實現真正的數學學習

在長期的教學中，我深深感到傳統的教學對于書本上的知識，過分強調“人乎其中”的模仿和繼承，學生成為知識的被動接受者，忽視了學生在學習過程中的自主性和創新性。基于這一點認識，我在前后兩次教學長方體的體積時，對于體積公式的出示，作出了不同的處理。

[片斷一]

師：你們手中的小正方體的體積是多少?

生：1立方厘米。

師：下面請同學們按要求擺圖形，每排擺4個正方體，擺3排。性動手操作)

師：擺好的是一個什么圖形?它的體積是多少?長、寬、高又分別是多少?

生：擺好的是一個長方體，體積是12立方厘米，長是4厘米，寬是3厘米，高是1厘米。(師板書)

師：好，下面請同桌兩個同學合作，每排擺4個正方體，擺3排，再擺2層，這是一個什么圖形?

生：這是一個長方體，體積是24立方厘米，長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。(師板書)

師：下面請小組同學合作，每排擺4個正方體，擺3排，再擺4層。(生動手操作)

師：這是一個什么圖形?它的體積是多少?長、寬、高又分別是多少?

生：這是一個長方體，體積是48立方厘米，長是4厘米，寬是3厘米，高是4厘米。

師：長方體的體積與長、寬、高有關系嗎?(師指著板書，引導學生)

生₁：長方體的體積就是把長、寬、高乘起來。

生₂：長方體體積＝長×寬×高。

師(小結)：通過剛才的學習，我們知道了長方體體積＝長×寬×高。

[片斷二]

師：你們手中的小正方體的體積是多少?

生：1立方厘米。

師：下面就請同學們進行小組合作，將你們手中的小正方體進行擺一擺、排一排、摞一摞。注意：擺好后，記下它的體積和長、寬、高。最后，借助你們的記錄和教材，看看它們之間有什么關系?(記錄表如下)

生：好。(動手合作)

師：交流一下你們的結果。

生₁：長方體的長、寬、高分別是4厘米、3厘米、1厘米，體積是12立方厘米。

生₂：長方體的長、寬、高分別是3厘米、2厘米、4厘米，體積是24立方厘米。

生₃：長方體的長、寬、高分別是4厘米、3厘米、3厘米，體積是36立方厘米。

……

師：同學們都擺出了許多不同的長方體，想一想它們各自的長、寬、高與體積有關系嗎?(生思考)

師：跟你們的小組成員討論一下，看看有什么發現?(生再次合作)

師：請同學們在心里說一遍，再看看書，看你們想的和書上說的是不是一樣。(生看書)

師：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系呢?

生(齊)說：長方體體積＝長×寬×高。

小結：通過剛才的合作和討論，我們發現了長方體的體積＝長×寬×高。

[教后反思]

片斷一：有操作、有合作、有交流，整個課堂氣氛井然有序。但是本片斷中，學生的整個學習過程，是為了完成教師所給的學習任務，根本沒有時間去探索、去發現，教師的任務完成了，長方體的體積公式也就有了。似乎，教師早就設計好了一切，學生學習的是教師的數學，解決的是教師的問題。也許，有學生會在心里嘀咕：老師，其他的長方體是不是也一定是這樣呀?

片斷二：還給學生學習的主體地位，事事由學生所想，讓學生學習自己的數學，解決自己的問題。在整個教學過程中，教師和學生是平等的，都是教學活動的合作者。教師的任務是通過合作引導學生發現知識、學會知識，摒棄了教師的“中心說”。學生可以提出自己的想法，傾聽別人的意見，然后進行釋疑、交流、評價，從而讓整個課堂都洋溢著學生學習的熱情。

新《課程標準》明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”片斷一和片斷二都關注到了這一點，不同的是片斷一中的合作、交流附諸于形式，忽略了學生在學習中的主體性和創新性；而片斷二中，教師創設了合作操作、探索交流的學習情境，為學生提供了必要的學具，讓學生通過主動合作操作、探究、交流的學習過程，發現解決問題的方法，培養了學生的創新意識。數學活動中，如果學生有能力通過實踐與合作解決問題，那么教師就應該靈活處理教材，放手讓學生自己嘗試，讓學生以自己的眼睛、頭腦、情感、語言投入其中，實現真正的數學學習。