“數(shù)學(xué)廣角——搭配的學(xué)問(wèn)”說(shuō)課、教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

【說(shuō)課部分：牡丹江市平安小學(xué)趙瑩】

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)“數(shù)學(xué)廣角”。

教材與學(xué)生分析：這節(jié)課是在學(xué)生二年級(jí)初步學(xué)習(xí)組合數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的組合數(shù)。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。這也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的：“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。”組合不僅是數(shù)學(xué)的最初步知識(shí)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且在日常生活中應(yīng)用也比較廣泛。

二、教學(xué)目標(biāo)與確定依據(jù)

在教學(xué)實(shí)踐中我們針對(duì)二年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，盡量放手讓學(xué)生去操作發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)獲取知識(shí)。我們將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為 ：

1．知識(shí)性目標(biāo)：學(xué)生能在具體情境中，找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)。

2．發(fā)展性目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)觀察能力、分析能力以及按一定順序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。

3．創(chuàng)新性目標(biāo)：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并嘗試用組合的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生按一定順序全面地思考問(wèn)題。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，突破重難點(diǎn)，本節(jié)課我們根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求和教材內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況，用觀察演示和動(dòng)手操作相結(jié)合的教學(xué)方法，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心；讓學(xué)生在操作實(shí)踐、自主探究、合作交流、互相評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲取新知，使他們不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)。同時(shí)充分發(fā)揮多媒體的輔助功能，力求把多媒體落在實(shí)處、落在難處。

四、教學(xué)流程

依據(jù)新課程所追求的“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維整合”，我們?cè)O(shè)計(jì)的教學(xué)流程分為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：握手問(wèn)候

上課伊始，教師和同學(xué)們親切地握手問(wèn)好。先讓學(xué)生在問(wèn)候聲中感悟到“按一定的順序操作”的重要性，再為學(xué)生創(chuàng)設(shè)游園的教學(xué)情境。這樣不僅很快拉近了與學(xué)生的距離，還使他們感受到數(shù)學(xué)和生活之間是緊密聯(lián)系的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。

第二環(huán)節(jié)：穿衣搭配

只有將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，學(xué)生才會(huì)身臨其境地去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。所以我們利用了游園的情境，引導(dǎo)學(xué)生搭配漂亮的新裝。針對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)自身的認(rèn)知水平，來(lái)選擇擺一擺、連一連，或是算一算等不同的方法，去解決實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中，滲透“無(wú)論選擇哪種方法，都需要按一定順序思考”。學(xué)生的匯報(bào)可能是錯(cuò)誤的，那么師生就應(yīng)共同探究出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，是重復(fù)、遺露還是順序混亂的情況。引導(dǎo)學(xué)生要么從上裝考慮搭配下裝、要么從下裝考慮搭配上裝。這樣才能保證不重復(fù)不遺漏地把每種搭配方法都找出來(lái)，再次強(qiáng)調(diào)“按一定順序思考”的重要性。這樣的設(shè)計(jì)既激起了學(xué)生對(duì)組合的興趣，又給了學(xué)生體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。

第三環(huán)節(jié)：選擇早餐

要突破重難點(diǎn)，就應(yīng)趁熱打鐵讓學(xué)生獨(dú)立操作。那么一頓豐富的早餐對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是再吸引人不過(guò)了，小組的討論將會(huì)熱火朝天。利用重點(diǎn)研究的連線法，大家可以很容易找出各種組合，體會(huì)到吃喝也是有大學(xué)問(wèn)的，有了“全面思考問(wèn)題的意識(shí)”。

第四環(huán)節(jié)：解決門(mén)票

經(jīng)過(guò)以上一系列的動(dòng)手操作，學(xué)生“全面思考問(wèn)題”已是水到渠成。這時(shí)我們繼續(xù)結(jié)合游園情境，精心設(shè)計(jì)了門(mén)票問(wèn)題。只有解決數(shù)字組合的游戲，才能進(jìn)入大家期待已久的游樂(lè)園，體現(xiàn)了學(xué)中有玩、玩中有學(xué)的思想。

第五環(huán)節(jié)：暢游樂(lè)園

在吊足了學(xué)生的胃口后，學(xué)生終于可以乘車(chē)順利地進(jìn)入游樂(lè)園，這時(shí)他們的狀態(tài)已經(jīng)達(dá)到了高潮。可是擺在他們面前的路線圖又給他們出了一道小難題，百鳥(niǎo)園、猴山這么吸引人的地方應(yīng)該怎樣游覽呢？這時(shí)的學(xué)生已經(jīng)可以既“按一定的順序操作”，又“全面地思考問(wèn)題”了，達(dá)到了寓教于樂(lè)的目的。

第六環(huán)節(jié)：合影留念

在經(jīng)歷了熱情高漲的游園活動(dòng)后，一對(duì)著名的動(dòng)物小明星進(jìn)入了學(xué)生的眼簾，會(huì)演雜技的小猴寶寶和貝貝成為了合影的主角。本著“小課堂、大社會(huì)”的理念，師生在進(jìn)行了組合問(wèn)題的研究后，還進(jìn)行了排列知識(shí)的延伸。這種合影的過(guò)程，既調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。

五、效果預(yù)測(cè)

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們側(cè)重體現(xiàn)了以下三方面： l．貫穿情境，巧妙引導(dǎo)；2．欲擒故縱，促進(jìn)探究 ；3．綜合運(yùn)用，拓展深化 。回顧整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)和過(guò)程，教師都在努力從不同的層面，不同的視角實(shí)踐和詮釋著新課程。生活情境下體驗(yàn)，交流互動(dòng)中探究，著眼于學(xué)生的發(fā)展，這將是我們孜孜以求的方向！我們相信通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生會(huì)學(xué)得愉快，教師會(huì)教得輕松，學(xué)生會(huì)感受到組合在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要地位。

【教學(xué)部分：牡丹江市平安小學(xué) 劉麗娜】

一、以境激趣，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)成為朋友了，對(duì)嗎?

生：對(duì)。

師：來(lái)，我要和小朋友握一握手。(師沒(méi)有次序地與學(xué)生握手。)

師：哎，我都和哪些同學(xué)握過(guò)手，還有哪些同學(xué)沒(méi)握過(guò)，我都有些記不清楚了，你們能不能給我想個(gè)好辦法。

生：一排排地握，一行行地握……

師：其實(shí)你們就是想告訴老師，握手時(shí)要按照一定的順序，對(duì)嗎?

生：對(duì)。

師：看來(lái)按照一定的順序操作很重要。你們真了不起，幫我解決了這個(gè)難題。為了感謝你們，我決定帶你們?nèi)和瘶?lè)園玩玩，你們?cè)敢鈫?

生：愿意。

二、合作交流，探求方法

師：我要帶你們?nèi)ビ螆@，當(dāng)然要穿得漂亮些了，你們看老師的衣柜里都有哪些衣服？這些衣服中有幾件上裝，幾件下裝？

生：兩件上裝，三件下裝。

師：如果一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法的話，請(qǐng)你幫我選選，我穿哪套衣服去游園呢？（生回答。）

師：同學(xué)們?yōu)榱俗尷蠋煷┑闷粒瑤臀以O(shè)計(jì)了這么多種穿法，那這兩件上裝和三件下裝到底有多少種不同的穿法呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中的學(xué)具擺擺看。先想一想，怎樣搭配；再擺一擺，能有多少種不同的穿法？然后互相說(shuō)一說(shuō)，你幫老師設(shè)計(jì)了多少種搭配方法，開(kāi)始吧。（生開(kāi)始活動(dòng)。）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你幫老師設(shè)計(jì)了多少種穿法？

（學(xué)生匯報(bào)，師根據(jù)匯報(bào)情況演示課件。板書(shū)：按一定的順序操作。）

師：剛才同學(xué)們都是先確定上裝，再搭配不同的下裝。我們可不可以先確定一件下裝，再搭配上裝呢？

（師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考，并根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況演示課件。）

師：剛才你們用手中的學(xué)具搭配出了6種不同的穿法。每一種穿法老師都很喜歡，要是能把這6種不同的穿法記錄下來(lái)，就更好了。同學(xué)們，有什么好辦法嗎？

生：可以用以前學(xué)過(guò)的連線的方法。

師：這個(gè)方法不錯(cuò)。下面就請(qǐng)同學(xué)們兩人為一組，把手中學(xué)具先貼在展示板上，再動(dòng)手連一連，看哪組同學(xué)連得既清楚又明白。(生動(dòng)手操作。)

師：哪組同學(xué)愿意上前面來(lái)給大家展示一下。

(生展示2種方法。)

師：這2種方法都對(duì)。如果再加上序號(hào)的話，就更清楚了。（操作課件出序號(hào)）大家把自己的連線圖也標(biāo)上序號(hào)。(生動(dòng)手操作。)

三、應(yīng)用拓展，解決問(wèn)題

師：衣服搭配好了，我們吃過(guò)早飯才能出發(fā)。看老師給你們準(zhǔn)備了哪些早點(diǎn)？（課件出示。）

生：有牛奶、豆?jié){、蛋糕、油條、餅干。

師：如果每個(gè)人只能選擇一種飲料和一種點(diǎn)心，你的早餐能有多少種不同的搭配方法呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張題卡動(dòng)手連一連吧。看看哪一組同學(xué)連得又快又準(zhǔn)。（生動(dòng)手連線。）

師：連好的同學(xué)請(qǐng)到前面來(lái)匯報(bào)。

生：（實(shí)物投影）有6種。

師：怎么想的？（生回答。）

師：有沒(méi)有先確定點(diǎn)心，再搭配飲料的？

（生答略。）

師：你們的答案和他們的一樣嗎？吃過(guò)早餐，現(xiàn)在就讓我們坐上汽車(chē)出發(fā)吧。（課件出示。）

師：兒童樂(lè)園到了，里面一定有很多好玩的地方， 可是要想進(jìn)入兒童樂(lè)園必須先回答“小精靈”明明提出的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。（課件出示畫(huà)外音：小朋友們，這有兩組數(shù)字，請(qǐng)你拉一拉，看看還能組成哪些兩位數(shù)，把這些兩位數(shù)記錄下來(lái)，注意要按一定的順序，不能重復(fù)，不要漏掉啊！）

師：聽(tīng)清要求，兩人為一組，一人抽動(dòng)題卡，另一個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，看看哪兩人合作得最好，又快又準(zhǔn)地找出所有的兩位數(shù)。注意個(gè)位和十位上的數(shù)不要顛倒。

師：哪個(gè)小組的同學(xué)匯報(bào)。（生匯報(bào)。）

師：你是怎么做到又快又準(zhǔn)，不重復(fù)不遺漏的？

生：按一定順序操作。

師：還有不同的想法嗎？

（生答略。）

師：你們的答案和他們一樣嗎？

生：一樣。

師：同學(xué)們真聰明，小精靈的問(wèn)題回答出來(lái)了，現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)兒童樂(lè)園吧。（出示課件）請(qǐng)大家注意觀察，兒童樂(lè)園中都有哪些景點(diǎn)？

師：從兒童樂(lè)園出發(fā)經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園去猴山一共有幾條路？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：從兒童樂(lè)園到百鳥(niǎo)園有幾條路？從百鳥(niǎo)園去猴山有幾條路？（生回答。）

師：我們給這5條路分別標(biāo)上序號(hào)。（課件演示）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想從兒童樂(lè)園的入口經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園到達(dá)猴山一共有幾條路線？ 請(qǐng)同學(xué)們把答案寫(xiě)在記錄紙上。（生匯報(bào)。）

師：路線設(shè)計(jì)好了，讓我們一起到猴山看一看可愛(ài)的小猴子吧！（放猴山的錄像。）

師：看，它們是一對(duì)著名的動(dòng)物小明星，會(huì)演雜技的小猴寶寶和貝貝，你們想和它們照相留念嗎？

生：想。

師：好！那我們每個(gè)人都和寶寶、貝貝各照一張相片，同學(xué)們想一想，我們?nèi)?0個(gè)人一共要照多少?gòu)埾嗥瑑耗兀?/p>

生：80張。

師：能不能告訴同學(xué)們你是怎樣想的？

生：每人和寶寶照一張是40張，每人和貝貝照一張也是40張，一共是80張。

師：如果劉老師也和你們每一個(gè)人照一張相，再加上剛才那些照片一共是多少?gòu)埬兀?/p>

生：120張。

師：真聰明，要是我和寶寶、貝貝排成一排照一張相，我們?nèi)齻€(gè)的位置有多少種不同的排序方法呢？這是給大家留一道課后的思考題，也是我們下堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

四、全課總結(jié)

師：好，一天的游園活動(dòng)結(jié)束了，你們一定玩得很開(kāi)心吧！在這次游園活動(dòng)中，你們都有哪些收獲呀？

生：學(xué)會(huì)了按一定的順序搭配。（師引導(dǎo)：我們學(xué)會(huì)了按一定順序思考解決搭配的問(wèn)題。）

師：想一想生活中還有哪些地方可以運(yùn)用到搭配的知識(shí)？（生回答。）

師：對(duì)，這些都可以運(yùn)用到搭配的知識(shí)。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，讓它能真正地為我們的生活服務(wù)。

師：這節(jié)課我們就上到這兒，下課。

【反思部分：牡丹江市北安中心校 李軍】

本節(jié)課的教學(xué)基本實(shí)現(xiàn)了我們當(dāng)初的預(yù)設(shè)方案，而且有新的亮點(diǎn)閃現(xiàn)。

一、教師能夠鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作交流

本節(jié)課無(wú)論是從問(wèn)題的引入、教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)，還是數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，處處都有學(xué)生的主動(dòng)參與和主動(dòng)思考。

在“搭配穿衣”這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生借助于學(xué)具卡片得出上裝和下裝一共有6種不同的搭配方法。在這一環(huán)節(jié)中，教師始終處于客體地位，把主體地位交給了學(xué)生。教師只是在關(guān)鍵處啟發(fā)、點(diǎn)撥一下。在師與生、生與生的交流中碰撞出創(chuàng)造的火花，完成了知識(shí)形成的全過(guò)程。

二、活化教材資源，提高課堂效益

設(shè)計(jì)本課時(shí)，我們對(duì)教材進(jìn)行了靈活地、創(chuàng)造性地處理。

一是改變教材的呈現(xiàn)順序。創(chuàng)設(shè)了以游園活動(dòng)為主線的情境，把靜態(tài)的過(guò)程演變成動(dòng)態(tài)的發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，進(jìn)而使課堂更貼近于學(xué)生。

二是巧妙地改編習(xí)題設(shè)計(jì)，將教材中“四個(gè)小朋友和聰聰、明明各合一張影，需要照多少?gòu)堈掌保臑椤叭嗤瑢W(xué)分別要和動(dòng)物小明星寶寶、貝貝合影，一共要照多少?gòu)堈掌保袄蠋熞布尤脒M(jìn)來(lái)，一共會(huì)照多少?gòu)垺边@樣循序漸進(jìn)，層層深入，充分體現(xiàn)了習(xí)題設(shè)計(jì)的梯度性。課后延伸題，使整節(jié)課的情境設(shè)計(jì)更加完滿，注重了課內(nèi)和課外的鏈接，為下節(jié)課學(xué)習(xí)例2做好了鋪墊。

本節(jié)課也有需要完善的地方。

首先，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)搭配，在活動(dòng)中領(lǐng)悟“搭配要按一定的順序思考”。但在早餐搭配、解決門(mén)票、設(shè)計(jì)游園路線等鞏固環(huán)節(jié)中，教師并沒(méi)有進(jìn)行強(qiáng)化。針對(duì)這一問(wèn)題，我們認(rèn)為，在早餐搭配環(huán)節(jié)中，應(yīng)該進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)“按一定順序搭配”的理解。在學(xué)生匯報(bào)搭配方案時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)地追問(wèn)學(xué)生：“你是按什么順序搭配的？為什么要按順序搭配呢？”進(jìn)而強(qiáng)化“思考要有一定的順序”這一數(shù)學(xué)思想。這樣，在后面的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的思維就會(huì)更寬泛，就一定會(huì)按不同的順序進(jìn)行自由搭配，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)“順序”一詞的理解就會(huì)更加透徹。

其次，本節(jié)課雖然采用了合作交流、自主探究的活動(dòng)方式，但由于師生、生生思維互動(dòng)交流的時(shí)間較少，導(dǎo)致在互動(dòng)中生成新知的概率大大降低了。因此，在今后的教學(xué)中，我們?cè)谝I(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

1．要講究空白藝術(shù)。也就是說(shuō)，教師不但要給學(xué)生的操作活動(dòng)提供充足的時(shí)間，更要給思維互動(dòng)的過(guò)程留出空間。比如，在讓學(xué)生觀察哪一組展示的服裝搭配最清楚明白時(shí)，學(xué)生沒(méi)有找到有序搭配的展板，但教師還是一直追問(wèn)：“還有嗎？”“到底哪一組最清楚明白呢？”我們覺(jué)得這個(gè)時(shí)候，教師應(yīng)該為學(xué)生留有思考的余地，讓學(xué)生在認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行匯報(bào)交流。這樣教學(xué)效果就會(huì)更好一些。

2．要及時(shí)抓住師生、生生互動(dòng)生成的契機(jī)。比如當(dāng)學(xué)生認(rèn)為第三組、第五組都是按一定順序搭配時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真全面地觀察展板，說(shuō)說(shuō)這兩塊展板分別是按什么順序搭配的，讓學(xué)生明確用一件上裝分別和下裝搭配是一種順序；用一件下裝分別和上裝搭配也是一種順序；在用同一件上裝或下裝和其他服裝進(jìn)行搭配時(shí)，可以按顏色的不同有序搭配，也可以按長(zhǎng)短裝的不同進(jìn)行有序搭配。這樣學(xué)生對(duì)“按一定順序搭配”的理解就會(huì)更全面，這一數(shù)學(xué)思想的引出也會(huì)更自然順勢(shì)。