形象思維與抽象思維的結合

小學數學蘇教版四年級下冊有這樣一道題：長方形是平行四邊形。這個命題學生能很快回答是正確的。如果把這個命題反過來說，也就是它的逆命題：平行四邊形是長方形。這個命題是否正確呢?有的學生說正確，有的學生說不正確。那么在課堂教學時，如何講解才能讓學生更好地理解呢?

首先，我們可以從學生比較熟悉的事物開始，用形象的比喻來讓學生理解這類的數學問題。我們可以以水果為例。大家都知道，梨、蘋果、香蕉、桃、橘子等都是水果，因此我們可以說“水果”是這些物體的總稱，是一個大范圍的概念；而梨、蘋果、香蕉、桃、橘子等都是“水果”的一種，是一個小范圍的概念。我們所學的正方形、長方形、菱形都是平行四邊形，也可以說成是特殊的平行四邊形。這里的正方形、長方形、菱形相當于梨、蘋果、香蕉、桃、橘子，是一個小范圍的概念；而平行四邊形則相當于水果，是一個大范圍的概念。與“水果”的例子對照，學生很容易弄清其中的包含與被包含的關系，這是用實際生活來解釋數學，是形象的，容易被學生接受。但是，我們仍然可以用數學的方法來解釋這個問題。如圖：

從這個圖中我們可以很明顯地看到平行四邊形、菱形、長方形、正方形之間的包含與被包含的關系。

以這個命題為例，我們看到一個數學問題可以把抽象與形象完美結合，通過生活，通過圖解來解決問題，從而培養學生的數學抽象思維能力。