什么是數學

這是波蘭著名數學家謝爾品斯基的真實故事。

有一天，他要搬家，他的夫人把行李拿出來以后對他說：“我去叫輛出租車，你在這看好行李，總共有10個箱子。”

過一會兒，他的夫人回來了，他對夫人說道：“剛才你說有10個箱子，可是我數了只有9個箱子。”

“不對，肯定是10個。”

“說什么呢，我再數一遍，0，1，2，3……”

有幾個人在山谷旅行，由于他們熱衷于觀賞美景而迷了路，于是他們商討如何才能找到回去的路。這時，其中一人說：

由于這里是山谷，只要大聲喊叫，就會產生回音，喊聲一定會傳得很遠，這樣必然會有人聽到而來救我們。

聽了他的話，大家齊聲喊到：

救命啊，我們迷路了!

大約過了30多分鐘，從遠處傳來一人聲音：

喂，你們肯定是迷路了。

然后就再也沒有回音了。這時，有人說：

剛才說話的那個人一定是數學家。

大家問他如何知道那個人是數學家的，他說：

這有三個理由：第一，他聽到我們的喊聲后想了一會兒才回答；第二，他的回答是正確的；第三，他的回答對我們來說毫無幫助。

[問題]2×2等于幾?

工程師：根據數學的多種理論來看約為3．99。

物理學家：其解在3．98和4．02之間。

數學家：雖不知道正確的答案，但肯定存在。

哲學家：首先要知道2×2意味著什么。

邏輯學家：為了知道2×2是怎么回事，有必要給2×2下一個嚴密的定義。

會計師(關好房屋的門窗，仔細地巡查后小心地貼在你的耳邊說)：需要的答案是多少?我將滿足你的要求。

有一名古怪的科學家扣押了他的同事，他們分別是工程師、物理學家、數學家，他把這三個人分別關在不同的房間里，并在房間里留下充足的不同種類的罐頭，然而沒有提供開啟罐頭的工具。這樣關押了一年后，這名古怪的科學家來到了關押三名同事的房子。

首先，他來到了關押工程師的房間，可是工程師已不在房間。工程師利用房間內已有的東西制作了罐頭起子，利用罐頭盒和食物做成炸彈，逃出了房間。

然后，他去了關押物理學家的房間，看到物理學家用把罐頭拋向墻壁的方法打開罐頭，正在吃罐頭。再仔細觀察，發現物理學家正在通過計算把罐頭拋向墻壁時最容易打開罐頭的角度和速度，研究新的力學。

最后，他去了關押數學家的房間，看到數學家一個罐頭都沒有打開，已經餓死了。但是數學家已經解決了如何排列罐頭能看起來舒服而且便于拿取的問題，還算出了罐頭的體積、表面積等等。另外，他在證明下面的理論過程中死去。

定理：如果打不開罐頭，我就會死去。

證明：如果我能打開任一罐頭……

有人問數學家一個問題：

樹上有十只鳥，開槍打死一只，還剩幾只?

數學家反問：是無聲手槍或別的無聲的槍嗎?

不是。

槍聲有多大?

會震得耳朵疼。

那就是說有80～100分貝?

是。

在這個城市里打鳥犯不犯法?

不犯。

您確定那只鳥真的被打死啦?

“確定。”提問的人已經不耐煩了，“拜托，你告訴我還剩幾只就行了，OK?

OK，樹上的鳥中有沒有聾子?

沒有。

有沒有關在籠子里的?

沒有。

邊上還有沒有其他的樹，樹上還有沒有其他的鳥?

沒有。

有沒有殘疾或餓得飛不動的鳥?

沒有。

算不算還在肚子里和孵在鳥窩里的蛋?

不算。

打鳥的人眼有沒有花?保證是十只?

沒有花，就十只。

提問的人已經滿腦門是汗。

但數學家繼續問：

有沒有傻得不怕死的?

都怕死。

會不會一槍打死兩只?

不會。

所有的鳥都可以自由活動嗎?

完全可以。

“如果您的回答沒有騙人，”數學家滿懷信心地說，“打死的鳥要是掛在樹上沒有掉下來，那么就剩一只，如果掉下來，就一只不剩。”

提問的人當即暈倒!

三個旅行者同時到一個賓館投宿，可是賓館只剩下一間客房，所以三個人決定住在同一個房間里。賓館主人說房間費用是一天6萬元，三個人各自付了2萬元后住進了房間。后來賓館主人發現房間一天的費用應該是5．5萬元，他決定把5000元退還給三個人。可是要把5000元退還給三個人有困難，所以他自己留下了2000元，把剩下的3000元平均分給每個人1000元。主人在回賓館大廳的時候怎么計算都少1000元。三個人每人交了2萬元后得到了返還的1000元，等于每個人交了1．9萬元。那么，19000×3=57000元，再加上自己得到的2000元是5．9萬元，那么還有1000元上哪兒去了呢?

(沈克撞自李自延《有趣的數學》)