指導學生探索學習數學知識，本質上就是一個從提出問題到分析問題、再到解決問題的發展進步過程。高中是一個重要的學習階段，學生已經具備一定的學習能力，但他們解決問題的能力、數學思維能力仍然有待提升。針對目前的高中數學課堂教學情況來看，雖然部分教師已經有意識地開展問題教學法的探索研究，但課堂中提出的問題質量并不高，難以激發學生探究興趣，無法發揮應有的“橋梁”作用，做不到啟發學生思維。

教師在高中數學教學中融合運用問題導學法，利用趣味性問題導入新課，積極從新舊知識結合的角度進行設計問題，并注重問題設置的梯度性、實踐性等，鼓勵學生參與數學課堂探究，充分發揮問題導學的價值，更好地激發學生的學習興趣，助力打造高質量的數學課堂。本文通過參考相關教學文獻資料，運用邏輯分析、教學實踐等方法，針對高中數學教學中問題導學法的應用價值和實施路徑展開探討，以期切實提升數學課問題教學的實效性。

一、問題導學法的內涵概述

問題導學法是一種以問題為載體、以學生為主體，通過引導學生發現、分析和解決問題而實現教學目標的教學方式，契合現代化教育教學理念。在高中數學教學中應用問題導學法，不僅是進一步凸顯學生主體地位的需要，還是促進師生良性互動、培育學生獨立思考素質和能力的必然要求。因此，在高中數學課上，教師尤其要注重與學生之間的互動，而創設問題、利用提問與回答是師生互動的最佳方式，這也充分體現出問題導學法的應用價值。為了構建優質的數學課堂，教師要深入研究問題導學法，通過有效提問突出學生主體地位，讓學生切實有效地參與探究數學知識的形成過程，從而幫助學生構建起完整的數學知識體系。

二、問題導學法在高中數學教學中的應用價值

在傳統數學課堂上，部分教師往往習慣于“霸占”課堂，經常呈現出教師講、學生聽的局面，導致學生處在比較被動的地位。首先，結合高中數學課程教學、探索應用問題導學法，有助于突出學生的學習主體性，激發學生探索數學科學的興趣，使學生集中課堂注意力，更好地復習鞏固舊知識、鏈接新知識、及時反饋課堂學習信息等。其次，融合應用問題導學法，有助于打破師生之間“零互動”的局面，促進師生的情感互動交流，增進師生彼此的了解，構建形成和諧的師生關系。最后，融合應用問題導學法，還有助于增強學生探疑解疑的動力，使學生獲得更多的成就感、滿足感，對自己充滿信心，從而以更飽滿的熱情與狀態投入數學學習，這對培養學生的數學綜合素質和能力具有重要意義。

三、問題導學法在高中數學教學中的實施路徑

（一）創設趣味性問題，導入新課激學趣

作為數學課堂教學的初始環節，新課導入發揮著重要的作用。新課的導入質量直接影響學生的學習情緒以及課堂教學成效的高低。在傳統高中數學課堂上，有的教師為了趕教學進度，直接引入數學概念、公式等基礎知識，再帶領學生分析探究。雖然這看似快速、高效，但不利于調動學生的學習積極性，導致教師已經開始授課而學生仍然沒有集中注意力。一個好的課堂導入是不可省略的。

為了順利導入教學，教師可以通過創設富有趣味的問題情境，既能激發學生的探究興趣，使學生產生強烈的求知欲，又能使學生放松身心、投入學習。以2019人教版高中數學選擇性必修二第四章“數列”第3節“等比數列”教學為例，教師可以為學生創設以下問題情境?！埃?）應用多媒體播放拉面場景的微視頻：拉面師靈巧地將一根粗大的面條進行反復多次拉伸、捏合，就變成了很多根細長的面條。按這樣反復捏合8次，請問能拉出多少根面條？前8次拉出的面條根數可以構成這樣的一個列數：1，2，4，8，16，32，64，128……（2）某品牌汽車的售價為10萬元，年折舊率大約為15%，那么該品牌汽車從購買那一年起，每一年的價值分別為：10，10（1-15%），10（1-15%）2，10（1-15%）3，10（1-15%）4……請認真觀察，以上情境中兩個數列中的每一項與前一項之間有何關系？這兩個數列具有什么共同特點？”借助貼近生活的實例來設置問題情境、引入新課，啟發學生通過觀察、類比等方法，有效激起學生探究等比數列的興趣。

（二）創設啟發性問題，激疑啟思促生成

如何有效啟發學生的數學思維，促進形成問題意識，解決疑難問題，是數學課程教學中教師熱議的焦點之一。在實際教學中，部分教師對問題導學法的認知具有片面性，認為問題導學就是簡單的教師提問、學生回答。實則不然，教師可以作為提問者，而學生也可以成為問題的發現者、思考者、提出者。相較于直接教導學生解決問題，引導學生主動發現問題更有意義，這更有利于培養學生的創新思維、批判思維等，對提升學生學習能力和課堂教學實效性有重要的意義。

教師設計問題的質量決定了課堂教學的效果，而問題的質量很大程度體現在啟發度的把握上。而啟發度可以從能否真實反映數學的本質、是否貼近學生的思維最近發展區兩方面進行考量。教師可以在數學課上巧妙運用問題導學法，鼓勵學生參與課堂提問，以進一步調動學生的學習能動性，豐富問題教學課堂的內涵，突出學生的主體地位。以2019人教版高中數學選擇性必修一第二章第2節“直線的方程”教學為例，教師可以先用簡單的問題拋磚引玉：“想要將一條直線固定，需要幾個量？根據直線斜率公式，是否可以用斜率表示出直線上的已知點（x0，y0）與具有代表意義的點（x，y）？”教師可以引導學生結合所學的知識，對直線展開思考與討論，并鼓勵學生提出新問題。教師再從學生提出的問題中篩選一些有價值的問題，組織學生進行思考、探討，幫助學生得出直線方程的形式。

（三）創設梯度性問題，逐層引探增認知

在高中數學教學中運用問題導學法，教師要遵循梯度性原則展開設計問題，這是發揮問題導學功能的基礎與根本。一方面，缺乏梯度性的問題給學生一種“波瀾不驚”“平平無奇”之感，難以集中學生的注意力。而且，如果問題難度一直較小，就無法發揮引導作用。相反，如果問題難度普遍較高，會打擊學生的自信心，從而影響數學課堂的生成。另一方面，高中學生存在明顯的個體差異，有的學生數學學習興趣濃厚、學習能力較強，有探索、鉆研精神；而有的學生缺乏學習興趣、數學基礎薄弱。所以，為了促進全體學生數學學習能力和水平的提升，教師必須設計具有梯度性的問題，確保學生的多元化學習需求得到滿足。梯度性問題可以帶領學生由淺入深地探索數學知識，不僅能幫助學生構建完整的數學知識體系，還能增強學生自信心，維持學生的數學學習興趣。

設計梯度性問題有助于化難為易、分解難度，使問題的層次和高度得以有效提升。以2019人教版高中數學選擇性必修二第五章第1節“導數的概念及其意義”教學為例，教師可以先向學生提出問題：“你們知道平均變化率是什么嗎？可以從字面上給出你的見解嗎？”在聆聽學生的答案后，教師再繼續提問：“我們在生活中一定都吹過氣球吧，有沒有發現氣球不斷膨脹，吹起來越來越費勁？你可以站在數學的角度去解釋一下這背后的原因嗎？”利用這一問題激發學生興趣，同時激活他們的思維。在此基礎上，教師不斷提升問題梯度：“跳水運動員從10米的跳臺上跳入水中，假設起跳后的時間是t，而運動員與水面之間的距離是h，隨著t的增加，h的數值越來越小，假設它們之間有函數關系，你認為運動員在跳水這段時間內的平均速度如何表示？結合生活經驗與學過的數學知識，你認為這段時間內運動員是靜止的狀態嗎？將運動員運動狀態用平均速度描述出來是否妥當，為什么？”隨著問題難度逐級遞增，教師提示學生要使用導數，激發學生的求知欲，讓他們對新的數學知識充滿期待。在學生思考、交流、探討后，教師還可以繼續提高問題的梯度，如“要想提升運動員的跳水成績，需要分析不同時刻運動員的‘瞬間’速度，這個瞬時速度應該如何去求呢”，并鼓勵學生結合物理知識展開分組討論，從而幫助他們在深入理解的基礎上構建形成導數概念的認知體系。

（四）創設引申性問題，新舊銜接提能力

高中數學知識不僅有較強的抽象性，其結構性、系統性也很強。通過分析數學教材中的知識點不難發現，新知識與舊知識之間具有緊密的內在邏輯性，是舊知識的延伸、拓展。依據建構主義理論可知，以舊知識作鋪墊引導學生探索學習新知識，可以降低學生的學習難度，讓學生快速理解和掌握。從這一視角出發，教師在數學課上可以通過融合新舊知識，展開設計問題，利用熟悉的舊知識減輕學生的畏懼心理，再引導學生探究解決新的問題，從而達到減負提質的效果。

以2019人教版高中數學選擇性必修一第一章第1節“空間向量及其運算”教學為例，教師可以聯系之前學過的數學知識向學生提出問題，如“在前面已經學過平面向量的知識，還記得向量是什么嗎？向量是怎樣表示的”等，利用熟悉的知識引導學生進行有效回顧。教師又向學生提出問題，如“相等向量的概念是什么？向量的加減、乘除是如何運算的？運算律有哪些”等。在引導學生回顧舊知識的基礎上，教師再圍繞新知識提出設問：“空間向量如何表示？相等的空間向量又是如何表示？空間向量加減如何運算？”這樣，由舊知識自然過渡到新的知識，減輕了學生的學習壓力，幫助學生快速過渡到新知識學習領域。

除此之外，教師還可以從跨學科融合教學的視角設計新舊知識結合的問題，以發揮問題導學的功能。以2019人教版高中數學必修一第四章第2節“指數函數的概念”教學為例，在講解知識前，教師可以利用多媒體播放生物學上學過的細胞分裂動畫視頻。通過視頻，學生直觀地看到一個細胞在經過多輪分裂后變成若干個細胞，速度十分之快。在此基礎上，教師讓學生結合視頻畫面以及所學的生物知識，思考細胞數量與分裂次數之間的關系。為了激活學生思維，優化學生思考方法，教師可以用樹狀圖模型模擬細胞分裂的畫面，使學生在探索數量關系的過程中很自然地聯想到函數關系。于是，教師讓學生將細胞數量設置為y，細胞分裂次數設置為x，結合樹狀圖像求解兩者之間關系。在有趣的視頻和形象的數學模型影響下，指數函數規律被清晰、全方位地展現出來。這不僅可以讓學生深刻地理解指數函數的概念與特征，還在無形中培養了學生思維能力和數學建模能力。

（五）創設實踐性問題，動手操作育素質

高中數學問題導學要突出實踐性，注重學生動手操作能力的培養。在教學中，僅僅依靠講解理論知識來提升學生的數學學習水平是不夠的。在數學教育過程中，教師還要穿插操作實踐內容，重視在問題導學過程中突出實踐性，給學生提供更多真實體驗、操作的機會，就能讓學生經歷數學知識的形成過程，以加深學生的印象，促進學生深刻理解，牢牢掌握知識。問題導學突出實踐性能實現學生動口交流、動腦思考、動手操作三者合一，使學生充分體驗到學習數學知識的趣味性，從而激發學生學習熱情，提升問題解決能力與創新創造能力等。

以2019人教版高中數學選擇性必修一冊第三章第1節“橢圓”教學為例，教師先利用多媒體給學生展示豐田汽車標志以及物理課上學過的天體運行軌道圖，還可以從學生的實際生活入手，展示生活中一些常見的橢圓形實例，包括橢圓形桌子、鏡子、盤子等，從而創設生動形象的直觀情境，讓學生在情境中感知橢圓的特點。在此基礎上，教師引出“橢圓”的概念并讓學生展開數學實驗探究，實驗內容就是學生兩兩組成一個小組，利用細繩、鉛筆等工具完成任務：分開細繩的兩端，在同一個平面內各自固定，分別為F1、F2，然后用鉛筆尖將細繩拉緊，在平面上慢慢移動鉛筆尖。經過操作實踐，學生會發現鉛筆尖畫出來的圖案是一個橢圓形。接著，教師向學生提出問題：“在繪制橢圓的過程中，細繩兩腳末端相對位置是否發生了變化？你認為兩個定點之間距離大小與繩子長度有什么關系？”這樣能加深學生對橢圓這一圖形的認識。

四、結語

綜上所述，在高中數學教學中，探索運用問題導學法，能突出學生的主體地位，讓學生真正作為學習主體深入知識的形成過程，從而拓寬學生對數學概念、公式等基礎知識的理解與記憶，使學生掌握科學、有效的學習方法，提升學生自主探究意識和學習能力。在新課改背景下，教師要深入研究問題導學法，不斷提升問題設計的質量，構建科學的教學模式，利用優質的問題激活學生思維、提升學習積極性，從而打造精彩、高效的數學課堂，促進學生全面發展。