不均勻覆冰導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)特征參數(shù)

Dynamic response characteristics of tower-line systems after ice-shedding from conductors with non-uniform icing

LIU Qinyu'，YAN Bo’，WU Kaiwen'，YANG Hanxu'，LU Jun2，LIANG Ming3，LIU Jiong？ （1. College of Aerospace Engineering， Chongqing University， Chongqing 40o044， P.R. China; 2. State Grid Economic and TechnologicalResearch Institute Co.，Ltd.，Beijing 10ooo0，P.R.China; 3.SouthwestElectric Power Design Institute Co.，Ltd.of China Power Enginering Consulting Group，Chengdu 610oo0，P.R.China）

Abstract：Variation inice thickness with altituderesults inanon-uniform icing distribution onconductors.This study defines non-uniform icing and ice-shedding conditions and employs an additional element method to numerically simulate the dynamic response of tower-line systems after ice-shedding from conductors with nonuniform icing. Finite element models of typical isolated and multi-span tower-line coupling systems for 500kV quad-bundle transmision lines are established，and their dynamic responses are analyzed.Thevariation paterns ofcharacteristicparameters，including load impact factors，maximum reaction forces at connection points， longitudinal unbalanced tension，and de-icing jump height，with respectto line span，elevationdifferenceratio， and icing thicknessare examined under varying structural，icing，and ice-shedding parameters.The strengthof towers under extreme conditions is also analyzed.The obtained results provide critical guidance forthe designof transmission towerheadsin ice-prone regions.

Keywords：transmission tower-line coupling system；non-uniform icing;ice-shedding;dynamic response; numerical simulation

冰區(qū)輸電線路導(dǎo)線脫冰可能導(dǎo)致電氣絕緣間隙不足和結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力過大，引發(fā)線路跳閘、導(dǎo)線和金具燒蝕、桿塔倒塌等事故?，F(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線上覆冰厚度隨海拔高度增大，在導(dǎo)線上形成厚度不均勻的覆冰[2]，這種不均勻覆冰導(dǎo)線脫冰引起的事故更為明顯。2023年底至2024年初中國異常天氣導(dǎo)致大面積輸電線路覆冰脫冰事故頻發(fā)，嚴重威脅線路的安全運行，迫切需要對導(dǎo)線不均勻覆冰脫冰情況下塔線體系動力響應(yīng)特征進行深入研究。

采用有限元法數(shù)值模擬研究導(dǎo)線脫冰動力響應(yīng)問題已受到廣泛關(guān)注。RoshanFekr等3最早采用ADINA有限元結(jié)構(gòu)分析軟件對兩檔導(dǎo)線脫冰過程進行了數(shù)值模擬，研究了不同檔距、高差、檔數(shù)、覆冰厚度和脫冰位置的影響。Yan等采用ABAQUS軟件對不同線路結(jié)構(gòu)參數(shù)和脫冰載荷下的導(dǎo)線脫冰動力響應(yīng)進行了數(shù)值模擬，并基于數(shù)值模擬結(jié)果給出了脫冰跳躍高度的工程實用簡化計算公式。王德千等系統(tǒng)研究了大檔距大高差線路脫冰動力響應(yīng)，并修正了導(dǎo)線脫冰跳躍高度計算公式。張建等建立了絕緣子串-六分裂導(dǎo)線模型，分析了均勻覆冰、三段覆冰、線性覆冰和高處覆冰等情況下導(dǎo)線弧垂變化及其脫冰動力響應(yīng)。王昕等數(shù)值模擬了多檔導(dǎo)線不均勻脫冰下檔中點位移和導(dǎo)線張力隨時間的變化。楊春俠等建立了連續(xù)三檔絕緣子串-導(dǎo)線有限元模型，定義覆冰段位置、長度和基本冰厚3個特征參數(shù)來表征不均勻覆冰，考慮檔內(nèi)不同位置局部覆冰，分析導(dǎo)線脫冰動力響應(yīng)，研究各參數(shù)對最大冰跳高度和最大不平衡張力的影響規(guī)律。但以上工作在考慮不均勻覆冰時都基于人為假設(shè)，沒有依據(jù)現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)考慮導(dǎo)線覆冰厚度在檔內(nèi)隨高度連續(xù)變化的不均勻性，也沒有考慮導(dǎo)線脫冰時塔線之間的耦合影響。

Yang等建立了某 500kV 輸電線路塔線體系有限元模型，考慮了塔線耦聯(lián)效應(yīng)、不同相導(dǎo)線脫冰和覆冰厚度的影響，分析了絕緣子末端負載和桿塔的受力等。楊風(fēng)利等[]模擬研究了輸電塔線體系在導(dǎo)線不同覆冰和脫冰情況下的動力響應(yīng)，分析了脫冰過程中不平衡張力對桿塔的影響。程皓月采用有限元方法研究了塔線體系在重冰、脫冰、斷線情況下的安全性。姚陳果等[12以某耐張段線路山頂桿塔為對象，考慮桿塔兩側(cè)導(dǎo)地線覆冰厚度不同，用有限元方法模擬研究了塔線體系導(dǎo)線脫冰動力響應(yīng)。張瑚等[13]探究了中冰區(qū)塔線體系導(dǎo)線不均勻脫冰跳躍特性，以及脫冰位置、脫冰率、脫冰方式、覆冰厚度、檔距等因素對冰跳高度的影響，并給出了導(dǎo)線冰跳高度工程實用計算公式。萬小東等4模擬研究了導(dǎo)線不同脫冰檔數(shù)、脫冰時間和阻尼比對塔線體系動力響應(yīng)的影響。Wen等[15利用有限元軟件建立了三塔兩檔塔線體系模型，對比分析了兩檔相同和不同覆冰厚度情況下桿塔的受力特性。盡管上述工作研究了導(dǎo)線脫冰對塔線耦合體系的影響，但均沒有考慮同一檔內(nèi)導(dǎo)線覆冰厚度隨高度連續(xù)變化的不均勻性。

筆者根據(jù)現(xiàn)場觀測結(jié)果，給出導(dǎo)線不均勻覆冰和脫冰模型，研究導(dǎo)線不均勻覆冰和脫冰塔線體系數(shù)值模擬方法。針對 500kV 四分裂線路孤立檔和連續(xù)檔線路，利用ABAQUS有限元軟件數(shù)值模擬導(dǎo)線不均勻覆冰脫冰時塔線體系動力響應(yīng)，研究桿塔載荷沖擊系數(shù)、導(dǎo)線最大掛點支反力、縱向不平衡張力和冰跳高度等動力響應(yīng)特征參及其隨線路結(jié)構(gòu)參數(shù)和覆冰脫冰參數(shù)的變化規(guī)律，對不均勻覆冰冰區(qū)超高壓輸電線路桿塔塔頭設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。

1導(dǎo)線覆冰及脫冰模型

1.1導(dǎo)線不均勻覆冰和脫冰模擬

在中國輸電線路設(shè)計規(guī)范[和IEC標準[中，均給出導(dǎo)線設(shè)計冰厚簡化計算公式，考慮導(dǎo)線高度的影響，但覆冰厚度計算公式僅用于計算特定區(qū)域?qū)Ь€的設(shè)計冰厚，均不考慮冰厚沿檔的變化。最近，現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線上覆冰厚度隨海拔高度增大，在導(dǎo)線上形成厚度不均勻的覆冰。楊亞東和李清華等[2利用對重慶東南部和山西省實際輸電線路上覆冰厚度隨海拔高度變化的觀測數(shù)據(jù)，得到如圖1所示的擬合曲線，覆冰厚度t隨海拔高度的指數(shù)變化公式分別為

式中： a 為海拔高度，m。由于在一檔內(nèi)高差變化有限，可以采用線性公式式（3）近似覆冰厚度隨導(dǎo)線離地高度的變化。

式中： t_i，t_L 和 t_v 分別代表在導(dǎo)線上的任意點 i_y 導(dǎo)線低端和高端的覆冰厚度； h 為高差， h_i 為導(dǎo)線上i點與低端的豎直距離，若導(dǎo)線上i點位置低于導(dǎo)線低端位置， h_i 可為負值，覆冰厚度可能小于低端的覆冰厚度，參見圖2（a）。線路無高差時檔內(nèi)覆冰厚度無變化，為均勻覆冰。這種處理方式實際上是用分段線性去近似圖1所示曲線。因此，只要知道檔內(nèi)導(dǎo)線兩端的覆冰厚度，即可通過式（3）得到導(dǎo)線上任一點的覆冰厚度。

由式（1）（2）可知，因地域和氣象條件不同，公式中的指數(shù)系數(shù)差別明顯。然而，從工程設(shè)計的角度，可以根據(jù)設(shè)計線路經(jīng)過冰區(qū)的地域和氣象條件確定式（3）中最低和最高點的覆冰厚度。

圖1導(dǎo)線覆冰厚度隨海拔高度變化實測數(shù)據(jù)及曲線擬合 Fig.1Measured data and curve fitting of ice thickness varyingwith altitude

為了模擬部分脫冰和整檔脫冰，在文獻[18]的基礎(chǔ)上給出導(dǎo)線不同脫冰情況的描述方式。如圖2（b）所示，用脫冰長度 L_s 和脫冰位置 O_s 作為脫冰參數(shù)。其中， L_s 為脫落的冰在沿線路方向 x 軸的投影長度，而 O_s 代表了該投影的中點位置到導(dǎo)線左端的水平距離。通過參數(shù) L_s 和 O_s 的變化來反映不同的脫冰方式。

圖2線路幾何參數(shù)及脫冰參數(shù)定義

Fig.2Geometric parameters of a transmission line and definitions of ice-shedding parameters

1.2導(dǎo)線覆冰及脫冰模型

采用附加單元法模擬導(dǎo)線上的不均勻覆冰和脫冰。在ABAQUS中建立相互平行且共節(jié)點的2層單元分別模擬導(dǎo)線和覆冰，導(dǎo)線采用空間梁單元模擬，覆冰用空間管單元模擬，如圖3（a）所示。根據(jù)1.1節(jié)中定義的不均勻覆冰規(guī)律，導(dǎo)線沿檔不同位置覆冰厚度不同，可以通過對導(dǎo)線沿檔不同位置處覆冰單元的截面厚度變化來模擬不均勻覆冰。不均勻覆冰單導(dǎo)線有限元模型如圖3（b）所示，該方法同樣適用于均勻覆冰的情況。模擬導(dǎo)線部分脫冰時，根據(jù)脫冰段長度和位置刪除相應(yīng)的模擬覆冰的單元即可。當(dāng)整檔導(dǎo)線脫冰時則刪除所有覆冰單元。

圖3覆冰導(dǎo)線有限元模型

Fig.3Finiteelementmodel of icedconductor

2導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)特征參數(shù)

2.1塔線體系有限元模型

500kV 四分裂線路使用的耐張塔型號為JBB461，直線塔型號為ZBB461。桿塔所有的桿件均為L型鋼，構(gòu)件材料分別為Q235、Q345和Q420。線路所用導(dǎo)地線型號及參數(shù)如表1所示。

表1 500kV 四分裂線路導(dǎo)地線參數(shù)

Table1Parametersofconductorand groundwires of 5ookVquadbundle lines

在建立導(dǎo)地線的有限元模型時，按導(dǎo)線的計算截面積將其等效為實心圓截面梁模型，采用空間梁單元進行離散。為滿足單元收斂要求，單元尺寸取 0.5m 。忽略空氣動力阻尼，只考慮結(jié)構(gòu)阻尼，采用瑞利阻尼模型。文獻[19-20]討論了導(dǎo)線和覆冰導(dǎo)線阻尼比的取值，裸導(dǎo)線阻尼比取臨界阻尼的 0.5% ，覆冰導(dǎo)線、地線取 2% 。

絕緣子串、間隔棒和線夾等金具簡化為桿件和框架結(jié)構(gòu)，這些構(gòu)件的楊氏模量和泊松比均分別取200 GPa和0.3。耐張絕緣子串與耐張塔掛點連接處約束平動自由度和扭轉(zhuǎn)自由度，繞橫擔(dān)軸線可以轉(zhuǎn)動。懸垂絕緣子串與直線塔懸掛點連接處約束3個方向的平動自由度，采用Join+Rotation連接單元。絕緣子串、間隔棒和線夾與導(dǎo)線之間均固定約束，采用Beam連接單元連接。四分裂線路中三相導(dǎo)線采用I型懸垂串與直線桿塔連接。孤立檔采用3檔2塔模型，其中的2個桿塔均為耐張塔;連續(xù)檔線路以7檔6塔模型為代表連續(xù)檔模型。典型四分裂線路塔線體系有限元模型如圖4所示。

圖4典型 500kV 四分裂線路塔線體系有限元模型

Fig.4Finite element models of typical 500kV quad bundle line tower-line system

2.2 動力響應(yīng)特征參數(shù)

冰區(qū)線路設(shè)計時需要考慮電氣絕緣性和結(jié)構(gòu)強度，因此，需要關(guān)注導(dǎo)線脫冰后的最大冰跳高度、絕緣子串作用于掛點處的最大支反力、導(dǎo)線作用于桿塔上的載荷沖擊系數(shù)以及作用于桿塔上的不平衡張力等動力響應(yīng)特征參數(shù)。不均勻覆冰情況下導(dǎo)線脫冰后的最大冰跳高度可能不發(fā)生在檔距中點。為獲得導(dǎo)線最大冰跳高度，在脫冰檔導(dǎo)線上均勻設(shè)置39個位移測點。

導(dǎo)線脫冰后絕緣子串與塔體連接處的最大支反力，是桿塔強度設(shè)計需要考慮的參數(shù)之一。由于連續(xù)檔線路中包含直線塔和耐張塔兩類塔線，不同桿塔掛點最大支反力需要分別考慮。用下標s和t分別表示直線塔和耐張塔，下標 x，y，z 分別代表順線路縱向、豎直方向和橫向支反力分量。

導(dǎo)線脫冰過程中耐張絕緣子串在桿塔上掛點處會產(chǎn)生沖擊載荷，桿塔設(shè)計時需考慮導(dǎo)線脫冰時產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)。為此，定義導(dǎo)線脫冰時導(dǎo)線對桿塔產(chǎn)生的載荷沖擊系數(shù)

式中： F_s 為導(dǎo)線覆冰后桿塔上掛點處支反力； F_m 為導(dǎo)線脫冰過程中掛點的最大支反力。連續(xù)檔線路在導(dǎo)線覆冰靜載荷作用下沿線路方向（ x 方向）懸垂絕緣子串支反力 F_s 通常很小，在均勻覆冰時幾乎為零。導(dǎo)線脫冰后作用于桿塔沿線路方向（ x 方向）的沖擊效應(yīng)采用縱向不平衡張力反映。

導(dǎo)線脫冰后作用于桿塔上的縱向不平衡張力是桿塔強度設(shè)計的重要參數(shù)。為了計算導(dǎo)線脫冰過程中作用于桿塔上的縱向不平衡張力，假設(shè)某時刻桿塔兩側(cè)導(dǎo)線的縱向張力分別為 T₁ 和 T₂ ，桿塔兩側(cè)導(dǎo)線與桿塔橫擔(dān)垂線之間的轉(zhuǎn)角分別為 a₁ 和 a₂ ，則此時刻桿塔所受縱向不平衡張力為

桿塔設(shè)計時需要確定導(dǎo)線脫冰過程中的最大縱向不平衡張力。

2.3 不均勻和均勻覆冰脫冰響應(yīng)比較

為了研究導(dǎo)線不均勻覆冰與均勻覆冰脫冰時塔線體系動力響應(yīng)的差異，以四分裂孤立檔線路為例，模擬分析2種情況下塔線體系的動力響應(yīng)。該孤立檔線路檔距為 400m ，高差比為0.3，耐張塔無轉(zhuǎn)角。子導(dǎo)線的初始應(yīng)力為 27MPa ，無風(fēng)荷載作用。不均勻覆冰時導(dǎo)線低端冰厚為 10mm ，高端冰厚為 30mm ，控制均勻覆冰與不均勻覆冰的覆冰總質(zhì)量相等，計算得到均勻覆冰的等效冰厚為 18mm 。選擇典型的脫冰工況，脫冰長度 L_s 取 0.6L ，脫冰位置 O_s 分別取 0.3L 和 0.6L 。

均勻和不均勻覆冰情況下導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)特征參數(shù)如表2所示。可以看出，脫冰位置 O_s 為0.3L 時，導(dǎo)線不均勻覆冰時導(dǎo)線脫冰后的最大冰跳高度比均勻覆冰時大了 21.2% ，最大支反力和沖擊系數(shù)都比均勻覆冰時大 1.8%～6.6% ；脫冰位置 O_s 為 0.6L 時，導(dǎo)線不均勻覆冰時導(dǎo)線脫冰后的最大縱向不平衡張力比均勻覆冰時大了 7.8% 。說明在覆冰總質(zhì)量相等的情況下，不均勻覆冰脫冰比均勻覆冰脫冰的情況更危險，值得深入研究。

表2孤立檔線路導(dǎo)線均勻和不均勻覆冰典型脫冰情況下特征參數(shù)

3導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)及桿塔強度

3.1典型線路覆冰及脫冰工況

針對 500kV 四分裂孤立檔和連續(xù)檔導(dǎo)線模型，進行了不均勻覆冰脫冰動力響應(yīng)參數(shù)分析[21-22]。由結(jié)果可知，孤立檔支反力較大的脫冰工況為脫冰長度 L_s 為 0.5L ，脫冰位置 O_s 為 0.25L 的部分脫冰，連續(xù)檔支反力較大的脫冰工況為脫冰長度 L_s 為1.0L，脫冰位置 O_s 為 0.5L ，即整檔脫冰。因此，選擇塔線體系的典型計算工況如表3所示?？紤] 400～800m 檔距范圍，最大高差比0.3，不考慮風(fēng)載荷。對于均勻覆冰的情況，各檔導(dǎo)線和地線的覆冰厚度都相同;對于不均勻覆冰情況，表3中給出的是中間檔導(dǎo)地線低端和高端覆冰厚度 t_L 和 t_u ，其他檔的覆冰厚度按不均勻覆冰計算方法確定，且僅考慮中間檔導(dǎo)線脫冰。

表3典型塔線體系線路結(jié)構(gòu)及覆冰和脫冰參數(shù)

Table 3Structural parameters of typical tower-line system and icingand ice-shedding parameters

3.2孤立檔導(dǎo)線脫冰特征參數(shù)分析

在本節(jié)中，對 500kV 四分裂線路不同檔距和高差孤立檔塔線體系在導(dǎo)線不同覆冰和脫冰情況下的動力學(xué)響應(yīng)參數(shù)進行分析。

3.2.1 檔距的影響

孤立檔在高差比為0.3、檔距分別為 400，600，800m 時，對導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)進行數(shù)值模擬?？紤]導(dǎo)線兩端冰厚 t_L 和 t_v 分別為 20mm 和 30mm 不均勻覆冰和冰厚 30mm 均勻覆冰2種情況。脫冰長度 L_s 為0.5L ，脫冰位置 O_s 為 0.25L ，無風(fēng)荷載作用。導(dǎo)線脫冰后塔線體系各特征參數(shù)隨檔距的變化如圖5所示。可見，不均勻覆冰和均勻覆冰情況下，最大冰跳高度、豎直方向最大支反力 F_y 和最大縱向不平衡張力隨檔距的增大而增加，而縱向最大支反力 F_x 和載荷沖擊系數(shù)隨檔距的增加而減少。

圖5 500kV 四分裂孤立檔塔線體系導(dǎo)線脫冰動力響應(yīng)參數(shù)隨檔距的變化 Fig.5Variationsofdynamicresponseparametersof 500kV quad-bundle isolated tower-line system afterice-sheddingfromconductorswithspanlength

3.2.2 高差比的影響

孤立檔在檔距 600m 、高差比分別為 0.0.15，0.3 時，對導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)進行模擬研究?？紤]導(dǎo)線兩端冰厚 t_L 和 t_u 分別為 20mm 和 30mm 不均勻覆冰和冰厚 30mm 均勻覆冰2種情況。脫冰長度 L_s 為0.5L ，脫冰位置 O_s 為 0.25L 。根據(jù)1.1節(jié)冰厚定義，線路無高差時為均勻覆冰，所以高差比為0時僅有均勻覆冰情況。導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)各特征參數(shù)隨高差比的變化如圖6所示。可見，不均勻覆冰時最大冰跳高度、最大掛點支反力、沖擊系數(shù) a_x 和縱向不平衡張力隨高差比增加而增加；均勻覆冰時最大冰跳高度變化不明顯，最大縱向支反力 F_x 沖擊系數(shù)和最大縱向不平衡張力隨高差比的增加而減小。

圖6 500kV 四分裂孤立檔塔線體系脫冰動力響應(yīng)參數(shù)隨高差比的變化 Fig.6Variations ofdynamic responseparametersof 500kV quad-bundle isolated tower-line systemaftericesheddingfromconductorswithelevationdifferenceratio

3.2.3 覆冰厚度的影響

孤立檔在檔距分別為 400m 高差比0.3時，對不同覆冰厚度導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)進行模擬研究。導(dǎo)線低端冰厚 t_L 為 20mm ，改變線路高端冰厚 t_u 分別為 20，30，40mm 。脫冰長度 L_s 為 0.5L ，脫冰位置 O_s 為0.25L 。導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)各特征參數(shù)隨冰厚的變化如圖7所示?？梢?，最大冰跳高度、最大掛點支反力和最大縱向不平衡張力均隨冰厚增加而增加，載荷沖擊系數(shù)隨冰厚增加而減小。

圖7 500kV 四分裂孤立檔塔線體系脫冰動力響應(yīng)參數(shù)隨覆冰厚度的變化 Fig.7Variationsofdynamicresponseparametersof 500kV quad-bundleisolatedtower-linesystemafter ice-shedding from conductors with ice thickness

3.3連續(xù)檔導(dǎo)線脫冰特征參數(shù)分析

在本節(jié)中，對 500kV 四分裂連續(xù)檔線路在中間檔導(dǎo)線不同覆冰脫冰情況下塔線體系的動力學(xué)響應(yīng)參數(shù)進行分析。

3.3.1 檔數(shù)的影響

在檔距 400m 、高差比0.3時，對不同檔數(shù)線路中間檔導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)進行模擬研究。分別建立5檔4塔、7檔6塔、9檔8塔模型，假設(shè)所有檔導(dǎo)線 20mm 均勻覆冰，中間檔整檔脫冰。導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)各特征參數(shù)隨檔數(shù)變化如圖8所示?？梢?，各項特征參數(shù)隨檔數(shù)變化不大，且7檔和9檔的結(jié)果非常接近。因此，后面選擇7檔6塔線路為代表性連續(xù)檔線路進行研究。

圖8 500kV 四分裂連續(xù)檔塔線體系脫冰動力響應(yīng)參數(shù)隨檔數(shù)的變化 Fig.8Variationsof dynamicresponseparametersof 500kV quad-bundlemulti-spantower-linesystem afterice-sheddingfromconductorswithnumberofspans

3.3.2 檔距的影響

在高差比0.3、檔距分別為 400，600，800m 時，對連續(xù)檔導(dǎo)線中間檔脫冰塔線體系動力響應(yīng)進行模擬研究。線路兩端冰厚 t_L 和 t_u 分別為 15mm 和 30mm 不均勻覆冰。整檔脫冰，無風(fēng)荷載作用。各動力響應(yīng)特征參數(shù)隨檔距變化如圖9所示。可見，載荷沖擊系數(shù)隨檔距的增加而減少，最大冰跳高度、最大掛點支反力和最大縱向不平衡張力均隨檔距的增大而增加。

圖9 500kV 四分裂連續(xù)檔塔線體系脫冰動力響應(yīng)參數(shù)隨檔距的變化 Fig.9Variations of dynamic response parameters of 500kV quad-bundle multi-span tower-line system after ice-shedding from conductorswithspan length

3.3.3 高差比的影響

在檔距為 400m 、高差比分別為 0.0.15，0.3 時，對中間檔導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)進行模擬研究。考慮導(dǎo)線兩端冰厚 t_L 和 t_u 分別為 15mm 和 30mm 不均勻覆冰和冰厚 30mm 均勻覆冰2種覆冰情況，脫冰工況為中間檔整檔脫冰。各動力響應(yīng)特征參數(shù)隨高差比的變化如圖10所示。可見，最大冰跳高度隨高差比增加而減小;最大掛點支反力隨高差比增大而增加。最大縱向不平衡張力隨高差比的增大而增大。均勻覆冰時耐張塔載荷沖擊系數(shù) a_tx 直線塔載荷沖擊系數(shù) a_sx 不均勻覆冰時直線塔沖擊系數(shù) a_sy 隨高差比增大而增加，其余載荷沖擊系數(shù)隨高差比的增大而減小。

圖10 500kV 四分裂連續(xù)檔塔線體系脫冰動力響應(yīng)參數(shù)隨高差比的變化 Fig.10Variationsof dynamicresponse parametersof 500kV quad-bundle multi-span tower-line systemafter ice-shedding from conductors with elevation difference ration

3.3.4覆冰厚度的影響

在檔距 400m 、高差比0.3時，對不同冰厚導(dǎo)線中間檔導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)進行模擬研究。導(dǎo)線高端冰厚 t_u 為 30mm ，改變導(dǎo)線低端冰厚 t_L 分別為 15，20，30mm ，中間檔導(dǎo)線整檔脫冰。各動力響應(yīng)特征參數(shù)隨檔距變化如圖11所示?？梢姡魈卣鲄?shù)均隨覆冰厚度的增加而增大。

圖11 500kV 四分裂連續(xù)檔塔線體系脫冰動力響應(yīng)參數(shù)隨覆冰厚度的變化 Fig.l1Variationsof dynamic response parameters of 500kV quad-bundle multi-span tower-line systemafterice-sheddingfromconductorswith icethickness

3.4桿塔應(yīng)力及強度

在本節(jié)中，研究不同相導(dǎo)線脫冰時桿塔的應(yīng)力和強度。因塔線體系邊相A相和C相基本對稱，數(shù)值模擬考慮線路中間檔A相（邊相）和B相（中間相）導(dǎo)線分別脫冰的情況。以7檔6塔連續(xù)檔線路為例，檔距 400m ，高差比0.3；導(dǎo)線不均勻覆冰，其兩端冰厚 t_L 和 t_u 分別為 15mm 和 30mm ；脫冰工況為A相導(dǎo)線整檔脫冰。耐張塔和直線塔桿件Mises應(yīng)力最大時的分布如圖12所示。

圖12桿塔的應(yīng)力分布

Fig.12Stressdistributions of towers

數(shù)值模擬和分析了表3中所有典型工況下的導(dǎo)線脫冰塔線體系動力響應(yīng)，得到了耐張塔和直線塔Q235、Q345和Q420材料桿件的最大Mises應(yīng)力，如表4所示?？梢姡?種桿塔各材料桿件的最大應(yīng)力值均未超過桿件的最大許用應(yīng)力。耐張塔應(yīng)力最大位置主要出現(xiàn)在橫擔(dān)掛點附近Q345材料桿件上，直線塔最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在上曲臂和下曲臂連接處Q420材料桿件上。A相脫冰時各桿塔的最大應(yīng)力均大于B相脫冰，而且直線塔的最大應(yīng)力差別更為明顯。A相導(dǎo)線脫冰時Q420材料的最大應(yīng)力比B相脫冰時大 62.9% ，說明A相導(dǎo)線脫冰比B相導(dǎo)線脫冰更危險，這是由于A相脫冰時桿塔承受了更大的彎矩作用。

表4塔線體系桿塔不同材料桿件的最大應(yīng)力

Table4Maximum stresses of towers inquad bundle tower-line system after ice-shedding from conductors

另外，根據(jù)設(shè)計手冊中規(guī)定[23]， 500kV 架空輸電線路重冰區(qū)桿塔強度校核時，對覆冰厚度 20mm 四分裂線路耐張型桿塔的縱向不平衡張力的取值，應(yīng)不小于導(dǎo)線最大使用張力的 75% 。表5給出了典型不均勻覆冰塔線體系的最大縱向不平衡張力，導(dǎo)線兩端冰厚 t_L 和 t_u 分別為 20mm 和 30mm 不均勻覆冰，可見最大使用張力百分比為 62.05% ，未超過設(shè)計手冊中的取值要求。

表5不均勻覆冰導(dǎo)線脫冰塔線體系最大縱向不平衡張力

Table5Maximum longitudinal unbalance tensionin tower-line system afterice-shedding from conductors

4結(jié)論

針對 500kV 四分裂孤立檔和連續(xù)檔線路，利用有限元法模擬研究了導(dǎo)線不均勻覆冰脫冰條件下塔線體系動力響應(yīng)，分析了導(dǎo)線脫冰過程中導(dǎo)線最大冰跳高度、掛點支反力、縱向不平衡張力、桿塔載荷沖擊系數(shù)以及桿塔的強度，得出以下結(jié)論：

1）在覆冰量相同時，不均勻覆冰導(dǎo)線部分脫冰時的最大冰跳高度、載荷沖擊系數(shù)、縱向不平衡張力、掛點支反力均大于均勻覆冰情況，故在設(shè)計不均勻覆冰冰區(qū)線路時，應(yīng)考慮不均勻覆冰的影響，適當(dāng)調(diào)整相應(yīng)的設(shè)計參數(shù)。

2）對于孤立檔線路，不均勻覆冰導(dǎo)線脫冰最大冰跳高度、縱向不平衡張力隨檔距增大而增加，縱向最大支反力和載荷沖擊系數(shù)隨檔距增加而減少;最大冰跳高度、掛點支反力、縱向載荷沖擊系數(shù)和不平衡張力隨高差比增加而增加;最大冰跳高度、掛點支反力和縱向不平衡張力均隨冰厚增加而增加，載荷沖擊系數(shù)隨冰厚增加而減小。

3）對于連續(xù)檔線路，導(dǎo)線最大冰跳高度、掛點支反力和縱向不平衡張力隨檔距的增大而增加，載荷沖擊系數(shù)隨檔距增大而減少；最大冰跳高度、縱向載荷沖擊系數(shù)隨高差比增加而減小，最大支反力和縱向不平衡張力隨高差比增大而增加;各特征參數(shù)均隨覆冰厚度的增加而增大。

4）在所有均勻和不均勻覆冰導(dǎo)線脫冰情況下，桿塔的最大Mises應(yīng)力均未超過其對應(yīng)桿件材料許用應(yīng)力，強度滿足要求。耐張塔最大應(yīng)力位置主要在橫擔(dān)掛點附近Q345桿件上，直線塔最大應(yīng)力主要在上曲臂和下曲臂連接處Q420材料主材上。邊相導(dǎo)線脫冰時桿塔最大應(yīng)力比中間相導(dǎo)線脫冰時大，最大達到了62.9% ，桿塔設(shè)計時需增大這些位置的強度。不均勻覆冰導(dǎo)線脫冰引起的縱向不平衡張力與導(dǎo)線最大使用張力之比小于設(shè)計規(guī)程規(guī)定的 75% ，滿足桿塔設(shè)計要求。

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（編輯鄭潔）