基于隨機森林算法的行星滾柱絲杠副摩擦力矩預(yù)測

關(guān)鍵詞：行星滾柱絲杠；摩擦力矩；機器學(xué)習(xí)；隨機森林算法

中圖分類號：TH132

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.07.013 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Prediction of Frictional Torques of Planetary Roller Screw Pairs Based on Random Forest Algorithm

XU Yang ZU Li*LI Weilong LIU Xiaoling HE Jianliang LIU Jun of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing，210094

Abstract： The increase in frictional torques of planetary roller screw pairs led increased wear of planetary roller screw mechanisms（PRSM），which seriously affected the use and service life of PRSM. The feasibility of using ML algorithms to predict the frictional torques of PRSM was explored，and the relationship between PRSM frictional torques and wear states was analyzed. Random forest algorithm，support vector regression，and BP neural network were used to predict the changes in frictional torques of PRSM at different rotational speeds.The results demonstrate that the random forest algorithm achieves the prediction accuracy of 97% for the frictional torques of PRSM.

Key words： planetary rollr screw; frictional moment；machine learning（ML） ; random forest algorithm

0 引言

行星滾柱絲杠副（planetaryrollerscrewmechanism，PRSM）主要由絲杠、滾柱、螺母等部件組成，其中，絲杠、滾柱、螺母構(gòu)成絲杠-滾柱副和螺母-滾柱副。外部軸向載荷作用下，滾柱螺紋牙與絲杠和螺母滾道接觸，產(chǎn)生滾動摩擦。滾柱軸線方向與螺紋接觸力方向不同導(dǎo)致的自旋滑動產(chǎn)生較大的摩擦力矩。

PRSM摩擦力矩是指阻礙PRSM運動的摩擦因素形成的阻力矩，是評價PRSM性能的重要指標(biāo)，高頻作動、大負載工況下，較大的摩擦力矩導(dǎo)致零件表面產(chǎn)生點蝕、磨損，使其失效。通過預(yù)測PRSM摩擦力矩判斷其是否需要維修或更換，可確保設(shè)備的可靠性和工作效率，因此，有效預(yù)測PRSM的摩擦力矩對了解零件耐磨狀況具有重要意義。

絲杠-滾柱副和螺母-滾柱副之間的接觸為多點多副接觸，成百的接觸對使PRSM具有較大的承載能力。運行過程中，PRSM螺紋接觸表面較大的接觸應(yīng)力和相對滑動使磨損不可避免，降低PRSM精度和傳動效率。摩擦力矩研究中，喬冠建立了PRSM摩擦力矩計算模型，通過試驗研究了PRSM摩擦力矩與轉(zhuǎn)速、潤滑劑黏度、動摩擦因數(shù)、螺距的關(guān)系，并根據(jù)傳熱學(xué)理論建立了摩擦生熱與PRSM零件溫升的聯(lián)系。解志杰等[2基于拉格朗日方法建立了行星滾柱絲杠機構(gòu)動力學(xué)模型，計算其摩擦力矩和傳動效率。濮建榮[3]討論了加工制造、零件材料、潤滑劑對PRSM摩擦力矩的影響。徐強等4]基于空間嚙合原理，綜合分析了差動式PRSM絲杠-滾柱接觸處的嚙合滑動和螺母-滾柱接觸區(qū)域的幾何滑動對摩擦轉(zhuǎn)矩的影響，建立了該類PRSM的摩擦力矩及效率的分析模型，并在不同載荷下進行了效率實驗。

PRSM磨損研究中，XING 等[5]提出一種基于滑動距離模型的PRSM磨損預(yù)測模型，分析了滾柱數(shù)量、螺距等對絲杠與滾柱磨損深度的影響，發(fā)現(xiàn)合理匹配PRSM設(shè)計參數(shù)可提高其耐磨性。GU等[建立了考慮表面粗糙度與環(huán)境溫度的行星滾柱絲杠（planetaryrollerscrew，PRS）磨損預(yù)測模型，發(fā)現(xiàn)降低環(huán)境溫度、表面粗糙度可提高DPRS的耐磨性。AUREGAN等通過摩擦磨損試驗研究了PRSM的磨損特性，發(fā)現(xiàn)蠕變比在黏著磨損中的重要作用。MIAO等[8利用Ar-chard理論研究了DPRS螺紋滾道的潤滑與磨損機制。MENG等[9]考慮PRSM不對中造成的接觸力變化，推導(dǎo)出磨損引起的PRSM精度損失模型。大量學(xué)者通過理論與實驗研究了PRSM的磨損特性與摩擦力矩，但很少有學(xué)者使用機器學(xué)習(xí)算法研究DPRS。

機器學(xué)習(xí)方法中，隨機森林（randomforest，RF）、支持向量回歸（support vector regression，SVR）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等廣泛使用，且被證明在機械系統(tǒng)監(jiān)測、分析、優(yōu)化，預(yù)測摩擦磨損狀態(tài)，故障診斷等領(lǐng)域具有較高的可行性。BAS等[10利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和回歸樹預(yù)測徑向軸承的摩擦力矩與摩擦因數(shù)，通過對比3種方法的預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的性能最優(yōu)。CHENG等[1]采用3種機器學(xué)習(xí)算法建立摩擦噪聲時域特征與摩擦因數(shù)的關(guān)系，在 -120～25 °C 內(nèi)預(yù)測了4種聚合物和7種金屬在5種溫度和3種負載/速度條件下的點接觸摩擦因數(shù)。PA-TURI等[12]強調(diào)了機器學(xué)習(xí)算法在摩擦學(xué)研究中的作用，并詳細討論了將各種機器學(xué)習(xí)算法用于摩擦學(xué)的局限性。ZHAO等[13]將5種機器學(xué)習(xí)算法用于建立聚合物表面摩擦噪聲模型，所得模型的平均擬合度超過0.9。KOLEV[14]使用RF模型開發(fā)了AlSi10Mg-SiC在干滑動條件下的摩擦因數(shù)預(yù)測軟件，解決了低摩擦、高耐磨性材料的設(shè)計及優(yōu)化問題。

雖然使用機器學(xué)習(xí)算法研究PRSM的較少，但對滾珠絲杠副健康狀態(tài)的評估研究較為成熟。周亮[15]分析了不同故障狀態(tài)下滾珠絲杠副的振動信號，并利用機器學(xué)習(xí)算法建立了智能診斷模型。LIU等[16]利用2種機器學(xué)習(xí)算法預(yù)測滾珠絲杠滾道的殘余應(yīng)力。目前，機器學(xué)習(xí)算法僅用于研究行星滾柱絲杠的承載特性與精度特性，文獻[17-18］使用機器學(xué)習(xí)算法建立了受加工誤差影響的滾柱間載荷分布模型，快速預(yù)測了PRSM的載荷分布系數(shù)。WU等[19]利用RF與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測加工誤差影響下的PRSM行程誤差，并通過實驗發(fā)現(xiàn)該方法優(yōu)于其他預(yù)測方法。

本文基于PRSM壽命與摩擦力矩試驗，采用RF、SVR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測不同轉(zhuǎn)數(shù)下的摩擦力矩變化，分析摩擦力矩變化與磨損狀況的關(guān)聯(lián)性。

研究表明機器學(xué)習(xí)算法可有效預(yù)測摩擦力矩，其中，基于RF算法對PRSM摩擦力矩的預(yù)測準(zhǔn)確率達到 97% 。

1PRSM摩擦力矩預(yù)測方法

1.1 PRSM的摩擦力矩

PRSM的摩擦和磨損是影響機械系統(tǒng)可靠性、效率、壽命的重要因素。PRSM的摩擦力矩受潤滑狀態(tài)、工作溫度、轉(zhuǎn)速、負載等多種因素影響，研究難度較高。機器學(xué)習(xí)可利用已有運行數(shù)據(jù)預(yù)測和估計摩擦磨損狀況，為維護和管理行星滾柱絲杠提供有價值的信息，避免磨損引起的故障和事故，提高系統(tǒng)安全性。

設(shè)計參數(shù)、材料、運行工況、潤滑等諸多因素主要影響PRSM的純滾動摩擦力矩（材料彈性滯后引起）、自旋滑動摩擦力矩（滾柱繞自身軸線自轉(zhuǎn)引起）差動滑動摩擦力矩（接觸面彈性變形引起）、黏性摩擦力矩（潤滑劑表面黏滯力引起）。

彈性滯后在滾柱-絲杠、滾柱-螺母的接觸區(qū) 域引起的摩擦力矩 M_f，s-i 和 M_f，n： 分別為[20]

式中： N_?0 為滾柱個數(shù)； γ 為材料能量損失系數(shù)； d_r，β 分別為滾柱中徑和接觸角； ：m_b 為橢圓參數(shù)； 分別為等效彈性模量、曲率和壓力； τ 為滾柱螺紋牙數(shù)；下標(biāo) s-i ，n-i、r、s、n、f分別表示滾柱-絲杠側(cè)、滾柱-螺母側(cè)、滾柱、絲杠、螺母和摩擦。

自旋滑動在滾柱-絲杠、滾柱-螺母的接觸區(qū)域引起的摩擦力矩 M_b，s-i 和 M_b，n-i 分別為[21]

式中： μ_s-r 為絲杠與滾柱之間的滑動摩擦因數(shù)； μ_n-r 為螺母與滾柱之間的滑動摩擦因數(shù)； a，b 表示接觸區(qū)域長半軸和短半軸長度; x，y 為橢圓積分區(qū)域的坐標(biāo)軸參數(shù)； F_i 為接觸區(qū)域法向載荷； i 為螺紋牙序列號。

根據(jù)滾動軸承分析方法推導(dǎo)出滾柱-絲杠、滾柱-螺母的滑動摩擦力矩 M_d，si 和 M_d，n-i

式中： d_s??d_n 分別為絲杠與螺母的中徑； f_s，f_n 分別為絲杠和螺母的滾道曲率系數(shù)，通常取值為 0.515～0.540;R_r 為滾柱圓弧半徑。

潤滑劑黏滯力導(dǎo)致的滾柱-絲杠、滾柱-螺母摩擦力矩 M_v，s-i 和 M_v，n-i 可近似表示為

（4）式中 σ：k_sσ?k_n 分別為絲杠和螺母的滾道曲率半徑比； E 為彈性模量； G 為量綱一材料參數(shù)； U 為量綱一速度參數(shù)； W 為量綱一載荷參數(shù)。

滾柱兩端齒輪和螺母內(nèi)齒圈嚙合，嚴格控制兩者的轉(zhuǎn)動關(guān)系，使?jié)L柱螺紋與螺母之間存在滾動摩擦。滾柱與絲杠僅依靠螺紋傳動，沒有確定的相對運動關(guān)系，同時存在滾動摩擦和滑動摩擦，而滑動摩擦?xí)磔^大的摩擦阻力。PRSM在運行過程中受到的故障和損傷影響導(dǎo)致摩擦力矩發(fā)生突變，破壞其性能穩(wěn)定性，因此深人理解絲杠副的摩擦力矩對定量分析至關(guān)重要。PRSM摩擦力矩的計算涉及點線接觸、多副嚙合、滾滑摩擦等多種因素，這些因素的相互作用使得精確有效的計算異常困難。準(zhǔn)確預(yù)測行星滾柱絲杠的摩擦力矩可準(zhǔn)確估計摩擦損失，降低機械能損失，提高傳動效率與使用壽命。

1.2 摩擦力矩預(yù)測方法

使用機器學(xué)習(xí)模型預(yù)測摩擦力矩應(yīng)考慮材料成分、性能、結(jié)構(gòu)參數(shù)、表面特征和實驗設(shè)置。由于試驗設(shè)備的限制，難以連續(xù)獲得摩擦力矩，因此采用插值法擴充數(shù)據(jù)。 0～200 萬轉(zhuǎn)，每20萬轉(zhuǎn)采集一次摩擦力矩； 200～500 萬轉(zhuǎn)，每40萬轉(zhuǎn)采集一次摩擦力矩。對摩擦力矩進行三次樣條插值，每1萬轉(zhuǎn)插值一個樣本，將數(shù)據(jù)量擴充到500個。插值后的摩擦力矩曲線見圖1。在初始磨合階段 （0～300 萬轉(zhuǎn)），摩擦力矩的變化較為顯著，滾柱與絲杠的接觸區(qū)域磨損使摩擦因數(shù)不斷改變，導(dǎo)致摩擦力矩急劇增大。300萬轉(zhuǎn)后，磨合生成的磨損顆粒填充絲杠副表面微坑，形成潤滑膜，減小摩擦因數(shù)，絲杠摩擦力矩相對穩(wěn)定。

圖1插值曲線

Fig.1 Interpolate curve

本文采用RF、SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建回歸模型，模型的輸入因子見表1。RF、SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型使用相同的數(shù)據(jù)集，其中， 80% 的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練， 10% 的數(shù)據(jù)用于驗證， 10% 的數(shù)據(jù)用于測試。將均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）、擬合度 R² 作為RF、SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評價標(biāo)準(zhǔn)。

表1機器學(xué)習(xí)模型的輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)、實際工況 Tab.1Input parameters，output parameters，and actual operating conditions of machine learning models

2 PRSM摩擦力矩測量試驗

2.1 測試系統(tǒng)

測試系統(tǒng)主要包括疲勞壽命試驗臺、高清攝像頭、摩擦力矩試驗臺。實驗用PRSM的具體參數(shù)見表2。測試絲杠首先在疲勞壽命試驗臺上跑合，如圖2所示，電渦流制動器作為阻力源對2根加載絲杠提供阻力，通過控制電流改變加載力的大小。使用潤滑油進行循環(huán)潤滑，達到冷卻、清洗、防銹蝕的目的。試驗加載 50kN 的軸向載荷，疲勞壽命試驗臺轉(zhuǎn)速 135r/min 。

表2行星滾柱絲杠副的參數(shù)

Tab.2Parametersofplanetaryroller screwpair

圖2壽命試驗臺Fig.2 Life test bench

試驗過程中觀察潤滑油液與絲杠狀態(tài)，每跑合20（跑合過程中出現(xiàn)異常狀況）/40萬轉(zhuǎn)（跑合過程中沒有異常狀況）后，拆卸、拍攝零件，測量摩擦力矩。摩擦力矩試驗臺如圖3所示，試驗時，在與工作臺相連接的V形塊上安裝設(shè)置支撐工裝的推動裝置。支撐工裝頂住絲杠未被螺母包裹的滾道，帶動工作臺的移動，同時保證檢測過程中的同軸度。絲杠轉(zhuǎn)動時，推動裝置提供工作滑臺運動的推/拉力。傳力臂一端連接螺母，另一端搭在靜態(tài)扭矩傳感器的測力桿上，限制螺母的自由轉(zhuǎn)動并將摩擦力矩傳遞到扭矩傳感器，并將測得的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為PRSM摩擦力矩。

圖3摩擦力矩試驗臺Fig.3 Friction torque test bench

2.2 試驗流程

PRSM摩擦力矩試驗試驗條件：摩擦力矩試驗臺轉(zhuǎn)速 100r/min ，有效測量行程 260mm 。

摩擦力矩試驗具體流程如下：

1）測試絲杠在壽命試驗臺上跑合20/40萬轉(zhuǎn)。2）壽命試驗停止后拆卸、清洗絲杠，并靜置^2h 。3）涂抹專用潤滑油后，將待測行星滾柱絲杠安裝在摩擦力矩試驗臺上并空載跑合 5min 。4）輸入絲杠導(dǎo)程、螺紋旋向及法蘭孔距軸線距離等絲杠參數(shù)，設(shè)置跑合轉(zhuǎn)速為 100Δr/min ，預(yù)測試絲杠副摩擦力矩。測試結(jié)果穩(wěn)定后，連續(xù)進行5次測試，將正反行程中的摩擦力矩的均值、最大值、最小值等作為有效數(shù)據(jù)記錄。5）測試待測絲杠的行程誤差，使用高清攝像頭觀察絲杠、滾柱的磨損狀態(tài)。6）若絲杠、滾柱產(chǎn)生嚴重磨損、點蝕，或絲杠轉(zhuǎn)動一圈的行程變動量、有效行程的行程變動量、行程偏差超出最大允差值，則停止試驗，否則返回步驟1）。

表3所示為絲杠轉(zhuǎn)跑合300萬轉(zhuǎn)時采集的摩擦力矩。

表3不同轉(zhuǎn)數(shù)下絲杠副的實際摩擦力矩

Tab.3 Actual friction torque of screw pairs at different revolutions

3PRSM摩擦力矩預(yù)測

3.1 隨機森林算法預(yù)測

隨機森林模型在測試集上得到的整體擬合度為0.97，可見該模型能有效預(yù)測目標(biāo)變量，如圖4所示。該模型通過決策樹的預(yù)測結(jié)果（最大深度34，最小樣本分割數(shù)2，最小葉子節(jié)點樣本數(shù)31）進行綜合判斷，從而實現(xiàn)對目標(biāo)變量的高精度預(yù)測。

3.2SVR與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測

使用SVR通過結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，在高維空間構(gòu)建最優(yōu)超平面，在保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合精度的同時最大化預(yù)測間隔。最大化訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本有助于減小預(yù)測誤差，提高模型的穩(wěn)健性。SVR算法對噪聲和異常點具有較好的魯棒性。選擇支持向量作為關(guān)鍵數(shù)據(jù)點，SVR可減小非關(guān)鍵數(shù)據(jù)點對模型預(yù)測的影響，提高對噪聲和異常點的容忍度，進而提高模型的泛化能力。隨機搜索預(yù)測模型的最佳超參數(shù)，文中，正則化參數(shù) C=30 ，容差γ=0.0005 ，最終得到的最佳擬合值為0.90，預(yù)測結(jié)果與實際值的一致性劣于RF算法，如圖5所示。

圖5SVR摩擦力矩預(yù)測圖

Fig.5 Friction torquepredictiondiagramofSVR

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的摩擦力矩擬合度為0.84，如圖6所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果遠低于RF算法、SVR模型。

圖6BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)摩擦力矩預(yù)測圖

Fig.6 BP neural network friction torque prediction

3.3 對比分析

本文算法的泛化能力取決于問題復(fù)雜度、數(shù)據(jù)質(zhì)量與規(guī)模，以及算法與問題的匹配度。基于實驗數(shù)據(jù)，采用不同的機器學(xué)習(xí)算法預(yù)測PRSM的摩擦力矩，如表4所示，RF模型的預(yù)測精度最高，所以將基于RF的預(yù)測模型作為行星滾柱絲杠的摩擦力矩預(yù)測模型。為確保模型的可靠性，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集應(yīng)包括多種操作條件，需要繼續(xù)試驗擴充測試數(shù)據(jù)。

處理數(shù)據(jù)非線性的方式、預(yù)測方法和超參數(shù)調(diào)整的差異使不同算法得到的預(yù)測結(jié)果不同，因此，選擇合適的算法及其參數(shù)對準(zhǔn)確預(yù)測非常重要，有時需要進行一些試驗和微調(diào)，以獲得最佳性能。

3.4 測試驗證

為確保預(yù)測模型的可靠性，需通過新試驗獲取更多數(shù)據(jù)。在試驗裝置上進行PRSM的摩擦力矩實驗，采集絲杠 500～800 萬轉(zhuǎn)的摩擦力矩，并將其與2.2節(jié)的 0～500 萬轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)合并，形成0～800 萬轉(zhuǎn)的全壽命周期的數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖7全壽命周期數(shù)據(jù)曲線Fig.7 Curve of lifecycle data

絲杠在初始階段時未出現(xiàn)明顯點蝕，運行到400萬轉(zhuǎn)時，潤滑油開始變黑，磁鐵上出現(xiàn)少量鐵屑。高清顯微鏡觀察試驗測試樣件，發(fā)現(xiàn)滾柱直齒出現(xiàn)輕微點蝕。零件表面剝落坑面積不超過0.5mm² ，根據(jù)滾動功能部件可靠性與壽命試驗規(guī)范，判斷被測樣件未完全失效，繼續(xù)進行樣件加載跑合試驗。絲杠副運行800萬轉(zhuǎn)時，滾柱表面產(chǎn)生大面積剝落，終止試驗，根據(jù)圖7得到如下分析結(jié)果。

磨合階段 （0～300 萬轉(zhuǎn)）：試驗測試樣件的摩擦力矩值緩慢增大。

穩(wěn)定磨損階段（ 300～500 萬轉(zhuǎn)）：隨著樣件磨損量的增大，摩擦力矩較穩(wěn)定。

劇烈磨損階段 （500～800 萬轉(zhuǎn)）：隨著樣件磨損加劇，滾柱螺紋牙出現(xiàn)明顯的點蝕剝落，摩擦力矩值快速增大；800萬轉(zhuǎn)時的摩擦力矩達到全壽命周期的最大值。

如圖8所示，RF預(yù)測模型更貼近絲杠副的全壽命試驗周期曲線，表明預(yù)測數(shù)據(jù)基本能反映試驗數(shù)據(jù)的變化。表5所示的實際摩擦力矩驗證了RF模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。

圖8摩擦力矩的預(yù)測值與實際值Fig.8The predicted and actual values of friction torque

表5不同轉(zhuǎn)數(shù)的摩擦力實測值與預(yù)測值

Tab.5Measured andpredictedvaluesoffrictional force atdifferentrevolutions

預(yù)測模型的可靠性受多個因素影響，這導(dǎo)致不同轉(zhuǎn)數(shù)摩擦力矩的實際值與RF模型預(yù)測值的最小相對誤差為0，最大相對誤差為 4.54% 。零預(yù)緊力的PRSM實際摩擦力矩隨轉(zhuǎn)數(shù)的增加不斷變大， 0～620 萬轉(zhuǎn)的摩擦力矩增大較快（ 640～ 760）萬轉(zhuǎn)的摩擦力矩趨于穩(wěn)定，超過760萬轉(zhuǎn)時摩擦力矩又有增大趨勢。如圖9所示，滾柱的磨損速率、磨損狀態(tài)受摩擦力矩影響較大，隨著累積轉(zhuǎn)數(shù)的增大，累積磨損量也逐漸增長。500萬轉(zhuǎn)后，隨著摩擦力矩的增大，磨損量顯著增大，且增長速度明顯加快。640萬轉(zhuǎn)后，摩擦力矩趨于穩(wěn)定，滾柱磨損量較小。因此在工程實踐中，通過預(yù)測摩擦力矩不僅可以及時了解機械系統(tǒng)的運行狀況，發(fā)現(xiàn)機械部件故障，還可以掌握絲杠副摩擦磨損狀況，這對優(yōu)化絲杠副結(jié)構(gòu)、提高機械系統(tǒng)效率具有重要作用。

圖9滾柱磨損情況Fig.9 Wearofrollers

為進一步驗證模型的準(zhǔn)確性和普適性，對不同廠家的同型號行星滾柱絲杠副進行實驗。實驗將500萬轉(zhuǎn)作為目標(biāo)跑合轉(zhuǎn)數(shù)。 0～300 萬轉(zhuǎn)的摩擦力矩測量數(shù)據(jù)見表6。采用與前文相同的處理流程分析這些數(shù)據(jù)，以確保結(jié)果的一致性和可靠性。

表6絲杠實際摩擦力矩值Tab.6 Actual friction torquevalueof the screw

預(yù)測發(fā)現(xiàn)420萬轉(zhuǎn)時，摩擦力矩出現(xiàn)異常增大。基于對磨損機制的理解，在該轉(zhuǎn)數(shù)拆卸絲杠副，并測量摩擦力矩。檢查發(fā)現(xiàn)滾柱出現(xiàn)少量點蝕，如圖10所示。摩擦力矩的顯著增大表明絲杠副可能已經(jīng)遭受一定程度的損傷，因此，對后續(xù)試驗過程進行更密切的監(jiān)測。435萬轉(zhuǎn)時，絲杠螺紋牙有明顯斷裂，如圖11所示，斷裂區(qū)域的面積超過了 0.5mm² ，絲杠失效，停止試驗，以避免進一步的損壞和潛在的安全風(fēng)險。

圖10滾柱發(fā)生點蝕Fig.10Pitting of rollers

圖11 絲杠發(fā)生斷裂

Fig.11 Thelead screw breaks

由見表7可知，435萬轉(zhuǎn)之前，實際值與預(yù)測值的差值較小，預(yù)測模型顯示出較高的準(zhǔn)確性，這為及時發(fā)現(xiàn)潛在問題提供了有力的支持。試驗驗證了模型在預(yù)測絲杠副磨損和失效的有效性。未來計劃獲得更多型號PRSM和工況的絲杠副數(shù)據(jù)集，進一步驗證模型的普適性和準(zhǔn)確性。

表7不同轉(zhuǎn)數(shù)下的摩擦力矩

Tab.7 FrictionmomentatdifferentRevolutions

4結(jié)論

本文利用不同機器學(xué)習(xí)方法預(yù)測了行星滾柱絲杠副在不同轉(zhuǎn)數(shù)下的摩擦力矩及對應(yīng)磨損。隨機森林、支持向量回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果表明，機器學(xué)習(xí)可有效預(yù)測行星滾柱絲杠副的摩擦力矩，但隨機森林模型具有更好的預(yù)測效果，準(zhǔn)確率達到 97% 。擴展數(shù)據(jù)集驗證了隨機森林模型的有效性，根據(jù)得到的摩擦力矩可有效預(yù)判機構(gòu)故障，降低運行風(fēng)險。

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（編輯張洋）

作者簡介：徐洋，女，1998年生，碩士研究生。研究方向為伺服精密傳動、設(shè)備故障診斷與預(yù)測。發(fā)表論文2篇。祖莉*（通信作者），女，1977年生，教授，博士研究生導(dǎo)師。研究方向為機械設(shè)計及理論、精密機械傳動、高等機構(gòu)學(xué)和智能機械系統(tǒng)。發(fā)表論文30余篇。E-mail：zuli@njust.edu.cn。

本文引用格式：

徐洋，祖莉，李偉龍，等.基于隨機森林算法的行星滾柱絲杠副摩擦力矩預(yù)測[J.中國機械工程，2025，36（7）：1505-1511.XUYang，ZU Li，LI Weilong，etal.Prediction of FrictionalTorquesofPlanetaryRollerScrewPairsBasedonRandomForestAlgorithm[J].China Mechanical Engineering，2025，36（7）：1505-1511.