核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)“讀圖

隨著基礎(chǔ)教育改革不斷深化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)已成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心目標(biāo)。傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往以傳授知識(shí)為核心，忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。而“讀

圖——建模”教學(xué)模式則強(qiáng)調(diào)，在圖形解讀的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知狀態(tài)過渡到抽象建模狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解讀圖表信息、提煉數(shù)學(xué)關(guān)系、構(gòu)建解決方案等學(xué)習(xí)目標(biāo)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。基于此，本文先分析“讀圖——建模”教學(xué)對發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的獨(dú)特價(jià)值，再以六年級上冊“扇形統(tǒng)計(jì)圖”單元教學(xué)為例，從四個(gè)方面探討“讀圖——建模”教學(xué)模式的構(gòu)建策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展相關(guān)教學(xué)提供有益參考。

一、“讀圖——建模”教學(xué)對發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的價(jià)值

（一）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力

數(shù)學(xué)抽象思維是對于現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系、空間形式進(jìn)行符號(hào)化提煉的思維過程。小學(xué)生的思維以形象認(rèn)知為主導(dǎo)，讓其直接理解抽象概念具有一定難度，而讀圖作為一種獲取信息的重要方式，有助于學(xué)生在對圖形、圖表、實(shí)物等直觀載體的研判中，更有效地從具象中把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。例如，在解決小學(xué)數(shù)學(xué)“行程”問題時(shí)，學(xué)生通過觀察“路程——時(shí)間”圖像的傾斜角度、路程長短等，能夠直觀理解速度與時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建速度、路程、時(shí)間三者關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。在此過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生將抽象公式與圖形特點(diǎn)建立關(guān)聯(lián)，可以有效降低思維難度，通過指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)實(shí)踐，逐步實(shí)現(xiàn)從實(shí)物操作到符號(hào)表征的思維躍遷，為培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）提升學(xué)生的邏輯推理能力與問題解決能力

讀圖與建模的聯(lián)動(dòng)可以形成“問題發(fā)現(xiàn)——邏輯推導(dǎo)——模型構(gòu)建——驗(yàn)證應(yīng)用”的完整認(rèn)知鏈條。在讀圖環(huán)節(jié)，學(xué)生通過分析圖形中的隱含信息，運(yùn)用比較、分類、歸納等邏輯方法，提煉對應(yīng)規(guī)律；在建模環(huán)節(jié)，學(xué)生可以基于已知條件提出假設(shè)，推導(dǎo)變量關(guān)系，繼而形成可以解釋的數(shù)學(xué)模型。例如，在解決小學(xué)數(shù)學(xué)“植樹”問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生先以畫線段的方式直觀理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，再將建立的棵數(shù)、間隔數(shù)模型應(yīng)用于新的變式情境中，進(jìn)而解決對應(yīng)問題。這種圖形與模型相結(jié)合的認(rèn)知模式，能夠促使學(xué)生的邏輯推理思維從零散走向系統(tǒng)化，在解決復(fù)雜問題的過程中主動(dòng)調(diào)用數(shù)學(xué)工具，從而建立結(jié)構(gòu)化思維體系。

（三）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)建模的核心在于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容常缺乏聯(lián)系實(shí)際生活，而“讀

圖——建模”模式能夠以真實(shí)問題為媒介，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。例如，在開展垃圾分類統(tǒng)計(jì)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生可以通過讀取扇形統(tǒng)計(jì)圖的方式，獲取各類型垃圾占比數(shù)據(jù)，從而建立百分比模型，并據(jù)此計(jì)算具體重量，最終提出垃圾分類的優(yōu)化方案。

（四）提升學(xué)生的直觀想象能力和創(chuàng)新思維能力

在讀圖過程中，學(xué)生往往會(huì)依賴直觀想象能力，而建模則需要?jiǎng)?chuàng)造性整合相關(guān)信息，二者之間的結(jié)合能夠?yàn)閷W(xué)生提供自由探索的空間。例如，在“圖形與幾何”教學(xué)中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察立體圖形的三視圖，實(shí)現(xiàn)空間表象的構(gòu)建，再指導(dǎo)其借助展開圖設(shè)計(jì)包裝，實(shí)現(xiàn)二維與三維的相互轉(zhuǎn)換。這種方式能讓學(xué)生在直觀感知中大膽猜想、在邏輯驗(yàn)證中勇于創(chuàng)新，從而有效提升他們的直觀想象能力和創(chuàng)新思維能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“讀圖——建模”教學(xué)模式的構(gòu)建策略

教師以小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，實(shí)施“讀圖——建模”教學(xué)模式，通過圖形直觀與抽象建模的有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“扇形統(tǒng)計(jì)圖”單元教學(xué)為例，通過解析教學(xué)過程，以期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)、模型思想等核心素養(yǎng)。

（一）采用情境創(chuàng)設(shè)策略

教師采用情境創(chuàng)設(shè)策略是順利開展“讀圖——建模”活動(dòng)的重要路徑之一。針對本單元教學(xué)，教師可以創(chuàng)設(shè)以下情境：

第一，基于真實(shí)問題創(chuàng)設(shè)主題情境。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)應(yīng)源于真實(shí)問題情境。因此，在扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中，教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)表達(dá)的價(jià)值。在具體實(shí)施時(shí)，教師設(shè)計(jì)“班級運(yùn)動(dòng)擅長項(xiàng)目調(diào)查”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過問卷調(diào)查收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并生成原始數(shù)據(jù)表。在此基礎(chǔ)上，教師提出問題：“如何更加直觀地呈現(xiàn)各個(gè)項(xiàng)目的占比情況？”引導(dǎo)學(xué)生對比條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的適用性。同時(shí)，教師還可以借助實(shí)物演示，幫助學(xué)生理解扇形面積與百分比的對應(yīng)關(guān)系，使其精準(zhǔn)把握部分與整體的關(guān)聯(lián)。

第二，創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)收集與整理的沉浸式體驗(yàn)情境。教師組織學(xué)生開展“校園樹木種類統(tǒng)計(jì)”“圖書角分類統(tǒng)計(jì)”等活動(dòng)，通過實(shí)踐凸顯數(shù)據(jù)真實(shí)性。針對同一組數(shù)據(jù)，教師讓學(xué)生分別用條形圖、折線圖、扇形圖進(jìn)行呈現(xiàn)，引導(dǎo)他們分析不同圖表的功能差異。同時(shí)，教師還可以結(jié)合科學(xué)課程中的地貌分布、語文課程中的詩歌意象等內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)素材來源的多元化拓展。

（二）采用問題引導(dǎo)策略

教師采用問題引導(dǎo)策略是落實(shí)“讀圖——建模”教學(xué)模式的重要路徑之一。教師精心設(shè)計(jì)問題鏈，能夠使學(xué)生經(jīng)歷信息提取、關(guān)聯(lián)分析、遷移應(yīng)用、創(chuàng)新突破的完整學(xué)習(xí)過程。在扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中，教師可以按照以下思路設(shè)計(jì)問題：

第一，設(shè)計(jì)分層問題，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，促進(jìn)其認(rèn)知的持續(xù)發(fā)展。在基礎(chǔ)層次，教師以圖形解碼和直接應(yīng)用為重點(diǎn)，讓學(xué)生通過直觀感知，激發(fā)對扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本認(rèn)知。例如，教師在展示班級運(yùn)動(dòng)偏好扇形圖后，提出問題：“哪項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的扇形面積最大？為什么？”學(xué)生通過觀察顏色標(biāo)注和面積大小等方式，快速識(shí)別顯性信息。這一階段的問題以讀圖為核心目標(biāo)，幫助學(xué)生建立扇形面積與百分比的對應(yīng)關(guān)系，為其后續(xù)的建模奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在深化層次，教師以數(shù)據(jù)聯(lián)動(dòng)與動(dòng)態(tài)建模為重點(diǎn)，在學(xué)生掌握靜態(tài)圖表后，通過創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)意識(shí)。如，教師提出問題：“班里轉(zhuǎn)學(xué)來3名跳繩特長生，扇形圖應(yīng)如何調(diào)整？”在問題引導(dǎo)下，學(xué)生能經(jīng)歷以下的思維過程：數(shù)據(jù)重構(gòu)環(huán)節(jié)，計(jì)算原班級總?cè)藬?shù)并重新分配跳繩占比；圖形修正環(huán)節(jié)，理解扇形面積是依照比例擴(kuò)增的，此時(shí)可以巧妙融入圓面積計(jì)算、扇形面積占比等內(nèi)容；模型驗(yàn)證環(huán)節(jié)，討論新增數(shù)據(jù)對其他類別占比的影響，從而理解統(tǒng)計(jì)圖的整體性特征。在遷移層次，教師應(yīng)以跨情境反推與模型逆向運(yùn)用為重點(diǎn)。如，教師提出問題：“籃球人數(shù)比乒乓球人數(shù)多5人，隱藏總量信息。”學(xué)生需要根據(jù)扇形圖比例關(guān)系建立方程，由此得出總?cè)藬?shù)為50人。在此過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖表不僅能展示數(shù)據(jù)，還能通過模型反推現(xiàn)實(shí)，從而有效鍛煉了數(shù)學(xué)建模的高階思維能力。

第二，善于使用追問策略，使邏輯鏈條不斷顯化，促進(jìn)思維可視化。基于此，教師可以制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生重構(gòu)概念。例如，在學(xué)生形成“扇形面積越大占比越高”的片面認(rèn)知后，教師展示校園樹木統(tǒng)計(jì)圖，并追問道：“內(nèi)環(huán)面積越大，說明灌木比喬木更多嗎？”這一問題揭示了視覺面積與實(shí)際比例之間的矛盾，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在半徑相等條件下，扇形面積是由圓心角大小決定。這種追問方式能有效引導(dǎo)學(xué)生聚焦對數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的探索。此外，教師還可以采用對比追問策略，建立概念聯(lián)系，推動(dòng)模型辨析活動(dòng)的順利開展。在此環(huán)節(jié)，教師可以呈現(xiàn)家庭月支出扇形圖、每日時(shí)間分配條形圖，并提出遞進(jìn)式問題：“哪些支出項(xiàng)目適合合并統(tǒng)計(jì)？時(shí)間分配是否可以使用扇形圖？”學(xué)生通過討論，總結(jié)出：每月三餐伙食費(fèi)、房貸（房租）、車貸等固定支出，可以將其歸納為“生活必需品”類別；而教育、娛樂消費(fèi)等個(gè)性化支出，則需單獨(dú)呈現(xiàn)。同時(shí)，時(shí)間分配應(yīng)強(qiáng)調(diào)活動(dòng)時(shí)長的累加性、條形圖應(yīng)能反映時(shí)間差、扇形圖應(yīng)能弱化剩余時(shí)間的量化意義。教師采用這種教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生深入理解圖表功能與數(shù)據(jù)特征之間的關(guān)系，從而有效鍛煉學(xué)生的元認(rèn)知能力。

（三）采用小組合作策略

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師采用小學(xué)數(shù)學(xué)“讀圖——建模”教學(xué)模式，應(yīng)將小組合作策略作為重要路徑之一。在六年級下冊“扇形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)中，教師可以按照以下思路設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)：

第一，從組織形式視角出發(fā)，教師應(yīng)堅(jiān)持異質(zhì)分組與角色分工的原則。教師應(yīng)采用能力互補(bǔ)的分組方式，確保每組都有數(shù)據(jù)分析強(qiáng)、繪圖精準(zhǔn)、匯報(bào)擅長的學(xué)生，并設(shè)置相應(yīng)角色：組長負(fù)責(zé)統(tǒng)籌、記錄員負(fù)責(zé)整理數(shù)據(jù)信息、操作員負(fù)責(zé)制圖、發(fā)言人負(fù)責(zé)匯報(bào)。同時(shí)，教師發(fā)放分階任務(wù)單：第一步查看數(shù)據(jù)量的大小情況、第二步計(jì)算各部分百分比。通過這種合作方式，讓每個(gè)學(xué)生都能參與其中，確保任務(wù)的探究深度不斷提升。例如，在校園植物統(tǒng)計(jì)的任務(wù)中，某組學(xué)生在計(jì)算松樹占比時(shí)產(chǎn)生分歧，記錄員提出建議：“先計(jì)算總面積，再乘以百分比。”隨后，操作員嘗試用圓規(guī)驗(yàn)證扇形面積。最終，經(jīng)過集體討論，找到了錯(cuò)誤所在，并對該錯(cuò)誤進(jìn)行修正。

第二，建立對話機(jī)制，促進(jìn)思維相互碰撞。在實(shí)施過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用。例如，在“家庭旅游預(yù)算超支”情境中，首先教師組織學(xué)生圍繞“扇形圖能否表示超過100%的數(shù)據(jù)”展開辯論，要求學(xué)生記錄各方論點(diǎn)。其次，教師集中展示典型繪圖錯(cuò)誤案例，如未標(biāo)注百分比、計(jì)算錯(cuò)誤等問題，讓學(xué)生通過相互評價(jià)，找出小組錯(cuò)誤點(diǎn)并進(jìn)行糾錯(cuò)。最后，各小組交換統(tǒng)計(jì)圖，并相互提問：“從圖中能發(fā)現(xiàn)哪些趨勢？”促使學(xué)生的數(shù)據(jù)解讀視角向多樣化的方向轉(zhuǎn)變。實(shí)踐證明，這種方式能有效幫助學(xué)生深入理解讀圖與建模之間的關(guān)系。小組合作探索解決問題的方法，其本質(zhì)就是在讀圖的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于解決更多的問題。在學(xué)生合作探討過程中，教師應(yīng)精準(zhǔn)定位自身角色，以引導(dǎo)者的身份介入，通過開展“讀

圖——建模”活動(dòng)，建立有效的探討機(jī)制與交互機(jī)制，充分發(fā)揮這一教學(xué)模式的育人價(jià)值。

（四）采用信息技術(shù)融合策略

在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)“讀圖——建模”教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的效能，促進(jìn)讀圖與建模的深度融合，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在這一過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下方面：

第一，使用動(dòng)態(tài)可視化工具，提升學(xué)生的認(rèn)知能力。信息技術(shù)可以為抽象數(shù)學(xué)概念提供具象化的載體，特別是在“扇形統(tǒng)計(jì)圖”單元教學(xué)中，動(dòng)態(tài)可視化工具可以將其轉(zhuǎn)化為可操作模型，幫助學(xué)生深入理解圓心角、百分比、扇形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系。具體而言，首先，教師利用幾何畫板繪制一個(gè)空白圓形，并設(shè)置百分比參數(shù)面板。當(dāng)學(xué)生輸入一定數(shù)值（如25%）時(shí)，軟件可以自動(dòng)生成對應(yīng)數(shù)值為90度的扇形。其次，教師指導(dǎo)學(xué)生拖動(dòng)滑塊改變百分比，使其直觀地了解扇形面積與圓心角的動(dòng)態(tài)變化過程，從而逐步抽象出圓心角與百分比的關(guān)系。最后，教師使用在線交互平臺(tái)，通過收集數(shù)據(jù)和整合圖形，構(gòu)建即時(shí)反饋機(jī)制。例如，教師開展“最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”投票活動(dòng)，讓學(xué)生通過平板電腦實(shí)時(shí)提交對應(yīng)選擇，系統(tǒng)自動(dòng)生成動(dòng)態(tài)扇形統(tǒng)計(jì)圖。在此過程中，學(xué)生既能觀察數(shù)據(jù)如何轉(zhuǎn)化為圖形，又能通過對比不同選項(xiàng)的占比，理解扇形圖的核心功能——呈現(xiàn)部分與整體的關(guān)系。教師可以繼續(xù)追問：“如果新增一名學(xué)生選擇跳繩，扇形圖會(huì)出現(xiàn)什么樣的變化？”引導(dǎo)學(xué)生通過模擬數(shù)據(jù)更新，直觀感知總量變化對圖形的影響，從而推動(dòng)學(xué)生動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)思維向更高階發(fā)展。

第二，借助數(shù)字化創(chuàng)作工具拓展建模教學(xué)，創(chuàng)新開發(fā)數(shù)字畫筆功能。在數(shù)字化創(chuàng)作的過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生將扇形統(tǒng)計(jì)圖從課本例題轉(zhuǎn)化為個(gè)性化作品，通過可視化輸出過程深化對模型的理解。在課程教學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生使用excel將家庭閱讀支出數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為環(huán)形扇形圖，并添加時(shí)間軸展示季度變化。從數(shù)據(jù)收集維度，學(xué)生需記錄家庭食品、教育、娛樂的月度支出，并將其錄入表格中；從圖形生成維度，需要使用軟件餅圖功能生成基礎(chǔ)扇形圖，并通過調(diào)整顏色區(qū)分類別；從動(dòng)態(tài)優(yōu)化維度，可以添加環(huán)形圖分層功能，外環(huán)顯示本月數(shù)據(jù)、內(nèi)環(huán)顯示上月數(shù)據(jù)，借助動(dòng)畫過渡效果直觀對比開支變化。學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析的全過程后，不僅能理解統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際價(jià)值，更能通過環(huán)形圖中的分層對比設(shè)計(jì)，突破靜態(tài)圖形的局限，理解動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)表達(dá)的可能性。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極提升個(gè)人信息素養(yǎng)，重視培養(yǎng)學(xué)生的信息技術(shù)應(yīng)用能力，以此確保師生在信息化教學(xué)情境中能高效協(xié)同，使“讀圖——建模”活動(dòng)能夠在優(yōu)化的教學(xué)環(huán)境中有效開展，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革背景下，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為教學(xué)設(shè)計(jì)的基本方向。教師應(yīng)以此為目標(biāo)，持續(xù)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)看圖教學(xué)流程，如將讀圖與建模相融合，以此鍛煉學(xué)生的讀圖能力和問題解決能力，從而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)入更高效的實(shí)踐模式。

注：本文系福建省教育科學(xué)規(guī)劃2024年度常規(guī)課題“核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)讀圖能力培養(yǎng)研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKXX24-010）成果之一。