分層教學在高中數學教學中的應用

楊晶晶

摘要：高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的，對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力和義務教育階段數學基礎的差異也是客觀存在的，繼續在教學中采用“一刀切”的教學方法，已根本不符合素質教育的要求。分層次教學是一種符合因材施教原則的教學方法，它能面向全體學生，為學生的全面發展創造條件，有利于學生數學素質的普遍提高。

關鍵詞：分層次教學；高中數學教學

分層教學實踐在我國最早可追溯到春秋時期孔子的“因材施教”，指的是在共同的教育目標下，根據學生的個別差異特點，有的放矢，因勢利導地采取不同的教育措施。在教學中，教師應根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，采用適合不同學生的教學方式。其實在一些高中根據學生入學成績將學生分成實驗班和普通班是分層教學的一種普遍體現。作為數學教師，面對參差不齊的學生，對他們進行正確的分層是進行高效教學的前提。對于高一教師來說，大致可將學生依下、中、上按2：5：3的比例分為A、B、C三個層次：A層是學習有困難的學生，即能在教師和C層同學的幫助下掌握課文內容，完成練習及部分簡單習題；B層是成績中等的學生，即能掌握教材內容，獨立完成練習，在教師的啟發下完成習題，積極向C層同學請教；C層是拔尖的優等生，即能掌握課文內容，獨立完成習題，完成教師布置的復習參考題及補充題，可主動幫助和解答B層、A層的難點。我認為在分層教學中要細化一下幾個方面的分層。

一、教學目標層次化

分清學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。例如在高中數學必修1的第二章三角函數的2.1.3“函數的單調性”這一節中，教學目標大致可分為（1）理解函數單調性的定義，（2）掌握利用函數單調性的定義證明函數單調性的方法，（3）會利用單調性求函數的最值。根據這種分層的教學目標，學生明確自己的學習目標，從而總結自己的課堂學習情況。

二、課堂教學層次化

課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導。此外還要安排好教學節奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，把節省下來的時間讓學生多練。

三、布置作業層次化

在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個層次：A層是基礎性作業（課后練習），B層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題），C層是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目（課后復習題）各半。

例如必修一的“一元二次方程根的分布”這一節的課后練習，我選取的以下幾個習題：

1、已知 是 的兩個根，且 ，求 的取值范圍。

2、若關于x的方程 的兩根分別在（0，1）和（1，2）內，則實數k的取值范圍

3、若 的兩根都小于 ，求 的取值范圍。

4、方程 的兩根均大于1，則實數a的取值范圍是

5、關于x的方程：3x2-5x+a=0的一根在（-2，0）內，另一根在（1，3）內，

則實數k的取值范圍為 .

6、 在 內只有一個根，求 的范圍

7、已知函數 與x非負軸至少有一個交點，求a的取值范圍。

其中1—5題為基礎題，要求所有學生掌握，第6題為提高題，基本B類學生要能完成，而第7題為綜合題，需要用到“正難則反”和“分類討論”的數學思想，鼓勵C類學生能在合作交流下完成。

四、課后輔導分層

對于A類學生的課后輔導主要體現在作業面批，如果出現基礎題的錯誤，那就要個別輔導主要的基礎知識和基本方法，并且列舉同類型的題目進行鞏固，注重對于講評后作業的在批改。對于B類學生鼓勵他們在課后多提問，注重錯題集的整理，定期檢查。對于C類學生在完成教師布置的作業的情況下，對于提高題和綜合題的研究也不能懈怠，特別是綜合卷中的第14題填空和第19、20題的最后一小題，這些題可能在課堂中不講評，但是可以鼓勵他們共同研究后再與教師探討，拓寬知識面。

在高中數學實行分層教學有幾下幾方面的好處：

一、有利于面向全體學生：素質教育的一個重要特點是面向全體學生。數學分層教學較好地解決了統一施教與學生程度參差不齊的矛盾，有利于解決“學困生吃不了，優等生吃不飽”的弊端。由于在教學中對差生實行“低起點”教學，自然就調動了他們學習的積極性，從而改變其自卑和落后的心理。為實現差生轉化創造了條件。隨著教學活動層次化的由低到高的發展，學生學習和探究的能力相應地得到了提高，使各層次的學生都能得到各自的發展。由于每節課都安排盡可能高層次的問題，對培養優生也很有好處。顯然有利于促進全體學生的發展。

二、有利于發揮學生的主體作用：課堂教學中學生是主體，要提高課堂教學效率，就必須發揮學生的主體作用。班內分層教學是通過題組，把本節要學習的數學知識分解為若干個不同層次的數學問題，使學生通過解題，自然地學習了所要學的數學知識。這樣就把抽象的數學知識轉變為數學問題的解決。顯然就把學習的主動權交給了學生，使學生在分析問題和解決問題的探索中，自然地、輕松愉快地學習數學知識。這樣的教學就自然地變教師津津樂道地講為學生生動活潑、主動自覺地學，充分調動了學生學習的積極性，學生的主體作用能夠得到充分的發揮。

三、有利于優化學生的思維品質：數學教學的實質是數學思維過程的教學。班內分層教學通過對學生分層，教學內容分層達到因材施教。這里的一個關鍵性問題是教師的調控，即教師要恰到好處地處理好各層題目與各層學生之間的關系。一般說，在學生按層次解了相應題目之后，再由教師控制師生共同由低到高地解決各層問題。在解決低檔題時，雖然B、C兩組學生沒有做，但他們完全可以在A組學生回答問題的同時，快速反應，在短時間內拿出解題決策并迅速和出正確答案。這樣就自然地訓練了他們思維的敏捷性。同時A組學生回答了簡單問題，堅定了他的學習的信心，又為他們解中檔題打下了基礎。在解決中檔題時，由于A組學生剛解了基礎題，稍加努力就可以解決中檔題，這樣就容易激活他們思維的“最近發展區”，有利于他們思維的發展。C組學生此時的思維將更加活躍，因為他們要快速解決中檔題也不是十分輕松的了。每節課的重點就在于解決中檔題。這是要求大多數人都應掌握的層次，也是聯系A、B、C三組學生思維的紐帶和橋梁。在解決高檔題時，教師根據內容和學生思維狀況適當處理，盡量使A、C兩組學生能夠夠得著、受啟發，又使C組學生有所得，進而訓練學生思維的創造性和靈活性。 班內分層教學整個課堂自始至終三個層次學生的思維都處于積極活躍的狀態。中差生由于起點較低，容易入手，他們根據自己的程度解題并且隨時都可以蹬上新的臺階。這樣就較好地調動了他們的積極性。優生可以直接插高難題，為他們展示自己的才華創造了條件。這樣的課堂就形成了一個良好的正效應場，各類學生互相激勵、啟發，共同進步、提高。

分層教學在真正的教學實踐中無疑增加了教師的工作量，也是一種操作難度較大的工作，但是當我們以提高教學效率為目標，以較強的責任心來面對，相信一定能夠達到分層教學應有的效果。

參考文獻：

[1]李玲《分層次教學在中學數學教學中的探索與思考》四川文理學院學報（自然科學） 2009.3；

[2]賈桂菊《分層教學法在中學數教學中的應用》中國科技信息 2008年第19期；

[3]僧艷麗《數學實行分層教學的好處》