小學生數學量感培養的立體化路徑

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）首次將“量感”納入核心素養范疇，并明確指出“量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知”，彰顯了量感培養在學生日常生活與數學學習中的重要性。相較于2011年版課標不同，新課標不僅賦予量感獨立的核心素養地位，更在“數量關系”“圖形與幾何”“綜合與實踐”等重要領域增加了量感培養的具體要求，既為數學課堂教學新樣態的構建指明了方向，也進一步明確了教師在培養學生量感的實踐過程中應聚焦量的比較、量的運算以及量的估計三個維度。當前，在核心素養導向下，量感培養備受重視，但教學實踐中仍存在“重視公式記憶輕視具身感受”“重視單位換算輕視實際感知”“重機械訓練輕意義建構”等問題，導致學生因缺乏基于真實情境的度量體驗，對量的概念理解固化，甚至產生如“1支筆長15分米”等認知偏差。基于此，本文基于新課標要求，詳細論述小學數學量感培養的立體化路徑，并立足當前的教學策略展望未來、進行必要的回顧反思，以期為廣大一線數學教師提供可供參考的教學經驗，不斷拓展“量感”的培養路徑，幫助學生實現數學素養的高質量發展，使其在學習與實踐中獲得成長。

一、新課標視域下小學生數學量感培養的立體化路徑

（一）創設具象生活情境，讓量感與經驗對接

新課標明確指出，數學課程內容應反映社會的需求、數學特點，符合學生的認知規律，課程內容的選擇要貼近學生的實際生活，有利于學生體驗與理解、思考與探索。這一具體要求為教師探索量感培養路徑提供了導向。在傳統教學活動中，教師常以口頭描述、引用教材插圖等方式講解作為量的概念，導致學生對量的理解與感知停留在表層化的符號記憶上。在教學中，我們經常發現這樣的問題——學生能夠熟練背誦“1千克=1000克”，卻在判斷題中難以正確判斷一袋大米、一個蘋果所對應的實際重量是否合理。究其根本，這一學習困境的產生源于量感認知起點的錯位。在最初的教學中，教師粗略地將抽象的符號識記與量的概念構建“畫上了等號”。為解決這一問題，教師應以量感培養目標為導向，從學生最熟悉的生活情境出發，創設具象化的生活情境，將教學中的量轉化為與學生實際生活經驗相聯系、可知可感的具體事物，讓量的概念與生活對接。

以蘇教版小學數學三年級上冊“千克與克”單元教學為例，這兩個單位對于學生而言并不陌生，生活中很多商品的包裝袋上都有相應的重量標注，教師可以以此作為生活情境創設的立足點，創設“超市購物”生活情境。在學前準備環節，教師可以布置家庭探究任務，讓學生收集在家庭中常見的食品，如250g的盒裝牛奶、500g的袋裝食鹽等，并利用電子秤驗證包裝重量的準確性，為后續的學習活動奠定基礎。在課堂教學環節，教師可以為學生準備蘋果、雞蛋、牛奶、大米等生活中常見的物品，讓學生在完成“千克與克”概念學習的基礎上，用彈簧秤稱量蘋果、雞蛋等物品，記錄“幾個蘋果約重1千克”“1枚雞蛋大約多少克”等具體數值，并讓學生將這些物品按“輕如羽毛（lt;100g）”“重如磚塊（gt;1kg）”等趣味類別進行分組。在上述生活情境的創設中，無論是讓學生直接稱重，還是讓學生進行分類，學生都能在構建量的概念基礎上，進一步發現“物體重量與體積所存在的非線性關系”。如有學生在分組過程中發現，500g袋裝薯片的體積遠遠大于500g的袋裝大米。在實踐環節，教師可以引入“書包重量知多少”課堂任務，讓學生先用手提書包感知重量級差，再用彈簧秤驗證估算偏差，最后進行誤差分析，讓學生在自主探究與糾錯中修正對“千克”與“克”的感性認識。

在上述教學情境中，教師結合學生的超市購物經驗創設具象化情境，將數學單位與日常物品的重量相掛鉤，使抽象的質量單位轉化為可操作、可驗證的生活經驗，在深化學生概念理解的基礎上，有效提升學生對重量的估測能力。這種基于真實物品的量級對比，不僅規避了“15米鉛筆”的認知謬誤，更讓學生領悟到“量值大小需結合具體情境判斷”的核心思想，并能夠合理選擇質量單位，實現量感的內化與遷移。

（二）設計具身化實踐活動，激活量感的身體記憶

在傳統教學中，教師常以“刻度尺測量——機械讀數——重復換算”的機械模式開展測量教學活動，導致學生對量值的理解脫離身體經驗。例如，多數學生能夠使用直尺畫出1厘米長的線段，卻無法感知1米與自身的關聯，在面對“教師約幾米高”等估算問題時只能盲目猜測。這些問題的產生，源于機械化的訓練模式割裂了學生的身體感知，反映教師在教學實踐中忽略了學生“身體作為量感載體”的認知規律。新課標明確指出，量感的建立與學生的個體經驗有關。量感相關概念的形成與發展依賴于學生個體經驗的不斷積累，需要學生通過“具身”反復實踐、積累修正、完善建構。因此，教師可以通過設計具身化實踐活動調動學生的觸覺、動覺等多感官，將抽象量值轉化為可體驗的身體記憶，為學生建立量感認知提供有力支持。

以蘇教版小學數學教學二年級上冊“厘米和米”單元教學為例，教師以此為基礎設計“身體尺”探究活動。首先，教師讓學生聚焦自己的身體，通過測量總結出手掌寬度約8厘米、一拃長度約15厘米、步長約50厘米以及一臂距離為1米等數據。這一實踐活動能夠讓學生以身體為基準，生成個性化的“身體尺”。其次，教師讓學生以小組為單位，用“身體尺”測量黑板、走廊等實際事物的長度，如在丈量教室寬度的學習任務驅動下，有小組決定用“步長”記錄“共走12步，約6米”，再用卷尺驗證結果，并分析誤差成因。最后，教師鼓勵學生結合探究成果，探究不同身體基準所適用的場景。如，有小組發現在測量課桌高度時，“一拃”比“步長”更精準；在估算操場長度時，“步長”比“手掌”更高效，最終在小組交流中歸納出“長距離用大步，小物件用手掌”等實用策略。

在上述具身化實踐活動中，教師通過循序漸進的教學方式將量感培養從視覺認知內化為學生的具身感受。當學生用雙臂環抱大樹估算樹干周長時，不僅能理解“米”的概念，更能建立“身體尺度與標準單位”的對應關系，有效破解“單位概念機械化記憶”的突出問題，使量級判斷成為可遷移的數學直覺。

（三）強化對比辨析環節，讓量感在比較中明晰

在傳統小學數學教學中，教師往往側重于單一量的概念講解，很少將不同量或同量的不同表現形式同時放置于具體情境中進行比較，導致學生出現“混淆長度單位與面積單位”“難以判斷大單位實際應用場景”等認知偏差。量感的核心要素之一是對量的大小關系、適用范圍及本質屬性的精準把握，而這種把握離不開多層次、多維度的對比辨析。基于此，在量感培養視域下，教師應強化課堂教學中的對比辨析環節，通過設計“同量不同單位對比”“異量同單位對比”“量的實際應用場景對比”等比較活動，引導學生在差異比較中發現量的本質特征，建立量的關系網絡，解決“量的概念模糊”“單位選擇失當”等教學問題。

以蘇教版小學數學五年級上冊“公頃和平方千米”單元教學為例，教師結合教學經驗與學生的具體學習情況，發現學生對于這兩個較大的面積單位存在感知困難，于是從視覺、數據與場景三維度進行對比，幫助學生在辨析中構建量感。首先，教師利用多媒體設備呈現面積約0.5公頃的學校操場，以及面積約2平方千米本地體育公園的衛星圖片，用不同顏色色塊標注不同用地類型，并提出問題：“如果把學校操場看作一個小方格，體育公園大約包含多少個這樣的方格？”其次，教師利用課件動態演示“在1公頃土地上停放汽車”的場景，并結合“1平方千米相當于100個標準足球場”的生活實例，將抽象的面積單位轉化為可想象的視覺畫面。在建立直觀表象后，教師引導學生學習面積單位之間的換算規律：“已知1公頃=10000平方米，那么1平方千米等于多少公頃？相當于多少個教室的面積（教室面積約50平方米）？”學生通過列式計算，得出“1平方千米可以容納20000個教室”的結論，從而對“平方千米”作為更大面積單位的適用場景形成量化認知。最后，為強化學生的單位選擇能力，教師創設真實問題情境：“請判斷下列場景應使用‘公頃’還是‘平方千米’——某小區綠化面積、某市行政區域面積、某農場耕地面積。”學生在討論中發現：“公頃適用于校園、公園、農場等中等面積的測量，而平方千米適用于城市、國家等大面積區域。”在此基礎上，教師進一步舉例——“我國國土面積約960萬平方千米”“北京奧林匹克公園面積約1130公頃”——引導學生在具體應用中強化對單位適用范圍的精準判斷。

在這一學習活動中，學生不僅掌握了“公頃”與“平方千米”的換算規律，還學會根據實際場景合理選擇度量單位，避免“用公頃描述城市面積”“用平方千米描述教室面積”等典型錯誤。這種將視覺感知、數據運算、生活應用相結合的對比辨析的方法，能夠幫助學生在多維比較中建構清晰的量感認知體系，真正實現從“模糊感知”到“精準建構”的跨越。

此外，在長度單位教學中，教師可以通過對比“1厘米線段”與“1平方厘米正方形”，幫助學生理解“一維度量”與“二維度量”的本質區別；在質量單位教學中，通過稱量“1千克棉花”與“1克鐵塊”，打破“體積大的物體質量一定大”的思維定式，引導學生建立“質量是物體固有屬性”的科學認知。

（四）信息技術賦能教學，讓量感在技術中具象

在信息技術與數學課程深度融合中，數字化工具憑借其動態演示、模擬實驗等功能，為增強學生對量的直觀感受提供了有力支持。在傳統教學中，教師多依賴如紙質量角器、實體天平等靜態教具開展測量教學，導致學生對量的動態變化、多元關聯缺乏深度認知。例如，在“角的度量”學習中，學生雖能背誦量角器的使用方法，卻常因無法動態觀察角的大小與量值刻度間的對應關系而操作失誤。這種靜態化、碎片化的教學方式，割裂了量感形成的整體性認知鏈條。為解決這一問題，教師應立足學生在量感發展中存在的現實困境與具體要求，合理利用數字化工具深化學生對量感內涵的理解。

以蘇教版四年級上冊“升與毫升”單元教學為例，教師借助GeoGebra軟件開發“動態量感實驗室”，設計三階探究任務。首先，教師利用建模技術生成礦泉水瓶內液體體積的三維模型，拖動滑塊增減水量，讓學生觀察礦泉水瓶中500ml至1L的水面高度動態變化，并對比不同容器的容量差異。其次，教師讓學生以小組為單位測量10種常見容器的容積，利用軟件系統后生成“容量——高度”散點圖，通過擬合曲線探究“容器底面積與高度成反比”的規律。最后，在“1升=1000毫升”的換算學習中，學生通過直接觀察液體轉移的動態過程，結合智能反饋系統實時記錄操作誤差，從而深入理解“精確測量需控制變量”的科學原理。這種技術賦能的量感學習模式，打破了傳統教學中“量值認知平面化”的局限，使抽象單位真正成為可操作、可探索的數學對象。

二、基于新課標視域下小學生數學量感培養立體化路徑的回顧與反思

在新課標視域下開展量感培養的實踐探索雖然取得顯著成效，但教師仍需直面兩大核心矛盾：具身體驗與課時壓縮的沖突、技術賦能與教育本質的平衡。

一方面，部分教師受傳統教學觀念影響，難以從“知識傳授者”轉變為“量感喚醒者”。例如，在“身體尺”測量活動中，有些教師因擔心課堂秩序混亂，將學生自主探索改為課件演示，導致具身認知教學流于形式。

另一方面，數字化工具在提升學習趣味性的同時，可能造成“技術喧賓奪主”的問題。當學生過度關注虛擬特效時，反而容易忽視對量概念本質屬性的思考。因此，在教學設計中，教師應堅持“技術為思維服務”的原則，明確數字化工具的教學功能，使其或是作為認知搭建，或是作為思維延伸。

三、結語

綜上所述，量感不僅是丈量世界的數學觸角，更是連接抽象與具象的認知橋梁。當教師以核心素養為導向，深入了解學生的學習需求，努力探索指向量感培養的教學路徑時，量感便不再是課本上靜態的單位符號，而是升華為理解世界的一種思維方式。在新課標指導下的量感培養，本質上是一場從“知識傳遞”到“素養生長”的教育轉型，需要教師以生活為紙、以身體為筆、以技術為墨，在真實情境中播種數學智慧的種子。