走出框架，讓想象飛翔

有這樣一道考試題：說明怎樣才有可能用氣壓表來測定一幢高層建筑的高度。

一個學生這樣答道：在氣壓表上系一根長繩，拿到此樓頂將氣壓表降至街上，然后提起來，測量繩子的長度。繩子的長度就是該樓房的高度。

他的導師要給他判零分，卻聲稱，如果評分體制的建立不是與學生作對的話，他就該得滿分。最后他們同意將此爭議提交給一位德高望重的裁決者。

裁決者指出這個學生確實有得滿分的強有力的證據，因為他完全、正確地回答了該問題。可從另一方面來說，如果給它滿分，就可能造成該生在物理課程上取得了高分，而物理課高分應該證明其物理學習的能力——很明顯，該答案無法證實這一點。最后裁決者建議這個學生再嘗試回答一次這個問題。導師同意了這個建議，意外的是，那個學生也同意了。

裁決者給了那學生6分鐘，并提醒他其答案必須表明一些物理知識。5分鐘過去了，他還一個字未寫。問他是否希望放棄，他說不，并說對于這個問題有很多答案，他只是在想最佳的。在最后1分鐘里，他匆匆寫出了他的答案：把氣壓表拿到建筑物的最頂層，倚著樓頂扔下氣壓表，用跑表測算其降落時間。然后，用公式S=1／2at²，計算出建筑的高度。

裁決者問學生的導師是否愿意放棄。他讓步了，裁決者給了那學生幾乎一個滿分。

離開時，裁決者想起那個學生說過還有其他解法，便向其詢問。“啊，有，”他說，“有很多種方法，都可以利用這只氣壓表得出一幢高樓的高度。例如，你可以在一個大晴天把氣壓表拿到戶外并測量表的高度，它的影子的長度以及該大樓影子的長度，再使用一個簡單的比率，就可以測定該樓房的高度。”

“好，”裁決者說道，“還有其他方法嗎?”

“有，”那學生說道，“有一種你會喜歡的非常基本的測量方法，那就是，你拿著氣壓表開始爬樓梯。在你爬樓梯時，你在墻上標出氣壓表的長度，然后再數這些記號，你會以氣壓表單位得到該樓的高度——一種非常直接的方法。”

“當然，如果你想使用一種更復雜的方法，可以把氣壓表系到繩子一端，讓它像一個鐘擺一樣，然后測定街面上和樓頂時的‘擺’值。通過兩個‘擺’值的差別，原則上，可以計算出該建筑物的高度。”

最后，他說：“也許，最好的方法是把氣壓表拿到地下室，然后敲主管人的房門。等他開門以后，對他說：‘我這兒有一個精致的氣壓表，如果你告訴我這樓房的高度，我就把它送給你。’”

這時，裁決者問那學生是否真的不知道這個問題的常規答案。他承認他知道，只是他對中學和大學老師總想教他們怎么想，怎么使用“科學方法”，怎樣用學究式的方法去探索該學科深奧的內部邏輯感到厭倦，而在新開設的數學課上，老師就沒有教他如何去掌握該學科。于是他也決定嘗試用不咎于學科之內的知識去解決問題，結果發現其樂無窮。

其實，歷史上每一項重大的發現、發明幾乎都是在推翻舊有的框架、結構時產生的。循規蹈矩，一味延習往往束縛了人們的思想與想象。是誰說過，最美的詩句在兒童嘴里，就是因為兒童沒有一切束縛，任由想象自由飛翔……