基于動態(tài)時間規(guī)整的橋梁損傷識別與定位方法

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)環(huán)境復(fù)雜多變，長期承受著頻繁的荷載，結(jié)構(gòu)老化與損傷的風(fēng)險不斷增加[1-2]。傳統(tǒng)的橋梁健康監(jiān)測方法多依賴于定期的人工檢查和部分傳感器監(jiān)測，這些方法往往存在監(jiān)測盲區(qū)和響應(yīng)滯后的問題，因此迫切需要一種更加高效、精確且能實時反映橋梁狀態(tài)的損傷識別方法[3-4]。基于時間序列壓縮分割的監(jiān)測數(shù)據(jù)異常識別算法，通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的時間序列進(jìn)行壓縮分割，結(jié)合改進(jìn)的局部離群因子算法，能夠有效識別出橋梁健康監(jiān)測數(shù)據(jù)中的缺失、離群和漂移等異常情況[5]。

目前關(guān)于此方面的研究已經(jīng)不少。楊宏印等[提出了一種結(jié)合改進(jìn)損傷識別因子與遺傳算法的高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別方法，通過車輛一軌道一橋梁耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)建模與多工況數(shù)值仿真實現(xiàn)了損傷識別。林瑞慧[7]基于模態(tài)柔度與模態(tài)應(yīng)變能理論，提出了一種融合改進(jìn)差分進(jìn)化算法的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，通過金屬梁與鋼筋混凝土梁的振動實驗，驗證了該方法在損傷定位與程度識別方面的有效性。

本文以某大跨度鐵路橋梁為研究對象，采用動態(tài)時間規(guī)整（DTW）算法結(jié)合損傷預(yù)警指標(biāo)RDS，開展橋梁損傷的識別和定位研究。DTW算法通過時間序列的非線性對齊，能夠精準(zhǔn)地衡量不同時刻振動信號之間的相似性。RDS指標(biāo)則通過計算DTW距離與標(biāo)準(zhǔn)差的比值，實現(xiàn)了損傷與健康狀態(tài)的有效區(qū)分。本文建立有限元模型模擬橋梁在不同工況下的響應(yīng)，結(jié)合實際加速度數(shù)據(jù)驗證RDS指標(biāo)的有效性，為橋梁健康監(jiān)測與損傷評估提供一種新的思路。

1工程概況

本文選取某座大跨度鐵路橋梁作為研究對象，該橋承擔(dān)著頻繁的列車交通荷載，跨越復(fù)雜的地理環(huán)境，其結(jié)構(gòu)采用了簡支鋼桁梁設(shè)計。為適應(yīng)復(fù)雜的交通與環(huán)境負(fù)荷，橋梁在設(shè)計時考慮了多種荷載因素，包括列車荷載、溫度變化、風(fēng)荷載等。但在該橋梁的運營過程中，由于長期暴露于多種外部荷載和環(huán)境影響，其結(jié)構(gòu)的健康狀況需要得到有效監(jiān)測。監(jiān)測系統(tǒng)通過在橋梁上布設(shè)多個傳感器，實時采集橋梁在各類工況下的響應(yīng)數(shù)據(jù)。這些監(jiān)測數(shù)據(jù)涵蓋振動加速度、荷載等多種參數(shù)，為橋梁結(jié)構(gòu)的狀態(tài)評估與損傷識別提供了基礎(chǔ)信息。

2DTW算法原理

動態(tài)時間規(guī)整（DynamicTimeWarping，DTW）算法是一種廣泛用于時間序列比較的相似性度量方法，適用于處理時間序列對齊問題。DTW的基本思想是通過對序列進(jìn)行非線性對齊，最小化序列之間的距離，從而度量兩個時間序列的相似度。

該方法通過構(gòu)建累積距離矩陣，逐步計算每對時間點之間的差異，并通過最優(yōu)路徑確定整體相似性。給定兩個時間序列 X=（Φ_X1，Φ_X2，…，Φ_Xm） 和 Y=（y₁，y₂，…，y_n） ，構(gòu)建一個 m×n 的距離矩陣 D 。矩陣中每個位置的值D（i，j） ，它表示時間序列 X 中第 i 個元素與時間序列 Y 中第 j 個元素之間的最小匹配成本，這是一個累積距離，即第i個時間點 X_i 和第 j 個時間點 y_j 對應(yīng)位置的匹配代價。

DTW算法的核心是計算矩陣中的每個位置的距離，其計算公式為：

D（i，j）=d（x_i，y_j）+min{D（i-1，j），D（i，j-1），

式中： D（i，j） 為第 i 時刻和第 j 時刻的匹配誤差；d（x_i，y_j） 為兩個時刻的歐幾里得距離，即 |y_j| ： min{D（i-1，j），D（i，j-1），D（i-1，j-1）} 為用遞歸得到的最小路徑來計算累積距離。

通過上述計算可得到完整的時間序列匹配誤差，進(jìn)而衡量兩序列的相似性。

3橋梁損傷識別方法

3.1相似性度量與橋梁損傷識別

DTW算法基于振動信號的時序?qū)Ρ龋?dāng)橋梁在不同狀態(tài)下發(fā)生損傷時，振動模式會發(fā)生變化。損傷發(fā)生時，振動信號的特征會發(fā)生變化，通過DTW算法比對不同時間段內(nèi)的振動信號，可以識別出潛在的損傷。當(dāng)橋梁處于健康狀態(tài)時，振動信號呈現(xiàn)相似或一致的模式。在發(fā)生損傷后，振動信號的波形和幅度會發(fā)生不同程度的變化。DTW算法通過計算這些信號的相似度差異，能夠有效地區(qū)分健康狀態(tài)和損傷狀態(tài)。

不同類型的損傷如裂縫或腐蝕，會導(dǎo)致不同的振動特征變化，所以DTW算法能夠檢測出細(xì)微的損傷差異。在橋梁不同位置布置加速度傳感器，實時采集橋梁在外部激勵下的振動響應(yīng)。振動信號首先通過采集系統(tǒng)記錄，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括去噪和降維。降維處理通過消除冗余信息，提高數(shù)據(jù)的信噪比，提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠度。加速度傳感器響應(yīng)外部激勵，記錄下橋梁的振動加速度數(shù)據(jù)，橋梁振動加速度數(shù)據(jù)曲線如圖1所示。由圖1可知，振動峰值區(qū)域代表了橋梁的瞬時加速度響應(yīng)，尤其是在橋梁受到較大外部沖擊時，表現(xiàn)為加速度的迅速增大。

圖1橋梁振動加速度數(shù)據(jù)曲線

3.2損傷預(yù)警指標(biāo)

通過監(jiān)測橋梁的振動響應(yīng)，可及時發(fā)現(xiàn)損傷并采取相應(yīng)的應(yīng)對措施。DTW距離常被用作識別橋梁損傷的有效手段。DTW距離通過比對不同時間段的振動信號，能夠反映健康狀態(tài)與損傷狀態(tài)之間的差異。由于DTW距離并非一個固定量，其單位隨著數(shù)據(jù)單位的變化而變化，為便于理解損傷預(yù)警指標(biāo)。本文將DTW距離與兩組時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比值化處理，并定義為損傷預(yù)警指標(biāo)RDS，其計算公式為：

式中：Dist為降維后兩對時間序列間的DTW距離，σ₁ 和 σ₂ 為對應(yīng)時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。該指標(biāo)能夠有效反映橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，并可根據(jù)RDS的變化實現(xiàn)損傷的預(yù)警與判別。

3.3算法應(yīng)用與驗證

3.3.1有限元模型建立與模擬

采用有限元軟件建立有限元模型，其主梁高度12.5m，橋梁寬度 8m 為了準(zhǔn)確模擬橋梁的結(jié)構(gòu)特性，選用了Beam188類型的空間梁單元進(jìn)行建模，并假定所有構(gòu)件之間為剛性連接。模型材料參數(shù)包括彈模 2.05×10⁵MPa. 泊松比0.3、密度 7850kg/m³ 。

在損傷模擬過程中，通過改變該節(jié)點的剛度屬性，從而來影響橋梁整體的力學(xué)行為和振動響應(yīng)。為模擬節(jié)點處的損傷，在節(jié)點位置附近設(shè)置較小長度的單元，以模擬局部損傷對結(jié)構(gòu)的影響。在工況1中，將A7單元的彈性模量折減 10% 來模擬節(jié)點損傷；在工況2中，將A7和A9單元的彈性模量分別折減 10% 來模擬節(jié)點損傷。需要特別注意的是，鋼桁架的主桁和端桁的剛度損傷較為明顯，其在荷載作用時可能發(fā)生較大程度的損傷，尤其是在桁架和斜桁連接處。有限元模型節(jié)點示意圖如圖2所示。

圖2有限元模型節(jié)點示意

此外，列車荷載是模擬橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的主要因素。為實現(xiàn)對橋梁的加荷模擬，采用按照實際軸重排列的移動荷載列，將荷載分配到兩個縱向梁上，并施加相應(yīng)大小的荷載。

3.3.2損傷識別結(jié)果

3.3.2.1 單節(jié)點損傷

在工況1下，當(dāng)A7節(jié)點發(fā)生 10% 損傷時，分析橋梁各監(jiān)測點的RDS值變化情況。A7節(jié)點損傷 10% 識別結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，橋梁無損傷時，各監(jiān)測點的RDS值接近0.003，表明振動響應(yīng)一致，橋梁處于健康狀態(tài)。當(dāng)A7節(jié)點發(fā)生 10% 損傷時，RDS值顯著增大至0.025，表明該指標(biāo)能夠有效識別損傷并精確定位。在僅有單點損傷的情況下，A7節(jié)點處的RDS值出現(xiàn)明顯峰值，而其他未受損的節(jié)點的RDS值保持穩(wěn)定，這進(jìn)一步驗證了該方法在損傷定位方面的高效性與靈敏度。

綜上所述，RDS指標(biāo)能夠準(zhǔn)確區(qū)分健康狀態(tài)與損傷狀態(tài)，且在單點損傷的識別和定位中具有較高的準(zhǔn)確性，可為橋梁健康監(jiān)測與損傷預(yù)警提供有力支持。

圖3A7節(jié)點損傷 10% 識別結(jié)果

3.3.2.2多節(jié)點損傷

RDS指標(biāo)在檢測多個損傷點時，具有較強的識別能力，能夠準(zhǔn)確區(qū)分不同位置的損傷。當(dāng)A7與A9節(jié)點同時發(fā)生 10% 損傷時，RDS值在損傷節(jié)點處仍然顯著增高，達(dá)到相對較高的數(shù)值。A7和A9節(jié)點同時損傷 10% 識別結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，A7和A9節(jié)點處的RDS值分別達(dá)到了0.025和0.024，均遠(yuǎn)高于其他節(jié)點的值，顯示出該指標(biāo)對于損傷位置的敏感性。盡管損傷發(fā)生在多個節(jié)點，RDS值依然能夠清晰地反映出損傷區(qū)域的具體位置，表明該方法具有較強的損傷識別精度。

在此實驗中，RDS指標(biāo)對于單點損傷和多點損傷的識別能力均表現(xiàn)出色。尤其在多個節(jié)點同時發(fā)生損傷的復(fù)雜情境下，RDS值依然能夠通過明顯的變化準(zhǔn)確標(biāo)定出損傷發(fā)生的節(jié)點。該指標(biāo)不僅能有效區(qū)分健康狀態(tài)與損傷狀態(tài)，還能在多個損傷點同時發(fā)生的情況下，精確地識別和定位損傷區(qū)域。

綜上所述，RDS指標(biāo)在橋梁損傷識別中具有較高的精準(zhǔn)度，能夠有效反映橋梁結(jié)構(gòu)在不同損傷情況中的響應(yīng)變化。對于橋梁結(jié)構(gòu)的實時健康監(jiān)測、損傷預(yù)警和損傷定位具有良好的適用性和可靠性，為橋梁的安全評估提供了有力支持。

4結(jié)論

本文提出的基于動態(tài)時間規(guī)整（DTW）算法的橋梁損傷識別方法，通過非線性時間序列對齊技術(shù)，有效解決了傳統(tǒng)監(jiān)測方法在時序信號相似性度量中的局限性。得到結(jié)論如下：

1）DTW算法通過對橋梁振動信號的非線性時序?qū)R，能夠精準(zhǔn)度量健康與損傷狀態(tài)下的信號相似性差異。該算法在處理復(fù)雜振動響應(yīng)時，可有效捕捉微小損傷引發(fā)的特征變化，為橋梁損傷識別提供了可靠的時序分析手段。

圖4A7和A9節(jié)點同時損傷 10% 識別結(jié)果

2）基于DTW距離與標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建的損傷預(yù)警指標(biāo)（RDS），實現(xiàn)了損傷狀態(tài)與健康狀態(tài)的定量化區(qū)分。通過單節(jié)點、多節(jié)點損傷模擬驗證，RDS值在損傷位置呈現(xiàn)顯著峰值，且能清晰反映不同損傷工況下的響應(yīng)差異，展現(xiàn)出對損傷識別與定位的高靈敏度和準(zhǔn)確性。

3）結(jié)合有限元模型的損傷模擬與驗證表明，通過調(diào)整節(jié)點剛度模擬實際損傷工況的方法具有合理性，模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比一致。這表明RDS指標(biāo)能夠準(zhǔn)確反映出結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)生和位置，驗證了其在橋梁健康監(jiān)測中的可靠性與適用性，為實際橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)提供理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]袁輝，謝慶，計明軍，等.基于PSO-LSTM算法的公路橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別研究.公路，2025（2）：428-434.

[2]杜昌駿，張靜，楊棟，等.車致振動響應(yīng)遞歸量化分析在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別中的應(yīng)用[J].振動工程學(xué)報，2024，37（7）：1098-1106.

[3]聶華偉，應(yīng)江虹，鄧捷.基于Bi-LSTM模型的橋梁健康監(jiān)測撓度預(yù)測方法[J].公路，2024，69（10）：213-219.

[4]王憲玉，李文奇，朱前坤，等.基于灰度分析的橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)傳感器異常檢測[J].湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，51（7）：111-118.

[5]蒲黔輝，張子怡，肖圖剛，等.基于時間序列壓縮分割的監(jiān)測數(shù)據(jù)異常識別算法研究[J].橋梁建設(shè)，2024，54（3）：15-23.

[6]楊宏印，張威，曹鴻猷，等.基于遺傳算法的高速鐵路橋梁損傷識別[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，47（7）：925-930+985

[7]林瑞慧.基于模態(tài)應(yīng)變能的結(jié)構(gòu)損傷識別算法分析[J].福建交通科技，2022（2）：48-51.