注煙氣與蒸汽混合過程熱力計(jì)算

中圖分類號：TE357.44 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：A thermodynamic model for wet steam andflue gas blending and injection processwas constructedaccording to the energyad massconservation principles.The fugacitycoeficients werecalculatedbasedonthe equationof state，and an inhouse code of vapor and liquid flash calculation for three components （ N₂ ， CO₂ and H₂O ） was constructed. The code was verified with some two components phase equilibria experimentalresultsandatheory equation.Withthecode，the steamquality and temperatureof thewet steamandfluegasafter blending werecalculated.Itwas found that the steam qualitycan be increasedordecreaseddependentonitsvaluebeforeblending.Thereisathresholdvalueofthesteamquality，which isffected by presure，temperature andfluegascompositions.When the steam qualitybefore blending is lessthanthethreshold value， thesteamqualityafterbending willbeincreased，andwhenthesteamqualityisbiggerthanthethresholdvalu，itwillecrease during blending.Thetemperatureoftheblended mixture willbereduced，andthelowertheinjecting steamquality，thelarger of the blending temperature reduction. The mole fractions of N₂ and CO₂ in water phase were at around a few thousandths and

will be increased when the injecting steam quality decreases.

Keywords：steam thermal recoveryof viscous crude；co-injecting of steam andfluegas；phase equilibria of water and flue gas；isenthalpic flash

注蒸汽過程中摻入煙氣，可以增加蒸汽混合物的體積，有利于提高蒸汽驅(qū)的波及效率; CO₂ 溶解于原油和地層水，降低原油黏度和油水界面張力，進(jìn)而提高采收率;由于煙氣的壓縮儲能作用可以降低油層壓力衰減速度、延長采油期進(jìn)而提高蒸汽吞吐的油汽比。辛坤烈等[1-2]利用物理模擬和數(shù)值模擬技術(shù)，得到了煙道氣輔助SAGD可以減小蒸汽熱損失、減緩汽腔壓力降低速度、擴(kuò)大蒸汽波及體積、提高原油流動能力的結(jié)論。明玉坤等[3-4]進(jìn)行了煙道氣強(qiáng)化蒸汽驅(qū)模擬試驗(yàn)研究，完成了煙道氣強(qiáng)化蒸汽驅(qū)一維管式驅(qū)替試驗(yàn)與三維物理模擬，認(rèn)為高溫降黏、 CO₂ 溶解降黏和 N₂ 分壓增容是強(qiáng)化蒸汽驅(qū)提高采收率的機(jī)制。鹿騰等5利用可視化物理模型，研究了煙氣對蒸汽冷凝傳熱的影響，觀察了煙氣輔助SAGD蒸汽腔擴(kuò)展特征，發(fā)現(xiàn)摻入的煙氣降低了蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)，有利于汽腔體積擴(kuò)展和提高采油速度。注蒸汽過程摻入煙氣或其他不凝性氣體，提高稠油熱采效果的研究，已有許多的文獻(xiàn)報道[7-9]，但蒸汽混入煙氣后，蒸汽的干度及溫度變化，尚未見文獻(xiàn)報道，僅有水或 CO₂ 與其他成分構(gòu)成的二元體系的相平衡的研究報道。Silvia等[°試驗(yàn)測試了 CO₂ 與 N₂Ω，O₂ 和 Ar 氣體組成的二元體系相平衡數(shù)據(jù)，試驗(yàn)最高壓力為 17MPa ，最高溫度為293.15K 。Hou 等[]測試了 CO₂ 與水的二元相平衡數(shù)據(jù)，測試溫度由室溫到 448. 15K ，壓力達(dá)17.459MPa 。Meyer等[12-15]測試了集輸條件下 CO₂ 的水露點(diǎn)，給出了露點(diǎn)狀態(tài)氣相中水的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，但未提供液相的組成。蒸汽與煙氣無論是在井口混合（合注）還是在井底混合（分注），都有混合后溫度和蒸汽干度變與不變以及變化多大的問題。這些問題一直困擾著注汽設(shè)計(jì)者，分層注汽的配汽設(shè)計(jì)就難以精準(zhǔn)確定，因此進(jìn)行混合過程研究具有重要工程意義。筆者以蒸汽與煙氣混合注人為背景，煙氣成分為 N₂ 和 CO₂ 兩種組分的情況下，研究蒸汽與煙氣混合后溫度變化和水在兩相中再分配的特點(diǎn)。

1 煙道氣與蒸汽混和熱力計(jì)算模型

水與水蒸氣為強(qiáng)非理想氣體，與煙氣混合為強(qiáng)非理想氣體混合物，其壓力、溫度和比熱容關(guān)系以及

各個組成在氣液兩相間的轉(zhuǎn)移需要高精度的狀態(tài)方程描述。

1.1 蒸汽與煙道氣混合模型

蒸汽與煙道氣混合的物理模型可抽象為圖1所示過程，蒸汽與煙道氣由兩股流混合成一股流，混合可在井口亦可在井底實(shí)現(xiàn)。圖1中， G_w?G_flue 和G_mix 分別為水蒸氣、煙氣和混合物的物質(zhì)的量流量， kmol?s^-1;h_w?h_flue 和 h_mix 分別為水蒸氣、煙道氣和混合物的物質(zhì)的量焓， kJ?kmol^-1 （號

圖1蒸汽與煙道氣混合的物理模型

Fig.1Physical modeling of steam mixing with flue gas

根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，假設(shè)：蒸汽和煙氣注入壓力相等，混合沒有壓力損失；流速變化可以忽略，混合前后焓流量相等；煙氣只考慮 N₂ 和 CO₂ 兩個組成，不計(jì)其他成分；忽略混合過程中動能和重力勢能?；旌线^程的數(shù)學(xué)模型包括能量守恒、組分守恒和相平衡方程。

1.1. 1 能量守恒方程

根據(jù)能量守恒，混合前后焓流量相等，G_wh_w+G_flueh_flue=（G_w+G_flue）h_mix=G₁h_mixl+G_vh_mixv. （1）式中， G₁ 和 G_v 分別為混合后液相和氣相的物質(zhì)的量流量， .kmol?s^-1;h_mixl 和 h_mixv 分別為混合后氣相和液相物質(zhì)的量焓， kJ?kmol^-1

混合后各個組分會在氣液兩相之間轉(zhuǎn)移，最后達(dá)到相平衡，導(dǎo)致氣液兩相流量發(fā)生變化，但仍滿足物質(zhì)守恒： G₁+G_v=G_w+G_flue ，混合前煙道氣和水蒸氣物質(zhì)的量焓利用狀態(tài)方程計(jì)算。水蒸氣的物質(zhì)的量焓根據(jù)蒸汽的狀態(tài)（濕飽和蒸汽、過冷水或過熱蒸汽）計(jì)算，

式中， T 為混合前過冷水或過熱蒸汽溫度， K;h^′′ 和 h^′ 分別為飽和蒸汽和飽和水的物質(zhì)的量焓， kJ?kmol^-1 h_w（p，T） 為過冷水或過熱蒸汽的物質(zhì)的量焓， ?_kJ ·kmol^-1，x x 為蒸汽干度，無量綱； p 為壓力， Pa 。

1. 1.2 相平衡方程

相平衡條件為各相壓力相等、溫度相等以及各組分在氣液兩相中的逸度相等：

x_iφ_i1=y_iφ_iv，i=1，2，…，N.

式中， 和 φ_iv 為組分 i 在液相和氣相中的逸度系數(shù)，無量綱，由狀態(tài)方程計(jì)算； x_i 和 y_i 分別為組分 i 在液相和氣相中的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)； N 為組分?jǐn)?shù)。

1.1.3 閃蒸Rachford-Rice（R-R）模型

在給定總組成、壓力和溫度的條件下，Rachford-Rice根據(jù)組分守恒原理給出了閃蒸后氣相物質(zhì)的量流量比的控制方程為

兩相中各組分的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)計(jì)算式為

式中， 為 i 組分在混合物中的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)； K_i=y_i/x_i 為組分 i 的相平衡常數(shù); G_i 為 j 組分的物質(zhì)的量流量， kmol?s^-1 β 為氣相物質(zhì)的量流量比。式（4）、（5）為等壓等溫 （pT） 閃蒸模型

1. 2 逸度系數(shù)計(jì)算模型

水蒸氣為強(qiáng)非理想氣體，包含水組分的混合物在較高壓力下亦為強(qiáng)非理想氣體，常用的立方型狀態(tài)方程除非采用精確的二元交互作用系數(shù)計(jì)算混合常數(shù)，否則難于達(dá)到較高的精度。Johannes 等[16-18]發(fā)表了以煙氣組分為主要組成的狀態(tài)方程（equationof state for combustion gases and combustion gas-likemixtures，EOS-CG），該方程以GERG-2008模型為基礎(chǔ)，改進(jìn)二元交互作用系數(shù)和相互作用能，適用壓力高達(dá) 60MPa ，溫度高達(dá) 673K，N₂ ） CO₂ 和水蒸氣物質(zhì)的量組成為 0～99% ，覆蓋了注蒸汽與煙氣混合的壓力、溫度和組成含量區(qū)間。

1.2.1 狀態(tài)方程

EOS-CG方程為Helmholtz自由能型，以溫度和密度為自變量的隱式函數(shù)，其表達(dá)式為

其中

δ=ρ/ρ_r（x），τ=T_r（x）/T.

式中， α_a 為Helmholtz自由能， kJ?kmol^-1 ： R 為氣體常數(shù)， kJ?kmol^-1?K^-1;c α 為無量綱Helmholtz自由能； α₀ 為無量綱自由能的理想氣體部分； α_r 為實(shí)際氣體與理想氣體的無量綱自由能偏差； ρ_r（x） 為混合物的虛擬臨界密度， kmol?m^-3 T_r（x） 為混合物的虛擬臨界溫度，K。虛擬臨界參數(shù)僅與組成有關(guān)，與溫度無關(guān)。理想氣體無量綱自由能、剩余自由能和混合自由能表達(dá)式詳見文獻(xiàn)[16]。

1.2.2 密度和逸度系數(shù)

實(shí)際計(jì)算中一般已知壓力和溫度求密度，Helmholtz型狀態(tài)方程為密度和溫度的隱式函數(shù)，其中沒有直接出現(xiàn)壓力。根據(jù)熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系，導(dǎo)出的壓力、溫度和密度的函數(shù)關(guān)系為

給定壓力、溫度和組成，求解式（7）得到混合物的密度。混合物中組分 i 的逸度系數(shù)表達(dá)式為

式中， φ_i 為組分 i 的逸度系數(shù)； n_i 為組分 i 的物質(zhì)的量數(shù)； 為混合物的總物質(zhì)的量數(shù)。

式（8）中對組分物質(zhì)的量數(shù)求導(dǎo)數(shù)項(xiàng)涉及到虛擬臨界溫度和臨界密度的一階導(dǎo)數(shù)，其表達(dá)式極為冗長，詳細(xì)請查閱文獻(xiàn)［5]和[16]。

2 計(jì)算步驟與結(jié)果驗(yàn)證

煙氣與水蒸氣混合，雖然只有混合后溫度 T_mix 和氣相流量物質(zhì)的量分?jǐn)?shù) β 兩個未知量，但式（1）與溫度和各相組成有關(guān)，其表達(dá)式為未知量的隱式函數(shù)；混合后各組分在氣液兩相之間重新分配，因此氣液兩相的各組分的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)都是未知的，而各相密度及各組分的逸度系數(shù)與溫度和組成有關(guān)，因此需要迭代計(jì)算。本文中采用內(nèi)外兩層半耦合迭代方法，外迭代以能量守恒方程和R-R方程為基礎(chǔ)，耦合迭代求 T 和 β ;內(nèi)迭代計(jì)算相平衡常數(shù)及各相的物質(zhì)的量組成。

2.1 迭代初值

等焓閃蒸數(shù)學(xué)模型的非線性極強(qiáng)，計(jì)算收斂的關(guān)鍵是需要恰當(dāng)?shù)臏囟取庀辔镔|(zhì)的量分?jǐn)?shù) β 和平衡常數(shù)的初始值。

① 以水飽和溫度作為溫度初始值； ② 以煙氣和蒸汽總氣相物質(zhì)的量流量與總物質(zhì)的量流量比為氣相物質(zhì)的量流量比 β 的初始值； ③ 氣相物質(zhì)的量分

數(shù)的初始值根據(jù)注入流體氣相中各組分的物質(zhì)的量流量計(jì)算； ④ 液相的初始組成根據(jù)亨利常數(shù)計(jì)算，

式中， H_i 為組分 i 的亨利常數(shù)， Pa 。

2.2 模型求解方法

混合模型的未知量有氣相物質(zhì)的量流量占比β 、混合溫度 T 以及氣液兩相的物質(zhì)的量組成 x，y 。根據(jù) β 和 T ，可利用R-R模型計(jì)算氣液兩相的組成，因此以 β 和 T 作為迭代變量。式（1）和（5）可寫為無量綱形式：

式（10）為以 β 和 T 為變量的代數(shù)方程，采用半耦合法求解，只耦合迭代 T 和 β ，即式（10）僅對 T 和 β 進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，略去高階項(xiàng)和對組成物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)的偏導(dǎo)數(shù)，得到只有兩個變量的牛頓迭代方程為

3計(jì)算結(jié)果分析

編制蒸汽與 N₂、CO₂ 氣體混合熱力計(jì)算程序，針對油田注蒸汽的參數(shù)范圍，進(jìn)行模擬計(jì)算，并對計(jì)

算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證方法有理論驗(yàn)證、與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比和與成熟的商業(yè)軟件對比等幾種途徑，這里進(jìn)行理論驗(yàn)證和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比。

3.1 理論驗(yàn)證

理論驗(yàn)證就是計(jì)算結(jié)果應(yīng)滿足熱力學(xué)一致性，熱力學(xué)一致性包括許多方面，對于混合閃蒸關(guān)鍵為各組分逸度系數(shù)計(jì)算是否正確。各組分逸度系數(shù)滿足熱力學(xué)關(guān)系：

式（13）為逸度系數(shù)計(jì)算正確與否的檢驗(yàn)判據(jù)，若式（13）不成立，說明逸度系數(shù)計(jì)算有問題；成立則說明逸度系數(shù)滿足熱力學(xué)自洽。逸度系數(shù)需要對應(yīng)密度、剩余自由能等中間變量，因此逸度系數(shù)正確基本上可以判定程序正確。

文獻(xiàn)[16]中給出了驗(yàn)證程序的數(shù)據(jù)，為不同溫度、密度下計(jì)算得到的壓力、比定壓熱容和物質(zhì)的量焓及物質(zhì)的量熵?cái)?shù)據(jù)。但沒有說明熵和焓的參考狀態(tài)數(shù)值，本文中統(tǒng)一取水的三相點(diǎn)為焓與熵的零點(diǎn)，所得熵和焓與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)不一致，但比定壓熱容一致，因此僅對比比定壓熱容和密度。文獻(xiàn)［16]給定密度和溫度，計(jì)算壓力，本文給定壓力和溫度求密度，再計(jì)算比定壓熱容。

表1的結(jié)果表明，無論低壓還是高壓情況，式（13）接近于零，說明逸度系數(shù)計(jì)算正確，因?yàn)閿?shù)值計(jì)算中舍入誤差的影響，除特殊情況不會完全等于零。同時計(jì)算得到的密度與比定壓熱容與文獻(xiàn)[16]中的結(jié)果也極為接近。

表1計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果對比及式（13）的成立情況

Table 1Comparison of results of calculation with results of refences and establishment of eq.（1：

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

計(jì)算結(jié)果是否正確最有力的證據(jù)為與試驗(yàn)結(jié)果一致，但因?yàn)樵囼?yàn)數(shù)據(jù)有誤差，一般不會完全一致。Silvia 等[10]測試了 CO₂、N₂Ω₃ 和Ar 四種成分組成的二元體系氣液氣液相平衡，給出了不同壓力、溫度下的氣液相平衡數(shù)據(jù)，本文中利用其測試數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)相平衡條件式（4）是否成立，表2為對比結(jié)果。

表2的結(jié)果表明，測量的平衡數(shù)據(jù)代入到平衡方程中，基本滿足相平衡條件， 223K 時有3個狀態(tài)點(diǎn)偏離稍遠(yuǎn)，其他點(diǎn)的偏差都在 10^-3 的量級上，考慮到試驗(yàn)參數(shù)都有一定的誤差，說明模型和計(jì)算程序正確。

表2SilviaLasala試驗(yàn) N₂-CO₂ 飽和態(tài)參數(shù)平衡檢驗(yàn) Table2Parametric equilibrium test of N₂-CO₂ saturatedstateofSilviaLasalaexperiment

Gurbuz等[19]給出了0.05、5.05和 6.03MPa 不同含水情況下 CO₂ 與水混合物的露點(diǎn)測量數(shù)據(jù)，本文中計(jì)算數(shù)值與測量數(shù)據(jù)對比如表3所示。

表3 CO₂-H₂O 露點(diǎn)計(jì)算與試驗(yàn)對比

Table 3 CO₂-H₂O dew point calculation comparisonwithexperiment

表3的結(jié)果表明，對于水與 CO₂ 體系計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合，最大偏差絕對值小于 5% 。試驗(yàn)壓力絕對誤差 0.05MPa ，氣相物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)相對誤差1.8% ，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合。

3.3 影響因素分析

煙氣與水蒸氣混合，最關(guān)心混合后溫度和干度的變化。根據(jù)注汽情況，計(jì)算注汽壓力最低8～16MPa 、注汽干度 0.025～0.975 內(nèi)混合后溫度、蒸汽干度和煙氣溶解量等參數(shù)的變化。

3.3.1 混合壓力的影響

混合后蒸汽干度定義為氣相中水質(zhì)量流量占水總質(zhì)量流量的比。濕蒸汽質(zhì)量流量 G=7.5t/h ， N₂ 和 CO₂ 體積流量比 Q_N2：Q_CO2=1：1 ，煙氣體積流量（ 下的煙氣體積） Q_flue=400m³/h ，煙氣溫度 T_flue=50^cC ，不同注汽壓力下混合后蒸汽干度和氣相物質(zhì)的量流量比 β 的變化如圖2所示。

圖2壓力對混合后參數(shù)的影響

Fig.2Effect of pressure on mixture parameters

圖2（a）中傾角 45^° 的直線為假設(shè)混合前后蒸汽干度不變的情況。若混合后干度在其上方表示混合后干度增加；在其下方，則混合后干度降低?；旌虾笳羝啥壬呋蚪档团c注汽干度有關(guān)。圖2（b）為混合后氣相物質(zhì)的量流量比隨注汽干度的變化，與混合后干度變化具有相同的規(guī)律。

圖3為壓力對混和后溫度降幅的影響。圖3表明，在注汽干度為0.025時混合溫降幅度27～28C ，隨注汽干度的增加，溫降幅度逐漸降低，在計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)，始終不低于 5°C ，說明蒸汽與煙氣混合，溫度總是降低的，注汽壓力越高，混合溫降幅度越大。

圖3壓力對混合后溫度降幅的影響Fig.3Effect of pressure on mixing temperature decreasemagnitude

3.3.2 煙氣流量的影響

G=7.5Vh ， Q_N2：Q_CO2=1：1 ，注汽壓力 p_inj= 16MPa ， T_flue=50^°C ，不同煙氣流量對混合物參數(shù)的影響如圖4所示。圖4表明，煙氣流量越大，混合后干度升高或降低的幅度越大；注汽干度大混合后氣相物質(zhì)的量流量比增加或降低的幅度也大。

圖5為不同煙氣流量時混合溫度隨注汽干度的變化。圖5表明，在同樣的注汽干度下，煙氣流量越大混合后溫度越低；隨注汽干度增加，混合后溫降幅度逐漸減小。

3.3.3 煙氣在液相中含量變化

N₂ 和 CO₂ 在水中有一定的溶解度， G=7.5t/h ，Q_flue=400m³/h ， N₂ 和 CO₂ 體積流量均為 200m³/h 時，在液相中的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)隨注汽干度的變化如圖6所示。由圖6可以看出，隨注汽干度的增加，在液相中的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)逐漸降低；在相同的注汽干度下，壓力越高，液相中的煙氣物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)越大，對應(yīng)的溶解量也越大。在計(jì)算的注汽壓力溫度下，N₂ 和 CO₂ 在水中的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)比較小。

3.3.4煙氣溫度的影響

油田注汽中煙氣混合可在井口也可在井底發(fā)生，在井底混合為雙通道或多通道注汽的情況，兩股氣流經(jīng)過從井口到井底的流動換熱，煙氣溫度逐漸升高，逼近或等于蒸汽溫度，為此需要觀察煙氣溫度對混合溫度的影響[20-23]， G=7.5t/h p_inj=16MPa ，Q_flue=1000m³/h，Q_N2：Q_CO2=1：1 。不同煙氣溫度下混合后的溫度隨注汽干度的變化如圖7所示，其中標(biāo)注為 T_sat 的點(diǎn)畫線為注汽壓力對應(yīng)的水飽和溫度，因?yàn)樽⑵麎毫Σ蛔儯鼮樗街本€。

圖7表明，混合后溫度始終低于蒸汽溫度，在煙氣流量 1000m³?h^-1 的情況下，注汽干度接近于0時混合降溫幅度接近 50^qC 。隨注汽干度增加，混合溫度逐漸增加，降溫幅度逐漸減少。即使混合前煙氣溫度與蒸汽溫度相同，混合后溫度也降低。

圖8為煙氣溫度對混合蒸汽干度的影響。由圖8可以看出，在煙氣流量為 1000m³?h^-1 的情況下，煙氣溫度對混合后蒸汽干度有明顯影響，溫度越高，混合后蒸汽干度越高，臨界注汽干度隨煙氣溫度增加而增加。

4結(jié)論

（1）蒸汽干度混合后增加或減小取決于注汽參數(shù)和煙氣參數(shù)，存在臨界注汽干度，其值與注汽壓力、煙氣成分和煙氣溫度有關(guān)。注汽干度低于臨界注汽干度時混合后蒸汽干度增加，注汽干度高于臨界干度則降低。

（2）混合后溫度總是低于注汽溫度，在計(jì)算的注入?yún)?shù)下，即使煙氣溫度與注汽溫度相同，混合后溫度也低于注汽溫度；隨注汽干度增加，混合溫度降低幅度逐漸減??；在相同蒸汽流量下，煙氣流量越大，混合降溫幅度越大。

（3）N₂ 和 CO₂ 在液相中的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)隨壓力增加而增加，隨注汽干度的增加而減小;煙氣含量大的成分在水中的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)也大；在注汽參數(shù)范圍內(nèi)， N₂ 和 CO₂ 在水中的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為千分之幾的量級。

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（編輯 李志芬）