深海沉積物動(dòng)力特性試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：P733 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2025）24-0014-06

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2025.24.003

Abstract：Thispaperconductsanin-depthanalysisofthegeologicalconditionsof the SamarIsland-DavaoCros-SeaBridge site.Thegeologicalenvironmentoftheareaiscomplex，withseabedsedimentsupto2Ometersthick，alternatingwithmediumdensitysandlayersandhardclaylayers，andmixedwithcoralreffragments.TheareaismainlycoveredbySamarIslandcoral reflimestonewhichislessporousandcompacted.Thispaperdiscusesthedynamiccharacteristicsofsuchdeep-seasediments， focusingontherelationshipbetweendynamicstressanddynamicstrain.Aseriesofcyclictriaxialtestswerecarriedouton diferentsoilsamples（includingsiltyclaysandysiltandcementedsandmixtures）fromthedep-seaenvironmenttostudythe dynamic shear modulusanddampingratioofsoil samplesundersmallandlarge straincondions.Thetestresultsshowthat：fora smallstrainrange，thevariationlawsofdynamicmodulusanddampingratioofsoilwithtrainweremeasured;byusingstepped loadingmethod，therelatioshipuresficsrss-icstraiyamicelasticmodusdyamicstraindicear modulus-dynamicshearstrain，anddampingratio-dynamicstrainwereobtained;atsmallstrain levels，thesoilshowedapproximate elasticbehavior，andtheincreaseof strainledtoagradualdecreaseofmodulus;thedynamicshearmodulusgradualldeclined withthe increaseofdynamicshearstrain，andobviousstrainsofteningappeared.Withtheincreaseofsoildeformationdegree，the dampingratioalso increases，indicating thatthesoil islooserand theenergy dissipationcapacity isenhanced.

Keywords： coral reef limestone;dynamic performance; dynamic modulus; damping ratio; small strain

在土體的動(dòng)力分析中，動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變之間的關(guān)系是描述土性的基本關(guān)系。在周期荷載作用下，一個(gè)完整的加載、卸載、再加載過(guò)程中的各個(gè)時(shí)刻應(yīng)力和應(yīng)變連線形成的曲線被稱為滯回曲線。而把不同動(dòng)應(yīng)力幅度下的滯回曲線頂點(diǎn)連接起來(lái)，就能得到土體的骨干曲線。在動(dòng)參數(shù)的研究中，動(dòng)剪切模量和阻尼比是2個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，許多動(dòng)參數(shù)的研究是圍繞這2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)。祁磊等通過(guò)共振柱試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)埕海海洋土動(dòng)剪切模量隨著動(dòng)剪應(yīng)變的增大而降低、阻尼比隨著動(dòng)剪應(yīng)變的增大而增大，同時(shí)發(fā)現(xiàn)圍壓與動(dòng)剪切模量、阻尼比近似成線性關(guān)系等規(guī)律。李宏儒等4利用GDS土動(dòng)三軸儀，研究了不同條件下復(fù)配土動(dòng)剪切模量與阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變的發(fā)展演化規(guī)律，提出了動(dòng)剪切模量比的對(duì)數(shù)衰減模型與阻尼比的對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型。楊文保等通過(guò)共振柱試驗(yàn)對(duì)不同海域的各類海洋土和陸域土的應(yīng)變相容的 G 與 λ 進(jìn)行了比較，目的是探究海洋土動(dòng)剪切模量 G 與阻尼比 λ 隨深度 H 的變化特征。孟凡超等利用GCTS共振柱系統(tǒng)開(kāi)展一系列含黏粒砂土的動(dòng)力特性試驗(yàn)，研究相對(duì)密實(shí)度對(duì)含黏粒砂土動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響，并探討其影響規(guī)律，得出相對(duì)密實(shí)度對(duì)動(dòng)剪切模量、動(dòng)剪切模量比、阻尼比和最大動(dòng)剪切模量均有影響。董正方等通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究黃泛區(qū)粉砂土的動(dòng)剪切模量和阻尼比，得出粉砂土的動(dòng)剪切模量比隨動(dòng)剪應(yīng)變的增加而減小，以及阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變的增加整體上呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。劉鑫等通過(guò)美國(guó)GCTS共振柱測(cè)試系統(tǒng)來(lái)分析南海鈣質(zhì)砂的動(dòng)力學(xué)特性。王謙等在室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用非線性擬合計(jì)算的方法得到飽和黃土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比，研究不同地區(qū)飽和黃土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比變化特征，分析飽和黃土動(dòng)剪切模量比和阻尼比的區(qū)域差異性，探討飽和黃土與原狀黃土的動(dòng)剪切模量比和阻尼比的差別，并研究物性指標(biāo)對(duì)飽和黃土動(dòng)力特性擬合參數(shù)的影響規(guī)律，通常在研究土的動(dòng)模量和阻尼比的變化規(guī)律時(shí)，主要針對(duì)的是小應(yīng)變的情況。因此，在本文中，采用分級(jí)加載的方式進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，得到了不同試樣的動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)剪切模量、阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系曲線。

1儀器、試樣及試驗(yàn)方案

試驗(yàn)中使用的是GDS大型動(dòng)靜三軸試驗(yàn)系統(tǒng)（DYNTTS）。GDSDYNTTS試驗(yàn)系統(tǒng)的硬件設(shè)備主要組成部分包括軸向荷載傳感器、軸向位移傳感器、螺旋基座伺服電機(jī)、高級(jí)數(shù)據(jù)采集和控制系統(tǒng)（ADVDCSV2）、圍壓（cellpressure）及反壓（backpressure）控制器、無(wú)限體積控制器和氣水隔離裝置。GDSDYNTTS試驗(yàn)系統(tǒng)軟件采用GDS公司研發(fā)的與其硬件配套的GDSLAB軟件，該軟件具有高級(jí)加載（AdvancedLoading）動(dòng)態(tài)加載（DynamicLoading）應(yīng)力路徑加載（StressPath）和飽和固結(jié)（Saturation and Consolidation）等模塊。

試樣尺寸為 100mm×200mm ，采用彎曲元 + 動(dòng)三軸分級(jí)加載試驗(yàn)來(lái)分別得到小變形和大變形階段剪切模量。考慮地震荷載的影響，采用固結(jié)不排水試驗(yàn)。試樣為飽和試樣，采用真空缸飽和、二氧化碳飽和、水頭飽和和反壓飽和相結(jié)合的方式來(lái)保證試樣的飽和度。試樣采用等壓固結(jié)，固結(jié)壓力為 100kPa 。加載時(shí)采用位移控制，每個(gè)試樣分18級(jí)進(jìn)行加載（位移幅值分別為 t0.001，0.002，0.003，0.004，0.005，0.006，0.007，0.008 0.009、0.01、0.02、0.04、0.08、0.1、0.2、0.4、0.8、1.0mm） ，振動(dòng)頻率為 0.5Hz ；每級(jí)荷載振動(dòng)10次，選取第4個(gè)循環(huán)的滯回圈來(lái)進(jìn)行動(dòng)剪切模量和阻尼比的計(jì)算。

2相關(guān)計(jì)算及試驗(yàn)成果

計(jì)算動(dòng)彈性模量的意義是體現(xiàn)土體在循環(huán)荷載

作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，小應(yīng)變時(shí)動(dòng)剪切模量計(jì)算方法（彎曲元試驗(yàn)結(jié)果）為：根據(jù)下式確定壓縮波波速u_s 后，再計(jì)算得到小應(yīng)變剪切模量 G_dmax 。

u_s=h/t_s ，

式中： h 為波傳播的距離，通過(guò)試樣高度減去兩端彎曲元懸臂長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算， m;t_s 為采用直接判別法中的時(shí)域初達(dá)波法確定，s。

G_dmax=ρ?ν_s²，

式中： u_s 為計(jì)算得到的剪切波速， m/s;ρ 為土體的密度， kg/m³ 。

大變形時(shí)動(dòng)剪切模量和彈性模量之間滿足下式

式中： E_d 為動(dòng)彈性模量， kPa;μ 為土樣的泊松比，對(duì)于飽和土取0.5。

動(dòng)彈性模量的數(shù)值等于動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線上兩頂點(diǎn)連線的斜率，計(jì)算公式如下

式中： σ_dmaxσ_dmim 為某一滯回曲線中最大動(dòng)應(yīng)力、最小動(dòng)應(yīng)力， _{kPa;εdmax，εdmim} 為某一滯回曲線中最大動(dòng)應(yīng)變、最小動(dòng)應(yīng)變， % 。

在循環(huán)加載下，試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出滯回曲線的形態(tài)，具有以下3個(gè)特點(diǎn)：非線性、滯后性、應(yīng)變累積性。滯回曲線不僅可以揭示土體在軸向循環(huán)應(yīng)力作用下的變形特性，其斜率和面積特性還可以展現(xiàn)剛度軟化過(guò)程和能量耗散的能力。

理論上在土上施加周期性的循環(huán)作用，且作用力較小時(shí)，可以得到一個(gè)以原點(diǎn)為中心對(duì)稱的滯回圈，理想彈性體的滯回曲線通常接近橢圓形，它代表某一時(shí)刻的動(dòng)剪應(yīng)力與動(dòng)剪應(yīng)變之間的關(guān)系。然而，土體并不是真實(shí)的彈性體。當(dāng)軸向動(dòng)應(yīng)力完成一輪加載和卸載后，土體不能完全恢復(fù)到初始狀態(tài)，導(dǎo)致應(yīng)力與應(yīng)變的變化并不同步，這就產(chǎn)生了一定的滯后。因此，只有在小應(yīng)變時(shí)，才能將土體視為彈性體。試樣的應(yīng)力應(yīng)變滯回曲線如圖1所示，隨著應(yīng)變的不斷增長(zhǎng)、循環(huán)圈數(shù)的增加，土體的模量越來(lái)越小。

根據(jù)動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線計(jì)算出在不同應(yīng)變下的剪切模量，制成剪切模量比隨剪切應(yīng)變的變化圖，如圖2所示。

圖1應(yīng)力應(yīng)變曲線

土體的動(dòng)力特性與動(dòng)應(yīng)變幅值密切相關(guān)，根據(jù)動(dòng)應(yīng)變范圍可將曲線劃分為4個(gè)階段：在 10^-6 至 10^-4 范圍內(nèi)，土體表現(xiàn)出近彈性特性，相對(duì)穩(wěn)定；隨后，在動(dòng)應(yīng)變逐漸增加至臨界動(dòng)應(yīng)變之前，呈現(xiàn)緩慢衰減；當(dāng)應(yīng)變?cè)?10^-4 至 10^-2 之間時(shí)，土體展現(xiàn)出彈塑性特性，衰減速度急劇增加；而當(dāng)應(yīng)變超過(guò) 10^-2 時(shí)，土體進(jìn)入塑性階段，無(wú)法維持穩(wěn)定結(jié)構(gòu)狀態(tài)，很快會(huì)發(fā)生破壞，動(dòng)彈模走向穩(wěn)定狀態(tài)。

從圖2及圖3可以看出，試樣處于不同的剪應(yīng)變時(shí)，剪切模量衰減的趨勢(shì)有明顯的區(qū)別。總體上看，動(dòng)剪切模量隨著動(dòng)剪切應(yīng)變的增大呈衰減趨勢(shì)。在動(dòng)剪切應(yīng)變極小，也就是 ε_dlt;0.1×10^-3 時(shí)，此時(shí)剪切模量相對(duì)平穩(wěn);在動(dòng)剪切應(yīng)變較小階段， 0.1×10^-3lt;ε_dlt;0.5×10^-2 時(shí)，曲線下降的斜率較大，動(dòng)剪切模量迅速減小；在動(dòng)剪切應(yīng)變較大， ε_dgt;0.5×10^-2 時(shí)，動(dòng)剪切模量的衰減趨勢(shì)放緩并呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)，這表明土樣出現(xiàn)了應(yīng)變軟化現(xiàn)象。但如BH-DIR2-2-1_50m與 BH-NB-8_-10m 試樣在應(yīng)變極小時(shí)就出現(xiàn)了較大的模量衰減，這可能是由于試樣受到較大擾動(dòng)，或試樣內(nèi)部含有較多大尺寸海洋生物殘骸所致。

圖2剪切模量隨變形變化結(jié)果

圖3歸一化的模量折減曲線與雙曲線模型對(duì)比結(jié)果

Seed的雙曲線模型對(duì)比，雙曲線模型公式如下

對(duì)比不同類型試樣的模量衰減曲線，如圖4所示，可以看出不同土樣的曲線整體走向相同，但存在一些差別。其中 BH-WLV12-2₂0m 粉質(zhì)黏土試樣的模量衰減程度較其余砂土試樣更小，砂土試樣整體模量衰減水平相當(dāng)，但含礫的 BH-NB-8_-10m 試樣低于其他砂土水平。

式中： G_max 為小應(yīng)變剪切模量， kPa;γ_r 為參考應(yīng)變， % 。如圖3與圖4所示可以看到，歸一化后的模量衰減曲線與雙曲線擬合較好。

將剪切模量隨變形變化結(jié)果中的應(yīng)變歸一化與

圖4剪切模量變形響應(yīng)與歸一化擬合分析

阻尼比是土的阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)的比值。這個(gè)比率反映了在動(dòng)荷載作用下，土體在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量與土體上的總彈性能量的關(guān)系，用于衡量土體的能量吸收特性，滯回圈描繪了在卸載和重新加載過(guò)程中動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變的變化。阻尼比可以通過(guò)滯回圈進(jìn)行計(jì)算，如圖5所示。阻尼比的計(jì)算公式如下式中： λ 為小應(yīng)變剪切模量， kPa;γ_r 為參考應(yīng)變， % 。

式中： 為滯回圈ABCDEFA的面積； A₂ 為三角形OAG 的面積。

圖5阻尼比計(jì)算示意圖

Hardin等2認(rèn)為阻尼比與動(dòng)應(yīng)變也呈雙曲線關(guān)系

阻尼比隨變形的變化結(jié)果如圖6所示。隨著土體的變形增加，觀察到阻尼比呈明顯增大的趨勢(shì)。這表明隨著應(yīng)變的增加，土體逐漸變得松散，從而導(dǎo)致荷載在土體間傳遞時(shí)損耗的能量逐漸增加。在小應(yīng)變情況下，隨著動(dòng)剪應(yīng)變的增加，阻尼比會(huì)迅速上升，當(dāng)剪應(yīng)變達(dá)到一定值時(shí)，阻尼比的增長(zhǎng)趨勢(shì)會(huì)減緩，接近最大值。這種現(xiàn)象表明土體的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系符合非線性和滯后性的一般規(guī)律。

將阻尼比隨變形變化結(jié)果中的應(yīng)變歸一化，與Hardin的雙曲線模型對(duì)比，如圖7與圖8所示可以看到，歸一化后的阻尼比與雙曲線模型吻合良好。

動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果匯總見(jiàn)表1。

圖6阻尼比隨變形變化結(jié)果

圖7阻尼比隨變形變化曲線歸一化與雙曲線模型擬合結(jié)果

1.0 I BH-NB-8_60m 0.8 . BH-WLV12-2_70m x BH-DIR22-1_50m 0.6 0 BH-NB-8_10m BH-NB-8_45m B 0.4 4 BH-WLV12-2_20m 4 ·0.2 7 8 嶺 0.0 u1 0.001 0.01 0.1 1 10 Y

（a） 阻尼比隨變形變化圖

（b）阻尼比曲線歸一化雙曲線擬合對(duì)比圖

圖8阻尼比變形響應(yīng)與歸一化擬合分析

表1動(dòng)力參數(shù)測(cè)試結(jié)果

3結(jié)論

本文主要針對(duì)薩馬爾橋址土樣的實(shí)際情況，通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)測(cè)量了該典型土體的動(dòng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，包括動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線及動(dòng)剪切模量和阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系曲線。主要結(jié)論如下：

1）在土體的動(dòng)力分析中，動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變之間的關(guān)系是描述土性的基本關(guān)系，動(dòng)剪切模量和阻尼比是2個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。研究土的動(dòng)模量和阻尼比的變化規(guī)律主要針對(duì)的是小應(yīng)變的情況，應(yīng)采用分級(jí)加載的方式進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，得到動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)彈性模量、動(dòng)剪切模量和阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系曲線。

2）循環(huán)加載下，試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)非線性、滯后性、應(yīng)變累積性的滯回曲線。滯回曲線揭示了土體變形特性、剛度的軟化和能量的耗散。小應(yīng)變下，土體近似彈性體，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致模量減小。

3）土體動(dòng)力特性與動(dòng)應(yīng)變幅值關(guān)聯(lián)，可分為彈性、衰減、彈塑性和塑性4階段。動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪切應(yīng)變?cè)龃笏p，出現(xiàn)應(yīng)變軟化。不同土樣模量衰減有一定差異。歸一化的模量衰減曲線與Seed的雙曲線模型吻合較好。

4阻尼比反映土體在動(dòng)荷載下的能量消耗，由滯回曲線面積表示。隨土體變形增加，阻尼比增大，顯示土體松散，能量損耗增加。歸一化的阻尼比隨變形變化曲線與Hardin的雙曲線模型吻合良好。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝定義.土動(dòng)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2] LI Y R，HUANG R Q，CHAN L S，et al. Effectsofparticle shape on shear strength of clay-gravel mixture[J].KSCE journal of civil engineering，2013，17（4）：712-717.

[3]祁磊，邊鋒，姚志廣，等.大港油田埕海海洋土動(dòng)剪切模量與阻尼比試驗(yàn)研究[J].石油工程建設(shè)，2024，50（2）：17-20，65.

[4]李宏儒，強(qiáng)春鵬，朱皓軒.陜北吡砂巖與砂復(fù)配路基土動(dòng)模量與阻尼比研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2021，43（S1）：105-110.

[5]楊文保，陳國(guó)興，吳琪，等.不同海域海洋土動(dòng)剪切模量與阻尼比的比較研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2020，42（S2）：112-117.

[6]孟凡超，趙云輝，鄭志華.相對(duì)密實(shí)度對(duì)含黏粒砂土動(dòng)剪切模量與阻尼比影響的試驗(yàn)研究[J].地震工程學(xué)報(bào)，2021，43（2）：396-403.

[7]董正方，翟鵬飛，曾繁凱，等.黃泛區(qū)粉砂土動(dòng)剪切模量和阻尼比試驗(yàn)研究[J].河南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，50（3）：332-340.

[8]劉鑫，李颯，劉小龍，等.南海鈣質(zhì)砂的動(dòng)剪切模量與阻尼比試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2019，41（9）：1773-1780.

[9]王謙，馬金蓮，馬海萍，等.飽和黃土動(dòng)剪切模量和阻尼比的試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2019，38（9）：1919-1927.

[10]ATKINSON J H. Experimental determination of stress-strain-timecharacteristics in the laboratory and- in-situtests.General report [J].Proc.1Oth Eur. Conf.Soil Mech.and Found.Engrg.，F(xiàn)lorence，1991，3.

[11] SEED H B. Soil moduli and damping factors for dynamicresponse analyses[J]. Reoprt，1970：70.

[12] HARDIN B O，DRNEVICH V P. Shear modulus anddamp-ing in soil：Measurement and parameter effects[J].ASCE Soil Mechanics and Foundation Division Journal，1972，98（6）：603-624.