基于改進鯨魚算法的數學教學多媒體資源全局檢索方法

中圖分類號：TP393 文獻標志碼：A

0 引言

在當今數字化教育飛速發展的時代，數學作為基礎學科，其教學理念與模式正經歷著深刻的變革。隨著信息技術的廣泛應用，數學教學不再局限于傳統的黑板、粉筆和教材，多媒體資源憑借其生動形象、直觀易懂的特點，逐漸成為數學教學中不可或缺的重要組成部分。多媒體資源涵蓋了豐富多樣的形式，包括數學動畫演示、教學視頻、交互式課件、虛擬實驗等。多媒體資源的引入，極大地豐富了數學教學內容，激發了學生的學習興趣，提高了教學效果。然而，隨著互聯網和數字化教育平臺的快速發展，數學教學多媒體資源的數量呈爆炸式增長。各種在線教育平臺、學校內部資源庫以及教師個人分享的資源，使得數學教學多媒體資源的存儲規模日益龐大。面對如此海量的資源，如何快速、準確地檢索到符合教學需求的資源，成為教育工作者和學生們面臨的一大難題。

在信息檢索領域，眾多學者為提升用戶檢索體驗和檢索效果開展了相關研究。趙屹提出了一種創新性的檢索輔助方式，依據用戶所選的檢索類型，能夠動態生成可視化界面。在用戶檢索過程中，該界面通過可視化手段反饋相關詞的擴展情況以及詞匯之間的關聯關系，從而為用戶優化檢索策略提供有力輔助。同時，它還能實時反饋檢索狀態，讓用戶清晰地了解檢索進度，增強用戶對檢索過程的掌控感。不過，這種過度依賴可視化的方式也存在一定弊端，即可能導致信息呈現過于冗余，使用戶在海量信息中難以迅速定位到關鍵內容。喻正夫等從語義角度出發，通過語義標注和語義相似度計算技術，為文獻構建了語義索引。在此基礎上，系統能夠動態調整檢索式并結合用戶反饋不斷優化檢索結果。這種方法借助語義擴展，在一定程度上拓寬了檢索范圍，但也可能帶來檢索結果過多的問題，用戶不得不花費大量時間和精力去篩選符合需求的信息。為此，文章提出基于改進鯨魚算法的數學教學多媒體資源全局檢索方法。

1數學教學多媒體資源檢索

1.1獲取數學教學資源特征

本文以某高校數學課程教學資源為研究對象，構建基于語義特性的分布結構模型，抽取聯合相似性特征集合并據此獲得檢索延遲參數。通過運用數學公式對數學多媒體教學資源開展融合處理與特性解析，最終達到高效信息檢索的目標[3]。鑒于數學教學資源數量龐大，本文構建基于語義特性的分布結構模型，從中抽取數學多媒體教學資源的聯合相似性特征集合。在教學資源融合處理環節，所采用的融合處理公式如下：

φ=（E-t）?σ

公式（1）中： E 為數學多媒體教學資源的最優決策函數； χ_t 為離散序列； σ 為分布代價。該公式通過對數學多媒體教學資源進行融合處理，將不同來源與形式的教學資源整合在一起，為信息檢索提供數據基礎。在搜索特性解析過程中，設定搜索的粗集特征量為 n ，建立搜索特性的解析模型 y（n） ，獲得多媒體教學資源特征檢測的時滯函數，公式為：

w_j^k=φ?y（n）?λ

公式（2）中： λ 為搜索特性。該公式通過建立搜索特性的解析模型，獲取多媒體教學資源特征檢測的時滯函數，從而了解數學多媒體教學資源獲取過程中的時間延遲情況。在此基礎上，本文融合多源數據，得到數學多媒體教學資源的粗糙模糊度。通過融合多源數據，計算高校數學多媒體教學資源的粗糙模糊度，分析所獲取的多媒體教學資源的準確程度。利用x=（x₁，…，x_n） 描述高校數學多媒體教學資源的統計特征量，利用聚類特性，對數學多媒體教學資源進行聯合分布融合，從而獲得高校數學多媒體教學資源統計的特征。其計算公式為：

公式（3）中： M 為統計次數； L_s 為多媒體教學資源數據狀態集合； C^R 為聚類特性； P 為粗糙模糊度。本文利用聚類特性，對數學多媒體教學資源進行聯合分布融合，獲取統計特征[4]，對獲取統計特征檢索請求數據信息進行向量化表示，使用詞袋模型的方法將文本轉化為向量，將高維的檢索請求數據信息轉化為低維的向量，減少計算量。其公式為：

公式（4）中： s_ij 為數據信息的向量化表示。在完成檢索請求數據信息的降維處理后，本文通過哈希函數將這些檢索信息轉化為哈希值，便于存儲和檢索，將生成的哈希值存儲在分布式數據庫中，解決信息獲取問題中的跨域問題[5]。這樣通過對數學多媒體教學資源進行融合處理，獲取教學資源特征。

1.2特征數據與索引匹配

為了達成高效檢索高校數學課程相關多媒體教學資源的目標，本文構建資源索引體系，深度挖掘并整合資源中的多樣化信息，為用戶提供精準資源檢索方式[6。本文采用了倒排索引技術，針對教學資源的文本內容，為每一個獨立出現的單詞創建倒排索引項，精準指向所有教學資源，從而在海量數據中進行精準檢索。教學資源索引關系公式可表示為：

F=X_c（A）?Y（A）^β

公式（5）中： X_c 為特征數據定位； Y 為資源定位符； β 為語義區間。依據上述公式，本文可完成高校數學教學多媒體資源索引的建立[7。接下來，本文根據檢索語義對特征數據中涉及的復雜語義概念與關鍵詞之間存在的模糊界限進行分析，獲取檢測索引與特征數據的關聯性，將特征數據組合成一個特征向量N ，以此表示數據點在特征空間中的位置。根據此結果，計算不同特征數據的相似度，計算公式為：

公式（6）中： α 為特征數據的向量夾角。本文將夾角中的相似數據進行處理，利用信息交互，整理成特征數據與索引攜帶的信息量，以此評估相關性。已知當特征信息與索引無關時， ：u（F^′）=1 ;兩者相關性越高， （X，F^′） 越大。根據此結果，將具有獨特性質的特征數據與索引進行對應，實現索引與特征數據關聯性的檢測[8]。依據上述方法，本文利用點互信息評估相關性，對特征數據與索引進行匹配。將獲取的教學資源的特征輸入圖像檢索特征提取模型，從低層維度與高層維度2個方面進行特征與維度的適配。其公式為：

W（q）=ω?q?R

公式（7）中： ω 為數據權重； q 為數據流約束條件。本文根據對高校數學教學多媒體資源進行適配分析，獲得資源在不同維度下的特征。通過這樣多維度的適配分析，每個教學資源都被表示為一個特征點，該特征點具有該資源在各個維度上的特征信息[9]。當特征點與索引點之間的空間距離達到一個極小值時，表示該特征點所代表的教學資源與對應的索引點具有高度的相似性，此時即可判定實現了高校數學教學多媒體資源特征與索引的精準匹配，從而能夠快速找到合適的教學資源，豐富教學內容和形式，提高教學質量。

1.3改進鯨魚算法全局檢索

在運用鯨魚優化算法對教學多媒體資源進行資源檢索的過程中，存在鯨魚個體易過早聚集在局部最優解附近，導致算法無法繼續探索更優解的缺陷。為提升算法性能，本文構建改進鯨魚算法用于教學資源全局檢索。在搜索過程中，為使初始種群在搜索空間中分布更均勻，本文引人Logistic 混沌映射來初始化鯨魚種群，設置適應度函數分析每個鯨魚個體的檢索方案質量，以余弦相似度衡量檢索結果與用戶查詢的相似度，結合檢索結果數量和分布情況綜合評估適應度。設用戶查詢向量為 Q ，適應度函數可表示為：

公式（8）中： a，ρ 為多樣化系數。按照改進鯨魚算法規則進行迭代搜索，在每次迭代中，根據鯨魚個體位置向量從教學資源索引庫中檢索對應教學資源，計算適應度值 K ，根據適應度值更新鯨魚個體位置和當前最優解。同時，根據動態調整的權重因子進行位置更新，權重因子動態調整公式為：

公式（9）中： T_max 為最大迭代次數； χ_t 為當前迭代次數。當算法達到預設迭代次數或滿足收斂條件時，對當前最優解周圍的局部區域進行局部搜索。采用鄰域搜索方法，在局部區域內生成新的候選解，計算其適應度值，若優于當前最優解，則更新最優解。最后，輸出最優檢索方案對應的教學資源列表，根據相似程度對線上教學資源進行排序，構建集群 γ ，定向檢索輸出教學資源。輸出效果可用公式表示為：

公式（10）中： γ（n） 為定向檢索輸出教學資源效果，即滿足用戶需求的檢索結果； p（γ） 為教學資源進行搜索的有效概率； F（γ） 為教學資源的公共分配概率； n 為教學資源總數。本文運用改進鯨魚算法，有效地提高了算法的全局搜索能力，在高校數學教學多媒體資源全局檢索中具有顯著優勢，增強了算法在復雜解空間中的探索能力，有效避免陷入局部最優[10-13]。用戶根據輸入的查詢條件，迅速定位并篩選出最匹配的教學資源，縮短了用戶查找所需資源的時間，能夠為用戶提供更精準的教學資源檢索服務，提升教學資源檢索的智能化水平。該算法依據用戶使用習慣的不同，可以不斷更新調整搜索策略，確保搜索結果的時效性。

2實驗測試與分析

2.1 實驗準備

為驗證改進鯨魚算法的數學教學多媒體資源全局檢索方法的有效性，判斷檢索資源是否與用戶實際需求適配，確保所檢索到的資源能夠精準匹配用戶的實際教學需求與學習偏好，須要合理設置實驗環境。模擬多樣化的用戶查詢場景，構建用戶需求模型庫。具體參數如表1所示。

表1測試環境參數

實驗中配置穩定的網絡環境，保證數據傳輸的安全與效率。本文規定平臺可以接收用戶輸人的哈希值，對樣本數據進行哈希處理并將生成的哈希ID存儲在HDFS分布式數據庫中。在檢索時，根據用戶輸入的查詢條件，對元數據進行哈希處理。如果匹配成功，則可以找到對應的樣本數據。

2.2 結果與分析

本文設置3個測試小組，其中本文方法的小組為實驗組，趙屹[和喻正夫等2方法分別作為對照1組和對照2組。通過對3個小組的檢索時間進行統計，判斷不同方法的檢索效能情況。其檢索時間具體如圖1所示。

圖1檢索時間結果

由圖中結果可知，實驗組檢索用時在3個小組中最短，不足 20s 。經對比分析發現，本文方法在全局檢索過程中，借助高效的索引與查詢機制，實現了資源的快速檢索與精準匹配。同時，該方法結合實時數據更新與用戶行為分析，持續優化檢索結果，提供了更為合理的資源推薦，以滿足不同用戶的差異化學習需求。本文提出的檢索方法為高校數學多媒體教學資源的高效利用開辟了創新路徑，有助于推動教育信息化的智能化發展。

在不同檢索時間條件下，本文所提出的檢索方法能夠滿足用戶快速獲取資源的需求。在檢索過程中，對存在歧義的檢索結果進行統計，同時分析有效檢索結果的出現次數以及用戶需求資源與檢索結果的匹配程度。在資源檢索環節，該檢索方法可依據用戶行為數據獲取有效檢索結果，如圖2所示。

圖2有效檢索結果

由圖中結果可知，隨著檢索時間的延長，有效檢索次數達到115次，該結果符合預期，表明本文提出的檢索方法能夠動態學習用戶的檢索意圖，通過具體分析實現精準過濾，在資源適配度和信息提取準確性方面表現優異。此方法不僅提升了檢索效率，還取得了良好的教學應用效果，有力推動了檢索技術的發展。

綜上所述，基于改進鯨魚算法的數學教學多媒體資源全局檢索方法，通過強化全局搜索能力，提高了檢索效率，能夠更精準地匹配用戶需求，提供高質量的教學資源，進而推動教學資源的智能化管理

3結語

基于改進鯨魚算法的數學教學多媒體資源全局檢索方法，通過引入優化算法，有效解決了傳統檢索方法在復雜資源空間中搜索效率低和精度不高的問題，從而提升數學教學多媒體資源的檢索效果，進一步推動了教學資源智能化和個性化的發展。

參考文獻

[1]趙屹.網絡檔案信息檢索可視化內容研究[J].檔案學研究，2023（5）：124-130.

[2]喻正夫，張鵬程.面向科技文獻的多維語義索引與檢索策略[J].熱固性樹脂，2024（1）：107.

[3]王延峰，廖榮航，梁恩豪，等.基于圍攻機制的改進鯨魚優化算法[J].控制與決策，2023（10）：2773-2782.

[4]劉威，郭直清，王東，等.改進鯨魚算法及其在淺層神經網絡搜索中的權值閾值優化[J].控制與決策，2023（4）：1144-1152.

[5]王興旺，張清楊，姜守勇，等.基于改進鯨魚優化算法的動態無人機路徑規劃[J].計算機應用，2025（3） ：928-936.

[6]商鐵林.基于云計算的數字化礦井通風課程教學資源自動推薦方法[J].無線互聯科技，2025（6）：113-116.

[7]王征清.影響專利查全率的檢索平臺因素研究：以國內專利信息檢索平臺為例[J].江蘇科技信息，2024（24） ：18-24.

[8]馮增喜，李嘉樂，葛珣，等.融合多策略改進鯨魚優化算法及其應用[J].計算機集成制造系統，2025（2） ：590-603.

[9]高博，孫浩，劉盛.基于改進鯨魚算法的太陽能熱發電站鏡場優化布置[J].太陽能學報，2023（10）：209-217.

[10]王蕾，何鑫，廖成.基于知識庫相似檢索的自然資源調查監測圖斑輔助辨識方法[J].測繪通報，2025（2） ：137-142.

[11]葉亞芬，原德巍.基于數據化和文本檢索技術的檔案資源智能聚類研究[J].浙江檔案，2023（8）：17-19.

[12]彭博，童兆莉.融合關鍵詞提取與遠程監督的文物信息資源實體關系抽取方法研究[J].現代情報，2023（2）：30-41.

[13]王帥，馬景奕，周遠洋，等.基于情境感知和序列模式挖掘的氣象學習資源推薦算法[J].氣象科技，2024（1） ：37-44.

（編輯 王雪芬）

Global retrieval method for multimedia resources in mathematics teaching based on improved whale algorithm

CAO Suzhou （Xi’ an Siyuan University，Xi' an 71OO38，China）

Abstract：Duetothelongretrieval timeandlowefectiveretrieval timesofexisting retrievalmethods，thisarticle studiesaglobalretrieval method formathematical teaching multimediaresources basedonan improved whale algorithm.Thearticleutilizesvectorandclusteringcharacteristicstojointlydistributeandfusemathematical multimedia teaching resources toobtain statistical features.Through multidimensional adaptation analysis，each teaching resource is representedas a feature point with characteristic information in various dimensions.The article usesan improved whale algorithm toupdate theoptimal solution，outputs the teaching resources corresponding to the optimal retrieval scheme，and conducts targeted retrieval tooutput teaching resources.The experimental results showed thattheretrieval time of the experimental group was the shortest among the three groups，onlyless than 2O seconds；As the search time increased，the efective search count reached115times，and the resultsmetthe expected requirements.

Key words： improved whale algorithm; mathematics; multimedia; teaching resources; retrieval

作者簡介：曹蘇周（1995—），女，助教，碩士；研究方向：數學。