“導”得其所

美國數學家哈里·科勒，少年時候住在佐治亞州美肯市。他的老師是個博學多才的人，精通數學，通曉物理、天文，還是一個出色的教育家。一次，他與夫人討論如何教好學生的問題。他打著比方說：“我們不能像那些無知的牧童，只憑性子硬牽著牛的鼻子走路，我們要學習那些有經驗的農民，他們牽牛時，只到拐彎的地方才抖動一下韁繩。”

原來教育與牽牛這兩件看似無關的事情，竟有如此密切關系和深奧的道理可尋。在課堂教學中，教師也經常給學生以“引導”，但“導”得過多，學生就會缺少思考與表現的空間；“導”得過少，學生的思維和才智又得不到拓展。如何引導是一門學問，因為“導”得其所，則能導出一個充滿想像和靈性的課堂。

一、教師的“導”。要掌握好難度

教師引導的根本目的在于給學生提供繼續探究的契機和空間，讓其展開思維的翅膀，獨自去領略。

比如，教學“分數化小數”時，教師可以先讓學生將3/10、37/100、53/1000、7/35化成小數，學生利用已有知識經驗很順利地將分母是10、100、1000的分數化成小數。當他們努力想把7/35化成小數時，已有的知識已不能直接解決問題，就會產生疑惑。這時，教師啟發學生：“分母是100的分數大家能把它化成有限小數，分母是25的這個分數就真的不能化成有限小數嗎?”教師的引導，激活了學生的思維，他們迅速從原有認知結構中提取通分的知識，得出7/35=28/100=0．28。當學生沉浸在成功的快樂中時，教師繼續追問：“怎樣將3/7化成小數呢?”由于3/7不能通分成十分之幾、百分之幾、千分之幾……造成了學生再次從先前的“柳暗花明”轉入到“山重水復”的困境。“該怎么辦呢?”學生再次深入思考、探究。

上述教學過程中，教師的引導使學生處于不斷“提出矛盾——分析矛盾——解決矛盾”的過程中，通過原有相關知識經驗的“復活”和“重組”，使新知獲得同化，并納入原有認知結構中，擴建成新的認知系統。

二、教師的“導”。要選擇好角度

教師的引導要選準時機和角度，要導在學生“應發而未發”之時，“似懂而非懂”之處，“無疑而有疑”之間。古人云：“趣濃勞輕，樂學不疲。”教學中，教師應根據學生的反應，不斷作出調整，使引導的過程符合學生的實際，富有啟發性。

案例：“比較數的大小”黃愛華執教。

游戲一規則：第一次抽到的數字放在個位上，第二次抽到的數字放在十位上，第三次抽到的數字放在百位上……

當長江隊抽成的數是939，黃河隊抽成的數是1157時，長江隊可高興了。

師：你們為什么這么高興呢?

生₁：因為黃河隊千位上是1，我們只要隨便抽一個數就贏了。

生₂：不，如果他們抽到的數是0，我們的四位數就比他們的三位數大，那我們就贏了。

(教師巧妙地利用生成資源，引導學生用比位數多少的方法來比較數的大小)

游戲二規則：將抽出的數字第一個放在千位上，第二個放在百位上，第三個放在十位上……

長江隊選手抽出的數字是4，黃河隊選手抽出的數字是1。

師：想一想。還要不要繼續往下抽?

生₃：不用了，因為千位后面的數字再大也沒有4000大。

(教師再次利用生成資源，及時滲透從高位比起的方法)

游戲三規則：將抽出的數字自由地放在你認為合適的數位上。

最后兩隊抽出的數分別是1793和5742。

師：假如讓你再次將數字重排時，情況又是怎樣呢?

生₄跑到黑板前將本隊的數字排成9731，而將另一隊的數字則排成了2457。

學生發出一陣哄笑。

(教師第三次利用生成資源，讓學生體會從高位比起的方法)

教師憑借敏銳的教學智慧，巧妙地設計了三個科學合理、層次清晰、環環相扣的游戲，適時地拋出一個個引發思考的提問，引導學生去討論、去爭辯、去探究……無不顯示出教師引導的匠心獨具。在這樣的課堂中，學生始終帶著一種高漲的、積極的情緒參與學習，在輕松愉快的氛圍中獲得了對知識的深刻理解，領悟了數學世界的奧秘。

三、教師的“導”。要控制好頻度

傳統的“填鴨式”教學忽略了學生的主體地位，然而過于開放、不敢引導的教學，實質上是教師主導作用的缺失。現在的數學課堂上，我們經常看到，一道題能夠出現五六種甚至更多的算法，教師在教學過程中不停地鼓勵，最終還不忘加上一句“用你們喜歡的方法進行計算”。本來體現以人為本的算法多樣化。變成了師生不得已而為之的教學行為。這種看似熱鬧的課堂，實際上并沒有取得應有的教學效果。根據心理學的研究結果表明，小學生一節課的注意力只能集中在25分鐘左右，所以教師的引導應保持在一定的范圍內，要控制好導的頻度。面對算法多樣化，教師可以讓學生在充分交流、比較的基礎上。談談出現的算法哪種更合理，從而培養學生的優化意識和自主建構能力。

四、教師的“導”。要把握好尺度

教師的引導對于教學，具有傳遞信息、反饋信息和調控信息的作用。由于同一個班級學生的思維方式、層次、水平是有差異的，這就要求教師的引導要把握好尺度，不但要在學生進入“憤悱”的心理狀態下合理設問引導，還要把握好設問和解答所占用的時間。若教師不看“火候”，急于求成，那么善意的超前指導就會使學生只知其一，而不知其二，永遠做不到觸類旁通。同樣，過于滯后的指導也會使學生喪失探究的激情和信心，難以收到趁熱打鐵之效。對于難度小、思考價值低的問題，可以讓學生獨立作答，反之則可以讓學生先討論再作答。引導的過程，不能使之成為教師與個別學生的對話過程。要力求面向全體學生。在學生提出見解的時候，教師還要引導學生認真聽取他人的意見，以便及時補充、糾正，使學生的探究能夠深入。

當然，引導的方式是多種多樣的，課堂引導的到位與否也不是一朝一夕的，還有待于教師在實踐中不斷完善。

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