基于二型雙極值模糊方法的空中目標威脅評估

中圖分類號：0159 文獻標志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2025.04.014

引用格式：，，，等.基于二型雙極值模糊方法的空中目標威脅評估[J].指揮控制與仿真，2025，47（4）：94-98.XIEWH，UDIXFetal-2ipola-vaudfuzpreensieeauaioditslicaioninesstfaltargets[J].Command Controlamp; Simulation，2025，47（4） ：94-98.

Abstract：Regarding therapiddecision-makingproblemofcomplexinformationofaerialtargetsinsurfaceshipairdefense operations andbasedonthedefinitionandbasicoperationsofthetype-2bipolarfuzzyset，thisarticlefirstproposes the ype2intuitionisticfuzzycomprehensiveevaluationmethod，andthenappliesittotenalysisandjudgmentofaesmentofaerial targets，achievingcertaingoodquantification，itprovidesanefectivemethodforsurfaceshipairdefensecombatmulti-target complex information processing.

Keywords：threatassessment；intuitionisticfuzysets；type-2bipolar-valuedfuzzysets；fuzzycomprehensiveevaluation

隨著現代戰爭形態向信息化、智能化方向演進，水面艦艇面臨的空中目標威脅呈現出目標類型復雜化、戰場環境動態化及決策失效性嚴苛化的顯著特征，傳統的威脅評估方法在應對不確定性信息融合、矛盾性特征權衡及實時動態更新等需求時存在局限性，本文聚焦二型雙極值模糊集[1-3]理論，提出了一種新型的二型雙極值模糊綜合評價方法應用于水面艦艇對空中目標威脅評估研究[4，相較于傳統的模糊綜合評價方法，該方法通過多層次不確定性建模、雙極性信息融合和動態適應性，能夠顯著提升對空多目標威脅評估的準確性、魯棒性和實時性，適用于高對抗、強不確定的現代戰場環境，通過構建面向水面艦艇對空多目標威脅評估的新型計算框架，將復雜多目標威脅的多維度、矛盾性特性轉化為可計算的模糊邏輯框架，旨在提升復雜戰場環境下的決策精度與響應效率。

1基本理論

2024年，一位學者提出了二型雙極值模糊集的新定義，進一步推廣雙極值模糊集，該理論具有潛在較大的應用價值。二型雙極值模糊集的基本理論、定義和基本運算如下[1]

定義 1^[1] （2號 設 U 是一個非空集合，稱

A={Ψ（x，μ^P（x），μ^N（x））|x∈U} 為 U 上的一個二型雙極值模糊集。如果

且對于 ?x∈U 滿足

μ^P（x） 表示 x 對于 A 的隸屬程度 A^ν（x） 表示 x 對于A 的非隸屬程度，

（2表示 x 對于 A 的疇躇程度。

定義 2^[1] 設 _A，B 是 U 上的兩個二型雙極值模糊集，則

？DEJpEJ ：

定理 1^[1] 設 A，B，C 是 U 上的三個二型雙極值模糊集，則

2二型雙極值模糊綜合評價研究

針對二型雙極值模糊集理論，提出基于二型雙極值模糊集的二型直覺模糊綜合評價計算方法，將二型直覺模糊集理論進一步推進，以便應用到實踐中。經過權衡各種運算方法，結合傳統模糊綜合評價步驟和方法，本文提出二型雙極值模糊綜合評價的方法步驟如下。

下面分步驟敘述二型雙極值模糊綜合評價方法，共分為七步[47] 。

第一步：確定評價因素

具體是指對具體目標評議的具體內容（例如價格、各種指標、參數、規范、性能、狀況等）。

第二步：獲取評價因素值具體是指評價因素的具體值。

第三步：建立二型雙極值模糊集

對每個因素根據客觀數據建立對應的二型雙極值模糊集，可以通過正負（有利不利）方面模糊統計或者專家評判正負打分形式取得。

第四步：二型降一型

設 為 U 上的一個二型雙極值模糊集，其中 ， J_x^μ? [0， （2

令 A={（x，μ^P（x），μ^N（x））|x∈U} ，其中 μ^?P（x）= ，則 A 為 A² 在 U 上的一個導出雙極值模糊集。這樣，就將一個二型雙極值模糊集降維到了一個雙極值模糊集。

第五步：雙極值模糊集降單極值模糊集

對第一步導出雙極值模糊集 A={（x，μ^P（x） μ^?N（x） ） |x∈U} 進行簡單處理，即令 A⁰={（x，μ（x））|x ∈U} ，其中 μ（x）=μ^P（x）+μ^N（x） ，且 μ（x）∈[-1，1] 則得到 A⁰ 就是一個單極值模糊集。

第六步：將隸屬函數從[-1，1]變換到[0，1]

將每個因素指標按照對應單極值模糊集的隸屬函數值進行排序，然后根據序號通過（總數量 +1- 序號）/總數量重新進行隸屬函數賦值，即可得到每個因素指標的隸屬函數，從而將單極值模糊集的隸屬函數從[-1，1]變換到[0，1]，也就是將單極值模糊變成了經典模糊集。

第七步：按模糊綜合評價方法進行單極值模糊綜合評價

（1）確定權重：評價因素的地位和重要程度。第一級評價因素的權重之和為1；每一個評價因素的下一級評價因素的權重之和為1。本文指單層權重。

（2）綜合評價值：同一級評價因素的加權隸屬度之和。綜合評價值也是對應的上一級評價。本文指單層綜合評價。

3二型雙極值模糊綜合評價在空中目標威脅評估中的應用

水面艦艇編隊在執行區域防空任務時，雷達與電子支援措施探測到21個空中目標信息。基于多源異構的數據，得到目標屬性指標如表1所示，通過重點考慮關鍵性指標，利用構建的二型雙極值模糊綜合評價方法快速計算出各目標威脅等級排序。根據建立的評價步驟和方法，進行二型雙極值模糊綜合評價分析[8-1]，具體步驟如下：

第一步：確定評價因素

確定空中打擊目標的考量因素，包括類型、速度、數量、高度、距離、隱蔽能力和威脅程度7個因素指標。

第二步：獲取評價因素值

根據探測到的數據信息，形成七個因素指標的具體客觀數據，詳見表1。

表121個空中目標的指標客觀數據

Tab.1The objective data of 21 air targets

第三步：建立二型雙極值模糊集

第一層隸屬函數：對七個指標確定一個中間值（中、中間眾數值或者0），然后以中間值為標準分成有利、不利和中間三個部分，有利部分的正隸屬函數值為有利部分目標數/21，負隸屬函數值為0；不利部分的負隸屬函數值為-（不利部分目標數/21），正隸屬函數值為0；中間值的正隸屬函數值 Σ=Σ 負隸屬函數值 =0 。7個因素的有利不利之分具體如下：第一個因素按目標大、容易打擊為有利，目標小、不容易打擊為不利；第二個因素按速度慢、容易打擊為有利，速度快、不容易打擊為不利；第三個因素按數量少、容易打擊為有利，數量多、不容易打擊為不利；第四個因素按高度低、容易打擊為有利，高度高、不容易打擊為不利，高度中為中間值；第五個因素按距離近、容易打擊為有利，距離遠、不容易打擊為不利；第六個因素按隱蔽能力弱、容易打擊為有利，隱蔽能力強、不容易打擊為不利，隱蔽能力中為中間值；第七個因素按威脅度低、容易打擊為有利，威脅度高、不容易打擊為不利。

第二層隸屬函數：有利部分的正隸屬函數值為（有利部分的目標數 +1- 該目標在有利部分中的排序序號）/有利部分的目標數，負隸屬函數值為0；不利部分的負隸屬函數值為-（不利部分的目標數 +1- 該目標在不利部分中的排序序號）/不利部分的目標數，正隸屬函數值為0；中間值的正隸屬函數值 Σ=Σ 負隸屬函數值 Σ=Σ 0。最后分別建立均含有21個元素的七個二型雙極值模糊集，見表2。

第四步：二型降一型

進行二型降一型計算，該方法采用的是降維的計算方法。

第五步：雙極值模糊集降單極值模糊集第六步：將隸屬函數從[-1，1]變換到[0，1]得到七個新的經典模糊集。

第七步：按模糊綜合評價方法進行單極值模糊綜合評價

（1）確定權重：本文為單層權重，權重均等，均為1/7。

（2）模糊綜合評價值，具體詳見表3。

表2空中目標各因素指標的二型雙極值模糊集隸屬度

Tab.2 The membership degree of the fuzzy set of binary bipolar values of each factor index of the air target

表321個軍事打擊目標對應7個因素指標的模糊綜合評價

Tab.3Fuzzy comprehensive evaluation of 21 military strike targets corresponding to 7 factor indexes

從表3可見，目標11的模糊綜合評價值為0.9524，為21個目標最大值，最容易打擊，因此是首選打擊目標。第二個容易打擊目標是目標10，模糊綜合評價值為0.9184。目標10因距離較遠而落后于目標11，沒有成為首選打擊目標。目標11和目標10憑人為主觀判斷打擊先后順序不太容易。第三個容易打擊目標是目標12，模糊綜合評價值為 0.870 8 。第四個容易打擊目標是目標20，模糊綜合評價值為 0.8707 。可見目標12和目標20差距微乎其微，基本屬于同等打擊等級，但直接從客觀因素數據很難判斷兩者差距這么小。

4結束語

本文基于二型雙極值模糊集理論，提出了二型直覺模糊綜合評價方法，并給出了七步具體操作步驟和二型雙極值模糊集具體隸屬函數構建方法，對水面艦艇抗擊空中自標威脅判斷問題按照七步法進行計算，最后得到了和客觀因素數據基本一致的判斷結果。該模型方法有效，尤其對于多屬性因素目標計算快捷，對該理論模型進行工程化處理后，能夠快速形成空中目標威脅判斷決策，可以大大提高指揮控制系統的效率，該方法在下一步研究中還需要經過實際檢驗，不斷改善量化評估方法。

參考文獻：

[1]LIU lin. Type-2 bipolar-valued fuzzy sets[C]//The 3rd InternationalConferenceonElectrical，Electronicsand Information Engineering（EEIE2024），2024.

[2] WANGL，MA C，FENG XY，et al.A survey on large language model based autonomous agents[J].Frontiersof Computer Science，2024，18（6）：186 345.

[3] Atanassov KT.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy sets and systems，1986，20（1） ：87-96.

[4] YAGERRR，ABBASOV A M.Pythagorean membership grades，complex numbers，and decision making[J]. International Journal of Intelligent Systems，2013，28（5） ： 436-452.

[5] YagerRR.Pythagoreanmembershipgradesin multicriteria decision making[J]. IEEE Trans on Fuzzy Systems，2014，22（4） ：958-965.

[6] GARG H.A newgeneralized Pythagorean fuzzy information aggregation using Einstein operations and its application to decision making[J]. International Journal of Intelligent Systems，2016，31（9）：886-920.

[7] WEIG W. Pythagorean fuzzy interaction aggregation operatorsand their application to multiple attribute decision making[J]. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems， 207，33（4） ：2 119-2 132.

[8] ZHAO WF，LIU XL，MA CL，et al.DWTAofair defense for strategic location on the sea based on multi-objective fuzzy programming[ J].Systems Engineering and Electronics，2023，45（3） ：777-784.

[9] Ryan M.Constraint-based multi-robot path planning[C]// 2010IEEE International Conference on Robotics and Automation.Anchorage.AK，USA：IEEE，2010：922-928.

[10]SharonG，SternR，FelnerA，et al.Conflict-based search foroptimal multi-agent pathfinding[J].Artificial Intelligence，2015（219）：40-66.

[11］李全根，周中良，張曉杰，等.基于綜合集成賦權法和 TOPSIS法的空中目標威脅評估[J].電光與控制， 2022，29（5） ：39-42. LI Q G， ZHOU Z L， ZHANG X J，et al. Aerial target threat assessment based on combined weighting method and TOPSIS method[J].Electronics Optics amp; Control， 2022，29（5） ：39-42.

（責任編輯：許韋韋）