碳交易機制對企業最優生產與碳減排投資決策影響

中圖分類號：F27 文獻標志碼：A

Influence of Carbon Emission Control Coefficient on Enterprise Optimal Decision under Carbon Trading Mechanism

TAN Jian，HUANG Chao，ZHANG Xiu-juan （School of Big Data Application and Economics，Guizhou University of Finance and Economics，Guiyang 55ooo3，China）

Abstract： Utilizing nonlinear convex optimization theory，a comparative analysis was conducted on optimal production and emission reduction investment decisions was made by enterprises under three scenarios of without/with technological emission reduction investments and consumer preferences for low-carbon products，within the framework of carbon trading policies. The carbon reduction strategies was explored based on historical emission carbon allowances under the carbon trading mechanism. The results show that the carbon reduction coefficient exerts significant and varied influences on encouraging technological emission reduction investments by enterprises，shaping consumer preferences for low-carbon products，and impacting the carbon trading market across four distinct intervals. These intervals dictate four possible outcomes for enterprises，including all can profit from selling carbon allowances，only those with technological emission reductions and catering to consumer low-carbon preferences can benefit， only those catering to consumer low-carbon preferences benefit，and all must purchase carbon allowances. Notably，in the carbon trading model with a carbon allowance mechanism based on historical emissions，both the total carbon emissions and the carbon emissions per unit product of enterprises are minimized when consumers exhibit a preference for low-carbon products.

Keywords：carbon quota；carbon trading；carbon emission control coeficient；emission reduction investment；consumerlow carbon preference

溫室氣體排放引起的全球變暖趨勢已經受到各國政府的高度重視，中國積極參與全球氣候治理，提出“碳達峰”“碳中和”目標，碳交易機制是保證該目標實現的重要方式。2021年2月1日《碳排放權交易管理辦法（試行）》開始施行，明確在配額初期以免費分配為主，力圖通過市場倒逼機制，鼓勵增加碳減排的投資，促進低碳技術的創新，形成經濟增長的新動能。“基準線法”“歷史排放法”和“歷史基準線混合法”1-2]是免費分配初始碳配額的主要方法，天津碳交易市場中，鋼鐵、化工、石化、油氣開采、航空行業企業采用歷史排放法分配配額，即上一年的排放基數與減排系數乘積。排放基數是企業上一年排放量，與企業自身因素相關，而減排系數則與行業減排技術效率有關，由碳規制部門確定。因此，碳規制部門需要確定減排系數，使碳交易與技術減排相互促進，實現碳減排目標與企業發展協同推進。通過科學量化減排系數，有效提升碳交易市場效率的同時又能促進企業技術投資減排的積極性，這對完善碳配額和交易市場體系，實現“碳達峰”目標重要意義。碳排放權初始配額分配是全國碳排放權交易體系建設的關鍵要素，其分配策略直接影響碳市場的運行效率和減排效果[3-5]。近年來，學者們從不同角度研究了碳配額分配策略，主要集中在雙寡頭競爭環境、企業歷史排放量、省域間公平與效率、行業差異等方面。如，在雙寡頭競爭環境下的差異化碳配額分配策略中探討了如何實現減排目標[1]，為碳配額分配在競爭性市場中的應用提供了理論支持;從企業歷史排放量和減排效率角度研究了最優碳配額分配和政府所持公平的對應關系，提出基于比例公平的多目標分配模型，為政府在分配碳配額時兼顧公平與效率提供了參考[6]；有研究考慮企業和消費者雙重異質性的配額分配機制及其對政府、企業最優決策行為的影響，強調了在碳配額分配中考慮異質性的重要性[7]。由于省域間的經濟發展極不平衡，許多文獻從公平和效率的角度研究了省域間的碳配額分配問題，如探討清潔能源發展、 CO₂ （204號減排與區域經濟增長之間的關系，提出了基于區域差異的碳配額分配方案[8-9];或從責任與目標、公平與效率的視角，提出了中國省級區域初始碳配額分配的方案[10-11];；對邊際減排成本與區域差異性的研究為區域間碳配額分配提供了理論依據[12]。行業差異是碳配額分配中需要考慮的重要因素，運用Cournot 模型分析了電力行業的初始差異化碳排放權分配策略，提出了基于行業特性的配額分配方案[13」；利用雙層規劃模型分析了在管制機構既定碳排放總量下，如何實現聯合減排成本最小化和各發電企業收益最大化的碳排放權初始配額分配[14]；張瀟等[15]總結了不同行業的配額分配策略及其效果。碳配額分配要兼顧區域和行業差異已成為共識，排放基數依賴行業歷史碳排放量，碳減排系數可根據企業或地區的差異性確定。已有研究在碳排放基數確定方面取得了豐碩成果，但關于碳減排系數對碳排放及技術投資減排的作用機理的研究較為少見。碳減排系數的確定不僅影響企業的減排行為，還對企業的技術投資和消費者低碳偏好的培育產生重要影響。因此，本文構建包含技術投資與消費偏好的動態優化模型，研究減排系數對企業減排技術投資的激勵閾值效應、消費者低碳偏好形成過程中減排系數的傳導機制，分析減排系數對企業碳減排技術投資與培育消費者低碳偏好的促進作用。

1模型假設

在碳交易機制下，單個企業生產某產品的最優生產和減排投資決策受到多種因素的影響。為深入分析這些因素，本文設定了關鍵條件和參數。

1.1市場需求與價格

線性需求函數能夠有效反映消費者對價格的敏感度，特別是在低碳產品市場中[16]。基于此，假設企業生產某產品，產量即為市場需求量，市場容量為 a ，產品價格為 p ，市場需求為線性函數 d（p）=a-p 。單位產品生產成本為 Ψ_c ，且 agt;pgt;c 。不考慮碳減排的情況，企業的利潤函數為 π（p）=（a-p）（p-c） ，產品的最優零售價 p^*=（a+c）/2 ，最優需求量 d^*=（a-c）/2 ，最優利潤 π^*=（a-c）²/4 。

1.2 碳配額分配機制

歷史法和基準線法是碳配額分配的兩種主要方法，廣泛應用于各國的碳交易市場中。歷史法和基準線法也應用在中國碳市場中，在初期分配中歷史法更具公平性，而在長期減排中基準線法更具激勵效果。歷史法是以企業過去的碳排放數據為依據進行分配，一般選取過去3到5年的均值來減小產值波動帶來的影響，基準線法是企業獲得的配額等于企業不同產品的產量分別乘以這些產品的基準線再進行加總。在碳配額機制下，無論是歷史法、基準線法還是歷史基準線混合法，分配方式均與歷史碳排放量有關且呈某種比例關系。未實施碳減排機制時，單位產品的碳排放量為 e ，根據歷史最優產量 （a-c）/2 ，此時碳排放總量為 E= （a-c）e/2 。設 K 為企業碳排放配額，在歷史法碳配額機制下 K=αE ，其中 α 為基于歷史碳排放的減排系數，且 0lt;α?1 . α 越小表明碳減排限制越嚴格。

1.3 碳交易機制

碳交易價格對企業減排決策具有重要影響，合理的碳價能夠有效激勵企業進行減排投資。在企業技術投資方面，碳價上升初期會抑制企業利潤，但長期來看則顯著促進企業進行低碳技術創新[16]。企業根據其碳排放配額進行生產決策，若實際排放量超過配額，則需在碳市場上購買額外的碳排放額度；若實際排放量低于配額，則可以將剩余的配額在市場上出售。設 b 為購買或轉賣單位碳排放的價格， B 為購買或轉賣總碳排放量總額，為保證企業有利可圖，設 a-c-begt;0 。

2碳交易模型建立

2.1無技術減排投資情形下碳交易模型（N）

無技術減排投資時，當碳排放總量 e（a-p）gt;K 時，即碳排放量大于限額，企業需花費 b（e（a-p）- K ）購買碳；當 e（a-p）

maxπ_N（γ）=（a-γ）（γ-c）-b（e（a-γ）-K）

由于 （202 ，根據KKT條件， π_N 存在極大值。根據一階條件 πN=a+c-2p+eb=0，得pN=（a+c+eb）/2 ，從而得到需求量 d_N^?=（a-c-eb）/2 2，利潤為 π_N^*=（（a-c-be）²+2αeb（a-c））/4 碳排放量 E_N^*=e（a-c-eb） /2，購買的碳排放量為 B_N^*=eb（（a-c）（1-α）-eb）/2， 0

當 B_N^*=0 時， α_N^*=1-be/（a-c） ，即當 αlt;α_N^* 時，企業碳配額量不足需購買碳排放量；當 αgt;α_N^* 時，企業碳配額量大于其實際排放量，可通過轉賣剩余碳排放而獲得額外收益。

2.2技術減排投資情形下碳交易模型（Y）

技術減排投資是企業在碳交易機制下實現減排目標的重要手段，能使企業在滿足碳配額的情形下，降低單個產品的碳排放量從而提高產量。設實施碳減排技術后單位產品的碳排放量由 e 下降至 x ，下降程度 Δe =e-x 。根據AJ模型[17]，設技術減排投資成本為 t（x）=γ（e-x）² ，其中 γ 為正的減排成本系數。在碳交易模式下，利潤函數為

π_Y（?，x）=（a-?）（?-c）-γ（e-x）²-b（x（a-?）-K）

）-由于$＼left（ ＼frac { ＼partial ^ { 2 } ＼pi _ { ＼Upsilon } （ ＼ b { ＼mathscr { p } } ， x ） } { ＼partial x ＼partial ＼ b { ＼mathscr { p } } } ＼right） ^ { 2 } = - b ^ { 2 } + 4 ＼gamma$ ，因此在滿足 時，根據KKT條件， π_Y 存在極大值。定義La-grange函數： L=（a-p）（p-c）-γ（e-x）²-b（x（a-p）-K）-λ（x-e） ，得到一階條件及松弛條件： ，當 λgt;0 時， x_Y^*=e

， ，不滿足約束條件 λ?0 。當 λ=0 時，根據一階條件，得

（204號 ab-bc-4eγ （2 （20

2（a-c-be）²γ+b（a-c）eα（-b²+4γ） ，購買的碳排放量Bγ=b（2（-a+c+be）y（ab-b-4ey）2（-62+4γ）

1 （a-c）ea），

2

當B=0時，αχ =4γ（a-c-be）（bc+4ey-ab） 。即在技術減排投資的條件下，當 αlt;α_Y^* 時，企業碳配額量不足需購買碳排放量;當 αgt;α_Y^* 時，企業碳配額量大于其實際排放量，可通過轉賣剩余碳排放而獲得額外收益。

2.3消費者低碳偏好情形下碳交易模型（P）

消費者低碳偏好對企業的碳排放和利潤具有顯著影響，是推動企業進行技術減排的重要市場力量。在消費者低碳偏好情形下，碳減排幅度為 e-x ，則需求量增加 β（e-x） ，其中， β 為消費者低碳偏好系數。此時，考慮技術減排，碳交易模型為

π_P（?，x）=（a-p+β（e-x））（p-c）-γ（x-e）²-b（（a-p+β（e-x））x-K）（p-k，x-1）

由式（3）， 。因此，在 -（b+β）²+4γgt;0，βb-γlt;0 條件下，根據KKT條件， π_P 存在極大值。定義Lagrange函數：

L_P=（a-?+β（e-x））（?-c）-γ（e-x）²-b（（a-?+β（e-x））x-K）-λ（x-e））（?-b（e-x））

根據 KKT條件，得到一階條件及松弛條件：p -ab-eβb+2xβb +p（-β+b）-λ=0，λ（x-e）=0，λ?0，λgt; 0時， p=（a+c+eb）/2，x=e ，（β+λ）（a-c-eb）lt;0，不滿足λgt;0。λ=0時，pp=a（b2+bβ-2y））+（c+be）（bβ+β2-2）. ，從而： ， （204號 2（a-c-eb）（4eγ-（a-+βe）（b+β）），單位產品碳減少量為：△eβ=e-xp

當 B_P=0 時 。即在消費者低碳偏好的條件下，當 α lt;α_P^* 時，企業碳配額量不足需購買碳排放量；當 αgt;α_P^* 時，企業碳配額量大于其實際排放量，可通過轉賣剩余碳排放獲得額外收益。

3碳交易模式下最優決策比較分析

根據上述碳交易分析，得到模型最優解見表1，其中， G=a-c-be ， H=a-c+eβ 。

表13種情形下碳交易模型最優解

命題1 α_P^*?α_Y^*?α_N^* 。

因此有 αY*?αN** 成立。

由于 8beγ-（4（a-c）γ+b³e）lt;8beγ-（4（a-c）γ+4γbe）=4γ（be-a+c）lt;0 ，因此

有 α_P^*lt;α_Y^* 成立，因此 α_P^*?α_Y^*?α_N^* 成立。

為驗證上述結果，以中國電力行業為背景，根據《中國電力行業年度發展報告（2022）》，某省級電網的年最大負荷約為100億千瓦時，將市場容量標準化為 a=100 ，代表基準市場需求規模。參考某火電廠碳捕集與封存（CCS）項目數據，當碳排放強度降低 10% 時，投資成本約為400萬元，故設定 γ=40 以匹配實際成本曲線。火電企業平均碳排放強度為0.82噸CO₂ /兆瓦時，為簡化模型將 e 標準化為1。基于中國消費者低碳消費行為調查報告，約10% 的消費者明確表示愿意為低碳電力支付溢價，故設定 β=0.1 ，反映市場需求對低碳產品的敏感度。根據中國全國碳市場2022年成交數據，碳配額均價為 50～60 元/噸CO₂ 。為簡化計算并匹配模型量綱，將價格標準化為 b=10 ，代表單位碳排放權的交易價格。火電企業單位發電成本約為0.1元/千瓦時， c=0.1 ，涵蓋燃料、設備維護等直接

圖1交易碳減排系數臨界點隨價格 變化趨勢

成本。參考上述實際市場數據，仿真結果如圖1所示，表明消費者低碳偏好情形下購買與轉賣碳減排系數臨界點最低。若基于歷史碳排放的碳減排系數 α∈[α_N^*，1] ，表明3種情形中企業均可通過轉賣碳配額獲取收益； α∈[α_Y^*，α_N^*] ，則技術減排和消費者低碳偏好兩種情形下企業可通過轉賣碳配額獲取收益； α∈[α_P^* ，α_Y.^*. ，則消費者低碳偏好情形中企業可通過轉賣碳配額獲取收益； α∈[0，α_P^* ，則3種情形中企業均需購買碳配額。

政府為促使企業技術減排投資，將碳減排系數設置在 [α_Y^*，α_N^*] 區間，在此基礎上，若促進企業培育消費者低碳偏好，可將碳減排系數設置在 [α_P^*，α_Y^*] 區間，若規避企業轉賣碳配額，則設置在 [0，α_P^*] 區間。

命題2 π_P^*gt;π_Y^*gt;π_N^* 。

證明：由于 π_Y^*gt;π_N^* 。

由圖2，對任意 α 和 b ，均有 π_P^*gt;π_Y^*gt;π_N^* 。3種碳交易模式的利潤均隨 α 的增加而增加，N模式中企業利潤隨著碳交易價格的增加而降低，而P與 Y 模式中企業利潤隨著碳交易價格的增加先降低而增加。原因是這兩種模式中隨 b 的增加，技術投資 T 也增加，而購買的碳排放減少（圖3）。

圖2企業利潤隨 α 和 的變化趨勢

圖3技術投資、購買的碳排放量隨 的變化趨勢 （a）B;（b）T

命題3 （20 x_P^*Y^*N^*;E_P^*Y^*N^* 。

x_N^*=e ，因此有 x_P^*Y^*N^* 。

因此有 E_P^*Y^*N^* 。

仿真結果如圖4所示，表明基于歷史排放的碳配額機制碳交易模式中，消費者低碳偏好時企業總碳排放量及單位產品的碳排放量均最低。

圖4 ^x，E 隨 的變化趨勢（a） x ;（b） E （20

4應用分析

4.1政府碳配額分配政策的優化

中國碳交易市場（如天津、上海、湖北等試點市場）在初始配額分配時，部分行業（如鋼鐵、化工、電力等）采用歷史排放法進行配額分配。如何確定合理的減排系數以平衡企業減排壓力與經濟效益，一直是政策制定中的難點。當政府鼓勵企業進行技術減排投資時，可以將減排系數設置在 α∈[α_Y^*，α_N^*] 區間；當政府希望促進消費者低碳偏好時，可以將減排系數設置在 α∈[α_P^?，α_Y^?] 區間；當政府限制企業通過轉賣配額獲利時，可以將減排系數設置在 α∈[0，α_P^?] 區間。通過動態調整減排系數，可以避免配額過剩或短缺，維持碳價的穩定性。通過引入消費者低碳偏好機制，可以增強市場對低碳技術的需求，提升市場效率。

4.2企業碳減排技術投資的決策支持

電力企業在碳交易市場中面臨減排壓力，需要決定是否投資于碳捕集與封存（CCS）技術，然而，技術投資成本高，且回報周期長，企業難以評估投資的經濟性。本文構建的模型可以幫助企業量化技術減排投資的收益。當減排系數較低時，企業結合自身歷史排放數據和市場碳價，評估投資CCS技術的經濟性，并制定最優的減排投資策略，減少購買配額的支出或增加轉賣配額的收益。當消費者低碳偏好較強時，企業通過技術減排不僅可以降低碳排放，還可以提高產品銷量，從而獲得雙重收益。

4.3消費者低碳偏好的市場引導

新能源汽車制造商通過推廣低碳產品，成功吸引了大量環保意識強的消費者，但其市場份額仍受限于消費者對低碳產品的認知和偏好。本文的研究表明，消費者低碳偏好對企業的碳排放和利潤具有顯著影響。

企業可以量化消費者低碳偏好對企業利潤的影響，制定更具針對性的市場營銷策略，利用該機制加強低碳產品的宣傳，提升消費者的環保意識，從而增加市場需求，提升市場競爭力。

4.4區域與行業碳配額分配的公平與效率

區域碳配額分配的差異化策略。中國各省份經濟發展水平差異較大，東部發達地區（如廣東、江蘇）與西部欠發達地區（如貴州、甘肅）在碳排放基數和減排能力上存在顯著差異。結合各省份的經濟發展水平和減排潛力，制定差異化的減排系數，以實現區域間的公平與效率。對于經濟發達地區，可以采用較低的減排系數，激勵其加大技術減排投資。對于經濟欠發達地區，可以采用較高的減排系數，以避免過度增加其減排成本，同時通過技術轉移和資金支持幫助其提升減排能力。

行業碳配額分配的差異化策略。電力行業和鋼鐵行業的碳排放特征差異顯著，電力行業碳排放集中且易于監測，而鋼鐵行業碳排放分散且技術減排難度較大。結合各行業的碳排放特征和技術減排潛力，制定差異化的減排系數，以實現行業的協同減排。電力行業可以采用較低的減排系數，以激勵其通過技術升級實現深度減排，鋼鐵行業可以采用較高的減排系數，并結合技術轉移和資金支持，幫助其逐步提升減排能力。

5 結論

本文研究了碳交易機制下基于歷史排放的碳配額分配策略，特別是碳減排系數如何影響企業的最優決策。運用非線性凸優化理論，構建了無/有技術減排投資和消費者低碳偏好3種情形下的企業生產和減排投資決策模型。研究結果顯示，碳減排系數在不同區間內對企業技術減排投資、消費者低碳偏好形成及碳交易市場具有顯著且各異的作用。具體而言，碳減排系數的不同區間決定了4種可能的企業收益情況：所有企業均可通過轉賣碳配額獲利、僅進行技術減排和滿足消費者低碳偏好的企業能獲益、僅滿足消費者低碳偏好的企業獲益、以及所有企業均需購買碳配額。特別地，在基于歷史排放的碳配額機制下，當消費者表現出低碳偏好時，企業的總碳排放量和單位產品的碳排放量均達到最低水平。未來研究可進一步探討碳減排系數與其他市場因素的交互作用，以及如何在不同行業和地區中實現更公平的碳配額分配策略。

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