公司價值評價的數量模型與方法研究

摘要：本文回顧了公司價值評估研究的歷史，提出了公司價值評估的一些數學模型新方法，如基于Black-Scholes的期權定價模型、經濟增加值法（EVA）評估模型、公司無形資產價值評估模型與方法等。

關鍵詞：公司；價值評估；數量模型；方法研究

進行公司的價值評估與價值增長領域的研究，對于完善我國資本市場的資源優化配置功能，挖掘公司的真實價值，培育公司的可持續生存和發展的能力，提高資本市場的運作效率均具有重要的意義。公司價值評估能有效地反映公司的贏利能力、核心競爭能力和持續成長能力，一方面體現了企業存量資產的價值，另一方面也是企業未來價值增值的重要指標。因此，無論是對于政策的制定者和監管者，或是對于市場博弈的各方參與者而言，均具有明確的借鑒和參考價值。

在中國加入WTO后，增強企業參與國際化競爭的實力要求將更多的國企改制上市，利用證券市場融資，國有資產的“有進有退”、“有所為，有所不為”的戰略結構調整也要求國有資產從某些企業、行業中有序退出。隨著上市公司股權協議轉讓的重新放開和QFII的正式實施，民間資本和國際戰略資本也將大規模涉足上市公司資本結構的調整戰略中。但是，由于長期存在的股權結構的不規范，政府往往利用控股股東的角色間接地干預公司的運作，公司價值的保值增值積極性不高，而侵蝕公司資產的案例卻時有發生；公司資源優化和資產重組行為往往摻雜了過多的政府意志的色彩，重組脫離企業的真實價值，導致資產價值評估過低，國有資產流失的案例也屢見不鮮，此類重組非但不能增加企業未來的價值，相反損害了公司的可持續生存能力；優質企業的品牌價值、人力資產價值、核心競爭力價值、經濟創值力等無形資產不能有效地評估，也有礙公司提升企業價值，合理地融資定位；由于國內證券市場股權分割，現行協議轉讓政策相對較“寬容”，易引發股權轉讓中的“暗箱操作”和惡意“圈錢”行為，從而為證券市場的發展帶來道德風險，侵害廣大中小投資者的權益。種種現象迫切要求建立一種更為客觀有效、符合新興的中國證券市場公司價值評估理論體系和實施方法，找出發掘企業價值的有效途徑。

一、研究溯源

在證券市場的實務中，每股凈資產、每股稅后利潤、凈資產收益等等傳統利潤指標一直是衡量公司價值的通用標準，此后，以權益法（equity approach）、實體法（entity approach）等為代表的現金流量折現法（DCF，discounted cash flow approach）的新進展、投資機會方法（investment opportunities approach）、股利流量法（SDA，the stream of dividends approach）、經濟增加值法（EVA， Economic Value Added）和結合CAPM 模型的改良DCF法，基于Black-Scholes的期權定價模型、無形資產評估方法等理論體系日臻成熟，形成較為完備的公司價值評估理論體系。

企業價值評估最早可追溯到20世紀初，Fisher(1906)提出的資本價值理論，該理論提出，資本價值是收入的資本化或折現值，利息率對資本的價值有較大影響，利息率下降，資本的價值將上升，反之，則下降。Fisher的研究從利息率的角度探求了資本收入與資本價值的關系，初步奠定了資本價值評估的基礎。Fisher提出的企業價值評估公式為：CV=I+NPV （1）

其中：I：投資，NPV：企業價值的凈增量。

從20世紀初至20世紀50年代，Fisher的資本價值理論廣為流傳，但是，用其理論在實踐中進行應用卻進展困難，其主要原因是Fisher的理論有其特定的應用前提條件，即把企業當作能產生未來已知的、確定收益流量的投資資本，企業資本的機會成本就是市場決定的無風險利率，則企業的價值就是依照該利率貼現的未來的收益的現值。然而，企業面臨的市場是不確定的，且企業資本結構與資本成本間的關系也是不明確的，企業資本的機會成本無法確定，企業價值的資本化利率也就無法確定，企業價值的凈增量NPV也無法確定，Fisher的資本價值理論在實踐中并無用武之地。

Modigliani 和 Miller(MM)（1958）首先系統地將不確定性引入到企業價值評估的理論體系中，創立了現代企業價值評估理論，第一次解決了不確定情況下企業價值與企業資本結構的關系問題，該理論指出：在不確定情況下，企業價值是企業的市場價值，等于企業的債務市場的價值與權益市場價值之和。企業價值評估模型為：

其中：V_j：企業的價值（企業的市場價值）；S_j：企業股東權益的價值（權益的市場價值）；D_j：企業債務的價值（債務的市場價值）；Xj：企業預期回報的期望值；ρ_k：企業成本（企業純權益的資本化率）；i_j：企業普通權益的回報率；r：企業債務的固定回報率。

1961年，MM將企業價值評估歸納為4種方法，進一步完善了企業價值評估體系。

1． 現金流量折現法（DCF）。將企業價值，通過現金流入與流出的關系模型提示出來。

其中：V（o）：第0期企業的價值；P：資本市場的收益率（或利率）；R(t)：第t期企業的現金收入；O(t)：第t期企業的現金流出。

2． 投資機會方法（Investment Opportunities Approach）。基于投資者購買能產生收益的資產的角度考慮，企業價值由企業證券的市場回報率、企業實物資產的獲利能力、超過正常市場收益率的超額收益（由企業的良好商譽而產生）等幾方面價值組成。

其中：X(0)：企業每年持續獲得的收益；I(O)：第t其企業的投資；v^*（t）：企業獲得超過資本市場利率的超額回報率；其它參數同上。

3． 股利流量法（the stream of dividends approach）。

其中：D(t)(1+τ)表示從第t期開始在（t+τ）期間從總股利D（1+τ）中支付股東部分。

4． 收益流量法（the stream of earnings approach）。用企業所產生的收益而非股利評估企業價值的方法。

其中：X(t)：第t期企業的收益；vI（t）：t期企業投資資本的機會成本；其它參數同上。

在Fisher， Modigliani 和Miller（MM）等學者研究的基礎之上，對企業價值評估逐步進行到實用階段。

二、公司價值評估的新進展

進入到20世紀80年代以后，一些新的方法開始逐步應用到公司價值評估中，比較典型的有期權定價模型、EVA方法及對無形資產評價的方法等。

1． 基于Black——Scholes的期權定價模型。

期權是一種特殊的金融證券，它賦予持有人在特定的時期以確定的條件購買或售賣一種資產的權利。Black-Scholes從股票價格、股票價格的波動率、期權的執行價格、距期權到期日的時間、無風險利率這5個變量推導出的期權定價函數。基于無套利可能性、不確定世界的基于不付紅利股票的歐式看漲期權的定價公式：

C=SN(d₁)-Xe_-rFtN(d₂) （8）

其中：C是歐式看漲期權的價格，S是股票價格，X為期權的執行價格，t是期權距到期日的時間，rF為無風險利率， N(d₁)和N(d₂)表示累積正態密度函數，

σ是股票價格的年標準差(波動率)。

根據看漲期權的定價公式，就可根據看漲期權——看跌期權的平價關系推導出看跌期權的定價公式。

P=SN(d₁)-Xe^-rFtN(d₂)+Xe^-rFt-S=Xe^-rFtN(-d₂)-SN(-d₁)（11）

從本質上來看，公司股票和債券均可看成是基于公司資產的期權，因而可用期權定價方法對其價值進行評估。上述模型不僅可以給期權及其它金融衍生證券估價，而且在公司財務估價中，也可以對公司股票、債券及其它公司證券估價。從期權的觀點看，公司股票可看成是基于公司資產的看漲期權。考慮一個負有債務的公司，其資本結構由權益資本和債務資本組成。設V(t)是公司在t時的價值，在一個有效的市場上，V(t)由市場決定。E(t)表示t時的權益資本(普通股票)的價值，D(t)為t時的債務資本價值，則有：

V(t)=E(t)+D(t)（12）

T時債券的價值應等于公司價值減去股票的價值，即：

D(T)=V(T)-E(T) （13）

因此，在期權意義上，公司股票實際上是一種基于公司資產的看漲期權，其價值可直接用上述看漲期權定價公式估計：

σV是公司資產價值的標準差，它反映了公司資產的風險程度。因此，股票的價值受公司價值（V（t））、司債的到期值（B（T））、無風險利率（rF）、公司債務的期限（T）和公司資產價值的標準差（σV）這五個變量的影響，其中B（T）、rF、T為已知，V（t）由市場決定，σV可由公司價值的歷史數據估計。而且，公司的預期收益率和投資者的風險偏好不影響股票的價值，進入估價公式的風險因子σV是公司的總風險。

2． 基于經濟增加值法（EVA， Economic Value Added）評估模型。

EVA是由美國一家咨詢公司 Stern Stewart發明的，是20世紀90年代發展起來的一種新的價值評定方法，EVA正越來越受到企業界的關注和青睞。世界上一些著名的大公司 ，像西門子、Coca-Cola和 SONY等，都采用了 EVA方法。它是一種基于稅后營業收入、產生這些收入所需要的資產投資和資產投資成本（或資本加權平均成本 WACC）的價值評定方法。在計算EVA時，所用到的3個要素為：稅后營業收入，資產投資和資本成本。一個公司的經濟附加值是該公司的資本收益和資本成本之間的差。從股東的角度，一個公司只有在其資本收益超過為獲取該收益所投入的資本的全部成本時才能為公司的股東帶來價值。因此，經濟附加值越高，說明公司的價值越高。EVA的計算公式為：

EVA＝稅后凈營業利潤(NOPAT)－經營資本的稅后成本（15）

在EVA項下，NOPAT的值比會計項目更接近它的真正經濟價值，是真正從投資角度來分析公司的盈利的。EVA和會計利潤有很大區別。EVA是公司扣除了包括股權在內的所有資本成本之后的沉淀利潤(residual income)，而會計利潤沒有扣除資本成本。股權資本是有成本的，持股人投資A公司的同時也就放棄了該資本投資其它公司的機會。投資者如果投資與A公司相同風險的其它公司，所應得到的回報就是A公司的股權資本成本。股權資本成本是機會成本，而并非會計成本。

通過EVA評價上市公司的價值，意味著是以投資者價值最大化為目標的。它所蘊含的基本思想是：只有投資的收益超過資本成本，投資才能為投資者創造價值。公司以EVA作為的財務標準，就必須提高效益，并慎重地選擇融資方式，是售新股、借貸，還是利用收益留存和折舊。哪種方式能使投資者價值最大化就必須選擇那種方式。這樣上市公司就有了一個最基本的經營目標，就能為股東、監管部門提供公司客觀的經營業績。

3． 公司無形資產價值評估模型與方法。

在評估公司價值時，無形資產價值往往易于忽視和低估，國內外大量事實已經證明，技術和其它無形資產是一種把自然資源轉變為另一種產出性資源的有力杠桿。無形資產是指依附于一定主體而存在的，不具有實物形態而具有資產使用價值的某種特定權利和知識產權。它包括專利技術、非專利技術、著作權、商標權、土地使用權、專營權、許可權、商譽等。在企業運營中起著舉足輕重的作用。目前無形資產傳統評估方法主要是收益現值法、成本法、市場法3種。

（1）收益現值法。依據變現等值標準，將無形資產的預期或實際年收益在有效使用年限內，按照一定的貼現率計算出折現值，并以此現值乘以一定的提成率（提成比例）求得該項無形資產重估價值的一種方法。采用這種方法，要求準確地商定和預測提成率、收益期和新增利潤或新增銷售額。其計算公式為：

其中：P為無形資產的評估值；Ri為第i年的預期收益或收益分成額；r為折現率；n為持續收益年數；a為社會貢獻率（一般取5%～30%）；Ri=受讓方實現的銷售收入×銷售收入分成率；r=無風險利率+無形資產的風險報酬率。

采用收益現值法關鍵是要準確地統計或預計使用技術后的年收益或年平均收益，其中確定利潤分成率十分重要，為此，國際技術貿易總結了一個簡明實用的計算法，即“ＬＳＬＰ法”，其計算公式為：

銷售收入分成率=技術供方在技術受方利潤中的份額×技術受方的銷售利潤/技術受方產品銷售價

（2）成本法。此法須計算無形資產的重置成本、無形資產價值損失、無形資產的可轉讓性等因素，另外還有機會成本需考慮，因此綜上所述成本法估價的公式為：

無形資產評估值=無形資產重置成本×（1-價值損失率）×轉讓成本分攤率+無形資產轉讓的機會成本

（3）市價法。無形資產評估的現行市價法是選擇一個或幾個與評估對象相同或類似的無形資產或行業作為比較對象，分析比較它們之間的成交價格、交易條件、資本收益水平、新增利潤或銷售額、技術先進程度、社會信譽等因素，進行對比調整后估算出無形資產價值的方法。這種方法有人稱之為市場價格比較法、銷售比較法、差異比較法等。其計算公式為：

P=P＇·α·β（16）

其中：P為無形資產評估值；P＇為參照物現行市價；α功能系數，由被評估無形資產與參照物功能差異而定；β調整系數，由被評估無形資與參照物的成交時間、成交地點及市場壽命周期等因素決定。

這種方法著重強調供求關系對無形資產價值的影響。運用這種方法的前提有兩個:一是必須具備健全或比較健全的產權交易市場;二是被評估對象必須與參照物在功能、效果、產品產量、銷售價格、社會信譽、應用范圍等方面盡可能接近，并盡量以近期同類參照物為主。

目前在無形資產評估中普遍使用的方法基本上是這3種方法，以及在這3種方法的基礎上做一些改進，比如技術含量估價法和對比計價法等。上市公司的無形資產評估由于其資產特性以及行業屬性，導致無形資產評估的差別化程度提高，因此應依據行業與無形資產類別，有針對性地選擇無形資產評估方法，以便準確界定具體上市公司的無形資產價值。

三、結束語

對公司的價值進行合理評估關系有利于證券市場理性均衡的價值中樞的形成，有利于股價的正確定位、IPO發行、資產重組和公司的價值增殖和提升，因此，一直受到各國政府和學者的高度關注，很多成果也進入到實際操作中。但是，由于我國證券市場的發展歷史較短，法律法規相對滯后，內幕交易者和非法套利者往往試圖利用對公司價值評估的疏漏進行牟利，表現為證券市場中諸多的價格偏離的異常現象。將先進的公司價值理論和方法引入我國，并進行一些有益的實踐，無疑將會對證券市場的有效運作起到積極的推進作用。

參考文獻：

1．田志龍，李玉清．一種基于帳面價值和未來收益的公司財富評估方法．會計研究，1997，（5）．

2．于東智．利用財務會計信息對公司權益進行估價的模型．煙臺大學學報，2000，（4）．

3．袁建娣．構建公司內在價值估價的會計基本分析框架．上海：上海財經大學碩士論文，2001．

作者簡介：王冀寧，南京大學管理科學與工程研究院博士后；馬寧莉，江蘇省淮陰財經學校高級講師。

收稿日期：2004-03-26。