基于HPS教育模式的物理習題教學探析

沈文炳，湖北省名師工作室主持人，湖北省物理學科基地負責人，獲得“楚天名師”“咸寧名師”稱號，在各級各類報刊發(fā)表論文50多篇。工作室在基于HPS教育模式、SOLO理論的復習教學方面取得了一定的實踐經(jīng)驗。

隨著高中物理課程標準將“科學態(tài)度與責任\"納入物理核心素養(yǎng)體系，探索融合科學史（HistoryofScience）、科學哲學（Philosophyof Science）和科學社會學（Sociologyof Science）內(nèi)容的HPS教育模式成為物理教學改革的重要方向。HPS教育模式為物理核心素養(yǎng)落地提供了教學指引：基于歷史上科學問題探究原始資料的再現(xiàn)，增強學生的物理觀念和實證意識；基于科學發(fā)展過程中的哲學思考創(chuàng)設問題，發(fā)展學生的批判性思維，提升其科學建模能力及誤差分析能力；基于物理原理與社會應用的關(guān)聯(lián)，深化學生對科學社會責任的認識。

平拋運動是經(jīng)典力學中的核心內(nèi)容，從亞里士多德的自然哲學推測到伽利略的“數(shù)學-實驗”方法突破，再到現(xiàn)代運動合成理論的完善，這一知識模塊蘊含著豐富的HPS教育元素。本文通過HPS教育模式重構(gòu)拋體運動習題課，探索科學史、科學哲學和科學社會學內(nèi)容融入習題教學的做法。

一、聚焦歷史情境，深化物理觀念

教師可通過學科歷史情境引導學生深化物理觀念，凸顯靜態(tài)的物理結(jié)論是動態(tài)發(fā)展而來的。具體到教學中，教師要精選原始史料，暴露科學認知的歷史局限性；要制造認知沖突，以理論預測數(shù)據(jù)與史實測量數(shù)據(jù)之間的誤差，激發(fā)學生對模型建構(gòu)的批判性思考，助力其發(fā)現(xiàn)理想化方法的邊界。

課始，教師只呈現(xiàn)伽利略研究平拋運動的手稿照片（略），并引導：“今天我們將跨越時空，與科學巨人伽利略對話。結(jié)合李耀俊、黃丹萍的文章《伽利略拋體運動實驗手稿116V的科學史解讀》（《物理教師》2022年第9期），我們可以更好地了解手稿中的信息，包括桌子高度，不同釋放高度對應的平拋運動水平距離的測量值、計算值及誤差等。\"學生被古老的手稿所吸引，對伽利略如何測量、計算以及他當時的思考過程產(chǎn)生了強烈的好奇。教師展示伽利略實驗裝置示意圖（如圖1）并提問：“根據(jù)勻變速直線運動和平拋運動規(guī)律，小球水平射程 x 與桌面高度 H 、釋放高度 h 有何定量關(guān)系？”

圖1

學生基于已有認知分組推導：小球做平拋運動的初速度為 v₀ ，運動時間為 χ_t ， v₀²=2gh ， ，x=v₀t ，聯(lián)立方程組，解得 。教師引導：4 是基于理想光滑斜面和平拋理想模型得出的理論關(guān)系。請基于伽利略手稿中桌子的高度（828punti）和5個不同的釋放高度 等數(shù)據(jù)，求相應的水平射程理論值 ，并根據(jù)伽利略的測量值（ Δ_x^′ ）得出其絕對誤差 ）和相對誤差，然后用表格整理數(shù)據(jù)，觀察理論預測結(jié)果與伽利略400年前實測結(jié)果的吻合度。\"學生整理后（表1），發(fā)現(xiàn)所有的理論值都明顯大于實測值，相對誤差的平均值高達 18% ，由此出現(xiàn)認知失衡。

表1伽利略拋體實驗數(shù)據(jù)對比（單位punti）

為解開學生的困惑，教師引導：“為什么伽利略測得的水平射程 x^′ 普遍小于我們計算的理論值？”學生思考后提出“斜面不可能絕對光滑、小球滾動時會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動動能”等。如何修正模型，讓學生深入體會科學研究是一個不斷發(fā)展的過程呢？教師引導：“已知小球在斜面上純滾動（無滑動）時，其轉(zhuǎn)動動能是質(zhì)心平動動能的 。請考慮這一因素，重新推導小球離開桌面時的速度 v₀ ，修正 x 與H，h 的關(guān)系式，重新計算修正后的理論值 x ，并對比伽利略的測量值 x^′ ，再次計算誤差。\"學生在教師引導下，根據(jù)能量守恒定律及平拋運動規(guī)律，得出 m2，H=g2，x=t，進而導出修正后的理論值 ，然后計算并整理數(shù)據(jù)，得到表2。

表2修正后的理論值與實測值對比（單位punti）

學生觀察表2數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)相對誤差普遍降至 5% 以下。教師引導：“修正模型后誤差明顯減小，證明考慮轉(zhuǎn)動動能合理。從表2可以發(fā)現(xiàn)，修正后的理論值x 依然普遍略大于伽利略的測量值 x^′ ，殘余誤差可能是什么原因?qū)е碌模俊睂W生異口同聲地說：“空氣阻力。”他們認識到，雖然修正了主要影響因素（轉(zhuǎn)動動能），但空氣阻力這樣的微小阻力仍然存在，因此理論值與實測值有差異，理想模型存在不足。

此環(huán)節(jié)，學生基于小球滾動的事實提出轉(zhuǎn)動動能這個修正模型的要素，通過推導和計算證實了修正方法的有效性，還發(fā)現(xiàn)殘余誤差可能來源于空氣阻力，體會到科學知識的暫定性與發(fā)展性。

二、追溯思想演進，發(fā)展科學思維

追溯科學研究過程中的思想發(fā)展脈絡，特別是突破性認知產(chǎn)生的節(jié)點，不僅有助于學生明晰科學方法進階的過程，理解科學理論的暫定性與發(fā)展性，還有助于學生體會科學家如何運用創(chuàng)造性思維突破舊有認知框架、揭示科學現(xiàn)象背后的本質(zhì)規(guī)律，進而提升批判性思維。

“在伽利略之前近兩千年，人們?nèi)绾谓忉寬侒w運動呢？\"教師順勢介紹亞里士多德的“空氣推動說\"和中世紀的“沖力理論”：亞里士多德認為，拋體在運動過程中，后面的空氣推動其運動，前面的空氣阻礙其運動，但他并沒有說明拋體運動的軌跡；中世紀的研究者認為，拋體在“沖力”作用下做強迫運動，因為空氣和物體的阻力，“沖力\"逐漸被消耗，拋體逐漸做自然運動，趨向垂直下落。基于此，學生質(zhì)疑：空氣怎樣推動物體？空氣可以對物體同時產(chǎn)生推動作用和阻礙作用嗎？教師肯定了學生的質(zhì)疑精神，并指出這些理論存在模糊性和難以量化的局限性。

伽利略是如何突破千年思想桎梏、發(fā)現(xiàn)平拋運動規(guī)律的呢？教師呈現(xiàn)如下史料，要求學生閱讀后思考伽利略在平拋運動研究中主要運用了哪些思想方法。

1604年，伽利略做了著名的斜面實驗，提出“等末速度假設”：靜止小球不論是沿著豎直方向還是不同斜面從同一高度下落，到達底端時都具有相同的速度，物體下落中得到的速度只由下落高度決定，與斜面的傾斜程度無關(guān)。同時，伽利略認為物體沿斜面向下的運動為勻加速直線運動，物體運動速度的平方和下落高度成正比，即 v²∝h 。在《關(guān)于兩門新科學的對話》中，伽利略提出，假設物體以某一水平初速度被拋出，水平方向和豎直方向的運動不會彼此影響。

學生討論后認為，伽利略運用了理想模型（如忽略空氣阻力等次要因素）、運動分解（將復雜拋體運動分解為兩個獨立的簡單運動）數(shù)學推理（利用比例關(guān)系推理）的思想方法。接著，教師引導：“請結(jié)合伽利略的研究思路，嘗試推導其手稿中的結(jié)論 H 定，小球平拋的時間 χ_t 為定值，小球平拋的水平距離x 和初速度 v 成正比，故可得 。設小球從 h₀ 高度靜止釋放做平拋運動的水平距離為 x₀ ，則有 。德及中世紀研究者的觀點相比，有何優(yōu)點？”通過對比分析，學生一致認為伽利略思想超越前人之處在于提出運動的獨立性和運動分解思想。教師追問：“伽利略的理論完美無缺嗎？后繼研究者可能從哪些方面對其修正？”學生討論后，教師小結(jié)：“伽利略的理論主要適用于阻力和運動速度都較小的情況。宏觀物體的大速度運動需要考慮空氣阻力，而微觀粒子的高速運動需要考慮相對論效應。”

此環(huán)節(jié)，學生在問題驅(qū)動下理清了平拋運動研究的發(fā)展歷程，理解了科學結(jié)論是在特定歷史條件和認知水平下提出的，它會隨著新證據(jù)、新方法的出現(xiàn)而發(fā)展甚至被修正，明確了伽利略對拋體運動理解的突破點，發(fā)展了批判性思維。

三、關(guān)聯(lián)社會應用，培育態(tài)度責任

教師可以通過對比理論計算數(shù)據(jù)與實際工程數(shù)據(jù)，讓學生深刻體會“理論是基礎，實踐需變通\"的工程思維，理解科學技術(shù)發(fā)展與社會需求相互促進的辯證關(guān)系，從而內(nèi)化科學服務于社會發(fā)展的認知，增強科學態(tài)度與責任核心素養(yǎng)。

課堂上，教師先引導學生解決消防水炮問題：“消防水炮離地高度 h=5m ，水流速率 v₀=20m/s （恒定）。已知 ，求水平射程最遠時的噴射角度 θ 。\"學生通過回顧運動學公式建立運動方程x=v₀cosθt 和 ，通過聯(lián)立方程得到 ，然后利用判別式 ，解得射程最遠時 ，代入數(shù)據(jù)得 θ=41.8^° ，即射程最遠時噴射角度為 41.8^° 。教師強調(diào)這是在忽略空氣阻力、把水流視為質(zhì)點的理想情況下得出的理論解。接著，教師展示如下兩則科學史料并追問：“達塔格里和伽利略的經(jīng)典結(jié)論告訴我們，理想情況下噴射角度為 45^° 時射程最遠，而我們算出的 41.8^° 小于 45^° ，原因是什么？”

達塔格里在公元1546年出版的一本論述兵法、火藥和射擊學的書中闡述：炮身傾斜角為 45^° 時射程最遠，并且無論傾斜角是增加還是減少，射程都會縮短。

伽利略計算沿不同傾角發(fā)出的拋射體射程和高度，發(fā)現(xiàn)對于一定的初速度，當傾角為 45^° 時射程最遠。

學生對比史料內(nèi)容和消防水炮問題情境，發(fā)現(xiàn)原因主要是消防水炮有初始高度，初始高度使最優(yōu)仰角小于 45^° ，從而深化了對理想模型修正方法的理解。

為了讓學生直面理論與實踐的差異，教師呈現(xiàn)如表3所示多種噴頭射程最遠的仰角范圍。

表3多種噴頭射程最遠的仰角范圍

通過觀察表格數(shù)據(jù)，學生發(fā)現(xiàn)所有噴頭的最優(yōu)仰角范圍最大值均不超過 40^° 。這引發(fā)了學生的疑問：為什么實際噴頭的最優(yōu)仰角普遍小于 45^° ，甚至小于 41.8^°？ 教師順勢引導：“請結(jié)合表3數(shù)據(jù)和拋體運動規(guī)律，討論實際噴頭的最優(yōu)仰角范圍普遍顯著小于 45^° 的原因，以及這反映了哪些在理論中沒有考慮而在實際工程中必須面對的關(guān)鍵因素。”討論環(huán)節(jié)，有的學生提出水流受到空氣阻力，速度會減小，尤其是角度高、飛行時間長的水流減速更明顯，因此噴頭仰角要降低，以延緩水流減速，獲得更好的噴射效果；有的學生認為噴頭的結(jié)構(gòu)影響水的形態(tài)，如消防水炮噴出的是水柱，而噴頭噴出的是小水滴，小水滴受到的空氣阻力比水柱大，因此要通過降低仰角獲得預期的射程。教師引導：“除了噴頭結(jié)構(gòu)、空氣阻力，水壓大小和風向是最優(yōu)仰角的影響因素嗎？”通過討論，學生歸納出空氣阻力、水流形態(tài)、噴頭結(jié)構(gòu)、工作壓力、環(huán)境因素（如風）等影響因素，明白了這些因素在理想拋體運動模型中可忽略，但在實際工程中往往起決定作用。

（作者單位：沈文炳，湖北省鄂南高級中學；肖文勝，咸寧市教育科學研究院）