基于對稱齒輪六桿頂升機構的掛載車設計

中圖分類號：TH133.5 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2025.08.005

文章編號：1006-0316（2025） 08-0028-06

DesignofMountingVehicle BasedonSymmetrical GearSix-BarLiftingMechanism

LIANG Tao

（The713Research Institute of CSSC，Zhengzhou ，China）

Abstract ∵ The lifting mechanism is an important component of the mounting vehicle to enable multi degree of freedom adjustment function of the load. Based on the known principle and motion characteristics of the symmetrical gear five-bar mechanism，a sixth bar parallel to the frame and a pair of gear pairs are added to the top of the mechanism to form a stable single drive input six-bar lifting mechanism， which provides a load-bearing foundation for the vertical lifting of the load.The geometric analysis method is used to list and screen the typical motion forms within the working range of the six-bar mechanism.The specified low and high points are used as inputs to converge the solution function of the mechanism bar parameters and draw the range of values. On this basis，the Cero software is used to perform dynamic simulation on the driving input modes of the two positions. Based on the comparative analysis of dynamic characteristics，the middle horizontal drive is selected as the manual input method.The simulation analysis and prototype test results show that the mounted vehicle based on the gear symmetric six-bar lifting mechanism can achieve multi degree of freedomadjustment of the load at the extremely low point position， exhibiting a wide lifting range and a high load capacity.

Key words ：mounting vehicle； lifting mechanism ； gear six bar mechanism；power simulation

為實現在飛機上掛載多種不同類型的負載，需要一種移動式的掛載車以完成負載水平移動及頂升等多自由度調整功能。掛載車在涵蓋所有掛載需求后，通常具有起始掛載點高度低、升降范圍大、承載載荷大的特點，這些成為掛載設備頂升機構設計時的難點。目前掛載車常用的頂升方式主要有兩種： ① 中心承載頂升方式，采用叉架式舉升機構并在其上設置自由度調整機構，該方式能夠頂升較大負載重量，實現較高舉升高度，但初始位置高度較高[1-2]；② 舉升臂舉升方式，通過舉升臂實現負載抬升，并在臂末端設置姿態調整機構，該方式由于調整機構采用垂直布置，也導致末端負載位置在高度方向尺寸較大[3-4]。

某掛載設備要求的低點掛載位置很低，以上兩種頂升方式均不能滿足其掛載要求。因此，本文論述了一種能解決以上問題的掛載車及其頂升機構的設計原理和方法，并對其驅動輸入進行了仿真分析和設計。

1組成及原理

1.1掛載車組成

該掛載車的主體結構如圖1所示。負載框架通過兩端的軸結構分別放置在兩組頂升機構的頂臂桿內腔。負載通過相應的適配件放置在負載框架上。兩頂升臂同時起升，負載水平上升；起升高度不同，實現負載俯仰傾斜操作。

1.2頂升機構原理

通過研究較多的1自由度齒輪五桿機構運行軌跡，證明頂升機構所采用的對稱齒輪六桿機構能夠實現穩定的垂直頂升運動。對稱齒輪五桿機構原理如圖2（a）所示，已知齒輪五桿機構自由度為1，且在不同參數下可以實現復雜運動軌跡[5]，在齒輪傳動比為1、左右對稱桿件尺寸相等的前提下，形成對稱機構，可以實現頂點垂直方向的運動軌跡[6-7]。由于對稱齒輪五桿機構只能實現對點的頂升功能，無法用來實現本文所需的負載穩定連接和承載，為了改進負載承載接口的結構特性，同時利用其能夠實現低點和大行程垂直運動的特性，將頂點 C 的旋轉副打開，增加平行于機架的第6連桿，如圖2（b）所示。但在增加第6根桿件的同時，機構增加了多余的自由度[8]。自由度計算為[9]：

F=3（N-1）+2P_L-P_H

式中： F 為平面機構的自由度； N 為構件數；

P_L 為低副個數； P_H 為高副的個數。

將圖2（b）數據代入式（1），得 F=2 可知圖2（b）為不穩定的機構。因此在第6桿兩旋轉副之間增加一對齒輪副，得到圖2（c）。將圖2（c）數據代入式（1），得 F=1 ，故圖2（c）為穩定的單驅動輸入六桿機構。

圖2（c）頂升機構由六根桿件組成（包含機架），桿1和桿4底端通過齒形直接嚙合，齒形中心通過銷軸與機架固定安裝，兩桿長度相等，并與機架左右兩邊安裝的初始夾角相同，兩桿的上端分別與桿2、桿3的下端鉸接。桿2、桿3長度亦相等，其上端分別與桿6兩端鉸接，同時通過齒形嚙合，桿6始終保持水平穩定狀態，為負載提供裝載基礎。該機構通過頂部齒輪副將鉸接點 C 和 D 約束為同步轉動，具有與平面對稱五桿機構類似的運動特性，使得第6桿件可以實現垂直于機架的平行運動。平面對稱齒輪六桿機構的本質是一個3自由度六桿機構和兩個1自由度齒輪副的耦合閉式傳動鏈。

圖1掛載車組成

圖2頂升機構原理分析

2數學模型及求解分析

2.1建立數學模型

建立頂升機構的數學模型，為后續頂升機構的指標求解奠定基礎。如圖3所示，建立對稱齒輪六桿機構的坐標系，以 A 點為坐標原點，向右為 x 軸正向，向上為 y 軸正向，各桿與 x 軸正方向的夾角以逆時針方向為正[10]。

將式（4）代入式（2）、式（3），得到 C 點及 B 點的位置關于 α 的函數關系，將 α 轉換為角速度 ω 與時間 χ_t 的乘積，即可得到時域內六桿機構的軌跡曲線。此為解析法對該機構運動軌跡的分析。

2.2參數求解分析

頂升機構要完成給定高度的升降軌跡，需確定合適的機構參數值，多種文獻中對復雜連桿機構多采用建立數學模型并結合模擬仿真的方法進行分析[9，11-15]，結合本例，求解方法如下。

圖3參數模型

由式（3）、式（4），可得到 y_c 關于變量α 的函數關系式為：

y_C=f（l₁，l₂，l₃，l₄，α）

由第1節平面對稱齒輪六桿機構原理可知，其頂臂將沿垂直方向運動，基于結構的對稱性，機構運行軌跡可用 C 點及 B 點的位置描述為：

由幾何關系可知：

即可得到不同桿件參數下機構的升降軌跡可從滿足要求的軌跡曲線中篩選出符合設計要求的參數組合。由于不同參數組合下函數關系式的解并不唯一，機構具有復雜多樣的形態組合[2]，需要根據設計要求及邊界條件進行排除或確認，這使得解析計算過程繁瑣且不直觀。

采用一種對求解邊界條件進行初步設定，再結合CAD幾何分析的方法，可以快速收斂參數取值范圍。針對頂升機構實際工程需要，設定初始邊界條件為：

式中： h_h 、 h₁ 為頂臂升降最低和最高點的高度。

即希望機構在機架上部空間工作，且頂臂升降范圍在 h_h 與 h₁ 之間。

通過CAD幾何分析，在符合邊界條件的極限情況下低點位置仍具有多種復雜形態，如圖4 （a） ～ （d）所示。

在形態1時， α≠180^° ， β=0^° ，但在連架桿相反運動方向時具有不確定的兩種軌跡，頂臂桿向下移動的形態2顯然不符合期望，因此低點位置不應為形態1。

在形態3時， α=180^° β≠0^° ，此時連架桿到達邊界極限值，此時連架桿反向運動具有唯一可控機構形態，符合設計預期。

在形態4時， α=180^° ， β=0^° 、 h₁=0， 也滿足邊界條件，但機構反向運行時，頂臂運動方向同樣具有不確定性，應排除此種情況。

因此，低點位置應滿足尺寸關系：

高點位置滿足邊界條件的形態如圖4（e）所示，應滿足的尺寸關系為：

l₂+l₁≥h_h

圖4形態分析

由此，式（7）、式（8）即為頂升機構在邊界條件上的進一步收斂。

取 l₃=300mm 1 l₄=50mm 、 h₁=70 mmh_h=500mm ，代入式（7）、式（8）并化簡，得到約束條件為：

利用MATLAB繪出式（9）三個函數曲線，如圖5所示。其中，區域 I 即為滿足要求的 l₁ 1l₂ 取值范圍，可見該區域較小。

以上方法快速收斂了取值范圍，為對稱齒輪六桿頂升機構的參數設計提供了依據。

3動力學分析及驅動設計

3.1仿真模型

機構的動態性能不僅與運動學相對位置有關，還與機構的質量分布、結構形式、傳動裝置的位置以及執行機構的位置等有關。機構的動態性能通過動力學方程進行描述，較多文獻利用拉格朗日方程進行分析[14-15]，但解析分析過程復雜。本節結合一種設計實例，采用Creo軟件對不同的驅動輸入端進行動力學仿真分析，可以得到不同外部載荷下的驅動輸入曲線，為驅動輸入設計提供參考。

如圖6所示，頂升機構動力輸入方式有兩種： ① 連架桿 ?_AB 或 FE 的旋轉驅動； ② 鉸接點B 或 E 的水平力驅動。仿真模型及約束設置如圖7所示。仿真分析輸入條件為： l₁=360mm l₂=240mm，l₃=290mm，l₄=50mm，G=3185N

圖6驅動分析圖

圖7仿真模型及約束

3.2連架桿旋轉驅動仿真

給頂臂施加垂直向下的外部載荷力，并賦予材料質量屬性和重力，在 A 點處設置伺服電動機轉速，建立動態機構分析，測量鉸軸處的驅動力矩M的變化，得到 M 隨時間的變化曲線，如圖8所示。

圖8旋轉驅動扭矩曲線

統計起始位置、極限位置和最大驅動力矩位置各參數，如表1所示。可以看出，轉矩從起始位置隨頂升高度逐漸增大，在一定位置達到最大后逐步降低。

表1旋轉驅動特征參數

3.3鉸接點水平力驅動仿真

同上述仿真設置條件，將驅動輸入改為對鉸接 B 沿水平施加，建立動態機構分析，測量驅動力 F 的變化，得到 F 隨時間的變化曲線，如圖9所示。

圖9水平驅動力曲線

統計起始位置、極限位置各參數，如表2所示?？梢钥闯?，水平驅動力隨 a 的增大而迅速降低。

表2水平驅動特征參數

3.4驅動輸入設計

由以上動力仿真分析可以看出，連架桿旋轉驅動所需扭矩較大，驅動系統需要采用單獨的動力系統?？紤]到車體結構和尺寸限制，采用該位置作為驅動輸入不是首選，而鉸接點水平驅動力較小，且隨位置高度的升高快速減小，適合作為本掛載車使用環境下的驅動輸入方式本例采用一種人力驅動方案，在上下臂鉸接處增加絲杠螺母結構，轉動絲杠帶動鉸接關節處的螺母移動，從而實現關節點的水平移動。為提高操作效率，絲杠采用雙反螺紋結構的標準梯形螺紋。對絲杠副進行計算，為：

式中： M_max 為絲杠副所需最大轉矩； d₂ 為中徑；F_max 為最大水平驅動力； λ 為絲杠升角； ρ^′ 為當量摩擦角。

取 d₂=26.5mm，F_max=66440.440N， λ=3.44^°，ρ^′=7.08^°°

計算得 M_max=163 478.47N?mm

在單個頂升機構載荷為 3185N 的輸入情況下，采用棘輪手柄和加長桿配合的方式進行人力模式操作，加長桿長 950mm ，可計算啟動力為 172N ，滿足人力下壓時的人機工程要求，且整體機構結構簡單、可靠性高。以上是單個頂升機構的性能參數，在掛載車兩組頂升機構共同工作的工況下，可以實現 6370N 載荷的頂升，其操作功能及運動性能在實驗室得到了驗證，如圖10所示。

圖10頂升機構實物

4結束語

針對掛載車低點掛載高度低，同時要兼顧大行程和大負載頂升的要求，提出一種以對稱齒輪六桿機構為核心結構的掛載車設計方法，解決了常規掛載車無法實現極低點掛載條件下負載自由度調整的問題。建立了頂升機構在設定輸入條件下參數收斂求解的理論方法及不同驅動輸入條件下的動力學仿真模型，給出了一種人力操作的可行方案，為類似設備的設計提供了借鑒。

通過仿真分析和樣機試驗可知，在不考慮離地間隙的情況下，該掛載車的性能可達到：低點不大于 115mm 、行程不小于 400mm. 載荷不小于 6370N. 單人操作力不大于 172N。

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