測井智能解釋中機理模型一機器學習聯合驅動范式及應用

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.20240330

Abstract： Geophysical logging plays a crucial role in detecting fluid types in subsurface oil and gas reservoirs andevaluating reservoir parameters.Traditional log interpretation methods face significant chalenges.Artifi cialintelligence（AI）algorithms offer advanced capabilities and high accuracy，whichmakes them highly advantageous for log interpretation. The integration of“logging + AI\" has emerged as a new research direction. However，in inteligent log interpretation，the limited sample size and weak generalization ability of training models hinder the widespread application of purely machine learming-based log interpretation methods. Physical models inherently capture the underlying mechanisms thatconnect logging data to geological targets.Combining data-driven and mechanism-driven approaches provides an efective way to enhance log interpretation accuracy. However，existing joint data-mechanism driving lacks a well-defined paradigm. In view of this，the study fo cuses on the prediction of inteligent log interpretation parameters，proposes the concept and methodology of joint data-mechanism driving，and presents two key paradigms： data-guided physical modeling，where physical modeling is the primary framework，with data-driven methods assisting in obtaining key steps or parameters， and physics-guided machine learning，where machine learning is the primary approach，while knowledge models

or physical mechanisms provide supervision and constraints on input data，loss functions，and training processes. To implement these paradigms，three hybrid models are proposed： physics-augmented datasets，knowledgedriven sample weighting，and rock physics knowledge transfer. These approaches are applied to predict reservoir parameters and mineral composition in tight sandstone and organic shale reservoirs. Compared with purely data-driven machine learning models，the proposed data-mechanism jointly driving paradigms significantly improve the ability of the log interpretation model to learn from small and low-quality samples and make the model have enhanced robustness，generalization ability，and interpretation accuracy.

Keywords： log interpretation，mechanistic model，machine learning，joint driving，inteligent reservoir evaluation 譚茂金，白洋，張博棟，[J].石油地球物理勘探， 2025，60（4） ：966-977.

TANMaojin，BAI Yang， ZHANG Bodong. Paradigms of joint driving by mechanistic model and machine learning in inteligent log interpretation and application[J]. Oil Geophysical Prospecting，2025，60（4）： 966-977.

0 引言

巖石物理是溝通地球物理觀測數據與地質解釋的橋梁，基于理論推導構建巖石物理機理模型或知識模型是地球物理解釋的傳統范式，基于數據驅動構建機器學習方法是地球物理智能解釋的新手段、新趨勢。具體說來，機理模型或知識模型是基于巖石模型和物理原理推導出的理論模型，遵循因果律，屬于知識體系范疇[1]。機器學習是從觀測數據和先驗信息出發，遵循關聯性，屬于數理統計范疇2。兩種研究思路均是當前油氣測井解釋的重要手段[3-4]。但是，無論是數據驅動還是模型（知識）驅動，兩者各具優勢，不能孤立研究。機器模型是通過機器學習算法對大量數據進行學習和分析得到的。數據提供了模型所需的信息和知識，模型可以從數據中提取有用的模式和規律。然而，在油氣儲層智能評價過程中，由于數據量少，問題復雜，單純采用數據驅動策略容易導致訓練模型難以收斂或預測結果與客觀認識不一致[5]。即使訓練模型評價指標滿足要求，但其對未知樣本空間的預測結果仍然不準。因此，開展機理模型一機器學習聯合驅動范式研究是當前油氣儲層智能評價的趨勢[6]。

近年來，數據一機理聯合驅動智能解釋范式在物理、地球物理、交通網絡、電力系統等領域得到廣泛研究[7-11]。Gebre 等[12]將降雨—徑流—沉積物過程模擬模型與神經網絡、支持向量機等多個機器模型進行融合，建立混合模型，其預測精度比單個模型提高約 3%～38% 。Blakseth等[13]將基于二維熱擴散的物理場模型與機器學習模型進行融合，不但將預測精度提高了數個數量級，還使得混合模型具有更好的解釋能力。另外，一些研究還利用內嵌物理知識神經網絡（PINN）將領域知識作為求解邊界或物理約束嵌人網絡訓練過程，使擬合結果更符合先驗條件或物理規律[14]。在油氣地球物理領域，Reich-stein等[15討論了物理建模過程和數據驅動建模過程相結合的混合建模新范式，分析了其在地學領域的優勢和可行途徑。Lin等[6構建了由巖石力學參數機器模型和物理模型組成的融合模型，研究表明頁巖儲層水平主應力預測結果優于單一方法。Nasr-nia等[17將神經網絡、模糊邏輯、自適應神經模糊推理系統集成為委員會機器，將訓練得到的集成機器模型與巖石物理模型相融合，利用元啟發式算法確定不同模型的權重，最終實現了更準確的橫波速度預測。Zhang等18針對孔隙壓力預測難題，通過在門控遞歸機器模型中嵌入物理模型推廣的自適應物理信息損失函數，構建了一個自適應物理信息深度學習模型，實現了物理信息與機器學習的融合，提高了泛化能力，對復雜儲層孔隙壓力的預測更準確。邵蓉波等[19通過測井響應正演模型構建得到測井反問題數據集，以巖心數據與機理模型作為聯合數據集，彌補了測井標簽樣本少的局限，實現了機理模型與機器模型的有效融合。

上述研究表明，數據一機理聯合驅動既能夠發揮數據分析與數據挖掘的優勢，又能夠融入知識或經驗約束，在數據標簽少、應用場景復雜情況下具有顯著優勢。然而，現有的數據一機理聯合驅動缺乏范式遵循，工作模式不清，迫切需要深人開展相關研究和探索。因此，本文以油氣儲層測井解釋為目標，對機理模型一機器學習聯合驅動范式的相關概念、實現方法進行探索和研究，提出總體思路和工作模式，并進行實際應用和效果分析。

1機理模型一機器學習聯合驅動范式

1. 1 基本概念

數據一機理聯合驅動是將基于數據驅動的機器學習模型與基于專業知識和內在機理的物理模型相結合，共同作用于特定任務或問題的一種工作模式和方法策略。應用這樣的策略，能將機器學習的信息挖掘能力與機理模型的理論指導作用有機融合，相互協作、優勢互補，有效提升聯合模型的整體性能。

在油氣藏測井解釋中，機理模型或知識圖譜通常包括巖石物理機理、測井響應特征等專家知識、解釋圖版、巖石物理模型等。數據驅動的機器學習則利用巖石物理實驗和地質錄井等數據構建數據集。圖1列出了知識/機理模型驅動、機器學習數據驅動的內涵及數一模聯合范式。圖中左上側為知識/機理模型，包括知識類和模型類，其中經驗公式涵蓋了長期的認識經驗，公式中包含了內在機理；右上側為機器學習方法，主要包括各種智能算法和訓練方式，工作方式是數據驅動。兩者有機聯合進行地球物理解釋稱為機理模型一機器學習聯合驅動范式。

機理模型一機器學習聯合驅動，又稱模型一數據或數據一模型聯合驅動，簡稱數模雙驅，可以劃分為兩個范式：一是數據引導的物理建模，二是物理引導的機器學習。范式一是以物理建模為主導，其中的關鍵步驟或參數是基于數據驅動，以數據驅動為輔。范式二是以機器學習為主導，同時融入知識模型或物理機理作為輔助，對輸入數據、損失函數、訓練過程進行監督和約束。

圖1知識/機理模型驅動、機器學習數據驅動的內涵及模型一數據聯合驅動范式

1.2數據引導的物理建模范式

數據引導的物理建模是指物理模型構建中的關鍵參數利用機器學習算法進行智能預測，主線是物理模型，局部是機器模型。在物理建模中，通過數據引導可以更靈活地將少量、離散的專家知識、先驗信息或邊界條件嵌入物理建模流程，提高物理建模精度。數據引導的物理建模范式的概念或思路見圖2。

1.3物理引導的機器學習范式

物理引導的機器學習是機理模型一機器學習聯合驅動范式的主要模式（圖3）。該模式下，在機器模型優化過程中嵌人物理知識或專家經驗，其中機器學習是主導，物理機理是引導。在該模式下，對于數據集構建、優化算法、損失函數、訓練方式等，物理模型融入的形式是多樣的。

根據物理模型融人的形式，將物理引導的機器學習劃分為物理模型增廣數據集、知識驅動樣本加權和巖石物理知識遷移三種模式。前兩種模式針對的是輸人數據，是在數據端融入；第三種模式是針對訓練過程。在數據端融人模式中，通過物理知識嵌入，可彌補數據樣本少、質量控制難的缺點，為機器模型賦予初值，加快收斂速度，提高極值收斂能力。

圖2數據引導的物理建模范式思路

在機器模型端融入形式中，機器模型融入能“鎖定”淺層神經元的預學習模型，使深度學習模型具有了物理知識背景，因此，深層機器模型更準確。

圖3物理引導的機器學習范式思路示意圖

1.3.1物理模型數據集增廣模式

如圖4所示，物理模型數據集增廣模式是指在數據集構建過程中，以巖石物理模型計算結果或先驗知識與測并數據作為輸入，結合巖心巖石物理實驗數據聯合構建標簽數據集，通過機器學習算法訓練，優選出機理和數據聯合驅動的機器模型[20]

Y_m=f（X，m）

式中： X 為測井特征數據； m 為巖石物理模型計算結果或先驗知識； f（?） 為用于訓練的智能算法。（X，m） 為標簽數據集，其形式為

式中： n 表示測井特征數據的特征個數； k 表示數據集的行數； m₁，m₂，…，m_k 是 ?_m 的元素。

在測井解釋中，巖石物理模型包括體積模型孔隙度或經驗模型、計算滲透率的Timur方程以及計算含水飽和度Archie公式等。

物理模型增廣數據集的數模雙驅方法是在訓練數據集構建過程中，結合巖石物理模型計算結果對數據集進行增強，實現物理模型和數據聯合驅動的機器模型訓練。

1.3.2知識驅動樣本加權模式

在訓練數據集中，不同樣本的質量存在優劣之分。在智能預測領域，有時質量差的樣本恰恰是學習器需要著重學習的，例如Boosting學習策略，如果標簽數據有誤，強行擬合可能會降低模型的泛化能力（圖5）。對于小樣本特征的井筒數據，樣本數量太小會使機器模型對異常數據更敏感，少量的優質數據難以糾正異常數據的影響，導致機器模型的泛化能力難以提升。因此，對樣本質量進行評估，對優質樣本進行加權，或對劣質樣本減權，利于機器模型的著重學習，構建出最佳機器模型，從而提高預測精度。

圖4物理模型數據集增廣模式示意圖

樣本質量評估需要借助物理模型。物理模型可以對測量數據的物理規律進行核實和約束，有助于評估樣本的質量。因此，通過評估機器學習預測結果與模型、標簽數據的偏差，根據偏差賦值數據集權重，實現對樣本質量的自動評估。

在機理驅動的樣本加權約束策略中，首先，根據油氣儲層地質特點，構建巖石物理模型或經驗公式，實現測井解釋。同時，篩選敏感測井數據，結合巖心實驗數據構建訓練集，對每個樣本賦值相同權重，利用深度神經網絡進行訓練并輸出預測結果。然后，分別計算機器學習預測結果與標簽數據的相對偏差，根據偏差均值重新確定樣本的權重。以權重修正后的訓練樣本作為輸入，利用深度神經網絡進行重新訓練，得到最佳機器模型。最后，將盲井數據輸入機器模型，實現儲層參數的智能預測。

在該策略中，物理模型對計算結果起到了監督作用，確定了不同質量樣本的權重，實現樣本質量的自動評估，降低了質量差的樣本給小樣本訓練模型帶來的負面影響。

1.3.3巖石物理知識遷移模式

遷移學習是一種利用已有知識或機理模型建立新任務或領域中預測模型的學習方法。當智能模型具備基本巖石物理知識時，進一步學習并訓練新領域知識后得到的機器模型具有更好的泛化能力。利用遷移學習可為目標域的模型引入源域知識，解決標簽數據稀缺性問題，降低小樣本數據部分質量差的風險（圖6）。

因此，遷移學習可為機理模型一機器學習聯合驅動測井解釋提供新思路。首先，根據油氣藏儲層地質特點，構建巖石物理模型或經驗公式，得到測井解釋數據，構建源域數據集；然后，選擇深度神經網絡算法對源域數據集進行訓練，得到預學習模型。最后，結合敏感測井數據和巖心實驗數據構建目標域訓練集，再利用深度網絡算法繼續訓練，利用預學習模型，即凍結預學習模型的淺層神經元，對深層神經元和輸出層進行微調，構建目標域訓練模型，相當于將知識遷移到機器學習模型，因此稱為知識遷移模型。

圖6巖石物理知識遷移模式示意圖

巖石物理知識遷移的數模雙驅方法是通過測井數據和物理模型計算結果構建源域訓練集，建立預訓練模型，再利用巖心實驗結果對神經網絡進行微調，實現具有物理模型知識背景的機器模型訓練。

2 應用實例及精度分析

2.1數據引導的物理建模測井解釋實例

深層碎屑巖致密儲集層的巖性和孔隙結構復雜，滲透率與孔隙度的關系不再是簡單的線性關系，體現出多個流動單元。因此，需對流動單元進行分類，才能進行孔滲關系回歸。為此，擬采用數據引導的物理建模范式進行滲透率預測。具體方法是：首先，利用智能算法預測流動單元指數FZI；然后，基于FZI及儲層巖性和孔隙結構對其分類，針對每種特定的分類構建專門的滲透率模型（圖7）。

圖7基于數據引導的物理建模儲層滲透率測井解釋流程

利用該方法計算研究區A1井滲透率。圖8為A1并測并解釋成果圖，其中第5道為利用本文方法計算的滲透率與巖心滲透率，第6道為利用密度一中子交會法計算的孔隙度和巖心孔隙度。在深度 3600～3630m 處，計算的滲透率平均值為45.1mD ，巖心滲透率平均值為 63.9mD ，平均對數誤差為0.15，遠小于一個數量級。基于深度神經網絡，選取上述測井數據和孔隙度作為輸入，直接預測儲層滲透率，其訓練誤差（對數誤差）為1.4，較數據一機理聯合驅動方法預測結果誤差高1.25。

2.2物理引導的機器學習模式應用實例

圍繞物理模型數據集增廣、知識驅動樣本加權和巖石物理知識遷移方式分別進行應用實例分析。

2.2.1物理模型數據集增廣應用實例

針對鄂爾多斯盆地致密砂巖儲層孔隙度、滲透率和飽和度預測，基于搜集的巖心實驗數據和測井數據共構建了1047組訓練數據集。其中，測井數據包括自然伽馬（GR）、聲波時差（DT）、補償中子（CNL）、補償密度（DEN）和感應電阻率（AT90）測井數據。在孔隙度預測中，引入了聲波孔隙度、中子孔隙度和密度孔隙度的平均值作為物理模型數據，增廣到巖石物理實驗數據集中進行訓練。在滲透率預測中，訓練數據包括GR、DT、CNL、DEN、AT90測井數據，同時利用Timur方程計算滲透率，作為物理模型增廣數據。對于含水飽和度預測，訓練數據包括GR、DT、CNL、DEN、AT9O、計算孔隙度，同時利用Archie公式計算含水飽和度，作為物理模型增廣數據。基于上述數據集，分別利用BP神經網絡、小波神經網絡、極限學習機三個智能算法集成的委員會機器對孔隙度、滲透率、含水飽和度進行預測。

圖9為基于物理模型數據增廣的A2井孔隙度、滲透率和含水飽和度測井解釋成果。可以看出，與單純機器學習相比，基于物理模型增廣數據集的雙輪驅動模式的預測結果更準確。圖中第3道為基于物理模型計算的滲透率、基于數模雙驅預測的滲透率和巖心滲透率；第5道為基于物理模型計算的含水飽和度、基于數模雙驅預測的含水飽和度和巖心含水飽和度；第6道為基于物理模型計算的孔隙度、基于數模雙驅預測的孔隙度和巖心孔隙度。由圖可見，基于物理模型數據增廣方法預測的孔隙度、滲透率和含水飽和度與巖心數據的一致性比單純數據驅動的智能預測效果更好。

2.2.2知識驅動樣本加權的數模雙驅測井解釋實例

表1為模型監督樣本加權雙輪驅動方法與單純數據驅動方法預測的孔隙度、滲透率、飽和度的誤差對比。與單純的機器學習數據驅動相比，本文模式下的孔隙度預測誤差降低了 1.14% ，滲透率預測對數誤差降低了0.045，飽和度預測誤差降低了1.05% 。表1數據表明，本文模式預測精度更高、泛

圖8A1井數據一機理聯合驅動滲透率測井解釋成果圖

化能力更強。

利用最佳機器模型，以井A3目標井段測井數據作為輸入，得到圖10所示孔隙度、滲透率、飽和度計算結果。其中，第6道為滲透率預測結果，誤差為 0.33mD ；第7道為飽和度預測結果，相對誤差為 7.42% ；最后一道為孔隙度預測結果，相對誤差為 7.28% ○

2.2.3知識遷移模式的數模雙驅測井解釋實例

有機頁巖是一種非常規油氣儲層，其礦物組分復雜，利用傳統測井解釋方法計算的礦物含量、孔隙度等儲層參數精度不高，因此，使用基于遷移學習模式的數模雙驅方法計算黏土、碳酸鹽礦物、長石、鐵礦、干酪根、石英的含量及孔隙度。選擇中國四川盆地焦石壩地區頁巖氣儲集層進行研究。圖11為利用知識遷移模型對有機頁巖儲層A4井目標井段進行礦物含量和孔隙組分預測的結果。基于知識遷移目標模型的訓練平均相對誤差為 5.26% ，測試平均相對誤差為 15.15% 。對目標域數據集利用機器學習進行訓練，其訓練平均相對誤差為 7.45% ，測試平均相對誤差為 18.56% 。與全巖礦物分析結果對比，本方法預測的石英、長石、碳酸鹽礦物、鐵礦、黏土、干酪根和孔隙度平均相對誤差分別為 5.62% /

圖9基于物理模型數據增廣的數模雙驅A2井致密砂巖孔隙度、滲透率和含水飽和度測井解釋成果

圖10基于物理模型樣本加權的數模雙驅致密砂巖孔隙度、滲透率、飽和度測井智能解釋成果

圖11基于遷移學習模式的數模雙驅頁巖測井解釋成果圖

11. 14% 、 27.5% 、 16.87% 、 6.53% 、 12.05% 和7.54% ，礦物及孔隙度的總體平均相對誤差為12.46% 。表明遷移學習模式在訓練收斂和模型推廣方面更具優勢。

3 結論與展望

針對地球物理智能預測領域如何進行機理一數據聯合驅動問題，為了制定業界的工作遵循，本文提出了兩個數據一機理聯合驅動智能測井解釋范式：數據引導的物理建模范式和物理引導的機器學習范式，及其工作模式。兩種范式中，數據驅動、物理模型作用的方式、順序不同。

（1）在數據引導的物理建模范式中，主線是物理模型，其中關鍵環節或關鍵參數采用機器學習或數據驅動。在深層致密砂巖滲透率預測中，引入巖性、物性及孔隙結構等因素進行分類和建模，屬于知識驅動，其中對流動單元類型或指數進行機器學習預測，該過程屬于數據驅動，兩者接力，可實現滲透率的準確預測。

（2）在物理引導的機器學習范式中，機器學習是主線，物理引導是輔助，包括物理模型數據集增廣、知識驅動樣本加權聯合驅動及巖石物理知識遷移聯合驅動三種模式。前兩種模式是在輸入端進行的。相較于數據驅動算法，基于物理模型增廣數據集的數據一機理聯合驅動方法的預測平均相對誤差得到了明顯提高。基于物理模型監督樣本加權的聯合驅動方式預測的儲層參數精度均有提高。知識遷移為模型端的聯合雙驅，源域模型由知識或機理模型獲得，通過深度學習算法訓練后轉化為機器學習預模型，在隨后的目標域訓練中通過淺層神經元把預訓練模型合并到深層神經元，相當于將知識遷移到機器模型，從而形成知識遷移模型，預測精度明顯提高。

（3）面對小樣本、質量較差樣本的測井解釋難題，分別選擇致密砂巖、有機頁巖儲層評價場景，對數模雙驅的范式及其模式進行數據處理解釋。實例研究表明，數模雙驅智能解釋范式比數據驅動機器學習的預測精度有了明顯提高，可解釋能力也會明顯提升。

本文數模雙驅測井解釋實例主要是針對數值預測或回歸問題。在分類問題中，對于巖性巖相識別、流體類型識別等分類問題，數模雙驅中的“模型\"更多是知識、經驗等，其主要是約束作用，是后續研究中關注的重點，通過研究并利用已有知識對油氣大數據進行自適應挖掘，研發自動歸納為知識圖譜的知識發現技術，實現更可靠、更泛化的油氣儲層智能評價模式。

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（本文編輯：劉海櫻）

作者簡介

譚茂金教授，博士生導師，1973年生；1996年畢業于長春地質學院，獲應用地球物理專業學士學位，2003年、2006年分別獲中國石油大學（華東）地球探測與信息技術專業碩士學位和地質資源與地質工程專業博士學位；2006年中科院研究生院博士后出站。目前就職于中國地質大學，主要從事地球物理測井理論、復雜油氣藏智能解釋與多尺度巖石物理研究，發表相關論文110篇。