論和實驗探究時，可利用Excel軟件處理數據、繪圖。通過Excel軟件繪圖能清晰發現：待測電阻R與滑動變阻器總電阻 R₀"之比為 β ，當 β?2 時， R 兩端電壓調節線性度好，且 β 越大，調節越均勻。利用DISLab實驗軟件，讓滑片從 a 端勻速移向b 端，探究不同 β 值下待測電阻 R 兩端電壓 U_R"與時間t的關系，即 U_R-t 關系曲線。結果表明，當 β?2 時， U_R"變化均勻，"_β"值越大調節線性度越好，實驗結論與理論推導一致。本文最后探討了分壓式電路在電學實驗中的應用，有助于我們理解其在實驗和工業中的優缺點、作用和價值。

[參考文獻］

[1］徐立海.用圖像分析限流和分壓接法中滑動變阻器的選取[J].物理實驗，2006（2）：27-29.

[2]徐榮廣.實驗探究分壓電路中負載電阻的電壓變化[J].物理實驗，2013，33（3）：21-23.

[3]胡雙根，付水明，鄒建中.探討分壓電路中滑動變阻器選擇阻值越小越好[J].實驗教學與儀器，2010，27（12）：29-30.

[4」何堯榮.分壓式控制電路的特性及其應用J.物理教學探討，2006（19）：39-40.

[5]游運昌.實驗探究分壓電路中滑動變阻器的選擇[J].物理通報，2021（增刊2）：103-105.

（責任編輯 黃春香）

圖10