基于Romax軟件的五缸鉆井泵組動力傳動系統靜力學特性研究

中圖分類號 TQ051.21 文獻標志碼 A 文章編號 0254-6094（2025）04-0633-11

隨著現代工業的不斷發展，人類社會需要更多的石油來滿足當今工業的正常運轉，但是大多數石油埋藏在幾千米甚至上萬米的地底下，苛刻的開采條件導致人們對石油開采機械提出了更高的要求[1-4]

鉆井泥漿泵作為鉆機的心臟，其性能、水平和使用壽命同鉆井速率和成本有著直接的關系。泥漿泵的主要作用是使鉆井沖洗液形成井筒內外的循環，沖洗井底，冷卻鉆頭，固著井壁，并把巖屑攜帶到地面[5。當采用井下動力鉆具進行鉆進時，可使用泥漿泵產生高壓鉆井液傳遞能量，推動井下動力鉆具進行井下鉆進。而如果采用噴射式鉆頭，也可以利用泥漿泵產生的高壓鉆井液促使鉆頭水眼噴射出高速沖洗液破碎巖層，提高鉆井速度[6.7]。目前，國內外使用的功率為36.75～161.70kW 的鉆井泵主要以三缸單作用鉆井泵（簡稱三缸泵）為主。隨著鉆井工藝技術的進步，石油及天然氣鉆探開采工作的重點逐漸向著更深的地層方向發展，鉆井作業的深度不斷加深，對大功率鉆井泵的需求量日益增大，于是又推出了更大功率的五缸鉆井泵（簡稱五缸泵）。五缸泵是比三缸泵更受歡迎的新一代設備，其理論排量大于三缸泵，且理論排量和工作壓力的波動幅度也小于三缸泵，無論在性能上或者穩定性上都更優，但五缸泵的結構更復雜，設計難度較大，成本較高，曲軸負載較大[8.9]

在五缸泵的動力鏈方面，驅動方式一般采取雙電機從曲軸兩端加載進行動力輸入。兩側進行同步動力輸入可以大幅度降低驅動鏈上各部分的強度和剛度要求，也可以降低齒輪和軸承的磨損速度[10.11]。相應的，因為設計上的考量，兩側動力輸入對兩側動力源的同步性要求較高，極易在設備啟停時出現較大的不同步情況，此時動力鏈上傳遞的轉矩和功率很容易破壞動力鏈中最脆弱的部分，常見破壞點一般是與軸相連的花鍵和減速齒輪組，相對而言，曲軸因為設計強度和剛度較高，不會是首先出現問題的地方，但是如果設備長期處于停機狀態而沒有對曲軸進行維護，會使得曲軸出現微小的撓曲，從而導致再次啟用設備時出現振動而破壞花鍵和減速齒輪組。對于雙電機同步驅動的情況，筆者對兩個齒輪組和花鍵連接進行疲勞強度和齒根彎曲強度校核以及設備起動時的瞬態模擬，從而給出強度提升的建議。

1模型建立

1.1傳動系統結構

某五缸鉆井泵組的雙電機齒輪傳動系統如圖1所示。該傳動系統針對石油鉆井泵高負荷、大功率的特點，為兩側對稱的雙電機驅動設計。齒輪傳動為兩級減速傳動，包括輸入齒輪、中間惰輪、輸出齒輪和支撐對應齒輪的輸入軸、中間軸、輸出軸，電機輸出軸、傳動系統輸入軸與輸出齒輪均采用花鍵連接。由輸入齒輪到惰輪再到輸出齒輪，傳動比依次為2.50、1.76。電機M1與M2采用增安型變頻調速三相異步電動機BYABP-90/6-1RT1，額定功率 900kW ，轉速 516r/min ，轉矩16657N?m ，額定電壓600V，效率 95.5% 。

1.2 傳動模型建立

考慮到雙電機傳動結構上完全對稱，研究中僅針對一側傳動進行分析。軸的材料設置為20CrMnTi，表面做滲碳淬火處理[12.13]。創建完成的輸入軸、中間軸、輸出軸模型如圖2所示。

圖1五缸鉆井泵組的雙電機齒輪傳動系統結構示意圖

a.電機連接軸套與內花鍵模型

b.中間軸模型

c.輸出齒輪軸模型

圖2 各部分模型

輸人軸（圖2d）與電機軸之間為花鍵連接，所以在輸入軸連接段設置外花鍵，與之連接的是含內花鍵的軸套（圖2a），軸套通過法蘭與電機軸連接。在Romax模型中，圖2a中的P點以功率載荷輸入代替電機的輸入，以簡化電機模型和法蘭連接模型。同樣，輸出齒輪軸（圖2c）內部設置貫通的內花鍵，在輸出軸兩端設置外花鍵與之連接（圖2e）。為簡化計算，圖2e中的輸出軸紅色P點設置輸出功率載荷代替泵組的負荷。齒輪相關參數如下：

材料 18CrNiMo7-6 密度 7.8g/cm³ 彈性模量 210GPa 泊松比 0.3

屈服強度 980MPa 抗拉強度 835MPa 剛度 200GPa

傳動系統中齒輪組的關鍵參數見表1，齒輪質量標準選為ISO1328：1995，根據原始設計圖紙精度等級選為6級。齒輪嚙合圖如圖3所示。電機與齒輪箱、齒輪箱泵缸體驅動軸均通過花鍵進行連接，花鍵基于GB/T3478.1—2008《圓柱直齒漸開線花鍵（米制模數齒側配合）第1部分：總論》設計。花鍵的關鍵設計參數見表2，花鍵表面采用滲碳處理以提高其表面硬度。花鍵3D模型如圖4a所示，考慮到電機連接和花鍵端蓋的約束，在花鍵軸套外側設置剛性軸承對其形變進行約束[14]

表1傳動齒輪組的關鍵參數

圖3 齒輪嚙合圖

圖4 3D模型

完整的單側電機驅動齒輪傳動系統模型如圖4b所示，軸、齒輪通過軸兩側的軸承固定在齒輪箱中，并設置潤滑油型號為FVA345。

1.3 定義載荷譜

傳動系統有兩個功率載荷，即與電機連接的輸入軸上的輸入功率載荷以及與泵軸連接輸出軸上的輸出功率載荷。齒輪傳動系統的載荷可以通過輸入功率載荷或輸出功率載荷定義，而功率載荷一般由轉速、轉矩、功率其中的兩個來定義。鉆井泵組電機采用變頻器調節轉速，基于五缸雙驅動鉆井泵組測試的電機轉速、轉矩獲得電機的輸出特性曲線如圖5所示。

圖5覆蓋了鉆井泵機組的大部分運行工況，據此在Romax中將圖5中各工況點定義為齒輪傳動系統的運行載荷譜，此外額外增加電機額定工況載荷 ?516r/min，16 676N?m? 以校核最大轉矩下的傳動系統強度，每個工況運行時間為 200h ，共計13個工況（表3）。由表3可以看出，工況13下的轉矩最大，此時系統的工作環境最為惡劣。

圖5泵組測試電機輸出特性曲線

表3計算載荷譜

2 結果分析

基于Romax內置的分析方法，在靜力學計算模型中采用有限元分析方法，計入齒輪與花鍵的微觀尺寸和非線性接觸特性、軸形變的影響，齒輪強度校核采用DIN3990：1987標準，軸疲勞校核采用DIN743標準，花鍵采用SAE（國際汽車工程師協會）標準。

2.1 小齒輪靜力學分析

基于1.3節中載荷譜的所有工況進行靜力學計算，得到不同工況下各齒輪受力面的接觸應力和彎曲應力如圖6所示。可以看出，隨著泵壓增加、傳遞系統轉矩負荷增加，齒輪最大接觸應力和彎曲應力增加，而工況13（電機額定工況）是各齒輪的最差運行工況，其最大應力達到最大值。各工況下齒輪的接觸安全系數和彎曲安全系數如圖7所示，可以看出，輸入小齒輪與惰輪接觸安全系數相近，輸出大齒輪的接觸安全系數在不同工況下均較高。輸入小齒輪力學性能最差，其最小接觸安全系數為2.118。3個齒輪的最小彎曲安全系數相近，惰輪彎曲受力性能最差，其最小彎曲安全系數為3.632。所有齒輪的受力均滿足靜力學性能要求。

a.小齒輪右齒面（受力面）應力

b.惰輪左齒面應力

2.2 軸系靜力學分析

根據1.3節中的載荷譜計算，針對最惡劣的工況13進行模擬計算。該工況下輸入軸、惰輪軸、輸出軸上沿軸向的綜合應力分布結果如圖 8a～c 所示。軸系尺寸設置中并未考慮軸肩圓角，原因是在實際設備中軸肩處圓角等結構應力集中較小，實際運行時軸系的受力特性要比模擬計算值更好。由圖 8a-c 可以看出，軸系最大應力均出現在軸肩變徑處，為應力集中處，且受力性能由好到差依次為輸出軸、惰輪軸、輸入軸。輸入軸的最大應力約 62.69MPa ，主要分量為扭轉應力，其值約34.48MPa ，用于傳遞轉矩，對應的拉伸應力幾乎為零，彎曲應力最大為 4.50MPa 。惰輪軸的受力分析結果顯示，最大應力即應力集中處約 54.88MPa ，非應力集中處最大應力約 18.88MPa ，其對應的主要分量為彎曲應力，為 18.88MPa ，而拉伸應力和扭轉應力幾乎為零，因此在實際運行時惰輪軸發生明顯彎曲變形。輸出軸最大應力為 8.04MPa ，而輸出軸以傳遞轉矩為主，所以應力主要分量為扭轉應力，其最大扭轉應力為 3.80MPa ，最大彎曲應力為 0.71MPa ，最大拉伸應力為 0.22MPa 。圖8d給出了最差工況下軸系的最小疲勞安全系數和變形安全系數。可以看出，惰輪軸的最小疲勞安全系數最小，其值為8.913，疲勞主要來自較大的軸彎曲變形；變形安全系數最小值為18.008。此外，相比于輸入軸與惰輪軸，輸出軸的安全系數明顯較高。

總之，模擬計算所得的疲勞安全系數和變形安全系數遠高于軸系安全運行需求，因此軸系滿足傳動系統靜力學性能要求。

圖8軸系應力分布及安全系數

2.3 花鍵靜力學分析

傳動系統中齒輪箱與電機、泵驅動軸通過花鍵連接，花鍵作為系統中最先與動力源連接的部分，是動力鏈中最容易磨損和破壞的部分[15]。圖9給出了基于SAE標準校核方法的花鍵靜力學性能計算結果。由圖 9a 可以看出，隨著工況變化、轉矩增加，花鍵的平均壓應力增加，而考慮磨損和壽命的許用壓應力逐漸降低。計算結果顯示，電機-輸入軸花鍵平均壓應力較高，最大值可達到19.64MPa ，遠低于對應的許用壓應力 96.03MPa 。圖9b給出了電機-輸入軸花鍵壓力安全系數，最差工況仍然為工況13，對應的最小壓力安全系數為4.89。與壓應力校核不同的是，花鍵的剪切應力僅由表面耐磨性即表面熱處理方式決定，其許用剪切應力不隨工況變化而變化。對于所研究傳動系統，花鍵表面采用滲碳HRC58處理方式，其許用剪切應力為 49.25MPa 。圖9c給出了電機輸入軸花鍵的剪切應力，隨著轉速、轉矩增加，剪切應力增加，在工況13下達到最大值 23.87MPa ，同樣遠低于許用剪切應力。圖9d中最小剪切安全系數為 2.06 。因此，剪切作用對花鍵損壞作用更加顯著。

輸出軸-泵驅動軸花鍵在不同工況下的受力特性如圖10所示。從圖10中可以看出，相對于電機-輸入軸花鍵，輸出軸花鍵的壓應力和剪切應力均較小，對應的最小壓應力安全系數和剪切安全系數分別為32.20和10.63，可見兩者的安全余量較大。

2.4 花鍵的周期性載荷特性

上述靜力學校核采用平均壓應力值進行評價，通過經驗參數設置來表征偏載、側隙等影響，精度有限。在實際運行中，由于加工、裝配精度等問題導致花鍵受周期性載荷影響，導致齒疲勞和齒面磨損嚴重，當表面硬化層破損后將導致花鍵加劇磨損，使花鍵快速失效并引起機組振動。因此，筆者進一步對花鍵開展數值模擬研究，以揭示花鍵的周期性載荷特性。

圖11所示為工況13下電機-輸入軸花鍵在不同位置的齒面應力分布規律，由于傳動系統運行過程中輸入軸的彎曲，導致花鍵在齒寬方向上存在明顯偏載。在花鍵兩端應力高、中間低，且遠離齒輪箱的一端接觸應力較高。從圖11可以看出，在花鍵邊緣處達到最大接觸應力 86.76MPa ，接近許用壓應力 96.03MPa ，且高于許用剪切應力49.25MPa ，安全系數低。因此磨損最早出現在花鍵邊緣，磨損加快后輪齒強度降低會快速斷裂。另一方面，數值模擬結果顯示不同位置的輪齒接觸應力分布規律有所不同，這是因為隨著花鍵旋轉輪齒受力面承受周期性變化的接觸應力，導致輪齒承受疲勞載荷。此外，由圖11b可以看出，遠離齒輪箱側接觸應力高，但是周期性載荷變化幅度小；接近齒輪箱側接觸應力小，但是載荷變化幅度大。因此綜上所述花鍵兩側均有疲勞、磨損風險。

圖12為輸出軸-泵驅動軸花鍵在不同位置的齒面應力分布規律。與電機-輸入軸花鍵相似，而且由于花鍵較長，軸彎曲變形導致齒寬方向有更加明顯的偏載，并且在靠近驅動軸的一端接觸應力較大。此外，由前面齒輪和軸的受力分析可知，輸出軸受力性能較好、安全系數大，并且花鍵較長、受力面積大，因此與輸入軸花鍵相比，輸出軸花鍵的齒面接觸應力總體較小，其最大接觸應力為 31.57MPa ，遠低于許用壓應力 121.89MPa ，安全余量大。另一方面，與電機-輸入軸花鍵受力的周期性變化規律相比，輸出軸-泵驅動軸花鍵齒面受力的周期性變化幅度更大，疲勞載荷較大，但是由于接觸應力很低，疲勞、磨損影響小，因此輸出軸-泵驅動軸花鍵滿足傳動系統受力要求。

圖11 電機-輸入軸花鍵接觸應力分布

圖12 輸出軸-泵驅動軸花鍵應力分布

3結束語

基于Romax建立了軸系、齒輪、花鍵、軸承的分析模型，結合受力分析和有限元分析方法，對傳動系統進行了靜力學分析，計算了齒輪、軸系、花鍵的接觸應力和剪切應力，并基于分析標準獲得了對應的安全系數，相關結論如下：

a.齒輪、軸系、花鍵均滿足安全運行需求；b.針對花鍵開展了數值模擬，獲得了花鍵齒面的接觸應力分布和齒面周期性載荷的變化規律；c.輸出軸-泵驅動軸花鍵齒面接觸應力小，符合安全運行需求；d.電機-輸入軸花鍵遠離齒輪箱的一端齒面接觸應力大，安全系數低，且齒面受力存在周期性變化規律，存在磨損、疲勞風險。

從模擬結果可以看出，整個傳動系統抗破壞的關鍵在于電機與花鍵連接處，運行狀況的波動引起短時間內載荷的劇烈變化更易影響花鍵。針對該部分的力學優化，主要有以下3種方式：

a.采用強度更高的花鍵，主要可以從材料和修形上進行優化；b.采用柔性連接，以減小載荷波動對花鍵的影響，起到吸能的作用；c.考慮到兩側花鍵最需要的是載荷分配盡量均衡，可以采用轉矩控制來讓兩側花鍵載荷盡量接近。

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Study on the Static Characteristics of the Power Transmission System of Five-cylinder Drilling Pump Set Based on Romax Software

ZHAO Yu-han1，CAO Jin-gangl，HE Yang1，ZHANG Zao-xiao'， ZHOU Xiao-ming2， ZENG Xing-chang

（1.SchoolofChemicalEngineeringandTechnology，Xi’anJiaotongUniversity;2.CNPBaojiOilfieldMachineryCo.td. AbstractHaving Romax software adopted to analyze the two-motor gear transmision system of a fivecylinder drilling pump group was implemented，including the study on its static and dynamic characteristics.The results show that，the spline becomes failed most likely in the transmission system，and the corresponding suggestions and strengthening measures presented can provide atheoretical basis for the stable operation of the drilling mud pump.

Key Wordsfive-cylinder driling pump set，power transmisson system，static property，Romax software