基于多質點模型的列車制動距離計算方法研究
2025-08-28 00:00:00刁順倪文波王雪梅肖康平
機械 2025年8期
中圖分類號：U272.2 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2025.08.009
文章編號：1006-0316（2025）08-0055-07
Research on Train Braking Distance Calculation Method Based on Multi-Particle Model
DIAO Shun， NI Wenbo，WANG Xuemei， XIAO Kangping （School of Mechanical and Engineering，Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）
Abstract ∵ The calculation of train braking distance primarily adopts the single-particle model method， which simplifiestheentire trainintoaparticle withcombinedcharacteristicsof total mass，velocityand force for analyzing its overall motion behavior.However，this approach significantly difers from theactual operating conditions of trains.This paper proposes a train braking distance calculation method based on a multi-particle model.By employing the longitudinal dynamics analysis approach，a train braking system simulation model is established，where the braking forcesof individualvehiclesare applied to their respective vehicles.The train braking distance is calculated using a co-simulation method.First， the air braking systems of locomotives and freight cars are modeled using the AMEsim software to construct the train braking system model.Then，a multi-particle longitudinal dynamics program for the train is developedusing the Simulink software.AMEsim and Simulink are integrated forco-simulation to calculate the braking distance.The study performs braking distance calculations for two common braking scenarios and compares the emergency braking results with field testdata.The results indicate thatthe multi-particle model basedon braking system modeling closely matches the actual results.
Keywords ：braking distance calculationimulti-particle;longitudinal dynamics;co-simulation
準確的制動距離計算可以提前規劃列車的減速和停車點，避免制動不足導致列車無法在限定距離內停車，影響列車運行安全。目前，國內外對制動距離主要采用單質點計算方法，但該方法在實際應用中存在局限性。如標準TB/T 1407.1-2018[1] 中的單質點計算方法在計算制動距離時，忽略了車輛系統的動態響應，將機車車輛制動響應時間的差異以及制動缸壓力上升過程等效為關于編組、減壓量和坡度的空走時間[2]，且其中的制動計算公式是基于大量試驗給出的，但這些試驗的條件是坡度小于20‰ ，對于更大坡度的制動距離計算沒有給出實際方法。
對于制動距離計算的研究，符怡欣[3基于TB/T 1407.1-2018[1] 中單質點計算方法分析了制動初速度、線路坡度、列車重量對制動距離的影響。宋薇4分析了高速列車制動距離的單位基本阻力、回轉質量系數等參數，提出一套基于列車牽引計算理論的高速列車制動距離計算方法。張國慶等[5]以CR200J型動力集中動車組和CR400AF型動力分散動車組為例，采用單質點方法并根據列車制動減速特性和運動學相關理論對列車制動過程進行數學建模，計算列車運行阻力、坡道力和車輛自身制動參數，利用MATLAB/Simulink軟件分別進行列車制動距離、制動和黏著校核等仿真計算。謝紅太[6]針對風阻系統，提出適用于風阻制動問題的直接積分方法，建立列車制動運行方程，采用單質點的分段累計法研究解算了風阻制動配合常用制動與緊急制動的制動距離和制動時分。多質點計算方法在列車縱向動力學中應用較多，其能更準確地描述車輛在運行中的受力狀態。如楊輝等7通過搭建重載列車多質點模型，精確計算出各車輛的制動延時時間，得到車輛的空氣制動力，從而得到車輛之間的車鉤力，并提出減小縱向沖動的制動策略。車輛的受力頁是計算列車制動距離的關鍵因素，因此，本文引入多質點計算方法，以實現對列車制動距離的更精確計算。通過AMEsim建立空氣制動系統，獲得列車在制動過程中的實時制動缸壓力，與Simulink進行聯合仿真進而計算出列車的制動距離。在此基礎上還可以輸入線路數據，實現各種線路條件下的制動距離計算。
1列車多質點模型
單質點計算方法將整個列車作為一個整體進行考慮，這種簡化可以快速估算制動性能。單質點模型假設列車整體同時制動，且制動時將制動響應時間和制動缸壓力上升時間等效為空走時間，在空走時間內列車不受力，空走時間后列車空氣制動力瞬時上升。然而在實際制動過程中，當制動指令下達后，制動波在列車傳播需要時間，各車輛的制動并非同時起效[8]，空氣制動力也不是瞬時增加。多質點模型的空氣制動系統可以實時反映列車在制動過程中制動系統的狀態，還可以反映出制動響應和制動缸壓力上升的過程，從而獲得更準確的空氣制動力施加過程，實現更準確的制動距離計算。
1.1縱向動力學原理及模型
列車是一個非常復雜的非線性系統。在實際線路運行時，列車會同時受到多個力的共同作用，且各個力之間會相互影響，故分析列車時可把每節車輛作為一個質點，整列列車為一個質點鏈，如圖1（a）所示。以第 k 節車輛為例進行受力分析，如圖1（b）所示，列車運行過程中，其受力主要包括以下幾部分：運行阻力（基本阻力和附加阻力）、牽引狀態下的牽引力、制動狀態下的空氣制動力以及機車的電制動力。此外，車輛之間還存在車鉤力的作用。
圖1貨運列車多質點受力分析模型
對于第 k 節車，其縱向運動可表示為：
式中 Ψ：t 為時間； xk 、 
、 
分別為第 k 節車的位移、速度、加速度。
對于整列車，描述其縱向運動的表達式是一組相互獨立的二階微分方程，為：
車鉤力是多質點模型必不可少的一部分，HXD1 機車采用QKX100 型膠泥緩沖器， C70E 貨車采用MT-2型干摩擦緩沖器。建模時，QKX100緩沖器數值模型使用落錘試驗得到的緩沖器位移和力特性[9]，MT-2緩沖器數值模型搭建采用郭炎冰提出的方法[10]，能較好地描述緩沖器的阻抗力特性，且在加載末端能體現由于速度接近0而產生的尖峰效應。兩種緩沖器阻抗力特性曲線如圖2所示，其中，上升部分為加載曲線，從頂點向下為卸載曲線。
圖2緩沖器阻抗力特性曲線
1.2列車空氣制動系統模型
獲取空氣制動力是準確計算制動距離的基礎。為獲取制動過程中的實時空氣制動力大小，本文分別對 HXD1 和 C70E 的空氣制動系統進行AMEsim模型搭建，并進一步搭建出列車的空氣制動系統AMEsim模型。
1.2.1貨車空氣制動系統
ΔC70E 搭載120型空氣制動系統，其中120型空氣制動閥是120型空氣制動機的核心組件。制動閥有五個工作位置：充氣及緩解位、減速充氣及緩解位、常用制動位、保壓位和緊急制動位。每個工作位置對應制動系統的一種特定操作狀態。在這些工作位置之間切換時，主活塞帶動截止閥和滑閥進行上下移動，通過改變截止閥和滑閥上孔洞之間的連通或阻斷情況，來實現不同制動功能的控制[11]。貨車空氣制動系統AMEsim模型如圖3所示[12]，將其進一步封裝后的模型如圖4所示。制動系統根據列車管壓力變化，完成對制動缸壓力的控制。
圖3貨車空氣制動系統AMEsim模型
1.2.2機車空氣制動系統
HXD1 型電力機車裝備CAB-B型制動系統。該系統主要由以下幾個部分組成：制動控制器、制動系統顯示屏、制動控制單元（BrakeControlUnit，BCU）、空氣制動控制單元（Pneumatic BrakeControlUnit，PBCU），以及一系列用于提供反饋信息的壓力傳感器和壓力開關[13]。機車空氣制動系統AMEsim模型如圖5所示[14]，封裝后的模型如圖6所示。制動控制單元接收來自制動手柄發出的常用制動、緊急制動等不同的控制信號，實現對列車管壓力和制動缸壓力的控制。
在建立好機車、貨車制動系統的基礎上，通過管路和T型接頭連接，就可以組成任意編組形式的列車AMEsim模型。
圖4貨車空氣制動系統模塊
2多質點計算模型
基于上文建立的空氣制動模型，進一步搭建出列車制動系統AMEsim模型，如圖7所示。
圖5機車空氣制動系統AMEsim模型
列車編組為2臺 HXD1 牽引22輛 C70E° 每臺 HXD1 由2單節4軸機車重聯構成，每單節都具有一個完整的制動系統和風源系統，將各個單節機車通過制動管連接，總風缸使用總風聯管連接。制動信號由本務機車發出（第一節機車），后部機車作為重聯機車，受第一臺機車控制。
圖6機車空氣制動系統模塊
根據列車縱向動力學模型，使用Simulink軟件建立多質點聯合仿真程序，其包含兩部分：列車編組AMEsim模塊和縱向動力學模塊，如圖8所示。其中，列車編組AMEsim模塊將圖7中的AMEsim模型使用Simulink軟件提供的AME2SLCosim方法轉換為可執行的C代碼并生成Simulink子模型，導入到聯合仿真程序中作為縱向動力學模塊中制動缸壓力的輸入?？v向動力學模塊由六部分組成，包括電牽引模塊、電制動模塊，附加阻力模塊，運行基本阻力模塊、車鉤力模塊以及動力學計算模塊。當列車編組AMEsim模塊準備就緒后，在縱向動力學模塊中輸入機車車輛計算參數，如表1所示，進一步初始化列車速度和線路數據后，就可進行仿真以完成相關計算。
圖8多質點聯合仿真模型
圖7列車制動系統編組AMEsim模型
表1機車車輛制動計算基本參數
3仿真結果
3.1緊急制動停車
基于多質點聯合仿真計算模型，可以對多種運行工況制動距離進行模擬分析。本文對初速度為 70.5km/h. 85.4km/h 和 90.7kmh 的三種工況進行了緊急制動仿真計算，結果如圖9、圖10所示。
圖9三種初速度的緊急制動速度與里程歷程圖
圖10初速度為 70.5km/h 的緊急制動制動缸壓力上升曲線
緊急制動試驗數據來源于麗香鐵路上開展的貨運列車緊急制動試驗，試驗編組條件和初速度與仿真模型一致。試驗結果與仿真計算結果對比如表2所示?？梢钥闯?，多質點聯合仿真計算模型計算出的制動距離與實際距離之間的差距相對誤差均小于 10% ，且能模擬制動缸壓力實時上升狀態，能較好描述列車制動過程。
表2制動計算結果匯總
3.2常用全制動停車
該多質點聯合仿真計算模型還可以對常用制動不同減壓量下的制動過程進行仿真計算。上述三個初速度下的常用全制動停車計算結果如圖11、圖12所示?？梢钥闯觯捎枚噘|點聯合仿真模型計算出三種初速度下的制動距離分別為 1031.7m.1433.4m.1593.3m 在相同初速度下，常用全制動距離比緊急制動距離更長。從圖12可以看出，這主要是由于常用全制動的升壓時間較長，且平衡時的制動缸壓力低于緊急制動時的平衡壓力導致的。
圖11三種初速度的常用全制動速度與里程圖
圖12初速度為 70.5km/h 的常用全制動制動缸壓力上升曲線
4結論
提出一種基于多質點模型的制動距離計算方法。通過建立列車制動系統的AMEsim模型，實時獲取制動缸壓力，并與Simulink聯合仿真，精確計算列車制動距離。不同初速度下的緊急制動計算結果表明，該方法計算出的制動距離與實際制動距離的相對誤差小于 10‰ 利用該多質點模型進一步計算出列車在不同初速度下的常用全制動制動距離，結果表明，常用全制動由于升壓較慢且平衡時制動缸壓力低于緊急制動時的制動缸壓力，導致其制動距離大于緊急制動距離。
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