新高考背景下高中數學教學中學生解題能力的培養策略

數學是高中階段的必修科目，也是邏輯性、抽象性較強的科目。眾所周知，數學課堂教學多以知識的傳授為主，將學生學習能力的提高作為目標，用以保障教學效果。而學生解題能力的培養則需關注學生審題能力、獨立思考能力、探究能力、思維能力等的綜合發展，使之能在解題過程中查漏補缺，從整體上提升教學效果。因此，新高考背景下高中數學課堂的開展要關注學生解題能力的培養，以多元化的教學途徑培養學生的解題能力，應對高考對學生深層次、多元化能力的要求。

一、數學解題能力概述

（一）概念

解題是數學課程的組成部分。通過解題能分析學生對知識的掌握程度，也能了解學生的思維能力和知識應用靈活性等。在解題的過程中，學生的思維會獲得相應的變化，也能獲得更多關于知識應用的靈感，這是其解題能力的象征。在數學課堂中關注學生解題能力的培養，不僅能促進學生對知識的內化、吸收，豐富學生的數學知識，還能使之發現數學知識的應用規律，對其數學水平的提升具有積極意義。

（二）重要價值

1.發展學生數學思維

在高中數學教學中培養學生的解題能力，能助力學生數學思維的發展。眾所周知，數學是一門抽象、邏輯性強的科目，解題過程是學生思維展現的過程。當學生在面對各種數學題目時，需對題目進行分析，了解題目含義后運用所學的知識解決實際問題，這一過程中學生要經歷分析、推理、歸納、總結等多個思維環節，這些環節都能為學生數學思維的發展提供鍛煉，是其核心素養發展的重要支柱。

2.提高知識應用能力

學生解題能力的培養一方面能促進學生對知識的內化吸收，另一方面能提高其對知識的應用能力，增強其學習效果。在解題能力的培養中，學生會遇到多種類型的習題，這些習題能幫助學生融會貫通所學內容，并鍛煉其舉一反三的能力，使之能真正做到對知識的學以致用。此外，解題過程也是學生對知識再學習的過程，在不斷的實踐應用中，學生能學會多角度、多層次思考和分析問題，靈活選用解題方法，不僅能提高其知識的應用能力，也對其學科的綜合發展具有積極意義。

二、新高考背景下高中數學教學中學生解題能力培養注意事項

（一）發揮例題作用

例題是將學生和知識相連接的關鍵。例題具有典型性、示范性的特點，例題的應用能幫助學生加深對數學知識的認識，也能啟迪學生的思維，給其提供數學知識的應用方式。因此，教師要關注例題的價值，借助例題幫助理解知識的應用途徑，以此落實學生解題能力的培養。

（二）注重解題體驗

高中數學課堂中學生解題能力的培養不僅要從學生良好的感官體驗出發，還要關注學生對解題過程的感受。因此，教師要著重關注學生的解題過程，借助相關題目加強學生的解題訓練，并在解題過程中誘導學生創新解題思路，以此引發學生對題目的主動探究和思索，繼而達成學生解題能力的發展目標。

（三）加強技巧指導

實施對學生的解題技巧指導，能提高其解題效率的同時，促進其解題能力的提升。因此，在數學課堂中，教師要注重解題技巧的指導，從教材出發，帶領學生解析例題的同時，以“一題多解”“舉一反三”“數形結合”等形式拓寬學生對數學知識的應用認知，增強其思維的靈活性，以此增強學生的解題效果，提升解題能力。

（四）指導解題思路

解題思路是學生解題能力提高的關鍵。想要讓學生的解題能力獲得穩步的提升，教師不僅要向學生傳授解題技巧，還要注重對學生解題思路的指導。因此，在解題過程中，教師要盡可能地將自身的解題思路展示給學生，包括對問題的看待方式和解決方法等，以此豐富學生的解題經驗，促進其解題能力的提升。

三、新高考背景下高中數學教學中學生解題能力的培養策略

（一）夯實基礎知識，構建知識體系

新高考背景下題目的設計多以考查學生對知識的掌握程度和知識應用的靈活性為主。因此，新高考背景下高中數學教學中，想要落實學生解題能力的培養，要關注學生對知識的掌握情況，夯實基礎知識，引領其構建出整體的知識結構。此外，教師也要積極引導學生整理錯題內容，分析解題錯誤原因，豐富其解題經驗的同時，實現學生解題能力的有效提升[1]。

例如：在教學《平面向量的應用》課程時，教師要關注學生對知識的掌握程度。首先，給學生講解這一小節的數學知識，并結合本小節的數學知識向學生提出“同學們，通過對‘平面向量’這部分知識的學習，大家都掌握了哪些內容？”的問題，以問題的提出引領學生回顧所學內容，喚醒其數學知識的記憶，隨后，組織學生繪制關于“平面向量”數學知識的思維導圖，夯實其基礎知識，幫助其建立整體的知識體系。其次，結合教材內容向學生出示例題，如：給定兩個向量a =（3， 4） ， b=（2，--1） ，且 （a+mb）⊥（a-b） ，則實數 m 等于多少？組織學生運用所學的數學知識進行解答，使之建立對這部分數學知識應用的初步認知，并借助題目促進學生對知識的深度理解。其次，引導學生展示他們的解題步驟，了解學生的解題思路，隨后，帶領學生共同解答，如：先對向量a、b進行加減運算，得到a+mb=（3+2m，4-m） ， ，結合向量垂直的性質“兩個向量垂直當且僅當它們的數量積為零”這一知識，列出等式（3+2m）*1+（4-m）*5=0 ，解出 m 的值。同時，強調解題步驟中的關鍵點，以及解題思路，加深學生對數學知識應用的認識。最后，組織學生建立錯題本，將錯誤的題目記錄下來，并在旁邊標注錯誤的原因以及正確的解法，并定期對錯題本進行閱讀，夯實其基礎知識，避免重復錯誤的產生，為其解題能力的提升奠定基礎。

（二）創新教學方法，養成解題習慣

學生解題能力的培養要注重其解題體驗，這不僅能激發學生的解題熱情，還能幫助其養成相應的解題習慣。因此，在新高考的教育背景下，教師要創新課堂的教學方法，帶領學生體驗解題過程，使之能在解題中獲得良好的體驗，繼而引發其對題目的主動解答。此外，教師也要關注學生解題習慣的培養，借助多元化方法提高學生的參與度，使之在解題過程中形成自身的解題邏輯，在滿足學生多樣化需求的基礎上，促進其解題能力的提升[2]

例如：在教學《指數函數》時，首先，教師要給學生講解指數函數的數學知識，借助教材中的例題給學生講解指數函數的內容，讓學生建立對指數函數的清晰認知。其次，運用現代化信息技術給學生出示相關題目：求函數 f（x）=2^x2-2x+3 （204號的值域，讓學生結合所學的指數函數的知識進行解答，組織其進行解答過程的展示，立足于此向學生提出“同學們，請大家思考一下，你們所出示的解題步驟有沒有可以優化的地方？”的問題，引導學生對自身的解題步驟進行思考，探究解題步驟中的不足之處。最后，結合學生的回答進行總結，并向他們出示最優的解題步驟，如：令t=x²-2x+3=（x-1）²+2 ，可得 t?2 。函數 f（x） 則可以轉化為 y=2^t ， t?2 。根據指數函數 y=2^t 的性質，當 時， y=4 ，且隨著 t 的增大， y 的值不斷增大，所以 y?4 ，即函數 f（x） 的值域為 [4，+∞） 。隨后，組織學生對比自身的解題步驟，在對比中深化其對步驟規范的認知，繼而養成良好的解題習慣，為其解題能力的提升奠定基礎。

（三）優化審題訓練，提升讀題能力

審題是解題的第一步，也是題目解答的關鍵環節。審題能力的強弱會對學生解題的正確率產生直接的影響。新高考背景下數學題目的設計具有綜合性和復雜性的特點，其題干信息較為豐富，學生需要具備一定的讀題能力才能順利完成題目的解答。因此，在新高考的教育背景下，教師要關注學生的審題訓練，在優化審題訓練的基礎上，增強學生的讀題能力，為其解題能力的提升提供保障[3]。

例如：在教學《直線的方程》時，首先，教師可以結合這一小節的數學知識給學生出示相關習題，如：已知直線L經過點P（3，1），且被兩平行直線 L₁ ： x+y+1=0 和 L₂ ： x+y+6=0 所截得的線段之長為5，求直線L的方程。其次，組織學生閱讀題目內容，向他們詢問“同學們，本題要解答的是什么？”學生回答“求直線L的方程”，以詢問的方式引導學生快速抓住解題的關鍵，并再次向學生詢問“那題目中給了哪些已知信息呢？”引導學生對題目中的已知信息進行梳理，學生回答“已知信息包含：直線L經過點P（3，1），被兩平行直線 L₁ ： x+y+1=0 和 L₂ ： x+y+6=0 所截得的線段之長為5”，接著，向學生提出“那通過這些已知的信息我們可以聯想到哪些知識點？這道題的解答需要用到哪個知識？”的問題，引導學生回顧所學的知識并進行題目的解答。最后，帶領學生總結審題的步驟：讀題一標記關鍵詞——分析條件與問題——確定解題思路，并再次出示相關題目引領學生進行訓練，使之在訓練中能更加準確地理解題意，提升讀題能力，為解題質量和效率的增強奠定基礎。

（四）強化解題思維，培養解題策略

思維是學生解題的核心，也是其知識內化、外放的依據。思維能力作為高考考查的重點，是培養學生解題能力的關鍵。因此，在新高考的背景下，教師要關注學生解題思維的訓練和強化，通過解題思維的指導培養其解題策略，使之在面對數學題目時，能迅速找到解題的突破點，靈活運用解題方法完成題目的解答，提高其解題質效[4]。

例如：在教學《等差數列》時，首先，教師要給學生講解等差數列的相關知識，包含等差數列的通項公式、等差數列的前 n 項和公式、方差和公差等，讓學生建立對等差數列的整體性認知。其次，出示相關題目，如：在等差數列 {a_n} 中，已知 S₁₀=120 ，求 a₂+a₉ 的值。引導學生利用等差數列求和公式與通項公式進行解答，隨后，向其提出“同學們，除了這一種方法，這個題目還可以用其他方法解答嗎？”的問題，促使學生思考，引導其再次閱讀題目內容，回顧所學知識，誘導其從“等差數列性質”這一方向上思考和實踐，拓寬其解題思路，使之能建立從不同角度看待問題的意識，以此增強其解題思維的靈活性。最后，再次給學生出示題目：已知等差數列 {a_n} 中，a4+a6+a5+a=50，求S2o。組學生以小組合作的形式探討這一題目的多種解題方法，使之在組內獲得思維的碰撞和發散，有效強化學生的解題思維，培養其解題策略，保證課堂教學效果的同時，提高學生的解題能力和數學素養。

（五）鏈接實際生活，提升實踐能力

新高考背景下數學學科也比較關注學生的學以致用能力。因此，為了培養學生的解題能力，教師不妨從學生的生活經驗入手，結合數學知識以及學生現階段的水平設計一些生活化的題目，借助習題將數學科目和實際生活有機結合，以此強化學生的實踐能力[5]。

例如：在教學《二項式定理》時，首先，教師可以結合這一部分數學知識的內容構建生活情境，如：曉麗要參加學校組織的演講比賽，她需要從五套西裝和三條領帶中選擇一套進行搭配。那么曉麗一共有多少種不同的搭配方法呢？其次，帶領學生分析這一題目，借此講解“二項式定理”的內容，包含其公式、二項展開式、二項式系數、通項和性質等，使之建立對“二項式定理”數學知識的清晰認知。最后，組織學生開展隨堂練習環節，給學生出示相關習題，如：1.如果今天是星期五，再過8100天后的那一天是星期幾？2.某地現有耕地100000畝，規劃10年后糧食單產比現在增加22% ，人均糧食占有量比現在提高 10% 。如果人口年增加率為 1% ，那么耕地平均每年至多只能減少多少畝（精確到1畝）？讓學生結合所學的數學知識解決實際問題，體會數學知識和實際生活的聯系，隨后給學生展示這一題目的答案，帶領學生分析答案內容，使之能意識到自身思維上的錯誤之處，豐富其解題經驗的同時，強化其數學知識的應用能力，實現學生解題能力培養的良性效果。

結束語

總而言之，在新高考的教育背景下，教師要從夯實基礎知識、創新教學方法、優化審題訓練、強化解題思維、鏈接實際生活五個方面入手，系統性培養學生的解題能力，使之在內化吸收數學知識的基礎上，形成良好的解題習慣和系統性的解題思路，繼而提高其解題質量和效率，實現學生解題能力良性培養效果的同時，為其今后的發展保駕護航。

參考文獻

[1]唐慧娜.新高考導向下提升高中數學解題能力途徑探究：以“直線與圓的位置關系”教學為例[J].高考，2025（17）：140-143.

[2]唐小明.新高考背景下高中數學解題能力培養[].高考，2025（14）：15-17.

[3]賴艷紅.新高考導向下高中數學解題能力培養策略探討[J].高考，2025（8）：9-11.

[4]汪亞東.新高考政策對高中數學解題技巧教學的啟示[J].高考，2025（2）：38-41.

[5]李冬冬.新高考背景下高中數學解題能力培養路徑[].數理化解題研究，2024（27）：27-29.