深海沉積物動力特性試驗

中圖分類號：P733 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）24-0014-06

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2025.24.003

Abstract：Thispaperconductsanin-depthanalysisofthegeologicalconditionsof the SamarIsland-DavaoCros-SeaBridge site.Thegeologicalenvironmentoftheareaiscomplex，withseabedsedimentsupto2Ometersthick，alternatingwithmediumdensitysandlayersandhardclaylayers，andmixedwithcoralreffragments.TheareaismainlycoveredbySamarIslandcoral reflimestonewhichislessporousandcompacted.Thispaperdiscusesthedynamiccharacteristicsofsuchdeep-seasediments， focusingontherelationshipbetweendynamicstressanddynamicstrain.Aseriesofcyclictriaxialtestswerecarriedouton diferentsoilsamples（includingsiltyclaysandysiltandcementedsandmixtures）fromthedep-seaenvironmenttostudythe dynamic shear modulusanddampingratioofsoil samplesundersmallandlarge straincondions.Thetestresultsshowthat：fora smallstrainrange，thevariationlawsofdynamicmodulusanddampingratioofsoilwithtrainweremeasured;byusingstepped loadingmethod，therelatioshipuresficsrss-icstraiyamicelasticmodusdyamicstraindicear modulus-dynamicshearstrain，anddampingratio-dynamicstrainwereobtained;atsmallstrain levels，thesoilshowedapproximate elasticbehavior，andtheincreaseof strainledtoagradualdecreaseofmodulus;thedynamicshearmodulusgradualldeclined withthe increaseofdynamicshearstrain，andobviousstrainsofteningappeared.Withtheincreaseofsoildeformationdegree，the dampingratioalso increases，indicating thatthesoil islooserand theenergy dissipationcapacity isenhanced.

Keywords： coral reef limestone;dynamic performance; dynamic modulus; damping ratio; small strain

在土體的動力分析中，動應力-動應變之間的關系是描述土性的基本關系。在周期荷載作用下，一個完整的加載、卸載、再加載過程中的各個時刻應力和應變連線形成的曲線被稱為滯回曲線。而把不同動應力幅度下的滯回曲線頂點連接起來，就能得到土體的骨干曲線。在動參數的研究中，動剪切模量和阻尼比是2個關鍵指標，許多動參數的研究是圍繞這2個指標進行試驗。祁磊等通過共振柱試驗，發現埕海海洋土動剪切模量隨著動剪應變的增大而降低、阻尼比隨著動剪應變的增大而增大，同時發現圍壓與動剪切模量、阻尼比近似成線性關系等規律。李宏儒等4利用GDS土動三軸儀，研究了不同條件下復配土動剪切模量與阻尼比隨動剪應變的發展演化規律，提出了動剪切模量比的對數衰減模型與阻尼比的對數增長模型。楊文保等通過共振柱試驗對不同海域的各類海洋土和陸域土的應變相容的 G 與 λ 進行了比較，目的是探究海洋土動剪切模量 G 與阻尼比 λ 隨深度 H 的變化特征。孟凡超等利用GCTS共振柱系統開展一系列含黏粒砂土的動力特性試驗，研究相對密實度對含黏粒砂土動剪切模量和阻尼比的影響，并探討其影響規律，得出相對密實度對動剪切模量、動剪切模量比、阻尼比和最大動剪切模量均有影響。董正方等通過動三軸試驗，研究黃泛區粉砂土的動剪切模量和阻尼比，得出粉砂土的動剪切模量比隨動剪應變的增加而減小，以及阻尼比隨動剪應變的增加整體上呈現上升的趨勢。劉鑫等通過美國GCTS共振柱測試系統來分析南海鈣質砂的動力學特性。王謙等在室內動三軸試驗的基礎上，采用非線性擬合計算的方法得到飽和黃土的動剪切模量比和阻尼比，研究不同地區飽和黃土的動剪切模量比和阻尼比變化特征，分析飽和黃土動剪切模量比和阻尼比的區域差異性，探討飽和黃土與原狀黃土的動剪切模量比和阻尼比的差別，并研究物性指標對飽和黃土動力特性擬合參數的影響規律，通常在研究土的動模量和阻尼比的變化規律時，主要針對的是小應變的情況。因此，在本文中，采用分級加載的方式進行動三軸試驗，得到了不同試樣的動應力、動剪切模量、阻尼比與動應變的關系曲線。

1儀器、試樣及試驗方案

試驗中使用的是GDS大型動靜三軸試驗系統（DYNTTS）。GDSDYNTTS試驗系統的硬件設備主要組成部分包括軸向荷載傳感器、軸向位移傳感器、螺旋基座伺服電機、高級數據采集和控制系統（ADVDCSV2）、圍壓（cellpressure）及反壓（backpressure）控制器、無限體積控制器和氣水隔離裝置。GDSDYNTTS試驗系統軟件采用GDS公司研發的與其硬件配套的GDSLAB軟件，該軟件具有高級加載（AdvancedLoading）動態加載（DynamicLoading）應力路徑加載（StressPath）和飽和固結（Saturation and Consolidation）等模塊。

試樣尺寸為 100mm×200mm ，采用彎曲元 + 動三軸分級加載試驗來分別得到小變形和大變形階段剪切模量。考慮地震荷載的影響，采用固結不排水試驗。試樣為飽和試樣，采用真空缸飽和、二氧化碳飽和、水頭飽和和反壓飽和相結合的方式來保證試樣的飽和度。試樣采用等壓固結，固結壓力為 100kPa 。加載時采用位移控制，每個試樣分18級進行加載（位移幅值分別為 t0.001，0.002，0.003，0.004，0.005，0.006，0.007，0.008 0.009、0.01、0.02、0.04、0.08、0.1、0.2、0.4、0.8、1.0mm） ，振動頻率為 0.5Hz ；每級荷載振動10次，選取第4個循環的滯回圈來進行動剪切模量和阻尼比的計算。

2相關計算及試驗成果

計算動彈性模量的意義是體現土體在循環荷載

作用下的應力-應變關系，小應變時動剪切模量計算方法（彎曲元試驗結果）為：根據下式確定壓縮波波速u_s 后，再計算得到小應變剪切模量 G_dmax 。

u_s=h/t_s ，

式中： h 為波傳播的距離，通過試樣高度減去兩端彎曲元懸臂長度進行計算， m;t_s 為采用直接判別法中的時域初達波法確定，s。

G_dmax=ρ?ν_s²，

式中： u_s 為計算得到的剪切波速， m/s;ρ 為土體的密度， kg/m³ 。

大變形時動剪切模量和彈性模量之間滿足下式

式中： E_d 為動彈性模量， kPa;μ 為土樣的泊松比，對于飽和土取0.5。

動彈性模量的數值等于動應力-動應變曲線上兩頂點連線的斜率，計算公式如下

式中： σ_dmaxσ_dmim 為某一滯回曲線中最大動應力、最小動應力， _{kPa;εdmax，εdmim} 為某一滯回曲線中最大動應變、最小動應變， % 。

在循環加載下，試樣的應力應變曲線呈現出滯回曲線的形態，具有以下3個特點：非線性、滯后性、應變累積性。滯回曲線不僅可以揭示土體在軸向循環應力作用下的變形特性，其斜率和面積特性還可以展現剛度軟化過程和能量耗散的能力。

理論上在土上施加周期性的循環作用，且作用力較小時，可以得到一個以原點為中心對稱的滯回圈，理想彈性體的滯回曲線通常接近橢圓形，它代表某一時刻的動剪應力與動剪應變之間的關系。然而，土體并不是真實的彈性體。當軸向動應力完成一輪加載和卸載后，土體不能完全恢復到初始狀態，導致應力與應變的變化并不同步，這就產生了一定的滯后。因此，只有在小應變時，才能將土體視為彈性體。試樣的應力應變滯回曲線如圖1所示，隨著應變的不斷增長、循環圈數的增加，土體的模量越來越小。

根據動應力-動應變曲線計算出在不同應變下的剪切模量，制成剪切模量比隨剪切應變的變化圖，如圖2所示。

圖1應力應變曲線

土體的動力特性與動應變幅值密切相關，根據動應變范圍可將曲線劃分為4個階段：在 10^-6 至 10^-4 范圍內，土體表現出近彈性特性，相對穩定；隨后，在動應變逐漸增加至臨界動應變之前，呈現緩慢衰減；當應變在 10^-4 至 10^-2 之間時，土體展現出彈塑性特性，衰減速度急劇增加；而當應變超過 10^-2 時，土體進入塑性階段，無法維持穩定結構狀態，很快會發生破壞，動彈模走向穩定狀態。

從圖2及圖3可以看出，試樣處于不同的剪應變時，剪切模量衰減的趨勢有明顯的區別。總體上看，動剪切模量隨著動剪切應變的增大呈衰減趨勢。在動剪切應變極小，也就是 ε_dlt;0.1×10^-3 時，此時剪切模量相對平穩;在動剪切應變較小階段， 0.1×10^-3lt;ε_dlt;0.5×10^-2 時，曲線下降的斜率較大，動剪切模量迅速減小；在動剪切應變較大， ε_dgt;0.5×10^-2 時，動剪切模量的衰減趨勢放緩并呈現收斂趨勢，這表明土樣出現了應變軟化現象。但如BH-DIR2-2-1_50m與 BH-NB-8_-10m 試樣在應變極小時就出現了較大的模量衰減，這可能是由于試樣受到較大擾動，或試樣內部含有較多大尺寸海洋生物殘骸所致。

圖2剪切模量隨變形變化結果

圖3歸一化的模量折減曲線與雙曲線模型對比結果

Seed的雙曲線模型對比，雙曲線模型公式如下

對比不同類型試樣的模量衰減曲線，如圖4所示，可以看出不同土樣的曲線整體走向相同，但存在一些差別。其中 BH-WLV12-2₂0m 粉質黏土試樣的模量衰減程度較其余砂土試樣更小，砂土試樣整體模量衰減水平相當，但含礫的 BH-NB-8_-10m 試樣低于其他砂土水平。

式中： G_max 為小應變剪切模量， kPa;γ_r 為參考應變， % 。如圖3與圖4所示可以看到，歸一化后的模量衰減曲線與雙曲線擬合較好。

將剪切模量隨變形變化結果中的應變歸一化與

圖4剪切模量變形響應與歸一化擬合分析

阻尼比是土的阻尼系數與臨界阻尼系數的比值。這個比率反映了在動荷載作用下，土體在一個周期內消耗的能量與土體上的總彈性能量的關系，用于衡量土體的能量吸收特性，滯回圈描繪了在卸載和重新加載過程中動應力-動應變的變化。阻尼比可以通過滯回圈進行計算，如圖5所示。阻尼比的計算公式如下式中： λ 為小應變剪切模量， kPa;γ_r 為參考應變， % 。

式中： 為滯回圈ABCDEFA的面積； A₂ 為三角形OAG 的面積。

圖5阻尼比計算示意圖

Hardin等2認為阻尼比與動應變也呈雙曲線關系

阻尼比隨變形的變化結果如圖6所示。隨著土體的變形增加，觀察到阻尼比呈明顯增大的趨勢。這表明隨著應變的增加，土體逐漸變得松散，從而導致荷載在土體間傳遞時損耗的能量逐漸增加。在小應變情況下，隨著動剪應變的增加，阻尼比會迅速上升，當剪應變達到一定值時，阻尼比的增長趨勢會減緩，接近最大值。這種現象表明土體的動應力-動應變關系符合非線性和滯后性的一般規律。

將阻尼比隨變形變化結果中的應變歸一化，與Hardin的雙曲線模型對比，如圖7與圖8所示可以看到，歸一化后的阻尼比與雙曲線模型吻合良好。

動強度參數的測試試驗結果匯總見表1。

圖6阻尼比隨變形變化結果

圖7阻尼比隨變形變化曲線歸一化與雙曲線模型擬合結果

1.0 I BH-NB-8_60m 0.8 . BH-WLV12-2_70m x BH-DIR22-1_50m 0.6 0 BH-NB-8_10m BH-NB-8_45m B 0.4 4 BH-WLV12-2_20m 4 ·0.2 7 8 嶺 0.0 u1 0.001 0.01 0.1 1 10 Y

（a） 阻尼比隨變形變化圖

（b）阻尼比曲線歸一化雙曲線擬合對比圖

圖8阻尼比變形響應與歸一化擬合分析

表1動力參數測試結果

3結論

本文主要針對薩馬爾橋址土樣的實際情況，通過動三軸試驗測量了該典型土體的動強度數據，包括動應力-動應變曲線及動剪切模量和阻尼比與動應變的關系曲線。主要結論如下：

1）在土體的動力分析中，動應力-動應變之間的關系是描述土性的基本關系，動剪切模量和阻尼比是2個關鍵指標。研究土的動模量和阻尼比的變化規律主要針對的是小應變的情況，應采用分級加載的方式進行動三軸試驗，得到動應力、動彈性模量、動剪切模量和阻尼比與動應變的關系曲線。

2）循環加載下，試樣應力應變曲線呈現非線性、滯后性、應變累積性的滯回曲線。滯回曲線揭示了土體變形特性、剛度的軟化和能量的耗散。小應變下，土體近似彈性體，應變增長會導致模量減小。

3）土體動力特性與動應變幅值關聯，可分為彈性、衰減、彈塑性和塑性4階段。動剪切模量隨動剪切應變增大衰減，出現應變軟化。不同土樣模量衰減有一定差異。歸一化的模量衰減曲線與Seed的雙曲線模型吻合較好。

4阻尼比反映土體在動荷載下的能量消耗，由滯回曲線面積表示。隨土體變形增加，阻尼比增大，顯示土體松散，能量損耗增加。歸一化的阻尼比隨變形變化曲線與Hardin的雙曲線模型吻合良好。

參考文獻：

[1]謝定義.土動力學[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2] LI Y R，HUANG R Q，CHAN L S，et al. Effectsofparticle shape on shear strength of clay-gravel mixture[J].KSCE journal of civil engineering，2013，17（4）：712-717.

[3]祁磊，邊鋒，姚志廣，等.大港油田埕海海洋土動剪切模量與阻尼比試驗研究[J].石油工程建設，2024，50（2）：17-20，65.

[4]李宏儒，強春鵬，朱皓軒.陜北吡砂巖與砂復配路基土動模量與阻尼比研究[J].巖土工程學報，2021，43（S1）：105-110.

[5]楊文保，陳國興，吳琪，等.不同海域海洋土動剪切模量與阻尼比的比較研究[J].巖土工程學報，2020，42（S2）：112-117.

[6]孟凡超，趙云輝，鄭志華.相對密實度對含黏粒砂土動剪切模量與阻尼比影響的試驗研究[J].地震工程學報，2021，43（2）：396-403.

[7]董正方，翟鵬飛，曾繁凱，等.黃泛區粉砂土動剪切模量和阻尼比試驗研究[J].河南大學學報（自然科學版），2020，50（3）：332-340.

[8]劉鑫，李颯，劉小龍，等.南海鈣質砂的動剪切模量與阻尼比試驗研究[J].巖土工程學報，2019，41（9）：1773-1780.

[9]王謙，馬金蓮，馬海萍，等.飽和黃土動剪切模量和阻尼比的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2019，38（9）：1919-1927.

[10]ATKINSON J H. Experimental determination of stress-strain-timecharacteristics in the laboratory and- in-situtests.General report [J].Proc.1Oth Eur. Conf.Soil Mech.and Found.Engrg.，Florence，1991，3.

[11] SEED H B. Soil moduli and damping factors for dynamicresponse analyses[J]. Reoprt，1970：70.

[12] HARDIN B O，DRNEVICH V P. Shear modulus anddamp-ing in soil：Measurement and parameter effects[J].ASCE Soil Mechanics and Foundation Division Journal，1972，98（6）：603-624.