風洞真空球罐有限元分析關鍵技術研究

中圖分類號 TQ051.4 文獻標志碼 A 文章編號 0254-6094（2025）04-0594-06

真空球罐作為風洞的重要組成部分，為試驗研究提供所需的真空環(huán)境，由于體積大、真空度高、使用頻繁，安全可靠性要求高，因此其剛度、強度、壽命等方面的安全鑒定顯得十分重要[1]。風洞用真空球罐一般體積較大，目前在役真空球罐單罐最大容積為 20 000m^3[2] ，因此球罐一般在現(xiàn)場進行組焊安裝。為滿足運行與檢修需求，通常在球罐罐體上開設多個孔洞，開孔部位應力復雜[3]。基于上述因素，有限元法是真空球罐焊后性能評價和安全鑒定的常用有效手段[46]。金譽輝等以只開一個孔的球罐為研究對象，證明了解析法和有限元法計算結(jié)果較為接近[7。然而，超大容積球罐有限元分析的時間成本和儲存成本過高，采用對稱模型分析或者局部分析是解決該問題的有效手段[8.9]，但不可避免地引入額外的誤差，這并不滿足風洞系統(tǒng)高精度分析的要求，且真空球罐一般存在非對稱的開孔。此外，球罐開孔后往往需要進行補強[10I]，能否準確反映引出管、補強圈與球體之間載荷傳遞方式，是分析結(jié)果可靠的關鍵因素。在仿真過程中，網(wǎng)格劃分方法是影響結(jié)果精確性的重要因素，不同的網(wǎng)格劃分方式會導致不同的結(jié)果[12.13]。網(wǎng)格質(zhì)量不高或者傳遞方式處理不當，可能會導致局部區(qū)域的應力集中或者應力奇異，從而使分析結(jié)果失去對實踐的指導意義。

為向超大容積風洞球罐安全性能鑒定提供高精度、高效率有限元分析流程，以某 5000m³ 風洞真空球罐為研究對象，從網(wǎng)格劃分方式、載荷傳遞方式、單元選擇3個方面展開對比研究。研究成果將為超大容積風洞球罐的設計和安全使用提供支撐。

1有限元模型建立

1.1球罐結(jié)構介紹

某 5000m³ 真空球罐球殼厚度為 30mm ，主體材料為Q345R，罐體上還開有兩個DN500、兩個DN2000及兩個DN3000的孔。球罐支座由12個支柱組成，支柱之間通過鋼筋交叉連接。該罐擬作為風洞試驗的主要氣源，試驗過程抽真空后主要負載為大氣壓和自重，設計循環(huán)壽命為 3× 10⁵ 次。為滿足剛度和壽命的使用要求，對罐體開孔同時采用引出管和補強圈進行補強。風洞試驗成本高、難度大，而球罐作為風洞系統(tǒng)的關鍵設備，又屬于多開孔結(jié)構，必須對其強度、剛度和壽命進行精細分析，以保證風洞試驗的順利執(zhí)行。

1.2 球罐有限元模型建立

有限元分析過程總體上可以分為前處理、求解和后處理，前處理中對網(wǎng)格和零部件之間載荷傳遞方式的處理很大程度上決定著最終分析結(jié)果的準確性。對于大容積的風洞球罐而言，其前處理難度主要體現(xiàn)在：不規(guī)則的開孔增加了網(wǎng)格劃分難度；超大的容積必然導致單元數(shù)量巨大，單元尺寸過小將進一步增加計算的時間成本和儲存成本；補強圈、引出管、支座和球體之間相貫部位網(wǎng)格處理不當引入的網(wǎng)格誤差會影響壽命分析結(jié)果和補強效果分析結(jié)果的可信度。

為克服上述困難，對球罐模型手動劃分多尺度結(jié)構化的六面體網(wǎng)格，以盡可能地消除網(wǎng)格誤差。球罐最終網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。其中球體可以采用實體單元模擬，為降低計算成本亦可以采用殼單元，支座之間的鋼筋利用梁單元模擬，其他部件采用實體單元。

圖1 5000m³ 球罐多尺度結(jié)構化六面體網(wǎng)格劃分結(jié)果

2載荷傳遞方式差異性研究

方式實現(xiàn)不同部件之間的載荷傳遞。共節(jié)點即將相貫面上相重合的節(jié)點合并為一個節(jié)點，要求相貫面網(wǎng)格完全映射。焊接即在相應的節(jié)點之間創(chuàng)建焊點，實現(xiàn)焊接部位所有節(jié)點的剛性連接。接觸則是在相貫面上創(chuàng)建接觸單元進行載荷的傳遞。

風洞球罐開孔處的引出管和補強圈、支座都通過焊接的方式與球體連接，如何準確模擬球罐各部件之間的載荷傳遞方式是保證分析結(jié)果可靠的核心問題。本節(jié)截取局部模型研究采用不同載荷傳遞方式時有限元分析結(jié)果的差異性。

為提升計算效率，截取局部球罐進行建模分析，計算模型如圖2所示。約束支座底部所有自由度，局部模型邊緣節(jié)點施加反對稱邊界條件；施加重力載荷和作用于球體表面的大氣壓。為保證計算結(jié)果的可比性，以圖2所示有限元模型為基礎，只修改引出管、補強圈、支座與球體之間不同的載荷傳遞方式，然后分別導出進行求解。不同載荷傳遞方式設置結(jié)果如圖3所示，其中焊點選擇為相貫面邊緣的一至兩層節(jié)點。

2.1 載荷傳遞方式

引出管、補強圈、支座與球體之間無相對位移，因此可以采用共節(jié)點、焊接或者綁定接觸的

圖2局部計算有限元模型

圖33種載荷傳遞方式

2.2強度結(jié)果差異性研究為了探究載荷傳遞方式對局部結(jié)構應力分析的影響，針對圖2所示的局部模型，分別采用焊接、共節(jié)點以及綁定接觸3種不同的載荷傳遞方式進行了有限元分析，不同載荷傳遞方式下的應力分布云圖對比結(jié)果如圖4所示。

圖4不同載荷傳遞方式應力計算結(jié)果

球體、補強結(jié)構（引出管和加強圈）、支座各部位應力峰值結(jié)果匯總于表1。表1中數(shù)值后括號中數(shù)字表示以共節(jié)點傳遞方式為基準，不同載荷傳遞方式下應力計算結(jié)果的偏差程度。

綜合圖4和表1結(jié)果可知，采用焊接-一層節(jié)點、綁定接觸、共節(jié)點3種載荷傳遞方式時，應力云圖變化趨勢完全相同，各零部件應力峰值計算結(jié)果偏差均在 5% 左右，其中共節(jié)點連接時球體、補強結(jié)構應力峰值結(jié)果較為保守，而支座應力峰值略低。應力計算結(jié)果與文獻[14]采用解析法計算結(jié)果具有相同的量級，進一步證明了計算結(jié)果的準確性。采用焊接-兩層節(jié)點連接時，由于選擇開孔部位邊緣節(jié)點作為焊點，導致焊點部位出現(xiàn)了應力集中現(xiàn)象，使計算結(jié)果出現(xiàn)了較大偏差。

綜上，共節(jié)點、焊接、綁定均能準確模擬球罐各部件之間的載荷傳遞。然而，對于綁定接觸和焊接連接而言，不同部件之間的網(wǎng)格雖然不要求完全映射，但網(wǎng)格密度要盡可能接近才能保證計算結(jié)果的精度，且其計算結(jié)果受分析人員主觀意識影響，如對接觸面、目標面的選擇，接觸參數(shù)的設置以及對焊接層數(shù)的選擇等。采用共節(jié)點連接時，雖然要求不同部件之間的網(wǎng)格完全映射，但保證了計算結(jié)果的相對客觀和穩(wěn)定性，最大程度地消除了網(wǎng)格誤差和分析人員的主觀意識對計算結(jié)果的影響。因此應利用共節(jié)點的方式來模擬球罐不同部件之間的載荷傳遞。

表1不同載荷傳遞方式下最大應力計算結(jié)果 MPa

3 5000m³ 球罐安全性能評定

本節(jié)基于前述研究成果，對 5000m³ 球罐的安全性能進行校核，同時對比球體分別采用實體單元和殼單元模擬時計算結(jié)果的差異，探討進一步提升大容積球罐有限元分析過程計算效率的可能性。約束圖1所示有限元模型中支座底部節(jié)點的所有自由度，施加重力載荷和 101.325kPa 的外壓，對球罐與引出管、補強圈、支座之間進行共節(jié)點處理，以實現(xiàn)載荷的傳遞。然后分別采用實體單元和殼單元模擬球體，進行強度、壽命及剛度的模擬計算。

3.1 強度與循環(huán)壽命評定

采用實體單元和殼單元模擬球體時，球體在重力和外壓載荷共同作用下應力分布云圖如圖5所示，球體上不同開孔位置應力計算結(jié)果如圖6所示。圖6中，折線代表實體單元和殼單元模擬球體時各開孔位置應力峰值的偏差。

圖5 球體應力分析結(jié)果

圖6不同開孔位置應力計算結(jié)果及偏差

由圖56可知，采用實體單元和殼單元模擬球體時，球體最大峰值應力為 44.7，48.4MPa ，偏差為 8.3% ，應力云圖分布趨勢基本相同。各開孔部位應力峰值亦存在明顯偏差，但應力結(jié)果均遠低于Q345R的許用應力。

接下來基于強度分析結(jié)果計算球罐循環(huán)壽命。球罐應力循環(huán)來源于壓力波動，假設其在一個工作循環(huán)中壓力波動范圍為 0～101.325kPa 查詢文獻[15]得到Q345R的S-N曲線。結(jié)合球罐應力循環(huán)結(jié)果和S-N曲線，進行球殼壽命分析計算，結(jié)果如圖7所示，圖中標記節(jié)點為率先發(fā)生疲勞損傷的位置。

圖7球體壽命分布云圖

由圖7可知，球體分別采用實體單元和殼單元進行模擬時，其最小疲勞壽命分別為 6.258×10⁵ 次和 3.442×10⁵ 次，前者疲勞損傷只出現(xiàn)在1#DN3000開孔位置，后者在支座與球體接觸部位亦發(fā)生了疲勞損傷。

3.2 剛度評定

相對于強度和疲勞問題，多開孔的真空球罐最常見的失效形式是屈曲失穩(wěn)，同樣在強度計算結(jié)果的基礎上對 5000m³ 真空球罐進行屈曲分析，計算得到采用實體單元和殼單元模擬時，球罐一階屈曲特征值分別為24.21和18.17。其第1階屈曲模態(tài)分布如圖8所示。

圖8 5000m³ 真空球罐第1階屈曲模態(tài)分布

采用殼單元模擬球體時，球罐極限失穩(wěn)外壓遠低于實體模擬結(jié)果，而且屈曲模態(tài)分布也不相同。由圖8可以看出，實體模擬結(jié)果呈現(xiàn)為1#DN3000開孔周圍球體的凹陷，而殼單元模擬結(jié)果為2#DN3000開孔部位周圍的球體曲折為波形。

綜上，在進行強度、壽命和剛度評定時，球體采用殼單元模擬將得到較為保守的計算結(jié)果，特別是剛度分析結(jié)果，如果設計要求安全系數(shù)取高值，甚至會導致球罐剛度無法滿足設計要求。筆者認為這種偏差主要是由多單元耦合過程中產(chǎn)生的誤差導致。在大容積真空球罐的設計階段，為實現(xiàn)設計方案的迭代優(yōu)化和驗證，往往需要多次分析校核。因此，建議在設計階段可以采用殼單元模擬球體以提升設計效率，在最終安全鑒定階段，建議采用實體單元模擬球體。

4結(jié)論

4.1風洞球罐體積較大，有限元計算過程中存在效率慢和精度低的問題，采用手動控制的方式對大容積風洞球罐進行結(jié)構化的六面體網(wǎng)格劃分，可以有效兼顧有限元計算過程的效率和計算結(jié)果的精度。

4.2共節(jié)點、焊接、綁定接觸均有能力準確模擬球體和支座、加強圈等附件之間的載荷傳遞，但是焊接和綁定接觸受到主觀因素影響較大，考慮計算結(jié)果的穩(wěn)定性，建議采用共節(jié)點的方式。4.3殼體單元和實體單元的模擬對比結(jié)果表明，利用殼單元模擬球罐球體時，有限元計算結(jié)果較為保守，建議根據(jù)實際需求選擇球體的單元類型。

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Research on the Key Technology for Finite Element Analysis of the Wind Tunnel Vacuum Spherical Tank

LI Lin-bin1， HOU Feng-wei23， YANG Fang ?kui^2，3 ， XUE Rui-yuan1

（1.School of Petrochemical Engineering，Lanzhou University of Technology; 2.Institute of Ultra-high Speed Aerodynamics，China Aerodynamic Research and Development Center; 3.National KeyLaboratory ofAircraft FluidPhysics，ChinaAerodynamic ResearchandDevelopment Center） AbstractWith a view to investigating and developing large vacuum spherical tanks for large-volume wind tunnels，a comparative study was carried out from meshing，element selection and contact seting，including having a high-efficiency and high-precision finite element analysis process summarizedand proposed， having the multi-scale structured hexahedron of a 5 000m³ spherical tank mode meshed to eliminate the grid error to the greatest extent. Compared with the solid element shows that，when the spherical tank adopts the shellelement，thecalculation efciency can be improved，but theanalysis result is too conservative；when making use of a common joint，binding the contact and welding simulate the load transfer among the exit tube，reinforcement ring，support and tank ，and the errors of their stress calculation results are all about 5% . Considering the stability of calculation results，applying the common joint to simulate the connection of spherical tank parts shall be recommended.

Key words vacuum spherical tank，wind tunnel，safety performance， finite element analysis