Heaps定律魯棒性在文本中統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證與分析

摘 要：Heaps定律無疑是揭示人類文獻(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的有力武器。本文運(yùn)用R語言和SPSS程序。通過對(duì)“20世紀(jì)百大英文小說”——讀者票選名單中的16個(gè)文本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以驗(yàn)證Heaps定律魯棒性。

關(guān)鍵詞：Heaps定律；魯棒性；Heaps指數(shù)；新詞進(jìn)入率

1 Heap定律

作為復(fù)雜系統(tǒng)中的經(jīng)驗(yàn)法則，Heaps定律是揭示人類文獻(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的有力武器。設(shè)為文本總詞數(shù)達(dá)到時(shí)的詞匯量，Heaps定律可以用公式表示為，其中和為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，即隨著文本長度的增加，文本不斷地生成，文本詞匯量的增加率隨之邊際遞減，[1]Heaps指數(shù)因此也常常被稱為“新詞進(jìn)入率”。本文在英文文本背景中驗(yàn)證Heaps定律的魯棒性。

2 Heaps定律魯棒性在文本中的統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證

2.1 動(dòng)蕩與多元的語言文學(xué)背景下的Heaps定律

所謂魯棒性，一般認(rèn)為是系統(tǒng)的健壯性。是系統(tǒng)在擾動(dòng)或不確定的情況下仍能保持其特征行為。本文所提Heaps定律的魯棒性指在動(dòng)蕩和多元的語言文學(xué)背景下，文本中的新詞進(jìn)入率，即heaps指數(shù)，是否仍能保持其特征值。Heaps定律可以用公式表示為，其中和為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。介于當(dāng)時(shí)，的值必然也為1，本文取以方便計(jì)算處理。

20世紀(jì)是人類歷史上最為動(dòng)蕩和多元的世紀(jì)。20世紀(jì)的文學(xué)，亦相應(yīng)地呈現(xiàn)繽紛瑰麗的異彩，印證著百年來人類精神的坎坷征程。文學(xué)諸賢已先于我們對(duì)20世紀(jì)做出了極富洞見的解讀。[2]本文選取了“20世紀(jì)百大英文小說”——讀者票選名單中的16個(gè)文本（按年份排列，每十年中隨機(jī)抽取兩個(gè)文本做統(tǒng)計(jì)分析），以衡量Heaps定律的魯棒性。這16個(gè)文本均為英文文本，按照篇幅可分為短篇小說、中篇小說、長篇小說。統(tǒng)計(jì)文本涵蓋了各種類型，按照年代依次列表（見表1）。此外，本文使用C語言、SPSS程序來對(duì)文本進(jìn)行處理和統(tǒng)計(jì)，考察一百年間英文文本中詞匯量隨著文本長度的增加的變化規(guī)律。

可以看出，上述英文文本的heaps指數(shù)穩(wěn)定在0.790.05，判定系數(shù)R2都不小于86%。由此可見，Heaps指數(shù)并沒有因世界環(huán)境，特殊國情而產(chǎn)生很大的波動(dòng)，Heaps定律及Heaps指數(shù)在描述人類所使用的詞匯量—總詞量關(guān)系上具有魯棒性和普適性規(guī)律。

2.2 文本的排列順序?qū)ζ淇傮wHeaps指數(shù)的影響

表2展示了三個(gè)英文文本《Pride and Prejudice》《Iliad》《the Old Man and the Sea》各自的總詞量、詞匯量及其經(jīng)過SPSS程序統(tǒng)計(jì)分析所得的Heaps指數(shù)和判定系數(shù)R2。三個(gè)文本的Heaps指數(shù)仍穩(wěn)定在0.790.05的范圍內(nèi)。下面我們討論，調(diào)整三個(gè)文本的排列順序，觀察三個(gè)文本作為整體時(shí)其Heaps指數(shù)是否會(huì)發(fā)生較大波動(dòng)，以衡量Heaps定律的魯棒性。

由表3可見，不論《Pride and Prejudice》《Iliad》《the Old Man and the Sea》三個(gè)文本的先后順序如何排列，若將三個(gè)文本作為一個(gè)整體來看，其希普斯指標(biāo)僅從0.750變化到了0.753。因而我們可以得出結(jié)論，幾個(gè)文本之間的排列順序幾乎不會(huì)影響到這幾個(gè)文本作為一個(gè)總體時(shí)的Heaps指數(shù)。

此外，三個(gè)文本作為一個(gè)整體而言，其heaps指數(shù)略小于每一部單獨(dú)文本的heaps指數(shù)。這一方面是因?yàn)殡S著文本長度的增加（三個(gè)文本的總詞量明顯大于其中任意一單獨(dú)文本的總詞量），文本中已出現(xiàn)過的詞也在增加，因而其整體上的新詞進(jìn)入率會(huì)減低；另一方面，三個(gè)文本中有大量的詞匯重復(fù)，這些重復(fù)的詞匯在單獨(dú)一個(gè)文本中可能是作為新詞出現(xiàn)，但在三個(gè)文本形成的整體中，其所謂新詞即不再為新詞，已在前文中出現(xiàn)過。

3 結(jié)語

本文統(tǒng)計(jì)分析了20世紀(jì)16個(gè)英文小說的Heaps指數(shù)（新詞進(jìn)入率）數(shù)據(jù)。盡管所選取的研究范圍時(shí)間跨度較大。但是從根本上，Heaps指數(shù)并沒有因世界環(huán)境，特殊國情而產(chǎn)生很大的波動(dòng)。本文還嘗試研究了將幾個(gè)文本作為一個(gè)整體以闡述heaps定律的魯棒性時(shí)，內(nèi)部文本間的排列順序幾乎不會(huì)影響到這幾個(gè)文本作為一個(gè)總體時(shí)的新詞進(jìn)入率。本文的研究反映了人類文學(xué)文獻(xiàn)的冪率特性，Heaps定律在描述人類所使用的詞匯量—總詞量關(guān)系上具有魯棒性和普適性規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張翼飛. Heaps定律在中英文文本中的統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證與分析[J].中國外資，2011（10）：272.

[2] 吳元邁，陶潔，王守仁，何寧. 20世紀(jì)外國文學(xué)簡史[M].譯林出版社，2013.

作者簡介：王彩燕，上海大學(xué)圖書情報(bào)檔案系情報(bào)學(xué)專業(yè)研究生。