基于軸承退化狀態評估和改進圖注意力雙向門控循環單元網絡的軸承剩余壽命預測

關鍵詞：滾動軸承;故障始發時刻;剩余壽命預測;改進圖注意力雙向門控循環單元中圖分類號：TP182DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.07.019 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Residual Life Prediction for Bearings Based on Bearing Degradation State Assessment and IGAT-BiGRU Network

SONG Lijun LIU Songlin XIN Yu^* MA Jinghua XIE Zhengqiu ichool of Mechanical Engineering，Chongqing University of Technology，Chongqing，40005

Abstract： Due to the influences of working conditions and operating conditions，the colected status monitoring data was interfered with strong noise in fullife cycle of rolling bearings，and the bearing operating life degradation was nonlinear，which seriously affected the accuracy of residual life prediction.So，a bearing residual life prediction method was proposed based on a joint high-precision FPT degradation state evaluation and an IGAT-BiGRU network，and the XJTU-SY ful life cycle bearing dataset was used to verify the effectiveness of the proposed method. The results show that the proposed prediction method may effectively capture the deep spatiotemporal features that characterize the bearing degradation states，and significantly improve the residual life prediction accuracy，compared with methods such as CNN-LSTM.

Key words： roling bearing； first predicting time（FPT）;residual life prediction; improved graph attention bidirectional gate recurrent unit（IGAT-BiGRU）

0 引言

滾動軸承是機械設備內部支承旋轉部件的關鍵部件，其工作環境惡劣，在運行過程中會發生性能退化，產生故障[1]。精確捕捉軸承性能退化點，實時評估其健康狀態和剩余壽命，能最大限度地減少維修成本，并為建立精準的維修方案提供理論支撐。

服役過程中，軸承全壽命退化過程可分為健康階段和退化階段[2]。健康階段中，軸承退化指標變化微小，達到退化點后，退化指標隨服役時間呈指數增大，因此準確判斷軸承的壽命退化點對提高軸承壽命預測精度具有重要意義。KONG等[3]使用均方根閾值法確定軸承壽命退化點。ZHU等[4]采用隱馬爾可夫模型自動檢測軸承退化狀態，確定故障始發時刻（firstpredictingtime，FPT）點。楊小東等5根據初始時刻的軸承故障頻率能量劃分退化階段。單一軸承退化特征難以有效表征軸承的復雜退化過程，易出現退化點誤判，嚴重影響剩余壽命預測模型的預測精度，而復雜的FPT點識別模型會消耗大量的計算資源。因此，本文融合能表征機械設備退化狀態的多個特征，并結合PELT（pruned exactlineartime）算法對突變點進行識別，精準識別FPT點。

基于深度學習的剩余壽命預測（remaininguseful life，RUL）方法得到廣泛使用[6]。王玉靜等[7]將卷積神經網絡（convolutional neural net-works，CNN）提取的空間特征輸入長短時記憶網絡（long short term memory，LSTM）來預測軸承剩余壽命。WANG等[8]結合深度可分離卷積與注意力機制，有效提取信號的深度空間特征，使得RUL結果更精確。ZHU等9構建多尺度CNN來預測軸承壽命，并通過挖掘軸承的全局特征和局部特征來更全面和準確地提取特征。沈天浩等[10]利用圖卷積神經網絡的時序信息表征能力、長短時記憶網絡的長時序特征刻畫能力，建立了軸承信號和剩余壽命的映射關系。傳統CNN無法捕捉軸承振動信號中的時間依賴關系。循環神經網絡（recurrentneuralnetworks，RNN）提取的特征會隨時間步的增加迅速衰退而無法有效捕捉長時間依賴關系。文獻[7-9]所提方法沒有很好利用信號之間的顯式時間依賴關系，導致軸承的退化特征無法充分提取。因此，本文利用圖數據和時空特征融合的方法進行剩余壽命預測。首先，通過黑翅鳶算法（black-wingedkitealgo-rithm，BKA）優化變分模態分解（variationalmodedecomposition，VMD）參數，精確提取軸承退化特征。然后，使用改進的圖注意力模型、雙向門控循環單元（bidirectional gate recurrent unit，BiGRU模型分別挖掘路圖中的空間特征和時間特征。最后，通過交叉注意力機制自適應地獲取軸承的深度時空特征，實現軸承的剩余壽命預測。

GAT具有較好的噪聲魯棒性，其注意力系數的輸出進一步強化了模型決策的可追溯性。傳統GAT無條件查詢鄰居節點，影響圖的整體表征性能。為此，BRODY等[12]提出一種圖注意力網絡v2（graph attention networks v2，GATv2），將GAT中注意力系數的 LeakyReLU（*） 移至 ?^T 和兩個線性操作之間，使GATv2有效應用神經網絡計算每個查詢鍵對的分數：

2基于IGAT-BiGRU網絡的軸承剩余壽命預測方法

使用GATv2網絡和BiGRU網絡以及交叉注意力機制構建改進圖注意力雙向門控循環單元（improved graph attention bidirectional gaterecurrentunit，IGAT-BiGRU）網絡，以提取VMD去噪后的軸承信號的深度時空特征。為精確表征振動信號的退化狀態，使用融合退化特征確定FPT點。

2.1 基于BKA優化VMD信號去噪算法

滾動軸承運行條件惡劣、工況復雜，采集的監測數據存在大量噪聲干擾，嚴重影響軸承退化狀態估計和剩余壽命預測的精度，因此，使用VMD算法[13]進行信號去噪。VMD算法的分解效果主要取決于分解層數 K 和懲罰系數 α 的選取，其中，K 直接決定了分解后的模態分量數目， α 影響模態分量的帶寬。在先前的研究中， （K，α） 主要通過人工經驗選擇，缺乏客觀的評判標準。本文使用BKA[14]選擇超參數，其適應度函數選擇最小包絡熵：

式中： ?_IMF（k） 為變分模態分解后信號第 k 個分量的包絡熵 ξ，k=1，2，…，K：a_k，j 為希爾伯特解調第 k 個分量后所得包絡信號序列的第 j 個值 ，j=1，2，…，J 。

綜上所述，基于BKA優化VMD算法參數的具體流程如圖1所示，算法的具體流程如下：

1）參數初始化。輸入原始信號，初始化BKA參數，即參數組合 （K，α） 的范圍、最大迭代次數T_max 和種群個數 P 等。

2）首先，根據 （K，α） 對信號進行變分模態分解，根據式（5）計算適應度 f（K，α） ，保存當前的最小包絡熵及對應的局部最優解。

3）BKA參數更新。

① 攻擊階段中，第 i 個黑翅鳶在第 j 維 T+1

圖1 BKA算法優化的VMD降噪流程框圖Fig.1 Block diagram of VMD noise reductionprocessoptimizedbyBKA algorithm

次迭代中的位置為

式中： r 為 0～1 的隨機數。

② 遷徙階段中，如果當前種群的適應度小于隨機種群的適應度，則領導者不適合領導遷徙種群前進，應放棄領導并加入遷徙種群，反之，則繼續引導種群到達目的地，對應計算公式為

x_i，j（T+1）=

m_r=2sin（r+π/2）

式中 ：L_j（T） 為到目前為止第 T 次迭代的第 j 維中黑翅鳶的領先得分者位置； F_ri，t 為第 T 次迭代中第 i 只黑翅鳶在第 j 維隨機位置的適應度； F_i，t 為第 T 次迭代中第 i 只黑翅鳶在第 j 維當前位置的適應度； z_i，t 為第 i 只黑翅鳶在第 j 個維度的均勻分布概率。

4）依據適應度迭代優化更新后的種群，并記錄當前最小包絡熵及其對應的局部最優解。5）達到最大迭代次數后停止循環，輸出最小包絡熵對應的 （K，α） 。6）根據所求的最佳參數組合對原始信號進行變分模態分解，重構包絡熵較小的IMF分量實現信號去噪。

2.2 基于融合退化特征確定FPT方法

相比于線性退化模型，分段線性退化模型能更好地反映滾動軸承退化狀況，提高壽命預測的精度。為精確捕捉FPT點，使用均值、標準差、峰峰值、均方根值和峰度來識別FPT點。均值、標準差反映信號平均能量的大小和波動情況；峰峰值反映故障信號幅值的變化，對沖擊型故障更敏感；均方根值反映信號的整體能量或幅度的變化，對沖擊信號不夠敏感；峰度是點蝕型損傷故障的常見特征指標，適用于軸承故障的早期檢測[15]上述FPT識別流程中的信號特征如圖2所示，具體過程如下：

1）對去噪后的軸承信號確定健康監測區間，并計算均值 F_mean 、標準差 F_std 、峰峰值 F_pp 、均方根值 F_rms 和峰度 F_kurtosis ：

F_pp=max{x_i}-min{x_i}

2）定義融合特征：

3）為確定退化特征的首次大幅突變點，求解退化特征初始點 （ρ_x（0），ρ_y（0） ）到結束點 ）的二維歐氏距離：

4）PELT算法[16]通過最小化給定數據序列中的損失函數：

C[S]=-max_i=1ⁿlog₂f（S_i∣θ）

式中： θ 為序列 S∈Rⁿ 的對數似然最大化期望值； S_i 為序列 s 的第 i 個值。

來識別數據序列中的歐氏距離突變點。本文設置懲罰項 β 來選擇突變點，每增加一個突變點都會增加固定的懲罰值。PELT算法偽代碼如下：

輸人： ，損失函數 C（*） ，懲罰常數 β ，滿足C（y_{（t+1）：t^′}）+C（y_{（t^′+1）：t^′}）+H?C（y_{（t^′+1）：t^′}） 的剪枝常數 H ，最小代價序列 F∈Rⁿ ，待識別的突變點序列cp∈Rⁿ ，其中， n 為輸人序列的長度， C（y_{（t+1）：t^′}） 、 分別為從時間 t+1 到時間t^' 、時間 t^′+1 到時間 t^′′ 和時間 t+1 到時間 t^′′ 的代價，t′′′ 。

初始化： F（0）=-β，cp（0）=NULL ，候選突變點集合ρts=0 。

迭代：對點編號 τ^*=1，2，…，n 1.計算 其中， τ 為不可能成為最優解的點編號2.記錄最優分割點 3.更新突變點序列 4.剪枝，更新候選集

輸出：識別出的突變點序列 cp（n）

2.3 IGAT-BiGRU網絡壽命預測模型

圖數據[17]通常表示為 G（X_na×nf，A，E） ，其中， X_na×nf 為節點特征矩陣， A 為鄰接矩陣， E 為邊的集合， n_a 為節點的數量， n_f 為特征維度[18]

路圖適用于單傳感器時間序列數據的建模[19]，邊連接相鄰時間段的軸承振動信號，邊的權重表示相鄰時間段之間的時間依賴關系，路圖結構如圖3所示。

交叉注意力機制可自適應地融合提取到的2種信號特征，獲取軸承信號的深度有效特征，減少模型對軸承無效特征的計算。交叉注意力的計算公式為 （21）式中： 分別為查詢矩陣和鍵值矩陣； d_qk、d_qv 分別為查詢矩陣和鍵值矩陣的特征維度；

圖3 路圖結構示意圖

Fig.3Schematic diagram of the path graph structure

分別為學習到的查詢參數矩陣、鍵參數矩陣和值參數矩陣； d_k 為查詢矩陣和鍵值矩陣的維度。

為提取軸承信號的深度時空退化特征，壽命預測模型不僅需要提取信號的深度特征，而且需要提取振動信號之間的時間依賴關系，而傳統的神經網絡難以協同優化時空特征。為此，提出圖4所示的IGAT-BiGRU壽命預測模型。該模型使用并行的GATv2、BiGRU網絡分別提取滾動軸承的空間特征和時間特征。GATv2通過動態注意力機制傳遞和聚合軸承信號有效退化空間特征，提高模型的表達能力和泛化能力。BiGRU網絡通過雙向門控機制全面捕捉軸承信號的有效退化時間特征，全面提取軸承信號的上下文退化信息。最后，使用交叉注意力機制自適應地獲取滾動軸承的深度融合時空特征幫助模型精確捕捉振動信號中的復雜時空關系，增強模型對噪聲和異常值的魯棒性，提高滾動軸承剩余壽命預測的精度。

圖4IGAT-BiGRU模型Fig.4 IGAT-BiGRUmodel

2.4 軸承RUL流程

基于IGAT-BiGRU模型，提出圖5所示的軸承RUL預測框架。

1）數據預處理。首先，使用BKA算法優化VMD，得到最佳參數集合 （K，α） ，依照最佳參數組合 （K，α） 對信號進行變分模態分解，計算各個分量對應的包絡熵，重構包絡熵較小的分量，實現信號去噪。將去噪后的軸承振動信號通過無重疊滑動窗口劃分為 n_s 個樣本，并對每個樣本提取特征。

2）FPT退化點識別。首先，利用提取的樣本特征計算退化特征 F_mex 。然后，求解退化特征的歐氏距離。最后，將PELT算法識別的歐氏距離曲線的突變點作為FPT點，從而將全壽命信號分為健康階段和退化階段。

3）剩余壽命預測。首先，利用提取的數據特征構建路圖，并對路圖特征進行歸一化處理。然后，使用IGAT-BiGRU模型挖掘路圖的時間特征和空間特征，并通過交叉注意力機制自適應地獲取軸承深度時空特征，利用全連接層獲取每個時間段的剩余壽命，同時保存最佳模型。最后，將測試集輸人到訓練完成的IGAT-BiGRU模型，并評價模型的有效性和先進性。

圖5基于IGAT-BiGRU的滾動軸承RUL預測框架

Fig.5RUL prediction framework of rolling bearing based on IGAT-BiGRU

2.5 模型評價指標

為驗證模型的有效性，采用平均絕對誤差L_MAE?L_RMSE 和決定系數 L_R² ：

式中： Σ_m 為樣本點個數； y_i 為第 i 個樣本的實際值； 為第i 個樣本的預測值； 為實際值的均值。

來評價模型預測效果，其中， L_MAE，L_RMSE 越小，擬

合精度越高； L_R² 值越接近1，擬合精度越高。

3 試驗驗證與分析

為驗證所提方法的有效性，采用XJTU-SY數據集驗證基于IGAT-BiGRU的剩余壽命預測性能。算法的運行環境是Python3.11和Py-TorchGeometric2.5.2，實驗所用CPU為i5-12400F，內存16GB，顯卡NVIDIARTX3050。

3.1 數據來源

XJTU-SY數據集[20-21]包括3組工況15組軸承的全壽命周期振動信號，如表1所示。為方便計算，將一次采集的32768個信號設為一個樣本。

表1XJTU軸承數據集描述

Tab.1 DescriptionofXJTUbearingdataset

3.2 基于BKA優化VMD的信號去噪

通過BKA算法確定VMD算法的最優參數組合 （K，α） ，以最小包絡熵為適應度函數。算法相關參數設置如下：優化變量數目為 2，K 的迭代范圍為 3～10，α 的迭代范圍為 100～2500 ，最大迭代次數 T 為20，種群大小 P 為30，對每個軸承進行參數尋優。

為評估BKA優化VMD算法參數的有效性，以軸承1-3為例進行驗證分析，其信號時域波形如圖6所示。使用BKA尋優VMD算法得到的最佳參數組合 （K，α）=（10，1200） 。

圖6XJTU-SY軸承數據集軸承1-3時域和頻域信號對比圖

Fig.6 Comparison chart of time-domain and frequency-domain signals of bearings1-3 in the XJTU-SY bearing dataset

如圖7所示，原始信號10個分量的中心頻率由低到高均勻分布，未發生模態混疊，且與原始信號頻譜圖對應。為有效提取強噪聲信號包含的故障特征，計算各IMF分量與原故障信號的包絡熵。包絡熵越小，代表信號相關程度越高，所包含的故障特征越豐富。計算軸承1-3各個分量的包絡熵，如表2所示。

圖7BKA優化VMD后的分解效果圖Fig.7 ThedecompositioneffectafteroptimizationofVMDbyBKA

由表2可得，IMF2-IMF10的包絡熵較小，因此對它們的信號進行信號重構，得到最終的去噪信號，計算得到去噪信號的信噪比為11.81dB，去噪后的信號與原始信號如圖8所示。對部分軸承進行超參數尋優，得到的最佳 （K，α） 見表3。

3.3基于路圖的圖數據集構建

FPT點識別是剩余壽命預測的重要環節，可幫助模型準確理解軸承退化過程。采用2.2節的方法識別XJUT-SY軸承數據集的FPT點，結果如表4所示。

為構建路圖數據集，將提取的數據特征作為路圖的節點特征。表示振動信號的時間依賴關系的邊的權重系數由余弦相似度度量。

數據特征量綱不一致對模型的預測效果造成較大影響，因此將數據特征歸一化以提高模型收斂速度：

式中： γ_i 為第 i 個時間點的特征值； 分別為特征的最大值和最小值。

本文采用水平方向的振動信號進行實驗分析[22]。實驗數據集的劃分如表5所示。

3.4 模型驗證

3.4.1 實驗結果分析

首先，使用訓練集訓練出最佳的IGAT-BiG-RU模型。然后，將測試集輸入訓練完的模型，得到剩余壽命預測值，如圖9所示，其中，模型的優化器選擇Adam，學習率選擇0.0008。

為分析IGAT-BiGRU模型的有效性，采用t-SNE算法將各階段提取到的軸承退化特征進行降維和可視化分析。以任務1為例，將數據按照軸承的退化時間分為5組，然后可視化原始信號輸人階段、GATv2模塊輸出階段、BiGRU模塊輸出階段和CrossAttention模塊輸出階段提取得到的軸承退化特征。由圖10可知，在原始信號輸入階段，軸承退化特征隨機混淆分布，無法捕捉軸承振動信號中的時序關系。在GATv2模塊和BiGRU

模塊輸出階段，模型基本能捕捉振動信號中的時序關系，但數據特征還存在隨機混淆現象。在CrossAttention模塊輸出階段，捕捉的時空特征已按照軸承運行時間順序首尾相接，分類聚集較為清晰。這表明該模型可精確捕捉振動信號之間的時空依賴關系，準確識別軸承性能的退化過程。

3.4.2 與相關構圖方式的結果比較

為評價路圖顯式建模信號時間依賴關系的有效性，選取完全圖、K近鄰圖、半徑圖[23]進行對比實驗。實驗選擇任務1，模型選擇IGAT-BiGRU模型，不同構圖方法的RUL預測評估指標計算結果如表6所示，路圖得到的評估指標效果都最優，且該方法在FPT點之后的剩余壽命預測結果更優。相較于路圖，另外3種構圖方式均無法顯式建模軸承振動信號間的時間依賴關系。因此，顯式建模監測軸承振動信號之間隱含的時間依賴關系可大幅提高軸承剩余壽命的預測精度。

表6基于XJTU-SY數據集的不同構圖方法的實驗結果

Tab.6Experimental results of different compositionmethods based onXJTU-SY datase1

3.4.3 模型的消融實驗

為證明所提出方法的有效性和優越性，對GATv2-BiGRU-Concontrate模 型、 GATv2-BiLSTM-CrossAttention模型、數據未去噪的IGAT-BiGRU模型、數據未階段劃分的IGAT-BiGRU模型與IGAT-BiGRU模型進行消融實驗分析，并比較MAE、RMSE和 R² 。圖11為不同模型的RUL預測效果圖，表7所示為RUL預測的消融實驗評價指標。

對比IGAT-BiGRU模型與GATv2-BiGRU-Concontrate模型可知，交叉注意力更自適應融合時空特征。對比IGAT-BiGRU模型與GATv2-BiLSTM-CrossAttention可知，IGAT-BiGRU模型的預測曲線與實際壽命曲線的擬合精度更高且訓練更快，證明了GRU網絡能充分利用軸承退化信息，且訓練時間也有所縮短。對比IGAT-BiGRU模型與數據未去噪的IGAT-BIGRU模型可知，去噪后的數據特征更為顯著，有助于減少特征提取的復雜性。對比IGAT-BiGRU模型與數據未階段劃分的IGAT-BIGRU模型可知，分段線性退化模型可更精確地表征軸承退化狀態，提高模型捕捉退化特征的能力。

圖11所提模型與消融分析效果對比

Fig.11Comparison of the proposed model with the effect of ablation analysis

表7各軸承消融實驗結果對比

Tab.7Comparison of the results of ablation experiments for each bearing

3.4.4 模型的對比實驗

為直觀驗證模型的性能，將IGAT-BiGRU模型與 CNN-LSTM[24]、GAT-LSTM[25]、GAT-TCN^[26] 進行對比，使用相同數據集預測軸承的剩余壽命。圖12為不同模型的RUL預測對比圖，表8所示為RUL預測的評價指標。從表8中可以看出，IGAT-BiGRU模型具有更優的MAE、RMSE和 R² ，且本方法具有較好的穩健性，證明了所提模型的有效性和先進性。

圖12所提模型與3種主流模型壽命預測曲線

Fig.12Lifetime prediction curves of the proposed model and three mainstream models

表8各軸承對比實驗結果對比

Tab.8Comparison of test results for each bearing

4結論

1）路圖可顯式建模振動信號之間的時間依賴關系，顯著提高了模型捕捉時間特征的能力和模型預測剩余壽命的精度。

2）對軸承振動信號的融合特征進行FPT退化點識別可使模型精確捕捉軸承的退化狀態，提高了模型剩余壽命的預測精度。

3）設計的IGAT-BiGRU網絡挖掘出振動信號之間隱含的時空依賴關系，幫助模型捕捉更加復雜和非線性的軸承退化過程，增強了模型對噪聲和異常數據的魯棒性，進一步提高了軸承性能退化過程信息挖掘的能力。

參考文獻：

[1]曾大懿，楊基宏，鄒益勝，等.基于并行多通道卷積 長短時記憶網絡的軸承壽命預測方法[J].中國機 械工程，2020，31（20）：2454-2462. ZENG Dayi，YANG Jihong，ZOU Yisheng，et al. Bearing Life Prediction Method Based on PMCCNNLSTM[J]. China Mechanical Engineering，2020，31 （20）：2454-2462.

[2]YAN Bingxin，MA Xiaobing，HUANG Guifa，et al. Two-stage Physics-based Wiener Process Models for Online RUL Prediction in Field Vibration Data [J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2021，152：107378.

[3]KONG Xuefeng，YANG Jun. Remaining Useful Life Prediction of Rolling Bearings Based on RMSMAVE and Dynamic Exponential Regression Model [J]. IEEE Access，2019，7：169705-169714.

[4]ZHU Jun，CHEN Nan，SHEN Changqing.A New Data-driven Transferable Remaining Useful Life Prediction Approach for Bearing under Different Working Conditions [J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2020，139：106602.

[5]楊小東，紀國宜.基于融合CNN的滾動軸承剩余 壽命預測[J].國外電子測量技術，2021，40（3）：62- 67. YANG Xiaodong，JI Guoyi. Remaining Useful Lifetime Prediction Method of Rolling Bearing Based on Fusion-CNN[J]. Foreign Electronic Measurement Technology，2021，40（3）：62-67.

[6] 付國忠，杜華，張志強，等.基于注意力機制和 CNN-BiLSTM模型的滾動軸承剩余壽命預測[J]. 核動力工程，2023，44（增刊2）：33-38. FU Guozhong，DU Hua，ZHANG Zhiqiang，et al. Remaining Useful Life Prediction of Rolling Bearings Based on Attention Mechanism and CNN-BiLSTM[J].Nuclear Power Engineering，2023，44 （S2） ：33-38.

[7]王玉靜，李少鵬，康守強，等.結合CNN 和 LSTM 的滾動軸承剩余使用壽命預測方法[J].振動 測試 與診斷，2021，41（3）：439-446. WANG Yujing，LI Shaopeng，KANG Shouqiang， et al.Method of Predicting Remaining Useful Life of Rolling Bearing Combining CNN and LSTM[J]. Journal of Vibration，Measurement amp; Diagnosis， 2021，41（3）：439-446.

[8]WANG Biao，LEI Yaguo，LI Naipeng，et al. Deep Separable Convolutional Network for Remaining Useful Life Prediction of Machinery[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2019，134：106330.

[9]ZHU Jun，CHEN Nan，PENG Weiwen. Estimation of Bearing Remaining Useful Life Based on Multiscale Convolutional Neural Network [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2019，66 （4）：3208-3216.

[10]沈天浩，丁康，黎杰，等.圖結構聯合時序數據驅 動的裝備剩余使用壽命預測方法[J].機械工程學 報，2023，59（12）：183-194. SHEN Tianhao，DING Kang，LI Jie，et al. Graph Structure and Temporal Data Driven Remaining Useful Life Prediction Method for Machinery[J]. Journal of Mechanical Engineering，2O23，59（12）： 183-194.

[11]VELIKOVI P，CUCURULL G，CASANOVA A， et al.Graph Attention Networks[J]. arXiv，2018： 1710.10903.

[12]BRODY S，ALON U， YAHAV E. How Atentive Are Graph Attention Networks？ [J]. arXiv， 2021：2105.14491.

[13］DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational Mode Decomposition[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3） ：531-544.

[14]WANG Jun，WANG Wenchuan，HU Xiaoxue，et al. Black-winged Kite Algorithm：a Nature-inspired Meta-heuristic for Solving Benchmark Functions and Engineering Problems[J].Artificial Intelligence Review，2024，57（4） ：98.

[15］GUO Xin，TU Jiesong，ZHAN Shengpeng，et al. A Novel Method for Online Prediction of the Remaining Useful Life of Rolling Bearings Based on Wavelet Power Spectrogram and Transformer Structure [J]. Engineering Research Express， 2023，5（4）：045074.

[16］KILLICK R，FEARNHEAD P，ECKLEY I A. Optimal Detection of Changepoints with a Linear Computational Cost[J]. Journal of the American Statistical Association，2012，107（500）：1590- 1598.

[17]左棟，黃釗，陳明，等.基于格拉姆角場與改進圖 卷積網絡的滾動軸承故障診斷[J].裝備制造技 術，2023（3）：48-50. ZUO Dong，HUANG Zhao，CHEN Ming，et al. Fault Diagnosis of Rolling Bearing Based on Gram Angular Field and Improved Graph Convolution Network[J]. Equipment Manufacturing Technology，2023（3）：48-50.

[18]段禮祥，李濤，唐瑜，等.基于多源異構信息融合 的機械故障診斷方法[J].石油機械，2021，49 （2）：60-67. DUAN Lixiang，LI Tao，TANG Yu，et al. Mechanical Fault Diagnosis Method Based on Multisource Heterogeneous Information Fusion[J]. China Petroleum Machinery，2021，49（2）：60-67.

[19]高藝源，于德介，王好將，等.基于圖譜指標的滾 動軸承故障特征提取方法[J].航空動力學報， 2018，33（8）：2033-2040. GAO Yiyuan，YU Dejie，WANG Haojiang，et al. Fault Feature Extraction Method of Rolling Bearing Based on Spectral Graph Indices[J]. Journal of Aerospace Power，2018，33（8）：2033-2040.

[20] WANG Biao，LEI Yaguo，LI Naipeng，et al. A Hybrid Prognostics Approach for Estimating Remaining Useful Life of Rolling Element Bearings [J].IEEE Transactions on Reliability，2020，69 （1）：401-412.

[21]雷亞國，韓天宇，王彪，等.XJTU-SY滾動軸承加 速壽命試驗數據集解讀[J].機械工程學報，2019， 55（16）：1-6. LEI Yaguo，HAN Tianyu，WANG Biao，et al. XJTU-SY Rolling Element Bearing Accelerated Life Test Datasets：a Tutorial[J]. Journal of Mechanical Engineering，2019，55（16）：1-6.

[22]宋瀏陽，金燁，郭旭東，等.基于自適應權重時間 卷積網絡的剩余使用壽命預測方法[J].北京化工 大學學報（自然科學版），2024，51（3）：76-87. SONG Liuyang， JIN Ye，GUO Xudong，et al. Remaining Useful Life Prediction Based on an Adaptive Weight Temporal Convolutional Network[J]. Journal of Beijing University of Chemical Technology（Natural ScienceEdition），2024，51（3）：76- 87.

[23]LI Tianfu，ZHOU Zheng，LI Sinan，et al.The Emerging Graph Neural Networks for Intelligent Fault Diagnostics and Prognostics：a Guideline and a Benchmark Study[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2022，168：108653.

[24]ZHOU Jianzhong，SHAN Yahui，LIU Jie，et al. Degradation Tendency Prediction for Pumped Storage Unit Based on Integrated Degradation Index Construction and Hybrid CNN-LSTM Model[J]. Sensors，2020，20（15）：4277.

[25]楊超穎，劉頡，周凱波.基于路圖注意力網絡的軸 承剩余壽命預測方法［J]．機械工程學報，2023， 59（12）：195-201. YANG Chaoying，LIU Jie，ZHOU Kaibo. Path Graph Attention Network-based Bearing RemainingUsefulLife Prediction Method[J].Journal of Mechanical Engineering，2023，59（12）：195-201.

[26] 王朋飛，劉長良，徐健，等.基于圖注意力和時間 卷積網絡的風電齒輪箱故障預警方法[J].電子測 量與儀器學報，2023，37（8）：204-213. WANGPengfei，LIUChangliang，XUJian，etal. Wind Turbine Gearbox Fault Warning Method Based on Graph Attention and Temporal Convolutional Network[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrumentation，2023，37（8）：204-213.

（編輯張洋）

作者簡介：宋李俊，男，1974年生，副教授，碩士研究生導師。研究方向生產調度管理、故障診斷。發表論文50余篇。E-mail：（2 sglijn@163.com 。辛玉*（通信作者），男，1987年生，講師，碩士研究生導師。研究方向為機械裝備狀態監測與智能運維。發表論文13篇。E-mail：yu_xin@cqut.edu.cn。

本文引用格式：

宋李俊，劉松林，辛玉，等.基于軸承退化狀態評估和改進圖注意力雙向門控循環單元網絡的[J].中國機械工程，2025，36（7）：1562-1572.

SONG Lijun，LIU Songlin，XINYu，et al.Residual LifePredic-tionforBearingsBasedon BearingDegradationStateAssessmentand IGAT-BiGRU Network[J].China Mechanical Engineering，2025，36（7）：1562-1572.