基于輕量化U-Net的高效地震速度反演方法

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.20240352

Abstract： Intellgent seismic velocity inversion is currently a hot and challenging topic in seismic exploration re search.Nevertheless， the complex structure of deep learning networks demands significant computing power from hardware devices，which restricts the application of the model in scenarios with large data volumes and high timeliness requirements. To address these practical issues，in this paper，the U-Net is improved based on the concepts of feature engineering and model lightweighting，and the inversion networks U-Net vG for GPU and U-Net vC for CPU are proposed.Firstly，the characteristics of the velocity inversion network are analyzed to deduce the lightweighting principles of convolutional neural networks. Subsequently，lightweight processing is conducted on the multi-scale module，atention gate module，and feature extraction module to obtain a lightweight convolutional neural network for velocity modeling，which reduces the network volume while maintaining prediction accuracy. Data test results demonstrate that the training processof the proposed network has lower requirements for high-performance hardware resources，and that the network enables eficient velocity inversion，possesses higher seismic velocity inversion accuracy，and exhibits superior noise resistance. It pro vides a new idea for solving the computing power bottleneck problem in seismic data inversion. Keywords：seismic velocity inversion，deep learning，U-Net，lightweight，feature extraction

張巖，王海潮，姚亮亮，等.基于輕量化U-Net的高效地震速度反演方法[J].石油地球物理勘探，2025，60（4）： 817-827.

ZHANG Yan，WANG Haichao， YAO Liangliang，et al. Efficient seismic velocity inversion method based on lightweight U-Net[J]. Oil Geophysical Prospecting，2025，60（4） ：817-827.

0 引言

鍵，影響著儲層預測的精度。目前，傳統的速度構建方法，如層析成像和偏移速度分析[1-5]，速度精度較低，大多適用于構造平坦地區，并且需要人為干預，難以滿足勘探需求。全波形反演（Full-waveformin地震速度反演是地震資料偏移成像質量的關version，FWI是一種基于全波場信息匹配的高精度速度構建方法[6]。它根據目標函數的不同使用不同的信息，如地震波行進時間、振幅和相位等，實現地下介質參數的定量估計。然而，FWI的計算成本較高，并且很容易陷入局部極值。因此，需要一種高效、準確的速度構建方法。

近年來，深度學習技術逐漸用于地球物理領域，為數據處理和速度建模提供了高效利用海量地震數據的手段。在地震速度反演領域，深度學習作為一種數據驅動的方法，通過捕捉地震道集的關鍵特征有效地處理速度反演的不適定問題，取得了較好的效果。

目前，基于深度學習的速度構建方法側重于通過不同的深度神經網絡架構獲得地震數據與速度相關標簽之間的非線性映射關系。Yang等8設計了U-Net用于地震數據反演地下結構，U形網絡結構可以通過逐漸提高分辨率來彌補缺失的空間信息。Mosser等[9將反演問題看作不同域之間的轉換，使用深度卷積生成對抗網絡，實現了地震數據域與速度模型域之間的轉換。Zhang等[設計了VelocityGAN網絡，將物理驅動方法的逆過程轉化為圖像之間的映射，直接從原始地震波形數據生成高質量的速度圖像，提高了生成速度模型的精度。Li等提出了SeisInvNet網絡，從充分利用地震數據的角度出發，使每條地震道都有助于整個速度模型的重建，通過學習增強地震道中的空間對應關系重構速度模型，這在一定程度上提高了精度。Yang等2提出了一種基于深度學習的算法，將低分辨率速度模型、偏移圖像和測井速度作為輸入以建立高分辨率速度模型。Feng等[3提出了一種基于全卷積網絡的多尺度速度反演網絡InversionNet，將自然風景圖片生成所需的大量速度模型數據集，然后通過U-Net初步獲取初始速度模型，最后結合初始速度模型重建地下速度模型的高頻分量。Zhang等[14]利用地震數據和初始模型，將其作為輸人，提出了一種具有先驗初始模型約束的深度學習地震反演框架，提高了地下彈性屬性反演結果的穩定性。Ren等[15將物理驅動與純數據驅動方法相結合，提出了基于波動方程的正演建模網絡單元的地震波反演網絡，對傳統的FWI進行了重新表述，并充分利用了深度學習框架在實現過程中提供的便利性。在Ren等15的基礎上，Zhang等[16通過加入測井數據等先驗知識對數據驅動方法進行約束，并結合基于物理驅動的遞歸神經網絡（RecurrentNeuralNetwork，RNN）的地震正演方法，擺脫了對初始速度的依賴，提高了速度反演的精度。

然而，上述地震速度反演方法盡管性能優越，但大多數方法都是基于大量訓練樣本，通過復雜的深度網絡結構學習數據之間的映射，并在高性能的硬件設備上進行推理。在許多現實情況下，通常沒有足夠的訓練數據和高性能的硬件設備來實現復雜模型的訓練和推理。使用復雜的網絡架構訓練少量的數據對，不僅容易導致過擬合，削弱泛化能力，而且高計算復雜度會導致更多的訓練時間、更低的推理速度，因而不適用于一些對反演速度有需求的場景。因此，需要一種適用于少量訓練數據對的輕量級速度構建神經網絡。它可以保持預測的準確性，同時網絡體積更小，訓練過程對高性能硬件資源的需求更低，訓練時間更短，推理速度更快，并且可以滿足不同實際需求。

MobileNet[7和Xception[18使用深度可分離卷積代替常規卷積，將空間關系與通道間關系的學習解耦為兩個獨立的步驟。Sandler等[19提出了輸入升維和倒殘差結構的思想，對MobileNet進行改進得到MobileNetV2，解決了MobileNet訓練完成后卷積核存在空的問題；并指出當利用ReLU函數輸入的維度較低時，會丟失較多信息。ShuffleNet20]采用逐點組卷積、類瓶頸結構和通道混洗方法，在保留模型精度的同時極大減少了計算開銷。逐點組卷積和類瓶頸結構會增加內存訪問成本，ShuffleNetV2[21]對此進行了改進。DenseNet[22從特征人手，通過對前面所有層與后面層的密集連接，極致利用訓練過程中的所有特征，進而達到更好的效果和減少參數。CSPNet23從解決梯度信息冗余問題人手改進DenseNet，提高了模型推理效率。VoVNet[24設計一次聚模塊，解決了DenseNet的密集連接帶來的高內存訪問成本和能耗大的問題。

上述網絡體現了輕量級神經網絡的設計原理，據此，本文對U-Net進行了改進，根據特征工程和模型輕量化的思想，分別提出了適用于GPU的高效速度反演網絡U-NetvG和適用于CPU的高效速度反演網絡U-NetvC。首先分析速度反演網絡的特點，得出卷積神經網絡的輕量化原則；然后通過對多尺度模塊、注意力門模塊及特征提取模塊進行輕量化處理，得到輕量級速度建模卷積神經網絡，在保持預測準確性的同時減小網絡體積。相比于其他復雜的深度神經網絡和U-Net，改進后的輕量化模型不僅計算成本更少，還兼顧了反演精度和推理速度。

1 方法原理

1.1速度反演輕量級網絡設計原則

卷積神經網絡的性能與其計算復雜度（包括時間復雜度和空間復雜度）密切相關。參數數量 N_Params 指神經網絡每個層的參數數量相加，常用于衡量神經網絡的空間復雜度。衡量時間復雜度常用的指標是浮點運算（FloatingPoint Operations，FLOPs）次數 N_FLOPs ，一般將一次乘法或一次加法運算記為一次浮點運算。

在不考慮偏置的情況下，標準 K×K 卷積參數數量和浮點運算次數分別為

W×C]^l

式中： s 為卷積總層數； l 為當前卷積層數； C_i 為輸人通道數; C 為輸出通道數； H_o 為輸出特征圖高度；W_o 為輸出特征圖寬度。

時間復雜度決定了速度反演中神經網絡訓練和推理的時間。過高的時間復雜度會導致訓練和推理時間的增加，也會降低推理速度。空間復雜度決定了模型的參數數量。受維度詛咒的限制，模型的參數越多，訓練神經網絡所需的數據量越大，否則將產生過擬合。據此，本文得出了高效速度反演網絡架構設計的幾個指導原則。

（1）控制通道數和網絡層數。由式（1）和式（2）可知，卷積神經網絡的 N_FLOPs 和 N_Params 均與輸入特征圖通道數、輸出特征圖通道數及卷積層數呈正比。因此，可以通過限制特征圖通道數和卷積層數構建速度反演輕量級神經網絡。若將輸人、輸出通道數縮減為原始的 1/m ，在不考慮偏置項的情況下，相應的時間復雜度和參數量也會同時減少為原始的 1/m² 其中 Ψ_m 為縮減因子。

（2）采用特殊卷積。由式（1）和式（2）可知，卷積神經網絡的 N_FLOPs 和 N_Params 均與卷積核的高和寬的乘積呈正比。因此，可以通過采用特殊的卷積構建速度反演輕量級神經網絡。例如：對于分解卷積，3個3×3 的卷積層參數個數為 3×[（3×3×C）×C]= 27C²，1 個 7×7×C×C 的卷積層參數為 49C² ，其中C 為特征圖的通道數；對于深度可分離卷積，標準的3×3 的卷積層參數個數為 3×3×C×C=9C²， 深度可分離卷積有 C×3×3+C×C×1×1=6C+C² 個參數。因此，可見特殊卷積相較于普通卷積顯著減少了參數數量。

（3）減少內存訪問成本。 N_FLOPs 和 N_Params 均只考慮了卷積部分，盡管這部分消耗了大部分時間，但包括數據 I/O 、逐元素操作（Add、ReLU等）在內的其他操作也占用了相當多的時間。 N_FLOPs 對實際運行時間的估計不夠準確，具有相似 N_FLOPs 的網絡具有不同的速度。因此，不能采用 N_FLOPs 作為計算時間復雜度的唯一度量。內存訪問代價（MemoryAccessCost，MAC）代表存儲器訪問操作的數量，與實際的計算操作數量相關，其計算公式為

式中 H_i 和 W_i 分別為輸人特征圖的高度和寬度。假設 K=1 ，輸入與輸出特征圖尺寸相等，只考慮卷積中的乘法，則

N_FLOPs=C_i×C×H×W

N_MAc=H×W×（C_i+C_o）+C_i×C_o

根據平均值不等式，可得

因此， N_MAC 具有 N_FLOPs 給出的計算下限。當輸入通道與輸出通道的數量相等時， N_MAC 達到下限。

1. 2 損失函數

反演結果一般采用均方誤差（MeanSquareError，MSE）函數和結構相似性（StructuralSimilarity，SSIM）函數做為評判標準，即

式中： h 和 w 分別表示速度模型的高度和寬度； y_v 和 分別表示速度模型的真實值和預測值； 分別表示窗口 y_v 和 內圖像像素的平均值， σ_yv² 、 分別表示其方差， 分別表示其協方差； c₁ 和 c₂ 均

表示計算穩定性常數。

在傳統的反演網絡中，通常僅采用MSE作為損失函數，即

式中 n 表示批樣本數量。

本文反演網絡在此基礎上引人了SSIM，通過結合MSE與（1-SSIM）共同構建損失函數以衡量網絡輸出與真實速度模型之間的差異，即

MSE代表了兩個速度模型之間每一個速度值的均方誤差，使用MSE作為損失函數的一部分可以使網絡更好地學習準確的速度信息。SSIM是測量兩個速度模型之間相似性的指標，主要關注邊緣和紋理相似性。對于地震速度反演，速度模型的速度層分布和邊界信息同樣重要，這和SSIM函數對紋理的關注相似，因此將SSIM函數加入損失函數，可以很好地學習結果與真實速度模型的結構差異。

MSE隨著迭代次數的增加而減小；SSIM隨著迭代次數的增大而增大，通常取值范圍為[0，1]。當取值為1時，兩張圖片完全相似。訓練過程中數值從0逐漸向1靠近。為了滿足神經網絡最小化損失函數的優化目標，同時使MSE和SSIM具有相同的變化趨勢，本文采用常數1和SSIM相減，使其整體隨著迭代次數的增大而減小，數值從1逐漸向0靠近。同時，將SSIM項當做比例系數和MSE相乘。為了使網絡損失趨近于0，必須考慮減小MSE的同時增大SSIM。

1.3速度反演網絡架構

為了在GPU和CPU上均能達到高效反演的同時還具有一定的精度，本文借鑒文獻[25的多尺度模塊、注意力門模塊及特征提取模塊進行輕量化處理，提出了分別適用于GPU的高效反演網絡U-NetvG和適用于CPU的高效反演網絡U-NetvC。1.3.1U-NetvG

（1）輕量多尺度模塊。U-Net的卷積模塊由兩個 3×3 的卷積串聯組成，特征提取能力有限，感受野單一，無法捕獲更多地震數據的細節信息。

本文設計多尺度模塊，由1個 1×1 卷積層 ，3×

3卷積層 .5×5 卷積層并行組成，以此增強網絡對地震數據特征提取的能力。但是，特征圖被放入大尺度卷積核并多次重復使用，大量增加了網絡的計算量和內存占用，違背了控制通道數和網絡層數原則與減少內存訪問成本原則。

因此，將輸入的 c 個特征通道分割為兩個分支，分別具有 C-C₀ 和 C₀ 通道，一個分支輸人 1×1 的卷積層，另一個分支輸入 3×3 和 5×5 的卷積層并使其輸入與輸出通道數相等，據此減少特征圖通道數并使得卷積的 N_MAC 變小，以滿足控制通道數和網絡層數原則及減少內存訪問成本原則。然后，將得到的特征進行拼接，使用通道混洗實現兩個分支之間的特征交互，將三個連續的元素操作，即“拼接Concat”“通道混洗ChannelShuffle”和“通道分割ChannelSplit”合并為一個元素操作，使其滿足減少內存訪問成本原則。

為了進一步減少參數量和提高計算效率，使用分解卷積，將 5×5 卷積替換為兩個 3×3 卷積的堆疊。兩者具有相同的感受野，但是后者擁有更少的參數，這滿足采用特殊卷積原則。同時， 3×3 的卷積更適合用于GPU，其計算密度可以達到 5×5 卷積的4倍。

分解卷積可通過多個小卷積核提取不同方向上的特征，利用地震數據相鄰采樣點的相關性提取更精確的特征。改進后的輕量多尺度模塊結構如圖1所示。

圖1輕量多尺度模塊結構

（2）注意力模塊。U-Net采用跳躍式連接為上采樣提供無法恢復的空間信息。然而，淺層卷積層提取的時域地震數據的低層特征不適用于直接并入空間域速度模型的高層特征中，使用跳躍連接可能會使低層特征對高層特征造成干擾，導致精度下降。另外，淺層卷積的特征圖與深層卷積的特征圖差異過大。因此，本文去除了淺層的跳躍鏈接，并采用注意力門（AttentionGates，AGs）代替深層的跳躍連接，使最后一層編碼器減少了一半的特征圖數量，這在減少參數的同時有助于提高網絡的推理速度。

（③）特征提取模塊。現有方法使用的地震記錄一般為 [S，R，T]. 其中 s 為用于產生地震記錄的震源數量， R 為接收器數量， T 為采樣時間步長。使用S 作為初始卷積層的通道數，可能導致提取的每個通道的特征映射與速度模型的對應關系不適定，使神經網絡難以將數據域轉換為空間域。

本文對多炮地震數據進行變形操作，網絡輸入為[1， S×R，T] 格式的地震數據[25]，在不破壞原始地震數據的情況下，保留了接收器與震源之間的空間關系，使提取的特征圖與速度模型之間的對應關系更加明確，減少了求解反演問題的多解性。[1， s× R ，T格式的地震數據可能存在尺寸過大的情況，本文設計特征提取模塊以減小數據尺寸，同時對地震數據進行初始特征提取。

特征提取模塊由1個 7×7 的卷積層組成，基于分解卷積的思想等價為3個 3×3 卷積的串聯。特征提取模塊結構如圖2所示。

圖2特征提取模塊結構

藍框的長度表示特征圖的尺寸，寬度表示通道數。

1.3.2 U-NetvC

考慮到深度可分離卷積在并行計算能力強的GPU上效率低，在算力較低的CPU設備上低N_FLOPs 的深度可分離卷積表現更好，本文在前述U-NetvG的基礎上，設計了U-NetvC（圖3）。該網絡的核心在于采用深度可分離卷積代替 3×3 的普通卷積，使其更適用于CPU上運行。深度可分離卷積由逐通道卷積和逐點卷積構成。逐通道卷積使輸入特征圖的每個通道單獨成為一組進行卷積操作，因此該模塊只學習特征的空間關系。而逐點卷積使用1×1 卷積在深度方向上進行加權融合，只能學習通道間關系。據此，可將空間關系和通道間關系的學習解耦為兩個獨立的步驟。

U-NetvG輸人的多炮疊加地震數據尺寸過大，不適用于算力較低的CPU設備，因此本文將1600×1600 的數據處理下采樣為 800×800 的數據并相應地調整了初始特征提取模塊，以適應新的輸入尺寸。如圖3所示，特征提取模塊由2個 3×3 的卷積層組成。

2 數據測試

2.1 數據集生成

采用人工生成二維速度模型的方法制作速度模型數據集 D_v， 它包含簡單層狀、斷層和鹽丘體等速度模型。首先，通過正弦、余弦函數以及各種線性函數的疊加生成層數 4～7 層且層速度為 1500～4500m/s 的簡單層狀速度模型（圖4a），速度模型尺寸均為1820m×2000m ，橫向和縱向的網格大小均為10m ；然后，在此基礎上生成斷層長度、位置隨機且傾斜角度在 30^°～150^° 的斷層模型（圖4b）；再將20×20 網格點、形狀隨機、速度為 5000m/s 的鹽丘隨機加入上述速度模型中得到鹽丘體模型（圖4c）。

圖4不同速度模型數據集展示

獲得足夠的速度模型后，采用有限差分正演的方法生成對應的理論地震數據。首先，采用地表放炮和地表觀測方式，檢波器在地表水平間隔 10m 放置，采樣時間間隔為0.001s，總采集時間為 1.6s 。震源子波采用主頻為 20Hz 的雷克子波，共8炮，在地表逐點激發。將組合得到 1600×1600 的地震數據作為地震數據集 D_d，D_v 與 D_d 一一對應，組合得到數據集 D （圖5a）。

為了模擬真實地震數據含有噪聲和缺失道的影響，在數據集 D 的基礎上隨機對 15% 的地震數據加入強度不等的高斯噪聲，噪聲標準差 σ 最大為0.1;另對 15% 的地震數據進行隨機缺失地震道處理，最大隨機缺失比為 25% 。最終處理后的含噪聲和缺失道的觀測地震數據分別如圖5b、圖5c所示，這樣擴充數據集的同時可以提高網絡模型的魯棒性。

圖5正演生成的理論地震數據及不同處理后數據

2.2 網絡訓練

工作站使用Intel（R）Core（TM）i7-10700CPU $_ { ＼textcircled { ＼omega } 2 . 9 0 ＼mathrm { G H z } }$ 和RTX3080Ti圖形卡。網絡訓練采用Adam優化器，學習率從0.0O1開始逐漸遞減，步長為0.1，批大小為8，總訓練輪次為300次。

對于U-Net和U-NetvG，采用 1600×1600 地震數據作為輸入，其中U-Net在反演之前對輸人的數據進行處理，保證輸人尺寸和U-NetvG一致。

對于U-NetvC，采用 800×800 地震數據作為輸入。并將1200張數據按8：1：1劃分訓練集、驗證集、測試集，輸入網絡進行訓練。

為了充分評估神經網絡的性能，使用MSE、SSIM和SNR（信噪比）函數3個不同的指標計算預測速度模型與真實速度模型之間的差異。使用FPS（FramesperSecond，幀率）FLOPs和Params評估網絡模型性能。

2.3 消融實驗

為了測試網絡可行性和有效性，設計消融實驗。影響U-NetvG、U-NetvC網絡性能的因素主要包括輕量化模塊和損失函數。

2.3.1輕量化模塊

輕量化改進對神經網絡的性能非常重要。為了比較輕量化改進對網絡的性能影響，在訓練過程中，將U-Net、U-NetvG和U-NetvC中的損失函數統一設置為LMSE（1-SSIM）o

由表1可知，在訓練集和測試集，U-NetvG的三種評價指標均為最優；另外，U-NetvC的指標均優于U-Net。

表1訓練集和測試集三種不同網絡模型精度指標對比

由表2可見，U-Net的 N_Params 和 N_FLOPs 最高，在GPU上的FPS可以達到92，但是在CPU上的反演效率較低，FPS為11;U-NetvG和U-NetvC的N_Params 和 N_FLOPs 遠低于U-Net，在GPU上的速度遠高于U-Net，FPS分別達到了126和452；在CPU上，U-NetvG的FPS比U-Net高，但仍未達到高效反演的預期，U-NetvC的反演效率較高，FPS達到了27。

表2三種不同網絡模型的速度指標對比

圖6展示了U-NetvG、U-NetvC和U-Net三種模型的反演速度曲線。由圖可見，U-NetvG和U-NetvC的反演效果均優于U-Net。

圖6三種不同模型反演結果與實際速度曲線對比

圖7為U-Net、U-NetvG和U-NetvC在測試集的反演結果對比。由圖可見，相較于U-Net的反演結果（圖7b），U-NetvG（圖7c）和U-NetvC的反演結果（圖7d）整體的清晰度更高，在黑色方框所示區域，能夠反演出更清晰的邊界；在紅色方框所示區域，三種網絡模型的反演結果均較模糊，界限不清，但U-NetvG的反演結果（圖7c）與標簽的偏離更小，反演效果更好。

綜上所述，U-NetvG和U-NetvC不僅能夠準確地反演地下信息，而且表現出更高的計算效率。同時，在缺少GPU設備時，U-NetvC可以在CPU上實現更高效的反演任務。

2.3.2 損失函數

不同的損失函數對網絡性能影響較大。在訓練過程中，將U-NetvG和U-NetvC中的損失函數分別設置為 L_MSE 和 L_{MSE（1-SSIM）} ，以此觀察損失函數對網絡性能的影響。

在不同損失函數條件下，對比U-NetvG和U-NetvC模型的精度。由表3可見，在訓練集使用L_{MSE（1-SSIM）} 作為損失函數時，除了U-NetvG的MSE，其余指標均優于使用 L_MSE 作為損失函數時的評價指標，且SSIM具有較為明顯的提升；在測試集，除了U-Net vC 的MSE 指標外，使用 L_{MSE（1-SSIM）} （204號作為損失函數所得結果亦均優于使用 L_MSE 作為損失函數的結果。

從深度學習的角度看，神經網絡在擬合數據的過程中通常先學習低頻信息，然后隨著迭代輪次的增加而逐漸學習高頻信息，這種現象對本文設計速度反演網絡損失函數具有一定的意義。由圖8可見，網絡先從大尺度低頻特征開始學習，然后逐步轉向高頻特征學習，漸漸恢復地下介質層狀結構信息。

圖7三種不同模型的反演結果對比

綜上所述，本文設計U-NetvG和U-NetvC的損失函數，使模型在前期能更好地學習背景速度信息，在后期能更好地學習結構差異。

表3不同損失函數下網絡的3種指標對比

2.4 魯棒性測試

考慮到實際地震數據往往含有噪聲且缺失部分地震道，為檢驗模型魯棒性，分別采用噪聲標準差與地震數據標準差之比（即噪聲等級 R 為0.005、0.01、0.15的含噪地震數據和分別缺失 10%.20% 和 30% （即缺失比例 M） 的地震數據進行測試，結果如圖9所示。

由圖9可見，U-NetvG模型在 R 為0.005和0.01時效果較好；在 R 為0.15時，對速度邊界有一定的影響，但仍能保持較好的反演精度。U-NetvC隨著 R 的增大反演結果開始出現深層速度邊界不清晰等變化；在 R 為0.15時，在較深層的結構特征方面出現速度邊界模糊化，速度值的反演誤差增大，可見噪聲對U-NetvC反演結果具有一定的影響。

在不同采樣率的實驗中，U-NetvG對于缺失10% 地震數據的反演結果變化較小，隨著缺失道比例逐漸增加，整體預測結果變化幅度均較小，這不同于噪聲干擾結果。U-NetvC隨著地震數據缺失比例的增大反演結果出現較為明顯的變化，具體表現為斷層和速度邊界清晰度下降。在地震數據缺失比例為20% 時，在較深層的結構特征方面出現斷層的不連續性；在地震數據缺失比例為 30% 時，在淺層的結構特征方面速度反演誤差顯著增大。由此可見，地震道數據缺失對U-NetvC模型反演結果的影響較大。

圖8速度模型標簽及U-NetvG不同訓練輪次結果對比

為了模擬真實地震數據含有的噪聲和缺失道，在數據集中加入了一定數量的含有一定噪聲和地震道缺失的數據，這在一定程度上提高了網絡模型的魯棒性。U-NetvG使用的分解卷積相較于U-NetvC使用的深度可分離卷積，擁有更強的特征提取能力，可以較好地學習到地震數據空間上的特征，針對地震數據的缺失具有一定的魯棒性。這一方面是由于深度可分離卷積在減少大量參數的同時減少了一定的特征數量，導致對地震數據缺失的魯棒性較差；另一方面是由于地震數據與速度模型在空間上的弱對應關系，致使空間結構的擾動對反演結果的影響較噪聲干擾小。因此，相較于噪聲，U-NetvG對空間位置上地震道缺失的數據有相對較強的魯棒性，反演結果影響較小。

2.5Marmousi模型泛化測試

為了進一步驗證本文方法的泛化性，利用Marmousi二維模型（圖10a）對U-NetvG和U-NetvC進行測試。

Marmousi數據集中的速度模型復雜，結構與之前的訓練數據集不同，因此，U-NetvG和U-NetvC利用Marmousi訓練集重新訓練4O個epoch，以微調神經網絡的參數。在重新訓練后，利用Marmousi的樣本進行反演，結果如圖10所示。

由圖10可見，U-NetvG和U-NetvC的反演結果均能刻畫出Marmousi速度模型主要的層位速度信息。兩種模型均能夠反演模型底部高速巖體的主體形態，但在斷層等細節上仍存在不足，在淺層速度體區域輪廓邊界較模糊。相較于U-NetvC，U-NetvG在巖丘主體輪廓的清晰度和整體速度結構的連續性方面表現更優，表明其具有更高的反演精度。兩種模型在該測試中均表現出了較強的泛化性能。

3結論

本文提出了分別適用于GPU的U-NetvG和適用于CPU的U-NetvC的輕量級高效神經網絡，并用于地震速度反演。主要結論如下。

（1）本文模型可以直接從地震數據快速反演出速度模型，適用于缺少高性能硬件設備和對高效反演有需求的生產場景。可為其他學者設計適合地震數據的輕量化網絡架構提供參考。

（2）數據測試表明，U-NetvG和U-NetvC具可行性和有效性，對隨機噪聲和地震數據缺失具有魯棒性，具一定泛化能力。

參考文獻

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（本文編輯：謝結來）

作者簡介

張巖副教授，博士生導師，1980年生；2003年獲大慶石油學院計算機科學與技術專業學士學位，2010、2018年分別獲東北石油大學計算機應用技術專業碩士學位、石油與天然氣工程專業博士學位；現就職于，從事地震數據處理、深度學習、壓縮感知及稀疏表示方面的理論和方法研究。