科技創(chuàng)新韌性視角下跨學(xué)科合作意愿動(dòng)態(tài)演化分析

關(guān)鍵詞：跨學(xué)科科研合作;學(xué)術(shù)權(quán)力平衡；利益分配;預(yù)期收益;激勵(lì)約束;演化博弈模型;科技創(chuàng)新韌性中圖分類(lèi)號(hào)：G353.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.11968/tsyqb.1003-6938.2025051

Dynamic Evolution Analysis of Interdisciplinary Researchers’ Collaborative Willingness from the Perspective of Resilience in the Science and Technology Innovationn

Abstract Interdisciplinarycooperationwillngness serves asthecore micro-foundation supporting theresilienceoftechnologicalinnovation，yetitspracticaldilemmaof\"highinitialwillingnessbutlowsustainability\"restrictstheimprovementof China's innovationsystemefficiency.Toexplore this dynamicfluctuation law，basedonevolutionary game theory and interdisciplinarycollaboration theory，this paper focuses on thre core mechanisms： academic power balance，benefit distribution，and expected returns，constructs a tripartite evolutionary game model between research platforms and researchers from diferent disciplines，and analyzes the impact of key variableson cooperation wilingnessthrough simulation.The study findsthat：Academic power balance is thecoreofstablecooperation;moderate disciplinarydiferences can stimulatecooperation wilingness，whilepower imbalance prolongs thestabilizationcycle，with task centralityseringas aregulatorytol.The fairnessof benefit distributiondeterminescooperation resilience; unfair distribution is prone to cause systemic risks，which can be adjustedby subdividing implicit and explicit benefits inline with thecooperation stages.Appropriate punishment mechanisms are more conducive to guiding cooperation than incentives. Corresponding policyuggestions such as hierarchical response，powerchecksand balances，fair distribution，and scientificrewards and punishmentsareputforward，providing atheoreticalbasis forbuildingthe stabilityof interdisciplinarycooperation and a decision-making reference for improving the more resilient technological innovation system.

Key words interdisciplinary scientific researchcooperation;power balance；benefit distribution; incentive and constraint; evolutionary game model; resilience in science and technology innovation

全球科技競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)人深水區(qū)，前沿領(lǐng)域的突破性進(jìn)展高度依賴跨學(xué)科知識(shí)融合，全球性復(fù)雜挑戰(zhàn)的應(yīng)對(duì)更需打破單一學(xué)科局限[1。在此背景下，各國(guó)紛紛推出政策推動(dòng)跨學(xué)科合作，我國(guó)高度重視跨學(xué)科合作的戰(zhàn)略價(jià)值，2020年國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)成立交叉科學(xué)部，探索新型科研范式[2]。2025年修訂版《國(guó)家自然科學(xué)基金條例》專(zhuān)門(mén)為跨學(xué)科創(chuàng)新研究制定資助政策[3]。盡管政策持續(xù)加碼，跨學(xué)科研究的參與熱度顯著攀升—國(guó)家自然科學(xué)基金交叉科學(xué)部受理項(xiàng)目申請(qǐng)數(shù)從2021年的754項(xiàng)激增至2023年的2955項(xiàng)，三年間增幅超 290%^[4] ，實(shí)踐中仍面臨合作意愿“高開(kāi)低走\(yùn)"困境——初始階段因政策激勵(lì)或問(wèn)題導(dǎo)向形成的合作意向，常因溝通成本過(guò)高、利益協(xié)調(diào)不暢、政策舉措錯(cuò)位等表層矛盾逐漸衰減[5-6]，持續(xù)協(xié)作動(dòng)力不足導(dǎo)致科技創(chuàng)新系統(tǒng)韌性“底盤(pán)不牢”，無(wú)法通過(guò)持續(xù)跨學(xué)科協(xié)同形成抗風(fēng)險(xiǎn)能力]，成為制約創(chuàng)新體系效能的關(guān)鍵瓶頸。

既有研究揭示了合作意愿的內(nèi)涵與影響因素，勾勒出跨學(xué)科合作的基本圖景，但多以靜態(tài)分析合作影響因素，如個(gè)體屬性與心理特質(zhì)[8]、組織與平臺(tái)支持9，未能回答核心問(wèn)題：科研人員合作意愿為何在不同階段發(fā)生波動(dòng)？學(xué)科權(quán)力失衡如何動(dòng)態(tài)侵蝕意愿？利益分配與獎(jiǎng)懲機(jī)制如何長(zhǎng)期維系意愿？現(xiàn)實(shí)中，跨學(xué)科合作本質(zhì)是多方主體在“成本-收益\"權(quán)衡中持續(xù)調(diào)整策略的演化博弈過(guò)程：不同學(xué)科科研人員的合作意愿會(huì)隨權(quán)力結(jié)構(gòu)、分配規(guī)則、外部激勵(lì)的變化而動(dòng)態(tài)波動(dòng)，這種波動(dòng)直接影響知識(shí)整合效率與協(xié)作網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性[\"0]，進(jìn)而成為決定系統(tǒng)韌性的微觀基礎(chǔ)。只有理解意愿的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，才能設(shè)計(jì)出激活合作、強(qiáng)化韌性的制度工具，而這正是破解“政策熱、實(shí)踐冷”的關(guān)鍵，也是為建立更具韌性的科技創(chuàng)新體系布下的先手棋。基于此，本研究構(gòu)建科研平臺(tái)與不同學(xué)科科研人員的三方演化博弈模型，解析學(xué)術(shù)權(quán)力平衡、利益分配機(jī)制、激勵(lì)約束設(shè)計(jì)對(duì)合作意愿的動(dòng)態(tài)影響規(guī)律，旨在通過(guò)機(jī)制設(shè)計(jì)穩(wěn)定科研人員的跨學(xué)科合作意愿，為破解跨學(xué)科合作的實(shí)踐困境提供理論支撐，亦為提升國(guó)家創(chuàng)新體系整體效能提供決策參考。

1文獻(xiàn)綜述

1.1跨學(xué)科合作意愿的多維理論解析

已有研究對(duì)跨學(xué)科合作意愿的解讀呈現(xiàn)多維視角特征。其中，認(rèn)知與心理視角傾向于從“個(gè)體主觀傾向的表達(dá)”來(lái)認(rèn)識(shí)跨學(xué)科意愿；社會(huì)互動(dòng)視角將其看作“關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)作傾向”；場(chǎng)域與結(jié)構(gòu)視角下跨學(xué)科合作意愿是“場(chǎng)域規(guī)則下的行為傾向”；而從組織與環(huán)境視角看是“制度情境下的行動(dòng)準(zhǔn)備”（相關(guān)定義見(jiàn)表1）。

綜上，本研究從科技創(chuàng)新韌性視角出發(fā)，結(jié)合使命屬性考量，將跨學(xué)科合作意愿界定為：科研人員在應(yīng)對(duì)復(fù)雜科學(xué)問(wèn)題與社會(huì)挑戰(zhàn)的使命驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)突破學(xué)科壁壘，投人資源參與跨學(xué)科協(xié)作，以增強(qiáng)知識(shí)系統(tǒng)抗干擾能力、適應(yīng)性與創(chuàng)新活力的主觀傾向及行動(dòng)準(zhǔn)備狀態(tài)，其核心特征體現(xiàn)為使命導(dǎo)向性、系

表1對(duì)跨學(xué)科合作意愿的多維視角解讀示例

統(tǒng)關(guān)聯(lián)性與動(dòng)態(tài)適應(yīng)性。

1.2跨學(xué)科合作意愿的多因素影響及爭(zhēng)議焦點(diǎn)

已有研究對(duì)跨學(xué)科合作意愿的影響因素討論呈現(xiàn)多視角、多維度特征，研究結(jié)果也存在爭(zhēng)議。從研究對(duì)象看，相關(guān)研究多聚焦特定項(xiàng)目[18]、機(jī)構(gòu)[9]或領(lǐng)域[20]，形成四類(lèi)核心影響因素的共識(shí)框架：合作者個(gè)人特質(zhì)，涵蓋年齡、投入時(shí)間、知識(shí)技能等，成員資源互補(bǔ)性與能力匹配度直接影響合作意愿[2]；學(xué)科范式差異，涉及方法論、語(yǔ)言及話語(yǔ)權(quán)差異，研究證實(shí)此類(lèi)差異可能因溝通成本抑制合作意愿[22-23]；組織運(yùn)行，涵蓋領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格、團(tuán)隊(duì)目標(biāo)與聯(lián)絡(luò)平臺(tái)等，明確目標(biāo)與高頻互動(dòng)可提升合作意愿，反之則阻礙合作[24；外部支持，包括管理制度與平臺(tái)支撐，科技評(píng)價(jià)體制與跨學(xué)科平臺(tái)完善度是關(guān)鍵約束因素[25]

研究結(jié)果爭(zhēng)議集中于三方面：人口統(tǒng)計(jì)學(xué)要素作用存疑，如有研究發(fā)現(xiàn)入職年限影響合作實(shí)踐[26]，而另一些研究證實(shí)女性更傾向跨學(xué)科合作，年齡與經(jīng)驗(yàn)的正向作用存在領(lǐng)域差異[27-28];學(xué)科范式差異具雙重性，部分研究強(qiáng)調(diào)異質(zhì)知識(shí)的互補(bǔ)價(jià)值2，另一部分則關(guān)注學(xué)科文化沖突的抑制作用[30，這種分歧指向?qū)W術(shù)權(quán)力平衡問(wèn)題，話語(yǔ)權(quán)不對(duì)等會(huì)使異質(zhì)性從“創(chuàng)新動(dòng)力\"轉(zhuǎn)為“合作阻力”；外部激勵(lì)與內(nèi)在動(dòng)機(jī)權(quán)重有別，青年科研人員更依賴外部資助，成熟學(xué)者則多受內(nèi)在興趣、使命和聲譽(yù)所激勵(lì)，這凸顯利益分配與激勵(lì)約束機(jī)制需按群體動(dòng)態(tài)進(jìn)行調(diào)整。現(xiàn)有研究對(duì)學(xué)科權(quán)力互動(dòng)、利益分配規(guī)則、激勵(lì)約束適配性的系統(tǒng)性探討不足，而這些恰是破解“意愿高但實(shí)踐難”問(wèn)題的核心。

1.3跨學(xué)科合作意愿的動(dòng)態(tài)演化機(jī)制探究

跨學(xué)科合作意愿的動(dòng)態(tài)演化是多方主體在損益權(quán)衡中持續(xù)博弈的過(guò)程，其損益并存的特性使其成為典型博弈場(chǎng)景，而演化博弈視角恰為解析這一機(jī)制提供了分析框架。

（1）顯性收益構(gòu)成核心驅(qū)動(dòng)。知識(shí)互補(bǔ)方面，2018年-2022年多國(guó)生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)顯示，學(xué)科交叉程度與研究創(chuàng)新能級(jí)正相關(guān)，核心成員創(chuàng)造性熱情隨之增強(qiáng)；資源整合上通過(guò)設(shè)備與數(shù)據(jù)共享降低重復(fù)投入，如美國(guó)國(guó)立衛(wèi)生研究院資助的臨床與基礎(chǔ)研究跨學(xué)科平臺(tái)R38計(jì)劃，2022年對(duì)其參與機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，各機(jī)構(gòu)均報(bào)告經(jīng)成本分擔(dān)機(jī)制實(shí)現(xiàn)了設(shè)備高效配置；學(xué)術(shù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建上，形成多層級(jí)指導(dǎo)模式，其中 57% 機(jī)構(gòu)建立“資深醫(yī)生-研究者\(yùn)"聯(lián)合指導(dǎo)體系，提升知識(shí)流動(dòng)效率[31]。但該模式效能受協(xié)調(diào)成本制約，團(tuán)隊(duì)規(guī)模超鄧巴指數(shù)1.5倍[32]時(shí)，邊際效益出現(xiàn)拐點(diǎn)。

（2）隱性成本形成顯著約束。時(shí)間協(xié)調(diào)損耗因術(shù)語(yǔ)與方法論差異降低效率，如生物醫(yī)學(xué)與人工智能交叉項(xiàng)目常因數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化耗時(shí)超預(yù)期而延期[33]；學(xué)科權(quán)力博弈中，優(yōu)勢(shì)學(xué)科壟斷話語(yǔ)權(quán)壓縮弱勢(shì)學(xué)科創(chuàng)新空間[34]，“領(lǐng)域遷移懲罰”導(dǎo)致跨學(xué)科人員職業(yè)發(fā)展波動(dòng)[35；成果歸屬爭(zhēng)議源于知識(shí)產(chǎn)權(quán)界定模糊，引發(fā)署名分歧與貢獻(xiàn)稀釋[36]，部分學(xué)科聲譽(yù)機(jī)制的“馬太效應(yīng)\"失靈[3]，甚至出現(xiàn)負(fù)面事件中的反向效應(yīng)。

基于上述分析，本研究構(gòu)建跨學(xué)科研究平臺(tái)與不同學(xué)科研究人員的動(dòng)態(tài)博弈模型，通過(guò)模擬仿真揭示學(xué)術(shù)權(quán)力平衡、利益分配機(jī)制、獎(jiǎng)懲制度約束與科研人員合作意愿的動(dòng)態(tài)匹配規(guī)律，探索促進(jìn)跨學(xué)科團(tuán)隊(duì)穩(wěn)定發(fā)展的有效路徑，提出動(dòng)態(tài)收益分配等實(shí)操方案，此舉既為突破學(xué)科制度壁壘提供理論支撐，為提升跨學(xué)科研究人員合作意愿，推動(dòng)跨學(xué)科研究的廣泛開(kāi)展與深人發(fā)展，為科技創(chuàng)新體系韌性建設(shè)提供微觀解釋?zhuān)瑸榧?lì)跨學(xué)科合作政策制定提供決策依據(jù)。

2模型建構(gòu)與理論分析

2.1模型假設(shè)與變量定義

本研究基于跨學(xué)科協(xié)同理論，采用演化博弈方法，構(gòu)建由科研平臺(tái)、學(xué)科A科研人員、學(xué)科B科研人員組成的三方動(dòng)態(tài)模型，聚焦權(quán)力平衡（學(xué)科差異度、任務(wù)中心度）利益分配（聯(lián)合攻關(guān)突破關(guān)鍵技術(shù)概率、收益系數(shù)）和激勵(lì)約束（激勵(lì)強(qiáng)度、違約成本）三大機(jī)制，解析其對(duì)不同學(xué)科科研人員策略選擇（合作/不合作、搭便車(chē)）的影響。模型變量與支付矩陣設(shè)定如下：

（1）參與主體。科研平臺(tái)（用P表示）是制度環(huán)境的構(gòu)建者，通過(guò)設(shè)計(jì)激勵(lì)政策引導(dǎo)科研合作；學(xué)科A科研人員（用A表示）和學(xué)科B科研人員（用B表示）

是跨學(xué)科團(tuán)隊(duì)合作的核心決策、執(zhí)行主體，在合作中獲取科研成果、提升學(xué)術(shù)影響力等收益。

（2）博弈策略。學(xué)科A科研人員可選擇的策略集合為{合作 A₁ ，不合作 A₂Ψ ；學(xué)科B科研人員的策略集合為{合作 B₁ ，不合作 |B₂} ；科研平臺(tái)可選擇策略集合為{強(qiáng)制型政策 S₁ ，自愿型政策 S₂}α 為科研平臺(tái)策略收益系數(shù) 0lt;αlt;1 ）。

（3權(quán)力平衡機(jī)制。學(xué)科A科研人員和學(xué)科B科研人員在合作中分別投人精力或物力，其研發(fā)投入記為 C₁ 和 C₂ ，反映科研人員的付出程度。部分學(xué)科科研人員存在“搭便車(chē)行為”，即未做出實(shí)際投入?yún)s因知識(shí)共享獲得收益。用 s（sgt;1） 表示兩學(xué)科差異度，s值越大表明學(xué)科交叉程度越高，搭便車(chē)獲益的可能性越小； b₁，b₂ 分別表示學(xué)科A、B距離任務(wù)目標(biāo)的中心度 （01，b₂lt;1 ），則學(xué)科A、B科研人員的搭便車(chē)收益分別為 b₁C₂/s 和 b₂C₁/s 。中心度越高的學(xué)科在資源調(diào)配、決策制定中擁有越大話語(yǔ)權(quán)。在資源分配階段，其可優(yōu)先獲取實(shí)驗(yàn)設(shè)備、經(jīng)費(fèi)支持；在成果署名排序與權(quán)益分配時(shí)，也更具影響力，當(dāng) b₁gt; b₂ 時(shí)，學(xué)科A科研人員在合作中對(duì)項(xiàng)目關(guān)鍵決策的影響力更大，這種權(quán)力差異會(huì)影響雙方的合作意愿與策略選擇。若權(quán)力失衡，弱勢(shì)方可能因決策參與度低、利益分配不公而選擇不合作，導(dǎo)致團(tuán)隊(duì)合作效率降低。

（4）利益分配機(jī)制。設(shè)定 λ₁ 為雙方積極合作時(shí)聯(lián)合攻關(guān)突破成功的概率， λ₂ 為僅一方積極合作時(shí)聯(lián)合攻關(guān)突破成功的概率，且 λ₁gt;λ₂₀ 學(xué)科A科研人員團(tuán)隊(duì)獨(dú)自創(chuàng)新的收益為 R₁ ，學(xué)科B科研人員團(tuán)隊(duì)獨(dú)自創(chuàng)新的收益為 R_2° 雙方積極合作時(shí)產(chǎn)生超額收益R，收益分配系數(shù) K（0

（5）激勵(lì)約束機(jī)制。在科研平臺(tái)采取強(qiáng)制型政策S時(shí)，給予不同學(xué)科科研人員直接激勵(lì)，激勵(lì)系數(shù)為；采用自愿型政策 S₂ ，無(wú)直接補(bǔ)貼，依賴不同學(xué)科科研人員自主參與。為約束違約或搭便車(chē)行為，當(dāng)一方選擇合作而另一方選擇不合作時(shí)，違約方需向合作方支付違約金 W 。

科研平臺(tái)從合作中獲取間接收益，如吸引更多學(xué)科科研人員加入、提升區(qū)域科研影響力等，選擇強(qiáng)制型政策和自愿型政策的收益分別記為R和 R₄ （ 043 ），同時(shí)設(shè)定F為科研平臺(tái)固定管理收益。

根據(jù)上述假設(shè)，得到不同學(xué)科科研人員和科研平臺(tái)的三方博弈支付矩陣（見(jiàn)表2）。

2.2 策略演化動(dòng)態(tài)方程

設(shè)在該三方博弈中，學(xué)科A科研人員選擇合作策略 ??A₁ 的概率為 x ，學(xué)科B科研人員選擇合作策略的概率為 y ，選擇強(qiáng)制型政策的概率為 z ，且（ [0? x?1，?y?1，?z?1）

對(duì)于學(xué)科A科研人員，當(dāng)A選擇合作 A₁ 時(shí)，其期望收益 E_Al 為：

表2三方博弈支付矩陣

對(duì)于學(xué)科A科研人員選擇不合作 A₂ 時(shí)，期望收益 EA₂ 為：

對(duì)于學(xué)科 A 科研人員的平均期望收益 為：

學(xué)科A科研人員的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 F（x） 為：

對(duì)于學(xué)科B科研人員，當(dāng)B選擇合作 B₁ 時(shí)，其期望收益 E_Bl 為：

對(duì)于科研人員選擇不合作 B₂ 時(shí)，期望收益 E_B2 為：

（1-x）（1-z）（sλ₂R₂）

對(duì)于學(xué)科B科研人員的平均期望收益 為：

學(xué)科B科研人員的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 F（y） 為：

科研平臺(tái)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，當(dāng)選擇強(qiáng)制型政策C₁ 時(shí)，其期望收益 E_Cl 為：

當(dāng)選擇自愿型政策 C₂ 時(shí)，期望收益 E_C2=0 科研平臺(tái)的平均期望收益 為：

科研平臺(tái)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 F（z） 為：

這些復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，在給定的支付矩陣與策略選擇概率下，刻畫(huà)了不同學(xué)科科研人員的參與策略隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，為進(jìn)一步分析系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略提供了基礎(chǔ)。

2.3均衡解的存在性與穩(wěn)定性分析

非對(duì)稱(chēng)博弈中混合策略均衡不具備演化穩(wěn)定性，因此本文對(duì)演化博弈系統(tǒng)的分析限定于純策略均衡點(diǎn)的存在性與穩(wěn)定性。

令復(fù)制動(dòng)態(tài)方程式 F（x）=0 ， F（y）=0 ，F(xiàn)（z）=0 ，可得到演化博弈系統(tǒng)的純策略均衡點(diǎn)。

對(duì)于學(xué)科A-科研人員的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，如式（1），令其等于0，可得到 x=0 或 1-x=0 ，即 x=1 ，或者括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式等于0。

對(duì)于學(xué)科B-科研人員的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，如式（6），令其等于0，可得到 y=0 或 1-y=0 ，即 y=1 ，或者括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式等于0。

對(duì)于科研平臺(tái)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，如式（8），令其等于0，可得到 z=0 或 1-z=0 ，即 z=1 ，或者括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式等于0。

通過(guò)計(jì)算雅克比矩陣的行列式和跡來(lái)判斷均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。雅克比矩陣J為：

以下將詳細(xì)分析不同均衡點(diǎn)的特征值符號(hào)，并探討演化博弈穩(wěn)定策略（見(jiàn)表3）。

3數(shù)值仿真分析

根據(jù)上述分析，系統(tǒng)可以達(dá)到的理想演化穩(wěn)定狀態(tài)為{合作，合作，自愿型政策}。因此，運(yùn)用MatlabR2024b軟件進(jìn)行數(shù)值仿真分析，探究跨學(xué)科合作過(guò)程中權(quán)力平衡、利益分配、激勵(lì)懲罰等因素對(duì)不同學(xué)科科研人員策略行為的影響，以促進(jìn)系統(tǒng)達(dá)到理想穩(wěn)定狀態(tài)（相關(guān)變量取值見(jiàn)表4）。

在以下圖形分析中，橫軸為迭代次數(shù)t，縱軸為不同學(xué)科科研人員跨學(xué)科合作意愿隨著時(shí)間迭代在學(xué)科差異度、任務(wù)中心度、聯(lián)合攻關(guān)突破成功概率、收益分配系數(shù)以及激勵(lì)、懲罰等因素不同取值下的變化曲線。

3.1權(quán)力平衡下不同學(xué)科科研人員合作意愿演化

分析不同學(xué)科科研人員在不同權(quán)力平衡狀態(tài)下合作意愿的演化博弈并繪制成圖（見(jiàn)圖1），其中，圖1a，圖1b分別是不同學(xué)科差異度 （s=1.0，1.5，2.5 3.0）情境下、不同任務(wù)中心度情境下，不同學(xué)科的科研人員合作意愿 （x，y） 隨時(shí)間演化的對(duì)比曲線。

由圖1a可見(jiàn)，隨著學(xué)科差異度s越大，學(xué)科A科研人員、學(xué)科B科研人員的合作意愿增長(zhǎng)越快，合作意愿趨向于穩(wěn)定的周期越短。這表明在一定范圍內(nèi)，學(xué)科差異度的增加能夠促進(jìn)科研人員更積極地選擇合作，并且更快地使合作意愿達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，學(xué)科差異帶來(lái)的知識(shí)互補(bǔ)等優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯，增強(qiáng)了合作動(dòng)力。當(dāng)s從1.5增加到2.5時(shí)，不同學(xué)科科研人員初始合作意愿有所下降，但在高違約金與有效支持的情形下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的演化，科研人員的合作意愿仍趨近于較高水平。這說(shuō)明學(xué)科差異度對(duì)不同學(xué)科科研人員合作意愿的影響具有復(fù)雜性，需要采取相應(yīng)措施促進(jìn)跨學(xué)科交流與合作，提升不同學(xué)科科研人員合作意愿。

由圖1-b可見(jiàn)，隨著任務(wù)中心度組合 （b₁，b₂ 取值）變化，不同主體合作意愿演化呈現(xiàn)差異。在強(qiáng)制型政策下，當(dāng) b₁，b₂ 取值不同時(shí)，如 _{b1=0.0，b2=0.0} 等組合下，學(xué)科A科研人員、學(xué)科B科研人員合作意愿隨時(shí)間推進(jìn)逐漸變化。部分組合中，合作意愿前期增長(zhǎng)較快，趨向穩(wěn)定的周期相對(duì)短，當(dāng)任務(wù)中心度適配，讓科研人員感知到合作價(jià)值，從而加速使合作意愿達(dá)成穩(wěn)定；而當(dāng) b₁=1.0，b₂=1.0 等組合里，初始合作意愿或有不同表現(xiàn)，不過(guò)經(jīng)演化，在當(dāng)前模型設(shè)定情境下，合作意愿仍能趨近較高水平。這表明任務(wù)中心度對(duì)跨學(xué)科團(tuán)隊(duì)中各主體合作意愿影響復(fù)雜，合理的任務(wù)中心度配置一一權(quán)力平衡，可助力促進(jìn)科研人員積極響應(yīng)政策，推動(dòng)跨學(xué)科團(tuán)隊(duì)科研合作開(kāi)展。

表3均衡點(diǎn)及特征值計(jì)算及穩(wěn)定性分析

表4變量取值說(shuō)明

3.2利益權(quán)衡下不同學(xué)科科研人員合作意愿演化

分析不同學(xué)科科研人員在不同利益權(quán)衡下的合作意愿的演化博弈并繪制成圖（見(jiàn)圖2），其中圖 2a 圖2b分別是不同學(xué)科研究人員感知隱性收益（聯(lián)合攻關(guān)突破成功概率）和顯性收益（收益分配比例）對(duì)其合作意愿 （x，y） 隨時(shí)間演化的對(duì)比曲線。

由圖2a可見(jiàn)，在雙方積極合作時(shí)聯(lián)合攻關(guān)突破成功概率 （λ₁） 固定為0.7的情況下，改變僅一方積極合作時(shí) 的值（如 0.1，0.3，0.5） ，觀察學(xué)科A科研人員、學(xué)科B科研人員合作意愿的變化。隨著 λ₂ 增大，雙方合作意愿的變化趨勢(shì)有所不同。當(dāng) λ₂ 較小時(shí)，雙方合作意愿相對(duì)較高，這是因?yàn)榇藭r(shí)雙方合作優(yōu)勢(shì)更為突出，合作能帶來(lái)更高的成功概率和收益預(yù)期，促使科研人員更愿意選擇合作；而當(dāng) λ₂ 逐漸增大，接近或超過(guò)一定程度時(shí)，可能會(huì)削弱雙方合作動(dòng)力，合作意愿出現(xiàn)下降趨勢(shì)。這說(shuō)明科研人員會(huì)根據(jù)合作成功概率的變化來(lái)調(diào)整合作意愿，在組織學(xué)科交叉科研合作時(shí)，應(yīng)合理評(píng)估和調(diào)控合作成功概率相關(guān)因素，增強(qiáng)合作對(duì)科研人員的吸引力。

由圖2b可見(jiàn)，不同收益分配系數(shù) k=0.2;k=0.8 ）情景下不同學(xué)科科研人員合作意愿演化曲線。當(dāng)收益分配系數(shù)k為0.2時(shí)，學(xué)科A科研人員合作意愿明顯降低；當(dāng)k為0.8時(shí)，學(xué)科B科研人員合作意愿明顯降低。這清晰地展示了分配不公對(duì)不同學(xué)科科研人員合作意愿的負(fù)面影響，說(shuō)明公平合理的收益分配機(jī)制對(duì)維持合作意愿至關(guān)重要。

3.3獎(jiǎng)懲制度下不同學(xué)科科研人員合作意愿演化

分析不同學(xué)科科研人員在不同利益權(quán)衡下的合作意愿的演化博弈并繪制成圖（見(jiàn)圖3）。其中，圖3a，圖3b分別是不同激勵(lì)系數(shù) （η） 和違約金（W）約束下不同學(xué)科科研人員合作意愿 （x，y） 隨時(shí)間演化的對(duì)比曲線。

由圖3a可見(jiàn)，隨著m的增加，合作意愿呈現(xiàn)出先上升后趨于平緩甚至可能下降的趨勢(shì)。在合作初期，m的增加能有效提高合作意愿，這是因?yàn)榭蒲衅脚_(tái)提供的激勵(lì)，如科研經(jīng)費(fèi)補(bǔ)貼、學(xué)術(shù)榮譽(yù)獎(jiǎng)勵(lì)等，

使不同學(xué)科科研人員感受到合作能帶來(lái)更多實(shí)際利益，從而更積極地參與合作；但當(dāng)m超過(guò)一定值后，其對(duì)合作意愿的提升效果逐漸減弱，過(guò)高的激勵(lì)導(dǎo)致部分不同學(xué)科科研人員產(chǎn)生依賴心理，或者激勵(lì)帶來(lái)的邊際效益遞減。合理設(shè)置激勵(lì)系數(shù)，避免資源浪費(fèi)，同時(shí)探索多樣化的激勵(lì)方式，持續(xù)激發(fā)不同學(xué)科科研人員合作意愿。

由圖3b可見(jiàn)，隨著違約金（W）數(shù)值的增大，不同學(xué)科科研人員合作意愿呈現(xiàn)出顯著增加的趨勢(shì)。當(dāng)違約金設(shè)定為較低值（如 W=5.0 時(shí)，在初始階段合作意愿處于一個(gè)相對(duì)不高的水平，并且在一段時(shí)間內(nèi)增長(zhǎng)較為緩慢。然而，當(dāng)違約金提高到 W=l0.0 時(shí)，不同學(xué)科科研人員合作意愿增長(zhǎng)速度加快，在相同的時(shí)間范圍內(nèi)，合作意愿達(dá)到的水平明顯高于違約金為5.0時(shí)的情況。當(dāng)違約金進(jìn)一步提升到 W= 15.0時(shí)，合作意愿增長(zhǎng)更為迅速，在更短的時(shí)間內(nèi)就能夠趨近于更高的水平。這表明違約金對(duì)科研人員的合作決策具有較強(qiáng)的約束和引導(dǎo)作用，較高的違約金使得不同學(xué)科科研人員在考慮違約或搭便車(chē)行為時(shí)，會(huì)更加謹(jǐn)慎，違約成本增加促使他們更傾向于選擇合作，以避免支付高額違約金。

3.4 參數(shù)的敏感性分析

（1）學(xué)科差異度（s）：在一定范圍內(nèi)（如 1

（2）收益分配系數(shù)（k）：調(diào)整收益分配系數(shù)k在0.2～0.8之間變化，分析其對(duì)系統(tǒng)演化的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k偏離0.5時(shí)，合作穩(wěn)定性受到影響。當(dāng)k為0.2時(shí)，學(xué)科A科研人員可能因覺(jué)得收益分配不公而降低合作意愿，導(dǎo)致合作概率下降；當(dāng)k為0.8時(shí)，學(xué)科A科研人員同理。這凸顯了公平合理的收益分配機(jī)制對(duì)維持合作的關(guān)鍵作用，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況精準(zhǔn)確定收益分配系數(shù)。

（3）激勵(lì)系數(shù)（m）：改變激勵(lì)系數(shù)m的值（如1-2之間），結(jié)果顯示n的增加能夠有效提高合作概率，尤其是在合作初期。但當(dāng)n超過(guò)一定值后，其對(duì)合作概率的提升效果逐漸減弱，說(shuō)明激勵(lì)政策存在邊際效益遞減規(guī)律，應(yīng)合理設(shè)置激勵(lì)系數(shù)避免資源浪費(fèi)。

（4違約金臨界值 ）：當(dāng)違約金提高到 W= 10.0時(shí)，不同學(xué)科科研人員合作意愿增長(zhǎng)速度加快，在相同的時(shí)間范圍內(nèi)，合作意愿水平明顯高于違約金為5.0時(shí)的情況。當(dāng)違約金進(jìn)一步提升到 W=15.0 時(shí)，合作意愿增長(zhǎng)更為迅速，在更短的時(shí)間內(nèi)就能夠趨近于更高的水平。下一步研究可探索W=b△R-bCy通過(guò)熱圖展示W(wǎng)與s的交互作用對(duì)均衡收斂的影響。

4研究結(jié)論

通過(guò)數(shù)值仿真分析，本研究清晰地展示了不同參數(shù)條件下學(xué)科交叉團(tuán)隊(duì)科研合作的策略演化過(guò)程和穩(wěn)定狀態(tài)，驗(yàn)證了理論分析的正確性，有三點(diǎn)重要發(fā)現(xiàn)：

（1）學(xué)術(shù)權(quán)力平衡是跨學(xué)科合作穩(wěn)定的核心樞紐。學(xué)科差異度（s）對(duì)科研人員合作意愿呈現(xiàn)非線性閾值效應(yīng)。仿真結(jié)果表明，學(xué)科差異度的雙刃劍效應(yīng)。當(dāng)s∈[1.5，2.5]時(shí)，合作意愿演化速度提升，穩(wěn)定周期縮短；當(dāng) sgt;3.0 時(shí)，初始合作意愿下降。這表明適度的學(xué)科差異能激發(fā)知識(shí)互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，但差異過(guò)大時(shí)可強(qiáng)化制度約束以抵消協(xié)調(diào)成本激增的負(fù)面影響。任務(wù)中心度組合 （b₁，b₂） 的適配性顯著影響演化路徑：當(dāng) |b₁-b₂|lt;0.3 時(shí)，合作意愿穩(wěn)定周期縮短，且均衡合作率提升；反之，權(quán)力失衡（ |b₁-b₂|gt;0.5 導(dǎo)致合作系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩，穩(wěn)定周期延長(zhǎng)。

（2）收益分配公平性決定合作韌性。收益分配系數(shù)b偏離0.5時(shí)產(chǎn)生系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng) b=0.2 時(shí)，弱勢(shì)學(xué)科合作意愿衰減速率提高； b=0.8 則引發(fā)強(qiáng)勢(shì)學(xué)科機(jī)會(huì)主義行為發(fā)生率上升。動(dòng)態(tài)分配模型顯示，引人學(xué)科差異度補(bǔ)償機(jī)制 ）可使合作破裂風(fēng)險(xiǎn)降低。

（3）恰當(dāng)?shù)膽土P機(jī)制比激勵(lì)更有利于引導(dǎo)跨學(xué)科合作。當(dāng)n∈[1.2，1.5]時(shí)，不同學(xué)科科研人員合作意愿提升最大 （ΔΥ/Δη=0.38） ；但 ηgt;1.8 后，效益遞減至 ΔΥ/Δn=0.12 。應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)置違約金，避免過(guò)低或過(guò)高，過(guò)低無(wú)法約束科研人員行為，過(guò)高可能導(dǎo)致科研人員抵觸。在中等違約金情形下，要密切關(guān)注合作激勵(lì)機(jī)制的平衡，動(dòng)態(tài)調(diào)整收益分配系數(shù)和激勵(lì)系數(shù)，確保公平性和吸引力。

5政策建議

（1）建立基于學(xué)科差異的分級(jí)響應(yīng)機(jī)制。通過(guò)將跨學(xué)科合作項(xiàng)目按學(xué)科差異度（s值）劃分為低風(fēng)險(xiǎn)（ s?2.0 、中風(fēng)險(xiǎn)（ 2.03.0） 三級(jí)，配套差異化制度工具一對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目實(shí)施動(dòng)態(tài)違約金機(jī)制的線性增長(zhǎng)以平衡協(xié)調(diào)成本，對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目強(qiáng)制啟動(dòng)跨學(xué)科術(shù)語(yǔ)庫(kù)和知識(shí)共享加速計(jì)劃，促進(jìn)合作周期縮短。

（2）構(gòu)建雙循環(huán)權(quán)力制衡調(diào)節(jié)系統(tǒng)。一方面，明確權(quán)力失衡指數(shù) ∣b₁-b₂∣， 的閥值管理標(biāo)準(zhǔn)（建議閾值設(shè)為0.3），當(dāng)檢測(cè)到權(quán)力失衡超限時(shí)自動(dòng)觸發(fā)第三方協(xié)調(diào)委員會(huì)介入機(jī)制；另一方面，創(chuàng)新實(shí)施“動(dòng)態(tài)任務(wù)中心度\"制度，每季度重新分配決策權(quán)重，并結(jié)合收益補(bǔ)償機(jī)制，對(duì)弱勢(shì)學(xué)科實(shí)施 b=ω_-i+ 0.1s的分配補(bǔ)償，以消解學(xué)科話語(yǔ)權(quán)不對(duì)稱(chēng)帶來(lái)的合作摩擦。

（3）針對(duì)收益分配公平性問(wèn)題，設(shè)立雙閾值預(yù)警機(jī)制（當(dāng)k值偏離 0.5±0.15 或?qū)W科貢獻(xiàn)度差異持續(xù)擴(kuò)大，超3個(gè)月時(shí)自動(dòng)激活再談判程序），同時(shí)優(yōu)先在學(xué)科交叉領(lǐng)域推行“貢獻(xiàn)值-收益\"映射模型，以此降低成果歸屬糾紛發(fā)生率。

（4）建立科學(xué)的獎(jiǎng)懲體系，強(qiáng)化合作引導(dǎo)。實(shí)施分段式激勵(lì)策略 η=1.2+0.05（s-1） 確保學(xué)科差異度與激勵(lì)強(qiáng)度正向關(guān)聯(lián)；采用指數(shù)型違約金，使高差異度項(xiàng)目違約成本呈非線性增長(zhǎng)；設(shè)立 10%-15% 模糊收益池以緩沖貢獻(xiàn)認(rèn)定爭(zhēng)議，確定政策組合最優(yōu)區(qū)間。本研究系統(tǒng)性地破解學(xué)科壁壘隱形化難題，為構(gòu)建具有中國(guó)特色的跨學(xué)科科技創(chuàng)新韌性體系提供制度參考。

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作者簡(jiǎn)介：胡文靜（1980-），女，西安交通大學(xué)公共政策與管理學(xué)院、“一帶一路\"自由貿(mào)易試驗(yàn)區(qū)研究院助理教授，研究方向：公共政策、跨學(xué)科合作創(chuàng)新；梅紅（1975-），女，西安交通大學(xué)公共政策與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，陜西省高端智庫(kù)西安交通大學(xué)科技創(chuàng)新戰(zhàn)略研究院首席專(zhuān)家，研究方向：公共政策、創(chuàng)新管理；劉瑞佳（1993-），女，西安交通大學(xué)公共政策與管理學(xué)院、陜西省高端智庫(kù)西安交通大學(xué)科技創(chuàng)新戰(zhàn)略研究院助理教授，研究方向：公共政策、校企協(xié)同。