基于以賽促教模式的高職數學課程教學改革實踐

文章編號：1671-489X（2025）14-0066-04

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2025.14.066

0 引言

高等數學作為高職教育課程體系中的重要組成部分，對學生的專業學習、技能發展和職業能力培養具有不可替代的作用。然而，傳統的高職數學課程教學中存在諸多問題：1）教學方法形式單一，以“填鴨式”教學為主，對學生缺乏吸引力；2）教學內容與專業脫節，缺乏對職業能力素養的培養；3）評價方式以量化指標為主，缺乏過程性考核。教育者亟須尋找解開高職數學課程教學困境的鑰匙，學生也迫切需要學習充滿活力的、應用型的數學知識以應對未來挑戰。全國大學生數學建模競賽成為解決這一問題的強有力的突破口[1]。

數學建模的理念是運用數學相關知識與方法解決實際問題，借助數學軟件、信息化手段等建立數學模型，并進行模型求解和檢驗。這一過程所涉及的教學理念和方法對教師解決日常教學困境影響深遠。筆者所在課題組秉持以賽促教的宗旨，通過組織、指導學生參與各類競賽活動，在實踐中探尋自身在教學理念和方法等方面的不足，并有針對性地加以改進和完善，進而形成完整的教學體系，逐步推動高職數學課程教學改革[2]。

1以賽促教模式的內涵與實踐意義

以賽促教模式強調競賽、教師的“教”、學生的“學”三位一體，其內涵是將高水平數學競賽融入教學體系，促進教師對教學理念、教學方法等教學體系的改革和優化，使其更加符合學生的實際需求和社會發展的需要。以賽促教模式可以通過競賽檢驗教師的教學質量和教學能力，讓教師在指導競賽的過程中發現日常教學中存在的問題和漏洞，進而引發其對課程教學改革的深度思考，促使其不斷完善教學體系，提升教學效果。

2全國大學生數學建模競賽為高職數學課程教學改革提供有效途徑

全國大學生數學建模競賽作為國內規模最大的大學生課外科技活動之一，其指導原則之一就是推動教學改革[3。該競賽能培養學生的創新思維能力，提升學生的數學實踐能力與綜合素質，為學生打開一條聯系外部世界的通道。那么，該競賽如何為高職數學課程教學改革提供有效途徑呢？

數學模型（MathematicalModel）是針對現實世界中的某個特定對象，為了某種目的，通過必要的簡化和假設，運用數學語言、符號、公式、圖形或算法來描述其數量關系和內在規律的一種數學結構，也可表述為一個或一組數學表達式，這些數學表達式被稱為數學模型。然后再利用數學軟件設計算法進行求解，對所得的結果回歸實際問題進行檢驗，這個過程就稱為數學建模[4]。

數學建模的核心理念是通過運用數學相關的知識與方法，將一個實際問題轉化成一個數學問題，這個實際問題可能來自工程建設、經濟管理、生物醫藥、地質氣象或者社會熱點等各個領域，應用數學的思維和語言分析計算，借助數學軟件大數據對問題展開研究，最終以科技論文的形式呈現成果[5]。因此，數學建模從教學內容、教學方法、教學過程、評價方式上都不同于普通教學模式。這一過程往往沒有規律可循，也沒有預先設定的答案，更注重學生建模的合理性、創新性、實用性等。將這種方法和理念與日常教學融合能提高教學效果和教師的教學能力，具體體現為以下兩個方面。

2.1提升教師的教學能力，間接推動有效教學

全國大學生數學建模競賽不僅是學生提升綜合素質能力的過程，對教師而言也是自我完善與提高的過程。下面以的高等數學課程為例。

1）全國大學生數學建模競賽對參賽學生的知識能力要求較高，而該校高等數學課程總學時只有60～90 課時，有效的教學時間不長，學生所學知識點僅限于極限、導數和一元微積分等，缺少參加全國大學生數學建模競賽所需的微分方程、優化算法等重要內容。因此，競賽指導教師需在賽前（暑假）對學生開展專業性培訓，重新整合專業知識，凝練比賽方法與技巧，這些極具挑戰的教育實踐，必將對教師創新高職數學課程教學產生積極而深遠的影響。

2）經過四天三晚的數學建模實戰演練，師生間的默契得以提升，教師獲得了積極的教學道德體驗，這有利于師德師風塑造和威信建立，從而間接推動有效教學的開展。

2.2融入數學建模思想，促進教學體系完善

全國大學生數學建模競賽為教師開展教學改革提供了有效路徑。這要求教師厘清數學建模思想，結合本校人才培養方案、學生學情等多種因素，對教學內容、教學方法、教學體系等進行有針對性的調整與優化[6]。

1）全國大學生數學建模競賽中的問題往往具有現實背景和時代特征，涵蓋工程、經濟、社會、環境等眾多領域。注重培養學生建設交通強國的責任意識，因此在選擇教學內容時，可結合這一培養目標，更多地引入以行業為背景的實際案例或應用場景，讓學生了解如何通過數學方法解決專業中的問題，進而掌握相應的數學知識、培養數學素養。同時，數學建模過程中體現的科學嚴密、邏輯性強等特點還能助力培養學生的科學理念和精益求精的工匠精神。

2）在教學方法上，全國大學生數學建模競賽以開放性、發散性的問題為導入，這就要求教學方法從傳統的講授式向問題探究式、任務驅動式轉變。在建模過程中，學生需要自主探索問題，提出假設，建立模型，求解驗證，因此，教師在教學中要更多地采用引導式教學，鼓勵學生進行自主思考和創新，以激發他們學習的自主性和積極性。

3）學生通常以團隊形式參賽，這一模式可遷移至日常教學中一—讓學生以小組形式進行任務分工，充分發揮每個人的能力，通過團隊協作共同完成任務，從而培養學生的團隊精神、獨立思考和探究問題的習慣。

除了豐富教學內容、革新教學方法，基于數學建模思想的教學改革催生了數學實驗課程。每年面向大二學生開設數學實驗選修課，該課程以實際案例為載體，要求學生熟練掌握Python、MATLAB等數學軟件，設計算法，自編程序，親自動手做實驗等，通過比較、分析數據和相應的結果發現問題，找到解決方法。數學實驗與高等數學兩門課相互補充、相互促進，共同推動教學體系的完善。

3基于以賽促教模式的高職數學課程教學改革措施

3.1調整教學內容，滲透數學建模思想

高職學生普遍數學基礎較差，應用能力不足，容易對高等數學課程產生畏難心理，而數學建模以實際問題為載體，通過問題驅動激發學生的學習興趣，將數學知識和軟件實操結合起來，實現做中學、做中教。受此啟發，高職數學教師在概念講解和知識點應用中越來越突出數學建模思想。

不同于本科教學，高職數學課程教學側重數學方法的應用和問題解決能力的提升。教材中每個基本概念和性質都是有實際背景的，教師可以利用這些背景知識，以案例形式講解概念和性質，讓學生了解“前因后果”，并理解“數學的發展必須及時反映并適應科技發展和社會進步的需求”[1]。例如，教師可向學生介紹：“我們今天所學的歐幾里德幾何，是古希臘數學家歐幾里德在前人研究的基礎上，針對現實世界的空間形式建立的數學模型。眾所周知，牛頓首先是數學家，他用微積分的思想從力學原理出發證明了開普勒三大定律，使人類對天體運動的認識達到了一個新高度，這更是數學建模的輝煌成果。到了近現代，隨著計算機的誕生和快速發展，一些工程領域的復雜問題，如船舶和航空發動機的設計、地質氣象、基因工程等，都借助數學模型和相應的數學軟件得以解決。”

在高職數學的概念講解和理論推導中，教師同樣可以融入數學建模思想。例如，講解導數定義時，可以從它的幾何意義和物理意義兩方面展開，即曲線在某點處切線的變化率問題和物體運動的瞬時速度如何通過平均速度求解；講解定積分定義中不規則平面圖形的面積求解問題時，通過對不規則平面圖形的分割、近似、求和、取極限四步過程，揭示事物發展從量變到質變的規律，等等。這種將教學內容與生活實際緊密相連的方式，既可以讓學生對高等數學產生親近感，也可以體現該課程的實用價值。

教師還可根據學生不同的專業背景設計不同案例，讓數學學習更貼近專業需求，為其專業發展提供支撐。2015年7月發布的《教育部關于深化職業教育教學改革全面提高人才培養質量的若干意見》明確提出，加強公共基礎課與專業課間的相互融通和配合，為學生實現更高質量就業和職業生涯更好發展奠定基礎[7]。以軌道交通學院的高等數學課程為例，教師在講解優化問題時，可以給出高峰期客流量疏導優化模型，建立目標函數，求最小化高峰期乘客在車站的平均等待時間和擁堵程度；在對智能網聯汽車技術專業學生講解規劃問題時，則可以引入自動駕駛路徑規劃模型，引導學生設計目標函數，為智能網聯汽車規劃最優行駛路徑，等等。這些案例圍繞專業、貼近現實，能有效激發學生的學習興趣，讓其感受數學的實用性。當然，要真正滲透數學建模思想，實現數學課與專業課的深度融合，還需進一步開發和整合相應的教學內容、教學課件、習題案例等課程資源。

3.2改進教學方法，充分調動學生的積極性

高等數學課程的傳統教學模式以概念講解、定理公式推導、例題講解、習題鞏固為主，很難調動學生的積極性，而任務驅動教學法是一種以建構主義理論為基礎的教學方法[3]，建構主義理論強調以學生為中心，讓學生主動探索知識，達到自主構建知識的目的。任務驅動教學法以任務為驅動，要求學生通過自主探究完成任務，改變了以教師講授為中心、學生被動接受知識的教學模式，這與數學建模思想中培養學生數學實踐能力和創新思維意識的目標相契合。在學習過程中，學生以積極的學習心態，以任務為驅動進行合作探究，運用所學知識解決實際問題。此外，在數學建模過程中，學生使用MATLAB軟件編寫程序，生成圖像或動畫，不僅讓結論呈現更生動形象、更具說服力，還能讓學生從中獲得成就感，進一步激發主動探究的欲望。

3.3重建教學評價方式，實現多維度全方面考核

全國大學生數學建模競賽以開放性考試的方式對學生進行評價考核，沒有固定答案，參賽者可以利用網絡搜索試題的背景知識、文獻資料等，完成一篇包括模型建立、算法求解、模型檢驗和評價等方面的論文。該競賽著重考查學生的建模思想和以現實視角發現問題、解決問題的能力。

鑒于此，對高職學生數學課程的考核方式不應采用一卷定性的做法[3]，而需結合高職學生的特點，進行多維度、多方面的考核，注重學生的參與度和積極性，突出過程性評價和增值性評價。具體做法為采取“ 30% 的平時成績 +20% 閉卷考試成績 +50% 開放性考試成績”的評定模式。其中，平時成績包括上課出勤、課堂表現、作業成績、平時測驗；閉卷考試成績仍按照傳統的考試方式進行，主要考查學生對基本知識的掌握程度、對公式的理解和應用能力，要求學生在指定時間內完成；開放性考試可參考全國大學生數學建模競賽的模式，讓學生自由組建 3～5 人的小組，自選題目，借助網絡資源，以小論文、文獻閱讀報告等形式提交成果，教師根據成果、小組表現和個人貢獻進行評分。

實踐表明，這種多維評價考核方式既有利于提高學生的積極性，培養學生的自主學習能力，又可以幫助他們樹立終身學習理念，培養他們的團結協作精神，為他們今后的職業發展打下良好基礎。

4結束語

綜上所述，以全國大學生數學建模競賽為代表的以賽促教模式在高職數學課程教學改革中發揮了重要作用，有效推動了高職數學課程教學理念的轉變、教學體系的優化、考核評價方式的完善。然而，在實踐過程中仍面臨一些挑戰，如師資隊伍建設、競賽資源整合等。未來，應進一步加強師資隊伍建設，提高教學工作水平；加強學校與企業的合作，獲取更多的實際應用案例和資源，并以專業人才培養目標為導向持續優化教學體系。相信通過不斷探索與實踐，以賽促教模式將為高職數學課程教學改革帶來更顯著的成效，為培養高素質技術技能型人才作出更大的貢獻。

5 參考文獻

[1]姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革實踐：數學建模教學與競賽活動的探索與實踐［J].中國高教研究，2011（12）：79-83.

[2]齊永智，姜奕帆.高校“以賽促教、以賽促學”實踐教學模式探析：基于山西財經大學營銷策劃大賽的經驗［J].山西財經大學學報，2020，42（增刊1）：83-86，89.

[3]姚冬梅.數學建模競賽對高等數學教學改革的影響研究［J].當代教育科學，2014（11）：60-61.

[4]楊然，周圣武.以數學建模競賽為抓手培養學生實踐創新能力[J].實驗技術與管理，2021，38（3）：188-191.

[5] 孟軍，白鈺瑩，張戰國，等.數學建模競賽對大學生創新能力的影響[J].科技管理研究，2021，41（22）：205-212.

[6] 施寧清，馮超玲.高職學院開展數學建模競賽的探索與思考［J].教育與職業，2009（35）：182-183.

[7] 教育部關于深化職業教育教學改革全面提高人才培養質量的若干意見[A/0L].（2015-08-20）[2024-09-14].https：//www.gov.cn/gongbao/content/2015/content_2975893.htm.