






















中圖分類號(hào):P631 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A DOI:10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.20240322
Abstract: With the advancement of geological theory and geophysical prospecting technology, shale reservoirs haveemerged as the crucial target ofoiland gas explorationand development.Research indicates that the development of lamination or stratification can conspicuously enhance the physical property conditions of the reservoir.Drilling outcomes also afrm that stratification characteristicssuch as the density oflamination tend to determine the development of oil and gas.Nevertheless,the study of laminationor stratification remains in its nascent stage.Therefore,it holds significant importance for the characterization of shale reservoirs to clarify the micro rock physical mechanism for shale stratification and search for inversion parameters directly characterizing the stratification.Based on the prevailing rock physics theory,the stratification inducing factors,such as lamination density,mineral shape,and random arrangement of clay blocks,are studied respectively. The coresponding rock physical models of each factor are summarized and the degree of influence is analyzed.On this basis,ashalerock physical model consideringstratification is establishedandsuccesullyappliedto theshear wave prediction of actual logging data. To achieve the direct inversion of shale stratification characteristics,the stratification indicators are constructed by employing the concept of upper and lower limits in rock physics and utilized as the criterion to measure the stratification.At the same time,the elastic impedance form of three approximate equations of reflection coeficients ofVTI media is derived.The relationship between the stratification indicators and the model parameters in the equation is retrieved by a machine learning algorithm,thereby enablingthe stable inversion of the stratification indicators. The application ofthe actual data demonstrates that the inversion results are in excellent agreement withthe actual driling,which efectivelydelineates the distribution of the reservoir and is conducive to guiding the horizontal evaluation of the shale reservoir. Keywords:shale rock physics,VTI media,stratification,pre-stack inversion
吳思,楊柳鑫,孫正星,等,成層性頁(yè)巖儲(chǔ)層巖石物理建模與指示因子反演[J].石油地球物理勘探,2025,60(4):1020-1031.
WU Si,YANG Liuxin,SUN Zhengxing,et al.Stratification shale reservoir rock physics modeling and indicatorinversion[J].Oil GeophysicalProspecting,2025,60(4) :1020-1031.
0 引言
頁(yè)巖是非常規(guī)油氣藏的重要研究目標(biāo)。與砂巖儲(chǔ)層不同,頁(yè)巖是黏土礦物經(jīng)壓實(shí)、脫水和重結(jié)晶作用形成的[1],其特殊的巖石物理性質(zhì)使得常規(guī)解釋手段無(wú)法滿足頁(yè)巖儲(chǔ)層勘探的實(shí)際需求。地震巖石物理模型建立了宏觀彈性參數(shù)與微觀物性參數(shù)之間的定量關(guān)系,是實(shí)現(xiàn)疊前地震反演的基礎(chǔ),近年來(lái)針對(duì)頁(yè)巖的巖石物理建模也成為了專家學(xué)者的研究重點(diǎn)[2]。頁(yè)巖基質(zhì)中包含多種礦物成分且孔隙結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,基質(zhì)礦物的彈性屬性、連通性及體積分?jǐn)?shù)控制著頁(yè)巖整體的彈性特性[3-4]。同時(shí),由于紋層或?qū)永淼膹V泛發(fā)育以及黏土、干酪根等礦物的定向排列,頁(yè)巖儲(chǔ)層的背景通常具有明顯成層性特征,微觀上表現(xiàn)為垂直橫向各向同性(VerticalTransverselyIsotropic,VTI)性質(zhì)。上述因素給頁(yè)巖精細(xì)巖石物理建模帶來(lái)了挑戰(zhàn),如何通過(guò)巖石物理模型理清成層性和巖石彈性、物性間的關(guān)系是研究頁(yè)巖儲(chǔ)層的基礎(chǔ)。
頁(yè)巖儲(chǔ)層的建模過(guò)程,其本質(zhì)上是對(duì)巖石各向異性或成層性的合理描述。除裂縫因素外,造成地下介質(zhì)各向異性的原因主要可以分為: ① 不同巖性層的疊加分布[5-]; ② 基質(zhì)礦物的定向排列[8-9],上述引起各向異性的因素在頁(yè)巖中尤為常見。在早期研究中,各向同性VRH模型被用于計(jì)算頁(yè)巖基質(zhì)的等效模量[10],這顯然不符合頁(yè)巖的各向異性特征。如今,包裹體理論是頁(yè)巖基質(zhì)和骨架建模的主流思路,其核心思想是將復(fù)雜介質(zhì)簡(jiǎn)化為具有特定形狀的背景相和包含物相,通過(guò)向背景相中添加包含物從而獲得混合介質(zhì)的等效彈性模量。基于經(jīng)典各向同性包裹體理論,Hornby等[]將自洽模型(Self-ConsistentApproximation,SCA)和微分等效模型(DifferentialEffectiveMedium,DEM)拓展到各向異性形式,構(gòu)建了富黏土頁(yè)巖的各向異性頁(yè)巖模型,通過(guò)改變包裹體縱橫比可模擬礦物形狀對(duì)巖石整體成層性的影響,在頁(yè)巖巖石物理建模中具有明顯優(yōu)勢(shì)[12-13]。除包裹體理論之外,波長(zhǎng)極限條件下的Backus平均模型[14]從另一個(gè)角度模擬了頁(yè)巖的成層性特征。該模型給出了由多層橫向各向同性材料組成層狀介質(zhì)的剛度矩陣表達(dá)式,簡(jiǎn)潔地描述了巖石完全成層的極端情形。馬妮等[15忽略了干酪根與黏土間的包含關(guān)系,利用Backus平均求取頁(yè)巖背景基質(zhì)的彈性剛度矩陣,并計(jì)算出正交各向異性介質(zhì)的各向異性參數(shù)。劉曉晶等[16]利用Backus平均模型向巖石背景添加陸相頁(yè)巖紋層的影響,并成功應(yīng)用于四川盆地陸相頁(yè)巖當(dāng)中。Guo等[17-18]考慮了頁(yè)巖紋層發(fā)育且較薄的特征,但其建模方法較為簡(jiǎn)略,在采用HS理論求取脆性礦物混合模量后,直接用Backus平均與黏土礦物混合,其結(jié)果會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的彈性模量偏低。實(shí)驗(yàn)表明,干酪根在壓實(shí)的黑頁(yè)巖中呈層狀分布,其彈性各向異性與有機(jī)豐富度有很強(qiáng)的相關(guān)性4。考慮到\"剛性頁(yè)巖\"的鏡狀不連續(xù)結(jié)構(gòu),Vernik等[19通過(guò)修改Backus方程,以允許透鏡狀紋理的不連續(xù)性。然而,Vernik并未給出與各向異性參數(shù) δ 有關(guān)的項(xiàng)的表達(dá)方式,這導(dǎo)致上述方法并不能完整表達(dá)VTI介質(zhì)剛度矩陣[20]。然而,該模型忽略了非黏土礦物對(duì)各向異性的影響,故不適用于實(shí)際資料的研究。考慮到礦物定向排列引起的成層性,陳超等[21利用各向異性SCA-DEM模型向基質(zhì)中添加黏土和干酪根,避免了礦物的不連續(xù)性特征。此外,不同有機(jī)質(zhì)成熟度下的干酪根對(duì)頁(yè)巖整體性質(zhì)有較大的影響,針對(duì)干酪根熱演化過(guò)程中不同賦存狀態(tài),需采用相對(duì)應(yīng)的巖石物理模型進(jìn)行描述。相關(guān)學(xué)者認(rèn)為,頁(yè)巖的成層性還可被視為一系列隨機(jī)分布的旋轉(zhuǎn)黏土塊疊加而成[22]。假設(shè)黏土塊的傾角符合高斯分布,通過(guò)Bond變換[23可模擬黏土塊傾角對(duì)成層性的影響。在此基礎(chǔ)上,Zhang[24通過(guò)反演頁(yè)巖礦物偏轉(zhuǎn)角度的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差,更準(zhǔn)確地描述了干酪根豐富度對(duì)過(guò)成熟有機(jī)豐富頁(yè)巖的影響。
穩(wěn)定、可靠的地震反演方法是精細(xì)表征頁(yè)巖儲(chǔ)層的關(guān)鍵[25-27]。VTI等效介質(zhì)反射系數(shù)精確方程的提出,使頁(yè)巖儲(chǔ)層AVO分析和反演成為可能[28-30]。學(xué)者們基于不同的假設(shè)條件對(duì)精確方程進(jìn)行了簡(jiǎn)化,使之可以應(yīng)用于求解各種地震反演問題[31-33]。基于弱各向異性假設(shè),Thomsen[34首先提出了用于描述儲(chǔ)層各向異性特征的三個(gè)各向異性參數(shù),并推導(dǎo)了利用Thomsen各向異性參數(shù)表征的VTI介質(zhì)近似反射系數(shù)方程。Ursin等35推導(dǎo)了VTI介質(zhì)的反射和透射系數(shù)線性化近似方程。Ruger3在Thomsen34的基礎(chǔ)上,將反射系數(shù)近似方程的精度進(jìn)一步提高。然而,不同于含垂直裂縫HTI(Hori-zontalTransverseIsotropy)介質(zhì),VTI介質(zhì)沒有方位各向異性,這意味著需要同時(shí)估計(jì)反射系數(shù)近似方程中的5個(gè)未知參數(shù)[37]。為解決這一問題,Lin等[38]利用疊前地震數(shù)據(jù)和各向同性合成地震數(shù)據(jù)的振幅差值來(lái)提取各向異性參數(shù)。此外,Zhang等[39通過(guò)將反射系數(shù)方程從5項(xiàng)化簡(jiǎn)為3項(xiàng),極大增強(qiáng)了各向異性反演的穩(wěn)定性。Chen等[40借用同樣的近似方法構(gòu)建了四參數(shù)表征的含水平裂縫VTI等效介質(zhì)反射系數(shù)方程,并取得了良好的實(shí)際應(yīng)用效果。然而,上述反射系數(shù)方程僅用Thomsen參數(shù)表征VTI介質(zhì)的宏觀各向異性特征,并不能直觀反映頁(yè)巖的成層性特征。本文從構(gòu)建的巖石物理模型入手,計(jì)算出井上各向異性參數(shù)和成層性指示因子,利用支持向量機(jī)機(jī)器學(xué)習(xí)算法,回歸出成層性指示因子與3項(xiàng)VTI反射系數(shù)方程模型參數(shù)間的關(guān)系,并成功應(yīng)用于實(shí)際頁(yè)巖工區(qū)資料當(dāng)中,證明了提出反演方法的有效性和可行性。
1 與成層性相關(guān)的巖石物理特征
1. 1 紋層引起的成層性
以紋層為代表的成層性結(jié)構(gòu)是頁(yè)巖儲(chǔ)層的顯著特征,為了探究層狀介質(zhì)的彈性性質(zhì),Backus5在波長(zhǎng)極限假設(shè)下,給出了描述組成礦物完全平行排列介質(zhì)的Backus平均模型,該模型的彈性剛度矩陣表達(dá)式為
式中:為拉梅參數(shù); μ 為剪切模量; M 為縱波模量,且 M=λ+2μ;??? 表示對(duì)括號(hào)內(nèi)每層礦物的彈性屬性按體積占比加權(quán)平均。
對(duì)于任意介質(zhì),其剛度矩陣的 (3,3) 項(xiàng)和 (4,4) 項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)著該介質(zhì)的 M 和 μ 。由式(2)可見,在Backus平均模型中,整體縱波模量 E 和剪切模量 F 的形式與Reuss下限公式41完全相同

式中: i=1,2,…,N, 其中 N 為組成巖石礦物個(gè)數(shù);Mi0?μi0 和 fi 分別為各組成礦物的縱波模量、剪切模量和體積分?jǐn)?shù); MR 和 μR 分別為用Reuss下限公式計(jì)算的巖石基質(zhì)縱波模量和剪切模量。
Reuss下限被稱為等應(yīng)力平均,一般用于計(jì)算礦物和孔隙流體模量的下限。在各向同性介質(zhì)中,常常配合Vogit上限公式42]取兩者平均來(lái)計(jì)算混合礦物的等效模量。這表明,Backus平均模型描述了完全成層的極端情形,可用于求取紋層對(duì)頁(yè)巖彈性特征的影響。


1.2礦物形狀引起的成層性
Backus平均模型僅描述完全成層的極端情形,無(wú)法考慮非紋層因素引起的成層性變化。針對(duì)這一問題,Hornby等11基于各向同性SCA模型,將礦物形狀(礦物顆粒縱橫比 α) 考慮進(jìn)層狀巖石基質(zhì)的構(gòu)建當(dāng)中,并推導(dǎo)出了適用于各向異性介質(zhì)的ani-SCA模型


式中: Cani-SCA 為利用ani-SCA 模型計(jì)算的巖石基質(zhì)彈性剛度矩陣; C 為各組成礦物的彈性剛度矩陣;I為單位矩陣; G 代表包裹體形狀影響因子。
采用表1數(shù)據(jù)模擬礦物形狀對(duì)巖石基質(zhì)的影響,假設(shè)巖石的礦物成分為泥質(zhì)和脆性礦物(石英、方解石),首先利用VRH模型44求取脆性礦物的等效彈性模量并作為巖石背景,隨后分別使用各向同性SCA模型、ani-SCA模型和VRH模型向巖石背景中添加泥質(zhì)礦物。由圖2可見,當(dāng) α=1 時(shí),ani-SCA模型與各向同性SCA模型等價(jià),VRH模型在添加少量泥質(zhì)礦物時(shí)與兩種模型幾乎相同,隨著添加泥質(zhì)的增加,VRH模型計(jì)算的體積模量呈現(xiàn)略微偏大的趨勢(shì);當(dāng) α=0.1 時(shí),ani-SCA模型計(jì)算的體積模量明顯低于各向同性SCA模型,而VRH模型與各向同性SCA模型整體趨勢(shì)相同。因此,ani-SCA模型中礦物顆粒縱橫比的取值,對(duì)巖石整體的彈性和成層性特征起到了關(guān)鍵作用。
表1含氣頁(yè)巖的巖石物理參數(shù)

圖2SCA模型、ani-SCA模型和VRH模型等效結(jié)果對(duì)比

此外,還研究了不同礦物縱橫比的ani-SCA模型與Backus平均模型的關(guān)系。由圖3可見,當(dāng) α= 0時(shí),ani-SCA模型與Backus平均公式完全相同,且與巖石相速度相關(guān)的 C33ani-SCA 項(xiàng)隨著 α 的增大而增大。上述結(jié)果表明,礦物顆粒縱橫比也可以作為衡量成層性的標(biāo)準(zhǔn)。
1.3黏土塊隨機(jī)排列引起的成層性
由地層電鏡掃描圖像可知,在實(shí)際頁(yè)巖地層中,雖然黏土大體上呈水平層狀分布,但在小尺度上存在隨機(jī)排列特征。經(jīng)統(tǒng)計(jì)得出,隨機(jī)排列黏土塊的傾角符合正態(tài)分布特征[1]。因此,只需得知正態(tài)分布的期望 u 與標(biāo)準(zhǔn)差 σ ,即可計(jì)算出由黏土塊隨機(jī)排列引起的成層性[45-46]。黏土塊傾角的概率密度函數(shù) ζ(φ) 可表示為

目的層為成熟度較低的陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層,干酪根可視作巖石基質(zhì)的一部分。利用ani-SCA模型向黏土礦物中添加干酪根,可以得到黏土塊的基本單元。由圖4可知,黏土塊縱波速度受正態(tài)分布期望與標(biāo)準(zhǔn)差的影響并不顯著,引起速度變化的最大幅度僅為 0.1% 。同時(shí),礦物縱橫比及紋層密度對(duì)縱波速度造成的影響幅度分別為 [0.73%,5.17% 和[5. 05% 19.71% (圖5),其中y代表頁(yè)理紋層和粉砂紋層的條數(shù)占比。在實(shí)際工作中,傾角統(tǒng)計(jì)工作繁雜且地層電鏡掃描圖像通常難以獲取。因此,在巖石物理建模中往往難以考慮由該種因素引起的成層性變化。
圖3ani-SCA模型和Backus平均模型等效結(jié)果對(duì)比

圖4黏土塊隨機(jī)排列引起的成層性變化情況

圖5不同成層性因素對(duì)巖石速度的影響程度

2考慮成層性的巖石物理模型
經(jīng)上一節(jié)分析可知,引起頁(yè)巖成層性的成因多樣且復(fù)雜,應(yīng)利用所掌握的資料,盡可能還原頁(yè)巖的微觀巖石物理特征。基于實(shí)際頁(yè)巖測(cè)井資料,提出了考慮成層性的巖石物理建模流程。
實(shí)際資料位于中國(guó)西部某陸相頁(yè)巖工區(qū),該工區(qū)廣泛發(fā)育紋層,且紋層發(fā)育區(qū)富含天然氣(圖6)。實(shí)際測(cè)井資料包含縱、橫波速度,密度,礦物含量,孔隙度,含水飽和度,紋層密度信息,滿足巖石物理建模的全部數(shù)據(jù)。考慮成層性的頁(yè)巖巖石物理建模流
圖6實(shí)際井中粉砂紋層密度與含水飽和度交會(huì)圖程如圖7所示。

根據(jù)礦物含量及紋層密度曲線,將巖石基質(zhì)礦物分成紋層和非紋層兩個(gè)部分。對(duì)于紋層部分,使用Backus平均模型代人三種紋層的體積分?jǐn)?shù)即可計(jì)算混合紋層的剛度矩陣(式(1))。其中,單個(gè)紋層厚度由統(tǒng)計(jì)得到(圖1)。對(duì)于非紋層部分,首先,利用VRH模型求取以石英和方解石為代表的脆性礦物的彈性模量,得到各向同性巖石背景。同時(shí),考慮到儲(chǔ)層有機(jī)質(zhì)成熟度較低的情況,將干酪根視為基質(zhì)的一部分。利用ani-SCA模型向泥質(zhì)礦物中添加干酪根,得到水平排列的黏土塊[11,47]。隨后,再次使用ani-SCA模型將黏土快加入各向同性背景當(dāng)中,即可得到考慮成層性的巖石基質(zhì)。考慮到頁(yè)巖儲(chǔ)層的低孔、低滲特征,使用ani-DEM來(lái)模擬干孔隙對(duì)巖石整體的影響,再利用Brown-Korring公式[48]進(jìn)行各向異性流體替換,最終得到流體飽和巖石。此時(shí),即可計(jì)算巖石的縱、橫波速度及各向異性參數(shù)。

由于本文考慮的建模因素較多,故面臨組分參數(shù)(基質(zhì)礦物彈性模量、孔隙縱橫比等)難以取值的問題。故采用縱、橫波速度分步約束的方式對(duì)該參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化求解。
首先,令通過(guò)巖石物理建模預(yù)測(cè)縱、橫波速度的函數(shù)分別為 G1,G2 、即

式中: ρi 為密度;
和 Vπ/Hi 分別為石英、黏土和方解石的體積分?jǐn)?shù); ?i 和 Swi 分別為孔隙度和含水飽和度; K?GE3?K?G± 和 Kπsysz 分別為石英、黏土和方解石的體積模量;
和和 Uπ???G 分別為石英、黏土和方解石的剪切模量; γ? 和 γc 分別為孔隙和黏土礦物縱橫比; VPcal 和 VScal 分別為預(yù)測(cè)縱、橫波速度;下標(biāo)代表測(cè)井中第 i 個(gè)采樣點(diǎn)。
其次,給定各礦物剪切模量、孔隙和黏土礦物縱橫比一定的取值范圍,以實(shí)測(cè)橫波速度為約束,采用多元粒子群算法計(jì)算礦物剪切模量、孔隙和黏土礦物縱橫比的最優(yōu)解。隨后,基于上一步得到的最優(yōu)化結(jié)果,以實(shí)測(cè)縱波速度為約束,求解礦物體積模量的最優(yōu)取值。最后,將上述步驟得到的組分參數(shù)代人巖石物理模型,即得出無(wú)迭代的速度預(yù)測(cè)效果(圖8)。可以看出,實(shí)測(cè)速度與預(yù)測(cè)速度趨勢(shì)一致,且誤差較小(圖9),計(jì)算的各向異性參數(shù)有著不可靠性較高(圖10)。




3.3 實(shí)際資料應(yīng)用
中國(guó)西部F區(qū)頁(yè)巖儲(chǔ)層成層性較強(qiáng)、紋層分布廣泛,且紋層發(fā)育層段往往蘊(yùn)含天然氣。對(duì)原始地震資料開展道集優(yōu)化處理、角道集轉(zhuǎn)換及分角度疊加,圖15為分入射角部分疊加地震數(shù)據(jù),疊加中

心角度分別為 6°,18° 和 30° 。在此基礎(chǔ)上開展彈性阻抗反演并計(jì)算得到 A,B,C ,最后輸入到支撐向量機(jī)回歸模型中得到成層性指示因子預(yù)測(cè)結(jié)果。圖16為 A,B,C 及 k 反演剖面對(duì)比圖,由圖可見,反演結(jié)果具有良好的橫向連續(xù)性,且井旁道反演結(jié)果與驗(yàn)證測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)一致性較高。在該地震測(cè)線中,天然氣發(fā)育范圍在 1630ms 附近,反演結(jié)果上k呈低值,表明儲(chǔ)層成層性較高,與井上分析結(jié)果一致,證明了所提出方法對(duì)于實(shí)際資料的有效性和實(shí)用性,反演結(jié)果可以用于描述儲(chǔ)層的橫向展布。
圖16A、B、C及k反演剖面

4結(jié)束語(yǔ)
引起頁(yè)巖儲(chǔ)層成層性的因素復(fù)雜且多樣,本文以頁(yè)巖的成層性特征為著力點(diǎn),開展了成層性巖石物理建模及疊前反演工作。在前人工作的基礎(chǔ)上,模擬了各種與成層性相關(guān)的巖石物理建模方法,總結(jié)了各影響因素的巖石物理表征方式:
(1)紋層作為頁(yè)巖特有的組成結(jié)構(gòu),能夠顯著改變巖石的各向異性及成層性,Backus平均模型能有效描述紋層的完全成層性特征;(2)基質(zhì)礦物縱橫比是區(qū)別于各向同性巖石物理模型的關(guān)鍵變量,對(duì)巖石整體的彈性和成層性特征起到了重要作用;(3)通過(guò)定量分析不同因素對(duì)成層性影響的大小和比重,黏土塊隨機(jī)排列引起成層性的變化并不顯著,對(duì)縱波速度的影響幅度不超過(guò) 0.1% 。同時(shí),該方法對(duì)實(shí)際資料的要求較高,故不作為巖石物理建模的必要步驟。
然而,反演問題顯然無(wú)法考慮巖石物理建模過(guò)程考慮的所有成層性因素,現(xiàn)有的VTI介質(zhì)反演方法又無(wú)法直觀表達(dá)成層的物理含義,且反演穩(wěn)定性較差。因此,本文以Backus平均模型作為巖石完全成層的極端下限,以各向同性VRH模型作為上限,創(chuàng)新構(gòu)建了成層性指示因子并作為衡量巖石成層性的標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合疊前AVO反演方法及機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立了一套頁(yè)巖成層性特征的反演流程。實(shí)際資料應(yīng)用驗(yàn)證了該方法在頁(yè)巖工區(qū)中的可行性與實(shí)用性,對(duì)指導(dǎo)非常規(guī)油氣勘探開發(fā)具有重要意義。需要注意的是,成層性指示因子的定義決定了其對(duì)巖石整體各向異性的影響較廣,需要充分利用測(cè)井資料采用常規(guī)巖石物理建模流程實(shí)現(xiàn)各向異性參數(shù)的先驗(yàn)信息精確預(yù)測(cè)。目前,針對(duì)VTI介質(zhì)各向異性參數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性評(píng)判仍沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。
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(本文編輯:石雙虎)
作者簡(jiǎn)介
吳思碩士,1998年生;2019年獲長(zhǎng)江大學(xué)勘查技術(shù)與工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位;2023年獲中國(guó)石油大學(xué)(華東)地質(zhì)資源與地質(zhì)工程專業(yè)碩士學(xué)位;現(xiàn)就職于中石化石油物探技術(shù)研究院有限公司西北支撐中心,主要從事地震反演與儲(chǔ)層預(yù)測(cè)等領(lǐng)域的研究。
