數(shù)學(xué)課堂無須太“完美”

完美的課堂教學(xué)，幾乎是每一位教師的不懈追求。教師們都希望自己執(zhí)教的每一堂課都能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，且教學(xué)方法多樣、環(huán)節(jié)順暢、氣氛活躍，從而獲得盡善盡美的效果。但是，教師這些面面俱到的努力，有時(shí)反而會(huì)產(chǎn)生令課堂不堪重負(fù)和學(xué)生忙于應(yīng)付的結(jié)果。很多時(shí)候刻意追求所謂的“完美”，帶來的往往會(huì)是更多的缺陷。

情境。因“絢爛”而偏離

【案例】“小數(shù)的性質(zhì)”一課的導(dǎo)入。

媒體出示：星期天。“藍(lán)貓”走進(jìn)超市，它經(jīng)過生活用品區(qū)、南北炒貨區(qū)，來到了文化用品區(qū)買一本練習(xí)本。(播放超市里琳瑯滿目的商品，時(shí)間為3分鐘)

師：從超市商品中，你看到了什么?

【反思】以上教學(xué)片斷中，教師的意圖是想通過“藍(lán)貓”買東西來激發(fā)學(xué)生的興趣，由商品的標(biāo)價(jià)引出小數(shù)的性質(zhì)。但值得探討的是，有沒有必要讓學(xué)生欣賞超市里的商品，這對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)究竟有多大價(jià)值?學(xué)生真會(huì)從數(shù)學(xué)的角度思考商品的標(biāo)價(jià)為什么可以這樣表示嗎?創(chuàng)設(shè)情境已成為教學(xué)活動(dòng)中的一種潮流和時(shí)尚，因此也越來越受到了教師們的重視。然而，由于追求創(chuàng)新。一些教師的情境創(chuàng)設(shè)已越來越絢爛多彩和復(fù)雜化了。在這絢爛多彩的情境下，干擾學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)與思維發(fā)展的因素也不斷增多，這勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

創(chuàng)設(shè)情境主要在于能否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)和完成教學(xué)任務(wù)，而不是為了觀賞。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)找準(zhǔn)情境與數(shù)學(xué)知識(shí)的切入點(diǎn)，為學(xué)生提供真實(shí)有效、客觀的情境，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的不平衡，引起思維沖突，激起他們的好奇心和求知欲。教師可直接利用簡單的圖畫和數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力來創(chuàng)設(shè)情境，不僅能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，而且可以減少學(xué)生學(xué)習(xí)的干擾因素，取得良好的教學(xué)效果。

問題，因“開放”而“變味”

【案例】教師出示問題：張、李兩位師傅，合作生產(chǎn)一種機(jī)器零件，張師傅3小時(shí)加工15個(gè)，李師傅4小時(shí)加工24個(gè)。根據(jù)這些條件，請(qǐng)問：張、李兩位師傅中誰是老師傅?

經(jīng)過熱烈的討論，學(xué)生開始集體交流……

【反思】從表面上看，問題開放了，學(xué)生參與的熱情高漲，求異思維也得到了發(fā)展，但細(xì)細(xì)品味我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課失去了原有的數(shù)學(xué)味。因?yàn)閷W(xué)生所討論的問題不是數(shù)學(xué)問題，這樣的討論沒有多大的實(shí)際意義，這樣的學(xué)習(xí)也不會(huì)有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。我們不妨做一些簡單的分析，試圖通過比較兩人工效的高低去判斷誰是老師傅是絕對(duì)辦不到的。工效的高低與“誰是老師傅”這個(gè)問題之間或許有一些聯(lián)系，但沒有必然的聯(lián)系，學(xué)生的熱烈討論是永遠(yuǎn)也不會(huì)有結(jié)果的。這樣設(shè)問不能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，而只能使他們用一些牽強(qiáng)附會(huì)的條件去作一些不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹饔^臆斷。

以“開放教學(xué)”為名的數(shù)學(xué)公開課，不是為學(xué)生設(shè)計(jì)的，熱鬧的背后掩蓋的是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空乏，因?yàn)樵谒剖嵌堑臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，除了熱鬧之外學(xué)生一無所獲。數(shù)學(xué)應(yīng)該是簡約、理性、嚴(yán)密的，教師必須教給學(xué)生明確的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式以及有理有據(jù)的思維習(xí)慣。

環(huán)節(jié)。因“完整”而多余

【案例】一位教師上教研課，教學(xué)內(nèi)容為“正、反比例”的練習(xí)課。由于這位教師的基本功扎實(shí)。表現(xiàn)力很強(qiáng)，因而課堂氣氛比較活躍。學(xué)生練習(xí)結(jié)束后，教師小結(jié)提問：“不管是正比例還是反比例，我們都可以歸納為什么?”聽課教師和學(xué)生不知所云，課堂突然安靜下來。于是教師開始啟發(fā)，并在板書“正比例、反比例”的比例兩字下重重劃了一下，學(xué)生有的“恍然大悟”說：“都是比例。”其他學(xué)生懵然，聽課教師愕然……

【反思】數(shù)學(xué)教師都知道，正比例、反比例與比例的概念是不能等同的。聽完課后，我們?nèi)滩蛔檎n尾教師的“小結(jié)提升”而嘆息．到底是“畫龍點(diǎn)睛”，還是“畫蛇添足”?答案是一目了然的。很多教師總是習(xí)慣在課尾進(jìn)行小結(jié)提升，似乎只有這樣教學(xué)環(huán)節(jié)才是完整的，教學(xué)過程才是以完美的姿態(tài)呈現(xiàn)的，教師往往不曾考慮到，恰恰是這樣的“完美”破壞了課堂的和諧。

方法。因“多樣”而怪異

【案例］在一次應(yīng)用題教學(xué)研討中，有一道這樣的應(yīng)用題：

電視機(jī)廠去年十月份生產(chǎn)電視機(jī)320臺(tái)，今年十月份比去年同期多生產(chǎn)16臺(tái)，今年十月份比去年同期增產(chǎn)了百分之幾?

題目常見而簡單，絕大多數(shù)學(xué)生都能列式計(jì)算，即16÷320=5％。但是授課教師為了表示算法多樣化，不斷地追問學(xué)生還有沒有其他方法。學(xué)生苦思冥想，不得其解，最后教師自己和盤托出另一種算法：(320+16-320)÷320。經(jīng)過教師的解釋，學(xué)生才恍然大悟。

【反思】由于在“計(jì)算方法單一、過于注重計(jì)算技能的發(fā)展、忽視學(xué)生個(gè)性發(fā)展”的背景下提出了“算法多樣化”的問題，于是有不少教師在教學(xué)中都花大量時(shí)間去追求算法的多樣化，以致影響了其他目標(biāo)的達(dá)成。為了尊重學(xué)生個(gè)體，教師還經(jīng)常說“你喜歡哪種方法就用哪種”。

筆者認(rèn)為算法多樣化并不是簡單的教學(xué)游戲，應(yīng)提出有價(jià)值的思考問題，要根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，并不是每次都要盡其所有，就算盡其所有也都還有優(yōu)劣之分。多樣化的算法展示后，教師既不能讓學(xué)生各自保留各自的算法，也不能人為地選擇和規(guī)定一些“最優(yōu)”方案，而是要讓學(xué)生在交流、比較中充分感知與理解該算法的思考角度，體驗(yàn)各種算法的長短處，最后作出自主的選擇。很多情況下，考慮到學(xué)習(xí)過程的延續(xù)和接受新知識(shí)的需要，教師還必須要求學(xué)生掌握其中的某一種算法。

答案。因“豐富”而離奇

【案例】一個(gè)幽默的數(shù)學(xué)故事。

這是一個(gè)并不算太新奇的數(shù)學(xué)故事。一日，教師為訓(xùn)練學(xué)生的思維出了一題：樹上有十只鳥，有人開槍打死了一只鳥，現(xiàn)在樹上有幾只鳥?

學(xué)生答案之豐富，大大出乎教師的意料，從一只到十只都有，而他們反問教師的問題更是讓人瞠目結(jié)舌。如有沒有一槍二鳥，有沒有耳聾的鳥，有沒有用無聲手槍，有沒有懷孕的小鳥，有沒有不怕死的鳥……在相當(dāng)多的人眼里，這樣的學(xué)生才是我們心目中理想的學(xué)生——敢于質(zhì)疑、具有獨(dú)特的思維。

【反思】最合乎情理的答案(樹上一只鳥也沒有了)不見了，取而代之的是一連串古怪稀奇的想法，可悲的是這樣的數(shù)學(xué)教育似乎很流行、很受歡迎，并被許多教師模仿。這個(gè)故事也許有一定的虛構(gòu)，多少有點(diǎn)夸張，但卻比較真實(shí)地反映出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所表現(xiàn)出來的一種錯(cuò)誤傾向——把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和質(zhì)疑能力等同于培養(yǎng)學(xué)生刁鉆離奇的思維。數(shù)學(xué)教育必須重視基礎(chǔ)和發(fā)展基礎(chǔ)，教師應(yīng)該教給學(xué)生合乎情理的數(shù)學(xué)，只有如此才不是在建造空中樓閣。

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