高溫高速波紋管動壓密封動態(tài)性能分析及驗證

中圖分類號TQ055 文獻標志碼A 文章編號 0254-6094（2025）04-0568-10

飛行器的發(fā)動機作為其核心動力[1]，是當今航空航天的重要研究方向，自然也對其密封技術要求苛刻。密封技術的優(yōu)劣決定著航空發(fā)動機的性能、可靠性和安全性[2.3]，因此對密封技術的研發(fā)革新已成為當前研究的熱點，專家學者們提出了諸如動壓密封、迷宮密封、刷式密封及篦齒密封[4-6]等適用不同結構、工況的密封技術，并進行了相應的分析和驗證，部分研究成果已經(jīng)得到實際應用。但是，隨著航空發(fā)動機工況向高參數(shù)方向發(fā)展，對密封技術要求也更加苛刻，對密封的補償性能、抗干擾能力等提出了更高的要求。因此圍繞波紋管動壓密封性能仿真分析技術、動態(tài)性能參數(shù)分析開展研究，對密封性能提升意義重大。

國內(nèi)外學者對動壓密封的動態(tài)性能開展了大量研究，主要包括密封動力學研究、流體膜動態(tài)性能研究及密封系統(tǒng)結構動力學研究等。在密封動力學研究方面，學者們學習了氣體動壓軸承中采用的小擾動假設線性化分析方法，該方法因計算時間短、計算成本低而得到廣泛應用[7～II]。為提高計算精度，也有學者從干氣密封的潤滑方程和密封環(huán)的運動方程中獲得啟發(fā)，利用非線性分析方法計算流體膜動態(tài)響應[12]。流體膜動態(tài)性能研究方面，劉雨川等采用微擾法和有限單元法，在流體膜三自由度微擾下求解流體膜動態(tài)剛度和阻尼，結果表明，流體膜在軸向和角向微擾之間的重疊作用很小，在計算過程中可以忽略[13]。俞樹榮等建立了流體膜軸向和角向阻尼的計算模型，研究了工況對阻尼的影響規(guī)律，得到了穩(wěn)定性最佳的螺旋角數(shù)值[14]。在密封系統(tǒng)結構動力學研究方面，滕黎明等基于Laplace變換推導了干氣密封軸向自由振動、強迫振動位移響應和周期峰的解析方程，得到了不同振動形式下浮動環(huán)質(zhì)量、激勵頻率、剛度和阻尼參數(shù)對流體膜動態(tài)性能的影響規(guī)律[15]。王虹淞針對核主泵用流線槽機械密封，基于小擾動法求得微擾雷諾方程，得到了密封系統(tǒng)在受到擾動后液膜動態(tài)剛度系數(shù)和動態(tài)阻尼系數(shù)的變化規(guī)律[16]。

綜上可知，已有許多學者進行了動壓密封動態(tài)性能的研究，得到了影響密封動態(tài)性能的主要因素和變化規(guī)律，而對高溫高速波紋管動壓密封的相關研究相對空白。

為此，筆者基于高溫高速波紋管動壓密封多物理場耦合分析模型，求解波紋管和流體膜動態(tài)性能參數(shù)，研究密封動態(tài)性能的影響因素和規(guī)律，減少密封環(huán)碰磨和密封端面的泄漏，以提升密封系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

1波紋管動壓密封多物理場耦合性能分析模型

1.1高溫高速波紋管動壓密封結構設計

在溫度 500^°C 端面線速度 150m/s 、介質(zhì)壓力0.6MPa 的工況條件下設計了全金屬補償結構。全金屬分體式波紋管動壓密封（圖1）主要由動環(huán)、靜環(huán)、焊接金屬波紋管和金屬C形圈構成，考慮到高溫工況下波紋管與靜環(huán)鑲裝處會因熱應力和熱應變而失效，且橡膠密封圈已無法滿足二次密封的需求，因此采用金屬C形圈的方式將波紋管的補償力傳遞給靜環(huán)。動環(huán)密封端面上刻有微米級螺旋槽，在動環(huán)高速旋轉(zhuǎn)過程中，密封介質(zhì)進入密封端面形成動壓效應從而實現(xiàn)非接觸運轉(zhuǎn)。微米級螺旋槽結構如圖2所示[17]

圖1全金屬分體式波紋管動壓密封

1——定位套； 2——密封腔體；3—靜環(huán)殼體； 4—阻尼帶； 5——波紋管動壓密封組件;6，14—石墨密封墊； 7——密封腔蓋；8—金屬波紋管組件；9——金屬C形圈；10—靜環(huán)；11—軸端壓蓋； 12——動環(huán)； 13—軸套； 15—固定環(huán)

圖2 波紋管動壓密封端面螺旋槽示意圖

螺旋線極徑； r_g 螺旋線根徑；r_i 密封端面內(nèi)徑; r_o 密封端面外徑；α 微槽周向角度；0 螺旋線極角；ω 旋轉(zhuǎn)角速度

其中對數(shù)螺旋線控制方程如下：

r=r_ge^θtanα

1.2 多物理場耦合性能分析模型

高溫密封動態(tài)性能主要受到波紋管的補償性能、端面間微流體流動特性和密封端面變形的影響，為了探究高溫高速波紋管動壓密封的動態(tài)性能，綜合考慮波紋管、動靜環(huán)和流體膜的影響，建立補償結構—靜環(huán)-流體膜-動環(huán)的多物理場耦合分析模型。其中補償結構主要包括C形圈和S型焊接金屬波紋管，靜環(huán)和波紋管之間的C形圈起到將波紋管產(chǎn)生的軸向力傳遞給靜環(huán)和高溫靜密封的作用，因此為了簡化模型，忽略C形圈對密封軸向力和補償性能的影響，建立波紋管-靜環(huán)-流體膜-動環(huán)的多物理場耦合分析模型。流體膜產(chǎn)生的開啟力與波紋管和密封介質(zhì)共同提供的閉合力之間相互影響，最終形成一個穩(wěn)定的動態(tài)過程。其中波紋管對靜環(huán)的影響可以簡化波紋管剛度和載荷系數(shù)變化對靜環(huán)的影響，各分析模塊之間的動態(tài)性能分析思路如圖3所示。

圖3波紋管-靜環(huán)-流體膜-動環(huán)動態(tài)性能分析圖

1.3 幾何模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)焊接金屬波紋管的結構特點，建立二維軸對稱參數(shù)化模型（圖4）、建立動靜環(huán)及流體膜全周期的參數(shù)化幾何模型（圖5）。模型建立后，進行網(wǎng)格無關性驗證，最終幾何模型網(wǎng)格數(shù)為：波紋管76886、靜環(huán)61345、流體薄膜5168、動環(huán)16 379。

1.4流體膜動態(tài)性能求解

高溫高速波紋管動壓密封的流體膜動態(tài)性能參數(shù)是指當密封環(huán)受到微擾激勵時，靜環(huán)會受到一定的響應運動，這種響應運動是通過流體膜從3個方向傳遞的。為了方便研究和計算，將流體膜的這種作用通過剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)來表示，每個方向上均存在3個剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，因此流體膜動態(tài)性能參數(shù)共有9個動態(tài)剛度系數(shù)和9個動態(tài)阻尼系數(shù)。將靜環(huán)在三維坐標系下3個方向的擾動分別表示為 Δz，Δα 和 Δβ 。為了計算簡便，將靜環(huán)在3個方向的運動定義為簡諧運動，由此可計算：

圖4焊接金屬波紋管幾何模型

圖5密封環(huán)及流體膜的幾何模型

式中i- 虛數(shù)單位；t- 時間，s；u （204號 微擾頻率，rad/s。

得到密封流體膜的9個動態(tài)剛度系數(shù)和9個動態(tài)阻尼系數(shù)的表達式如下，表達式的詳細推導過程可參考文獻[18]：

其中，微擾壓力表達式為：

與時間有關的流體膜壓力表達式為：

p=p₀+p^′

式中 h^′ 一 一端面間流體膜任意一點的瞬態(tài)膜厚。

為了求解動態(tài)性能參數(shù)，引人二維笛卡爾坐標系下的動態(tài)雷諾方程：

p^′=（p_zr+ip_zi）z（t）+（p_αr+ip_αi）α（t）+（p_βr+ip_βi）β（t）

在微擾作用下，考慮膜厚的動態(tài)變化，則動態(tài)膜厚 ?h 可以表示為：

h=h₀+h^′

h^′=z（t）+yα（t）-xβ（t）

式中 u_x，u_y 流體在 x 和y方向上的速度分量，m/s;

因此，聯(lián)立式（5）、（7）、（9）可以得到流體膜微擾方程：

將式（6）、（8）代人式（10），分別對 z（t），α（t） 和 |β（t） 求導，并將實部和虛部分開求解，即可得到

6個壓力分量的公式，其中實部和虛部的等式分別為：

由于流體膜具有軸對稱性，流體膜角向微擾引起的角向剛度和角向阻尼滿足， -k_yx，c_xx=c_yy 和 c_xy=-c_yx^[19] ;軸向與角向耦合的動態(tài)性能參數(shù) （k_zx，k_zy，k_xz，k_yz，c_zx，c_zy，c_xz，c_yz） 數(shù)值為 0^[20] ，因此在后續(xù)分析過程中，主要考慮動態(tài)主動態(tài)性能參數(shù) （k_zz，k_xx，c_zz，c_xx） 和非對角動態(tài)性能參數(shù)（k_yx，c_yx） 。

1.5 分析模型驗證

為了驗證仿真模型中剛度的計算準確性，設計了波紋管隨溫度變化的剛度測量實驗，實驗裝置結構如圖6所示。根據(jù)測量波紋管波片數(shù)量，本實驗采用拉力試驗機作為剛度測量儀器，該儀器可以實時輸出位移和壓力的曲線圖，從而計算金屬波紋管的剛度。通過改變腔體的溫度，得到波紋管剛度隨溫度變化的曲線，并與剛度仿真曲線進行了對比（圖7）。

圖6高溫波紋管剛度測量實驗裝置

圖7剛度實驗結果與仿真結果對比

2波紋管動壓密封動態(tài)性能分析

2.1結構參數(shù)對動態(tài)性能參數(shù)的影響

為了研究波紋管動壓密封端面結構參數(shù)對密封動態(tài)性能參數(shù)的影響規(guī)律，分別選取耦合端面變形前后的流體膜動態(tài)性能參數(shù)進行對比分析，為了減少流體膜軸向厚度對動態(tài)性能的影響，耦合前的流體膜厚度取值為耦合后流體膜的平均膜厚。

2.1.1 槽數(shù)

從圖8可以看出，耦合后的剛度系數(shù) （k_zz，k_xx） （20號受槽數(shù)的影響小于耦合前，耦合前的剛度系數(shù)整體均大于耦合后。槽數(shù)在8～10范圍內(nèi)時，耦合前的剛度系數(shù)均呈現(xiàn)減小的趨勢，而耦合后的剛度系數(shù)略有增大；槽數(shù)超過10后，耦合前的主剛度系數(shù)減速增大，非對角剛度系數(shù)依舊減小，耦合后的剛度系數(shù)仍略微增大；對于流體膜動態(tài)阻尼系數(shù)來說，槽數(shù)變化對其影響不明顯，但從數(shù)值上來看，耦合前均大于耦合后；通過對比發(fā)現(xiàn)，在高溫高速工況下，動靜環(huán)的端面變形會導致流體膜動態(tài)性能參數(shù)均有降低，影響密封系統(tǒng)的穩(wěn)定性；其次，可以看出耦合后的流體膜剛度系數(shù)在槽數(shù)11～13之間取得最大值，因此在考慮密封端面結構設計時，槽數(shù)的最佳范圍為11～13。

圖8流體膜動態(tài)性能參數(shù)在不同槽數(shù)下的變化

2.1.2 槽深

由圖9a可知，耦合前的主剛度系數(shù)略微增加而后迅速減小，極大值在槽深為 4μm 時取得，耦合后主剛度系數(shù)的變化規(guī)律與耦合前相似，但變化程度更加明顯， k_zz 的極大值在槽深為 6μm 時取得， k_xx 的極大值在槽深為 8μm 時取得，主剛度系數(shù)越大，密封系統(tǒng)在受到外部擾動時的振動或變形越小，有利于密封系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此，在密封結構設計中，槽深的最佳參數(shù)范圍為 5～9μm ；如圖9b所示，耦合前后的流體膜動態(tài)阻尼系數(shù)均隨著槽深的增加迅速減小，數(shù)值上耦合后均大于耦合前，且耦合后的阻尼系數(shù)隨著槽深的增加下降趨勢更為明顯，說明耦合后受槽深影響程度更大，為了阻尼系數(shù)取得較大值，槽深的取值小些為宜，綜合考慮剛度和阻尼，槽深優(yōu)選取值為 5～ 9μm 。

圖9流體膜動態(tài)性能參數(shù)在不同槽深下的變化

2.1.3 螺旋角

如圖10a所示，耦合后的主剛度系數(shù)隨著螺旋角的增加先增大后減小，而耦合前的主剛度系數(shù)則呈線性增加趨勢，其中 k_zz 在螺旋角 14^° 左右取得極大值， ?_kxx 的極大值在螺旋角 22^° 左右取得；從圖10b可以看出，耦合前后的阻尼系數(shù)隨螺旋角的增大而減小，且耦合后的阻尼系數(shù)均大于耦合前，這說明端面變形有利于提升動態(tài)阻尼系數(shù)，但同時又會降低流體膜動態(tài)剛度系數(shù)；因此綜合考慮螺旋角取值對兩者的影響，螺旋角的優(yōu)選取值范圍為 14～17^°

圖10 流體膜動態(tài)性能參數(shù)在不同螺旋角下的變化

2.1.4 槽寬比

由圖11a可知，隨著槽寬比的增加，流體膜主剛度系數(shù)耦合前線性減小，而耦合后先增大后減小，且極大值在槽寬比0.5～0.7內(nèi)取得，耦合前后的非對角剛度系數(shù)均隨著槽寬比的增大而減小，且耦合后大于耦合前；如圖11b所示，耦合前后的阻尼系數(shù)隨著槽寬比的增加均呈現(xiàn)減小的趨勢，說明槽寬比越小流體膜阻尼系數(shù)越大。綜合考慮槽寬比對兩者的影響，優(yōu)選取值范圍為0.5～0.7。

圖11流體膜動態(tài)性能參數(shù)在不同槽寬比下的變化

2.1.5 槽壩比

流體膜動態(tài)性能參數(shù)在不同槽壩比下的變化如圖12所示。由圖12a可知，耦合前后的主剛度系數(shù)均隨著槽壩比的增加先增大后減小，耦合前動態(tài)剛度系數(shù)受槽壩比的影響更為顯著，耦合前主剛度系數(shù)在槽壩比0.4左右取得最大值，耦合后主剛度系數(shù)在0.5～0.8范圍內(nèi)取得最大值，耦合前后的非對角剛度系數(shù)隨著槽壩比的增大而緩慢減小。由圖12b可知，耦合前后的阻尼系數(shù)均隨著槽壩比的增加而減小，且耦合后的流體膜阻尼系數(shù)均大于耦合前；綜合考慮流體膜動態(tài)系數(shù)取值，槽壩比優(yōu)選取值范圍為0.5～0.8。

2.2 工況參數(shù)對動態(tài)性能參數(shù)的影響

為了研究工況參數(shù)引起的流體膜厚度分布不均對密封動態(tài)性能參數(shù)的影響，研究不同工況下線速度、壓差、工作溫度對密封動態(tài)性能參數(shù)的影響規(guī)律。按表1所列的工況參數(shù)進行研究。

表1工況參數(shù)分析方案

2.2.1 線速度

圖13為線速度對波紋管動壓密封動態(tài)性能參數(shù)的影響曲線。如圖13a所示，耦合前后的剛度系數(shù)均隨線速度的增加而增大，且耦合后增速更加顯著；如圖13b所示，端面變形引起流體膜厚度分布不均而形成的收斂間隙會導致流體膜剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)隨線速度變化更為敏感，從曲線變化趨勢來看，線速度的增大有利于密封系統(tǒng)的穩(wěn)定。因此，在實際使用中，適當?shù)脑黾愚D(zhuǎn)速有助于提高流體膜穩(wěn)定性。

圖13線速度對波紋管動壓密封動態(tài)性能參數(shù)的影響

2.2.2 壓差

由圖14可知，隨著壓差的增加，耦合前后的流體膜動態(tài)剛度系數(shù)均明顯減小，破壞密封的穩(wěn)定性，但同時流體膜阻尼系數(shù)緩慢增加，有利于密封的穩(wěn)定性，因此壓差影響需綜合考慮。從變化程度來看，在壓差 0.0～1.2MPa 范圍內(nèi)，耦合后的主剛度系數(shù)最高減少了 99.8% ，而阻尼系數(shù)最高增加了 92.1% ，壓差對流體膜動態(tài)剛度的影響更加明顯，在實際使用中，應控制密封腔內(nèi)外壓差處于一定范圍內(nèi)。

圖14壓差對波紋管動壓密封動態(tài)性能參數(shù)的影響

2.2.3 工作溫度

如圖15a所示，隨著工作溫度的升高，耦合前后的剛度系數(shù)減速降低，當工作溫度超過 300^°C 時，變化趨于平緩，耦合后的剛度系數(shù)隨溫度變化趨勢更為明顯，這是由于溫度對端面變形影響較大導致的；如圖15b所示，耦合前后的阻尼系數(shù)隨著工作溫度的升高而減小，與剛度系數(shù)的變化趨勢相近，在工作溫度超過 300^°C 后，變化趨于平緩。綜上，工作溫度的升高不利于密封系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但當溫度超過 300^°C 后，這種不利的影響明顯降低甚至可以忽略。因此在工作溫度不超過 300^°C 時，應采取相應措施降低工作溫度；超過 300^°C 時，應考慮從材料、結構等方面來提升密封耐溫性能，降低工作溫度對密封端面變形的影響。

圖15工作溫度對波紋管動壓密封動態(tài)性能參數(shù)的影響

3結論

3.1針對傳統(tǒng)鑲裝式波紋管動壓密封已無法適應航空發(fā)動機高溫高速工況的問題，設計了一種全金屬分體式的波紋管動壓密封結構，建立了波紋管動壓密封多物理場耦合分析模型，求解了波紋管性能參數(shù)和流體膜動態(tài)性能參數(shù)，并通過試驗驗證了模型的準確性，結果顯示試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)誤差不超過 1.5% 。

3.2分析了密封端面螺旋槽結構參數(shù)對耦合端面變形前后的密封動態(tài)性能參數(shù)的影響。在保證流體膜具有較好的動態(tài)剛度和阻尼的條件下，得到螺旋槽各參數(shù)的優(yōu)選取值范圍，槽數(shù)11～13，槽深 5～9μm ，螺旋角 14～17^° ，槽寬比0.5～0.7，槽壩比0.5～0.8。

3.3分析了線速度、壓差和工作溫度對耦合前后密封動態(tài)性能參數(shù)的影響。結果表明，耦合后流體膜厚度分布不均會導致密封動態(tài)性能參數(shù)受工況的影響更加敏感，這種敏感在一定程度上不利于變工況下的密封穩(wěn)定性，而轉(zhuǎn)速的增加，壓差和工作溫度的適當調(diào)節(jié)均可以增加密封的穩(wěn)定性。

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（收稿日期：2024-08-19，修回日期：2025-06-30）

Analysis and Verification of the Dynamic Performance of Hightemperature and High-speed Bellows Dynamic Pressure Seal

CHEN Kai-fang， LI Shuang-xi， WU Zhe-kun， HUANG Ze-sheng，MA Quan，CUI Rui-zhuo （Fluid Sealing Technology Research Center，Beijing University of Chemical Technology）

AbstractIn view of the technical problems of the mounted bellows’seal in high parameter conditions，a new dynamic pressure seal structure for high-temperature resistant all-metal split bellows was designed. Through considering the relationship between material property and temperature，the multi-physics coupling analysis model for bellws’dynamic pressure seal was established，including solving dynamic performance parameters of both bellows and fluid film，verifying accuracyof the model，and analyzing the influence rule of end-face structure parameters and working condition parameters on the fluid film's dynamic performance. The results show that，under the premise of ensuring dynamic sealing performance，the optimal shallowgroove structure can be as follows： 11-13 groove numbers，a 5.9μm groove depth，a 14-17^° spiral angle，a 0.5-0.7groove width ratio and a O.5-0.8 groove dam ratio；inaddition，the working conditions obviously influence fluid film’s dynamic performance after the deformation of the coupled end face.The increase of the linear velocity，the reasonable adjustment of the working pressure and the working temperature are conducive to improving the stability of the seal.

Key Wordsbellows dynamic pressure seal，multi-hysics coupling model，sealing characteristics，dynamic performance