“分數的初步認識”教學紀實、評析及互動評課

教學內容：人教版小學數學三年級上冊。

教學目標：

1．通過多種活動，使學生初步認識分數，理解幾分之一的含義。會讀、寫幾分之一的分數。

2．引導學生用數學的眼光發現問題，培養動手操作能力、語言表達能力和勇于探索、自主學習的意識。

3．體會分數在生活中的價值，激發學習數學的興趣。

教學重、難點：理解只有把一個物體平均分的情況下，其中的一份才能用分數來表示。把誰平均分成幾份，其中的一份就是誰的幾分之一。

教具準備：多媒體課件、巧克力、糖塊、彩紙、彩筆、繩子。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

師：同學們，在每年12月25日，總會有一位白胡子老爺爺要來。他來的時候，總是頭戴一頂小紅帽，穿著一雙大大的黑靴子，你們知道他是誰嗎？

生：圣誕老人！

師：對了，你們看，圣誕老人架著鹿車來給我們送禮物了，快把眼睛閉上吧！（伴隨著音樂，教師發禮物。）

師：請同學們快睜開眼睛看看，你們都得到禮物了嗎？圣誕老人把禮物送給了每一小組的同學，看看都有什么？（2人組：4塊糖、1塊巧克力、4張正方形紙、2張圓形紙、6張長方形紙、2張三角形紙。4人組：8塊糖、2塊巧克力、8張正方形紙、4張圓形紙、4張三角形紙、8張長方形紙。）

師：如果讓你來分，你打算怎樣把這些禮物分給小組的同學呢？（出示禮物分配表）現在請各小組動手分一分，并把分配結果填在表格中，如果遇到了困難，請及時提出來，我們一起研究。

生：我們組遇到了困難。在分巧克力時，只有一塊巧克力，我們兩人每人只能分到半塊，但我們不知道該用哪個數來表示半塊巧克力。

師：那你能不能動腦筋想想辦法，用其他形式表示出來呢？

（交流匯報分法，實物投影展示各組分的結果。）

生：我們組有2個人，我們每人分到了2塊糖、2張正方形紙……

師：對不起，我能打斷一下嗎？請問你們是怎么分的？

生：是平均分的。

師：還有哪個小組也是平均分的？（生舉手）看來多數同學都是平均分的，誰來解釋一下為什么要平均分呢？

生：因為只有平均分，每個人得到的才會一樣多，才公平。

師：你考慮得真周到，請你接著匯報吧！（生匯報。）

師：你們用“半塊”來表示每人分到的巧克力。還有其他的表示方法嗎？

生：我們組有四個人，共有2塊巧克力，每人也分到半塊，我們是用畫圖的形式表示的。

生：我們組是用“1/2”來表示的。

師：同學們用自己喜歡的方法表示出了巧克力的一半，看來你們很有辦法。請大家觀察一下，這幾種表示方法有什么相同和不同呢？

生：相同的地方是都把一塊巧克力平均分成兩半，而且都表示半塊巧克力。不同的地方是有的組用圖形表示，有的組用文字表示，有的組用數字表示。

師：你們認為哪一種表示方法更科學、更簡便呢？

生：1/2。

師：你知道叫什么數嗎？（生答分數。）

師：對了，分數就是我們今天要認識的一位新朋友。（板書課題：分數的初步認識）

【評析：通過情境導入，充分激發了學生的學習興趣與學習的主體性，讓整個課堂氣氛活躍起來。“分禮物”為學生創設了一個主動參與的開放的教學環境：在實際操作中，要分得公平合理，就得“平均分”，使分數的本質特征——“平均分”深深地烙進了學生的頭腦中;“巧克力只有一塊，怎么分”這一挑戰性的問題讓學生經歷了分數的形成過程，使他們感覺到數學問題是從生活中來的，還原了分數的生成過程。】

二、探究思考，建構新知

1．理解1/2的含義。

師：誰能結合分巧克力的過程，說一說你是怎樣得到1/2塊巧克力的？

生：把一塊巧克力平均分成兩塊，一塊就是這塊巧克力的1/2。

師：那另一塊呢？

生：也是這塊巧克力的1/2。

師：是的，把一塊巧克力平均分成兩份，每份就是這塊巧克力的二分之一，寫作“1/2”。（屏幕出示這句話）根據你的觀察，1/2是怎樣寫的？

師：（根據學生的回答，邊說邊板書）先畫一條短短的橫線表示平均分，橫線下面的2表示平均分的份數是2份，橫線上面的1表示其中的1份，讀作二分之一。（齊讀）現在你能用一個非常準確的數，將表格中“每人得到多少塊巧克力”表示出來嗎？請同學們重新填表格。

師：通過分巧克力，我們發現了1/2的存在，其他事物中是否也存在這樣的分數呢？讓我們快去找一找吧！（教師出示4幅圖，圖略。）

師：找到了1/2嗎？說說你是怎樣找到的？為什么第四幅圖中找不到呢？

生：因為它不是平均分。

師：好樣的，只有平均分的情況下才能用分數表示，對嗎？

【評析：“1/2”是分數認識的重點。當學生通過分巧克力發現了1/2的存在，并初步理解了其意義時，教學1/2的讀法和寫法時機很恰當。教師緊接著安排了在其他事物中找1/2，又強化了對平均分的理解。】

2．認識幾分之一。

師：見到同學們學得這樣認真，圣誕老人都不愿意離開了。想不想聽他要對你們說些什么？（話外音：同學們，你們真了不起，已經認識了1/2，除了1/2，在生活中你還能發現其他分數嗎？）

生：把一張紙平均分成3份，每份是這張紙的1/3。

生：把一塊蛋糕平均分成4份，每份是這塊蛋糕的1/4。

……

師：你們真善于觀察，你們能用圣誕老人送的彩紙，折一折、涂一涂，表示出自己喜歡的分數嗎？（生動手折紙，并把其中一份涂上顏色，在組內交流。）

【評析：關注學生已有的生活經驗和知識，是新課程的重要理念。這一環節由實物到圖形，讓學生動手操作，既符合學生的認知規律，又實現了舉一反三的目的，體現了尊重學生、教學民主的思想。】

3．歸納概括。

師：說一說你折出來的分數是多少？（挑選學生的作品，貼在黑板上，并把分數寫在圖形的下面。）

師：像1/2、1/3、1/4、1/8……這樣的數都是分數。你們發現了那么多分數朋友，真有本事！請同學們仔細觀察，這些分數朋友有什么共同的特點？

生：都是把一張紙平均分成幾份，取其中的一份。

師：像這樣把一個物體平均分成幾份，只取其中的一份，我們就叫它幾分之一的分數。（板書：幾分之一。）

【評析：引導學生歸納概括，由表象、感性認識過渡到理性認識，深入地理解了幾分之一的含義，使知識系統化。】

師：（指表示1/4的一幅圖）這是幾分之一？只有這一份是整個圖形的1/4嗎？

生：不是，每一份都是它的1/4。

師：一共有幾個這樣的1/4？（有4個。）

師：還有同樣表示1/4，而折法不一樣的紙片嗎？（生把折法不同的紙片貼在黑板上。）

師：這種折法很特別，我們就叫他“××折法”好嗎？

師：請大家觀察一下這幾個圖形，你發現了什么？

生：這幾個圖形形狀不一樣，大小有的也不一樣。

師：是呀，形狀不一樣，大小也不完全相同，為什么都表示1/4呢？

生：因為都是把一個圖形平均分成了4份，其中的一份用1/4表示。

師：哪幾個圖形的1/4大小一樣，為什么？哪幾個圖形的1/4大小不一樣，又是為什么？小組同學可以討論討論。

生：這幾個正方形的1/4大小一樣。因為這幾個正方形本來大小就一樣，所以它的1/4也一樣大。

生：這幾個正方形的1/4和圓形、長方形的1/4大小不一樣。因為這幾個圖形比正方形小，所以它的1/4也比正方形的1/4小。

師：還有其他發現嗎？

生：我發現這個圖形是正方形的1/4，那個圖形是長方形的1/4，那個圖形是圓形的1/4。

師：也就是說，把哪個圖形平均分成4份，其中的一份就是哪個圖形的四分之一……

【評析：通過比較不同折法紙片的1/4，使學生進一步體會了幾分之一的含義。用學生的名字命名“××折法”，激發了他們的創新興趣。同時，很好地培養了學生的交流意識和動手實踐的能力。】

三、實踐應用，深化新知

師：同學們真的很聰明，能用數學的眼光發現有價值的問題。為了獎勵你們的出色表現，圣誕老人決定帶我們到游樂園去玩一玩，你們高興嗎？我們出發吧！（伴隨音樂，屏幕出示游樂園圖。）

1．（話外音：同學們，游樂園里可真熱鬧啊！請你仔細找一找，有沒有剛剛認識的分數朋友？）

生：有，我在鴿子槽那找到了1/4。

師：（屏幕上鴿子槽閃爍）怎么知道是1/4的？

生：因為把鴿子槽平均分成了三份，其中一份就是1/4。

……

2．快看，游樂園里正在舉行游戲比賽，想參加嗎？

游戲一：你認識我嗎？我是涂色的部分，給我起個名字吧!

游戲二：考眼力，敢接受挑戰嗎？

在圖中有△、○、□、■。

(1)哪個圖形的黑色部分等于它的1/2？

(2)哪個圖形的黑色部分大于它的1/2？

(3)哪個圖形的黑色部分小于它的1/2？

游戲三：折繩比賽

每組派一名同學到前面，折出一根繩子的八分之一。

師：哪組最快？為什么他折得快？如果要得到十六分之一，怎么辦？

師：你有什么發現嗎？請同學們課后想一想，下節課把你的發現告訴給大家，好嗎？

【評析：練習創設了圣誕老人帶領學生去游樂園玩這一情境，習題以游戲的形式呈現，層次清楚，趣味性強，并加強了與生活的聯系。折繩比賽又為后面學習分數大小的比較奠定了基礎。】

【總評】《數學課程標準》十分強調數學與生活實際的聯系，提倡讓學生親身經歷。劉老師的這節課通過大量的動手操作活動，讓學生在親自感知和體驗中進行思考和探索，發現新知。體現了新課程的理念，使課堂真正做到了生活化、活動化、自主化、趣味化。

1．創設情境，讓學生感受到數學與生活的密切聯系。

依據學生心理，創設了圣誕老人送禮物的情境，激發了學生主動參與的興趣。

2．動手操作，給學生主動參與的條件。

整堂課，學生參與熱情高漲，通過分一分、折一折、涂一涂、想一想、說一說等數學活動，深刻體驗了分數的形成過程，理解了分數的含義，把創新精神和實踐能力的培養，落實到了數學課堂教學的各個具體環節中。

3．適當的評價，樹立學生學習數學的自信心。

本節課，劉老師多次對學生進行積極肯定的評價，評價語言較為豐富，富有啟發性，注重向學生滲透獲取數學知識的方法。在評價中增強了學生的自信心。

【課后反思】

當下課的鈴聲悠然響起時，學生們仿佛還沉浸在歡愉、興奮的氣氛之中……

通過本節課的教學，我深深體會到學習是一個“主動建構”的過程，同時又是一個“動態生成”的過程。著名教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑，就是由他自己去發現、探索、研究。”因為這樣才能理解得最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質、聯系。本節課，我力求創造性地使用教材，讓學生在動手實踐中，不斷地探索，不斷地發現，從而主動獲取新知，使他們在探究活動中學會學習，為今后的可持續發展奠定了基礎。

同時，這節課存在著一些不足，比如：有主導個別學生思維的傾向；課堂教學中的評價更多的是關注個別學生，對于小組學習時表現出來的分工明確、團結協作等良好品質、習慣有時不能及時鼓勵或肯定，失去了一些正面引導、積極評價的機會。

【互動評課】

林雅嶸：轉變學生的學習方式，提倡學生在活動中、現實生活中學習數學、發展數學是當前教學改革的基本思路之一。劉老師突破了現行教材的束縛，經過對生活的觀察，幫助學生尋找富有生成性和開放性的數學學習素材來建構分數的概念。主要體現在以下兩個方面：

1．創設開放情境，萌發創新意識。

“分禮物”為學生創設了一個主動參與的開放教學環境，學生在愉悅、民主的情境中經歷分數形成的過程，打開了思維的閘門。

2．注重動手實踐，培養創新意識。

劉老師處處以學生為中心，以活動為載體。整節課教學內容都在學生的動手中展開，使學生在動手做中理解平均分，理解分數的產生，理解一份與幾份的關系，激活了創新思維。

這節課仍需探討的是：如何使學生均衡地參與到小組合作中來，這是我們在今后教學中需要進一步研討的問題。

馬慧：劉老師的這節課有以下兩個特點：

1.在本節課中教師能夠依據學生實際情況，恰當地選用動手操作、合作探究的學習方式，使學生在獨立操作、體驗感知的基礎上，理解分數的形成過程。

2.教師關注學生智慧的發展。學生在獨立動手操作中，發現1/4有不同的折法，理解了把誰平均分成幾份，其中的一份就是誰的幾分之一。突破了教學難點。劉老師不僅鼓勵學生說出不同的發現，而且允許他們發表自己獨到的見解，為他們提供了充分展示的機會，促進了發展。

這節課也有不足之處：

由于課堂容量大、時間緊，教師有時忽視對學生傾聽意識的培養。

陳冬霞：劉老師執教的“分數的初步認識”這節課，有以下成功之處：

1．讓數學與現實生活緊密結合。教師使枯燥的數學問題變成活生生的生活現實，增強學生對數學內容的親切感。教師創設了富有情趣的數學學習活動，讓學生有機會從周圍熟悉的事物中學習數學，體會到應用數學解決生活問題的成功和快樂。

2．給學生充足的思維空間。在教學中，放手讓學生自己動手操作，相互討論，親自獲得新知識。通過三次操作、二次討論，充分利用學生手中的學具（紙、筆、繩），通過分一分、涂一涂、折一折等方法，使學生學習新知的激情空前高漲，對知識理解得更深刻，更牢固。同時，給學生獨立思考的機會多; 在小組討論、合作學習中，學生敢于發表自己獨到的見解，培養了團結協作的精神及創新意識。

談一點自己的建議：在學生動手操作學習時，教師除應對學困生給予具體指導外，還要給他們更多“口語”表達機會。學生在動手、動腦的基礎上動口，讓聽覺、視覺多種感官參與學習，能有效地發展思維。

王麗紅：劉老師的課充分體現了新課改的理念。學習1/2以后，劉老師讓學生拿出彩紙折一折、涂一涂，表示出自己喜歡的分數。學生在動手操作、交流想法中得出不同的折法，探索出“1/3、1/4、1/5、1/10”等分數，深刻體驗了分數的形成過程。通過比較1/4的不同折法，使學生進一步體會了幾分之一的含義，培養了主動探索和創新精神。

劉老師的這節課給我一個很大的啟示：只要教師放開呵護的雙手，就會發現，孩子也是一個發現者、研究者、探索者和創造者。