貫徹《全日制普通高級中學數學教學大綱》教學設計建議

一、《全日制普通高級中學數學教學大綱》(以下簡稱《大綱》)與《試驗修訂版大綱》對比，在內容和教學要求上的主要變化點

1．突出數學能力的培養

(1)《大綱》在數學教學目的中明確提出：“注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。”這是《試驗修訂版大綱》沒有提出的。

這一提法涵蓋了《試驗修訂版大綱》中的三大能力，更全面、更具體、更明確地體現了數學思維從直觀想像和猜想開始，通過抽象表示和運算，用證明演繹方法加以論證，乃至構成學科體系的全過程。

(2)將培養學生的數學思維能力放在首位。數學思維能力的內容增加了直覺猜想、符號表示、體系構建等新的內涵，并概括了數學思維能力的重要方面。

(3)從數學內容的確定和安排上，處處強調知識的應用，解決簡單實際問題。

2． 突出數學知識主干，刪掉繁雜或用處不大的知識，增加現代數學知識

(1)刪掉了復數三角形式及其乘、除、乘方、開方運算(選修Ⅱ)。

(2)刪掉了微分的概念與運算以及積分(選修Ⅱ)。

(3)刪掉了數列的極限、函數極限、極限四則運算(選修Ⅰ)。

(4)刪掉了線性回歸、正態分布(選修Ⅰ)。

(5)增加了微積分建立的時代背景和歷史意義(選修Ⅱ)。

(6)增加了總體期望值和方差的估計(選修Ⅰ)。

(7)增加了研究性課題《極值在經濟生活中的應用》《統計方法在現實生活中的應用》《數學軟件的應用》等。

3．課時的變化

(1)必修課總課時不變，為280課時。

(2)選修Ⅰ(文科)總計44課時，原來為52課時；選修Ⅱ(理科)總計88課時，原來為104課時。

二、貫徹《大綱》的教學建議

1．重視數學思想方法的教學，把培養學生數學思維能力放在首位

數學思想方法教學是把傳統的知識型教學轉化為能力型教學的關鍵，是培養創新人才的重要手段，是解決數學問題的靈魂。因為數學問題在解決過程中，除了需要某些數學知識之外，更多的是依靠數學思想方法去探索，建立數學模型，從而找到解決問題的途徑與方法。

要把數學思想方法的教學落實到課堂教學中，通過具體的數學問題，引導學生學會如何去想數學，如何進行數學的思維，讓學生明白“方法的知識”是更重要的知識。在教學中，要把數學大綱中提出的數學思維能力所包括的方方面面，有機地融會貫通到課堂教學中。

2．強調數學知識產生和發展的過程以及時代背景

新的《大綱》強調教師不但教給學生數學知識，而且要讓學生理解數學知識建立的過程和了解科學的發現過程、科學的價值、文化價值及基本思想，從中體會數學文化的含義，提高他們的數學素質。

例如：教學“曲線與方程”的概念，不但講有關知識，還要介紹用代數方法研究幾何問題，從而產生“解析幾何”的理論；講導數的概念，要講導數產生的背景，介紹學生欣賞“馬克思的哲學手稿”(該書是馬克思利用寫《資本論》一書的業余休息時間寫出的微積分產生的思想過程)。

3．將“研究性學習”方式遷移到學科教學中來

“研究性學習”方式的精華是充分尊重學生的自主性、獨立性，學生自己創設問題、提出問題、探究規律，利用規律解決實際問題。它的理論基礎是建構主義理論，意思是學習知識不是被動接受的，而是以已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。這種學習方式正是《大綱》中提出的要培養學生數學探究能力的好途徑。

“研究性學習”方式滲透在學科數學中的基本模式是：

在這種學習過程中，教師要鼓勵學生質疑問疑，敢于提出自己的獨到見解，善于獨立思考，使數學學習成為再創造、再發現的過程。

一定要把《大綱》規定的實習作業和研究性學習課題按教學要求上好，把它作為培養學生創新意識和實踐能力的重要載體。

4．將課本知識的學術形態轉化為學生可接受的知識的教育形態

教科書里的數學知識，是形式化地擺在那里，準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理，是知識的學術形態，學生比較難懂。有的學生懂了字面上的意思，題目也會做了，卻不知學這些知識干什么?意義何在?價值在哪里?學生還沒有接觸到知識的教育形態。這時，教師的作用就是要根據學生的心理特點和認知規律，以及學生的知識、經驗和學習興趣，重新安排每一節教材的知識呈現過程，正如《大綱》所說的“教師要依據教材，又不囿于教材”。

教師要精心設計教學情境，充分利用現代化教學手段，展示數學的本質，感染學生、鼓勵學生，給學生創造一種寬松、愉快的學習環境和氛圍，讓每一個學生的才能都得到充分發揮。

5．嚴格執行課程計劃

《大綱》明確指出：“必須嚴格執行《全日制普通高級中學課程計劃》規定的教學周數和每周的教學課時數。不得增加課時數，不得提前結束數學課程，不得隨意增加畢業前數學課的復習時間，確保學生在德、智、體、美等方面得到全面發展。”

貫徹新課程計劃以來，我省各高中普遍沒有執行以上要求，普遍超時、普遍提前結束課程早早進入高考總復習。

為了恢復正常教學秩序，提出幾項措施：

(1)加強宣傳，轉變觀念。

讓廣大師生以及家長們明白，滿堂灌、大運動量訓練、題海戰術是不會取得好成績的。以今年高考試題為例，只有提高了數學能力，才會取得好成績。

(2)嚴格要求，加強檢查，表揚先進，批評不執行課程計劃的學校和個人。

責任編輯／劉維唯