例談高校編程課的迭代式實(shí)踐教學(xué)

中圖分類號：G434文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A論文編號：1674—2117（2025）20—0110—03

引言

當(dāng)前的高校編程課程普遍面臨“知行割裂”的教學(xué)困境。一方面，傳統(tǒng)的“理論講授 + 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)”教學(xué)模式雖然符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，但這種針對特定知識點(diǎn)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)往往導(dǎo)致“驗(yàn)證性學(xué)習(xí)”的局限，難以培養(yǎng)學(xué)生解決真實(shí)問題的能力。另一方面，盡管項(xiàng)目式學(xué)習(xí)采用任務(wù)驅(qū)動法，但由于項(xiàng)目復(fù)雜度高、周期長，學(xué)生容易陷人“終結(jié)性交付”的實(shí)踐誤區(qū)。在這種模式下，學(xué)生普遍缺乏模塊化設(shè)計(jì)和重構(gòu)意識，且版本管理能力薄弱，導(dǎo)致與工業(yè)界主流的持續(xù)集成與交付實(shí)踐要求存在明顯差距。4本文針對這些問題，依托建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，設(shè)計(jì)了“階梯式的微型項(xiàng)目鏈”迭代式教學(xué)模式，即通過認(rèn)知導(dǎo)向的迭代演進(jìn)機(jī)制，將離散化編程知識點(diǎn)整合為結(jié)構(gòu)化工程實(shí)踐，促進(jìn)“知識一技能一思維”的三維能力轉(zhuǎn)化。

下面，筆者以具體的迭代式課例設(shè)計(jì)為例分享迭代式實(shí)踐教學(xué)的具體模式。

課例背景與算法

假設(shè)需要求解大于1的正數(shù)a的平方根 ，即找到x使得 x²=a 二分法的核心思想：

① 確定一個包含平方根 的初始區(qū)間[low，high]，如low =0 high Ω=a （因?yàn)? 。

② 計(jì)算區(qū)間中點(diǎn)mid=（low+high）/2。

③ 檢查mid2與a的關(guān)系：如果 mid2≈a ，則mid就是近似解；如果 mid2 在右半?yún)^(qū)間;如果mid 2gt;a ，則" 在左半?yún)^(qū)間[low，mid]。

④ 重復(fù)上述過程，直到區(qū)間足夠?。ㄈ鐋high-low

四版本迭代詳解

筆者為項(xiàng)目任務(wù)設(shè)計(jì)了四個迭代式的程序版本（禁用庫函數(shù)），并以使用Python語言求√a為例，以每個版本均完成可運(yùn)行代碼的交付物為目標(biāo)，通過逐層遞進(jìn)的問題鏈驅(qū)動學(xué)生能力的躍遷。

迭代邏輯設(shè)計(jì)原則具體如下：

增量性——從語言基礎(chǔ)能力的樸素方案，到應(yīng)用高級技術(shù)后的高效與優(yōu)雅。

漸進(jìn)性—從直觀過程式代碼到抽象遞歸實(shí)現(xiàn)，認(rèn)知負(fù)荷階梯式上升。

對比性——保留歷史版本代碼，通過差異分析凸顯優(yōu)化路徑。

真實(shí)性——模擬生產(chǎn)環(huán)境的實(shí)際需求變更（如精度調(diào)節(jié)、多目標(biāo)調(diào)用、接口編程）。

圖1

1.手工重復(fù) （版本V1）

代碼特征如上頁圖1所示。

① 教學(xué)焦點(diǎn)。

知識點(diǎn)：變量與表達(dá)式、if分支語句。

算法邏輯具象化：通過手動迭代理解二分法核心思想。

變量跟蹤訓(xùn)練：觀察mid不斷逼近1.414的動態(tài)過程。

② 認(rèn)知沖突設(shè)計(jì)。

精度調(diào)整困境：若需提升精度 至小數(shù)點(diǎn)后6位，需手動復(fù)制代碼 段20次，暴露代碼冗余。

代碼的可維護(hù)性：若需求√3，僅修改第1行的初始值行不行？（共需要修改3處）

③ 典型錯誤。

區(qū)間更新邏輯顛倒（如誤寫if mid* ?2gt; x時(shí)更新a）；忽略變量更新（如不更新mid值，只重復(fù)if語句）。

2.自動循環(huán)（版本V2）

關(guān)鍵改進(jìn)代碼如圖2所示。

① 教學(xué)焦點(diǎn)。

新增知識點(diǎn)：for循環(huán)語句。

循環(huán)結(jié)構(gòu)抽象：將重復(fù)模式抽象為for循環(huán)。

工程思維啟蒙：使用變量x代替固定值2，如需求其他值的平方根，只需修改第1行的初始化即可。

② 認(rèn)知躍遷點(diǎn)。

復(fù)雜度認(rèn)知：討論range（100）循環(huán)次數(shù)的合理性，引入時(shí)間復(fù)雜度概念；當(dāng)需要同時(shí)求2個數(shù)的平方根時(shí)，符號賦值整個流程，代碼依然冗余。

邊界條件設(shè)計(jì)：暴露當(dāng) 0 的值超過了初始區(qū)間的右邊界x。

③ 對比實(shí)驗(yàn)。

手動循環(huán)與自動循環(huán)的開發(fā)效率；引入timeit模塊測試不同迭代次數(shù)的執(zhí)行效率。

3.函數(shù)封裝與工程化（版本V3）

關(guān)鍵改進(jìn)代碼如圖3所示。

① 教學(xué)焦點(diǎn)。

新增知識點(diǎn)：while循環(huán)語句、函數(shù)定義。

模塊化設(shè)計(jì)：封裝為可復(fù)用函數(shù)，支持多目標(biāo)調(diào)用。

工程規(guī)范實(shí)踐：添加動態(tài)區(qū)間初始化（解決xlt;1的邊界問題）。

② 能力遷移任務(wù)。

橫向擴(kuò)展：改造函數(shù)計(jì)算立方根（僅需修改mid ³

縱向深化：引入單元測試（如pytest驗(yàn)證sqrt （3）??2≈3 ）°

③ 典型工程問題。

邊界值異常（如 x?0 時(shí)）；函數(shù)接口設(shè)計(jì)不合理（如參數(shù)epsilon應(yīng)該有默認(rèn)精度值以簡化接口調(diào)用）。

4.遞歸方式重構(gòu) （版本V4）

關(guān)鍵改進(jìn)代碼如圖4所示。

① 教學(xué)焦點(diǎn)。

遞歸思維訓(xùn)練：將循環(huán)邏輯轉(zhuǎn)化為遞歸基線條件與遞推關(guān)系。

內(nèi)存管理認(rèn)知：通過sys.getrecursionlimit討論遞歸深度限制。

② 典型工程問題。

參數(shù)epsilon增加默認(rèn)值；函數(shù)sqrt對遞歸函數(shù)sqrt_recur再次封裝，簡化API接口。

③ 思維拓展。

數(shù)學(xué)歸納法映射：遞歸基線條件 $$ 歸納基礎(chǔ)，遞歸調(diào)用 $$ 歸納假設(shè)。

等價(jià)性證明：要求學(xué)生數(shù)學(xué)證明循環(huán)與遞歸版本的算法等價(jià)性。

迭代路徑的教學(xué)解析

上述課例通過四版本迭代，實(shí)現(xiàn)了三重教育目標(biāo)：一是知識整合，將離散的語法點(diǎn)（分支、循環(huán)、函數(shù)、遞歸）融入完整項(xiàng)目，破解“學(xué)用脫節(jié)”困境；二是工程啟蒙，在微型項(xiàng)目中滲透復(fù)雜度控制、接口設(shè)計(jì)、單元測試等工程實(shí)踐，銜接教學(xué)與行業(yè)需求；三是思維躍遷，引導(dǎo)從過程式編程到遞歸范式的范式轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)計(jì)算思維抽象能力。四個版本的認(rèn)知能力矩陣如右表所示。

結(jié)語

本文提出了“微型項(xiàng)目鏈驅(qū)動的迭代實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?，并在?yīng)用型本科編程課程中開展了教學(xué)實(shí)踐，取得了顯著成效。以“平方根求解”項(xiàng)目為例，通過四個版本的漸進(jìn)式迭代（V1手工重復(fù)一V2自動循環(huán)一V3函數(shù)封裝 V4 遞歸重構(gòu)），學(xué)生不僅掌握了Python核心語法，更重要的是培養(yǎng)了工程化的編程思維。實(shí)證數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生作業(yè)提交率達(dá)100% ，最終版本完成率為 87‰ 特別值得注意的是，該模式展現(xiàn)出良好的適應(yīng)性一—基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能獨(dú)立完成V1版本（完成率 100% ，而通過強(qiáng)制性的分步測試機(jī)制，有效遏制了代碼抄襲現(xiàn)象（深度理解率提升 35% 。學(xué)習(xí)遷移測試表明，83% 的學(xué)生能將迭代思維應(yīng)用于“牛頓法求平方根”任務(wù)， 80% 的學(xué)生成功將循環(huán)結(jié)構(gòu)遷移至“蒙特卡洛法求圓周率”問題求解中。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：胡軍成（1979—），男，湖南人，系統(tǒng)分析師、講師，碩士，主要研究方向?yàn)樾畔⑾到y(tǒng)工程、計(jì)算語言學(xué)。