關(guān)于構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生與教師共同發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)體系的思考

<接上期>

案例：關(guān)于說課及對(duì)說課點(diǎn)評(píng)的案例

“探索三角形全等條件”說課稿選自人教版九年義務(wù)教育四年制初級(jí)中學(xué)幾何課本第一冊(cè)第三章3.5～3.7.

一、設(shè)計(jì)理念

為使教學(xué)真正做到以學(xué)生為本，對(duì)教材35～37的知識(shí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)闹亟M和加工，力求給學(xué)生提供研究、探討的時(shí)間與空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過程，促使學(xué)生在自主中求知，在合作中獲取，在探究中發(fā)展．

二、教材分析與處理

1．教材的地位與作用

全等三角形在生活中有廣泛的應(yīng)用，對(duì)后續(xù)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要通過探索得出三角形全等的條件，學(xué)生會(huì)更好地掌握三角形全等的判定方法及應(yīng)用，為以后進(jìn)一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)。

2 教材處理

基于設(shè)計(jì)理念，打破了原教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建成一個(gè)新的教學(xué)內(nèi)容，分為探索三角形全等的條件和三角形全等的應(yīng)用這樣兩部分，本節(jié)課是探索三角形全等的條件由于在探索過程中需要學(xué)生根據(jù)條件畫三角形，于是在本節(jié)課教學(xué)之前適當(dāng)?shù)貪B透了尺規(guī)作圖的部分操作知識(shí)這樣整合教材力求達(dá)到三個(gè)目的：

轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在探索三角形全等條件的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、推理、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程通過親身體驗(yàn)理解數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)發(fā)展。

轉(zhuǎn)變教學(xué)方式：給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，放手讓學(xué)生探究，教師以組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份參與探索的全過程。

能充分做到以學(xué)生的發(fā)展為本，符合學(xué)生思維的規(guī)律。

3．教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

過程與方法：經(jīng)歷觀察、推理、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)探索問題的一般方法，同時(shí)滲透分類、轉(zhuǎn)化的思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過合作交流增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅。

4．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：重點(diǎn)是探索三角形全等條件的過程

難點(diǎn)：難點(diǎn)是對(duì)兩邊及一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的條件下兩個(gè)三角形是否全等的探究。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

1．教學(xué)方法

本節(jié)課采用研究體驗(yàn)式創(chuàng)新教學(xué)法，輔之以其他教學(xué)法在探索新知過程中設(shè)計(jì)兩個(gè)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，采用小組合作交流的探究方式，按“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的分組原則，達(dá)到使每個(gè)學(xué)生都有所發(fā)展的目的。

2．教學(xué)手段

采用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增大課堂容量，提高效率學(xué)生從準(zhǔn)備的三角形紙板上獲取數(shù)據(jù)畫出符合條件的三角形，提高了觀察、分析、實(shí)踐操作的能力，增強(qiáng)了知識(shí)體驗(yàn)。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

元旦聯(lián)歡會(huì)是學(xué)生非常感興趣的話題，我就以元旦聯(lián)歡會(huì)這個(gè)生活實(shí)例引入新課：元旦聯(lián)歡會(huì)上，為活躍氣氛班長(zhǎng)想讓班級(jí)的每個(gè)同學(xué)自制一個(gè)小彩旗，可怎樣才能使全班同學(xué)的彩旗形狀、大小完全相同呢?

由學(xué)生嘗試把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：怎樣畫一個(gè)三角形與已知三角形全等。在解決這個(gè)問題過程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)他們的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。學(xué)生可能會(huì)提出：測(cè)出參照小旗的三條邊的長(zhǎng)度，或量出三個(gè)角的度數(shù)，或測(cè)量一條邊一個(gè)角的方案等，對(duì)于這些方案教師不急于評(píng)價(jià)，先引導(dǎo)學(xué)生分析各種方案的共同特點(diǎn)：都是想通過已知三角形的邊、角的條件畫出一個(gè)三角形與原三角形全等；不同點(diǎn)是所需條件的個(gè)數(shù)不同。在此學(xué)生的思維產(chǎn)生了碰撞：誰的想法是可行的呢？要使兩個(gè)三角形全等到底需要滿足哪些條件？進(jìn)一步明確了本節(jié)課研究問題的方向，引出課題

環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知

問題一：要畫一個(gè)與已知三角形全等的三角形至少需要知道幾個(gè)條件?

此問題以學(xué)生先獨(dú)立思考再分組討論交流的形式進(jìn)行。

學(xué)生在探究過程中會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)積累，舉出反例來說明已知一個(gè)條件或兩個(gè)條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等這時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生畫出盡可能多類型的反例，并引導(dǎo)學(xué)生將舉出的反例進(jìn)行分類，初步體會(huì)分類的思想方法，為下一步已知3個(gè)條件畫出三角形與已知三角形全等打下基礎(chǔ)。

在此過程中教師善于抓住學(xué)生閃光點(diǎn)，發(fā)揮激勵(lì)性評(píng)價(jià)的積極作用，幫助他們認(rèn)識(shí)自我，建立信心，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的熱情。

6．根據(jù)問題研究進(jìn)程，學(xué)生會(huì)想到：是不是知道已知三角形六個(gè)條件中的任意3個(gè)條件都能畫出一個(gè)三角形與已知三角形全等呢？進(jìn)而過渡到：

問題二：給3個(gè)條件畫三角形，有幾種可能的情況?

在討論過程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生的探究進(jìn)程并適當(dāng)給予點(diǎn)撥。然后全班交流小組討論的結(jié)果，歸納出可能的分類情況：

按已知三角形邊和角的個(gè)數(shù)可分為三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角。

個(gè)別小組可能會(huì)提出根據(jù)邊、角的位置關(guān)系兩邊一角可繼續(xù)分為兩邊及其夾角和兩邊及一邊對(duì)角；兩角一邊可繼續(xù)分為兩角及其夾邊和兩角及一角對(duì)邊。對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度教師要給予充分的肯定、贊賞。

在此問題的解決過程中不僅訓(xùn)練了學(xué)生學(xué)會(huì)將知識(shí)分類，還使他們充分感受到團(tuán)隊(duì)合作的重要意義和交流溝通的重要性隨著問題的逐漸明朗化，進(jìn)入環(huán)節(jié)三。

環(huán)節(jié)三：動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)體驗(yàn)

活動(dòng)內(nèi)容：嘗試驗(yàn)證三角形全等的條件

分組原則：六名學(xué)生一組，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，每人嘗試一種條件，根據(jù)需要在準(zhǔn)備的三角形上測(cè)量數(shù)據(jù)，畫出相應(yīng)的三角形，剪下所畫出的三角形并與原三角形對(duì)比。

小組交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出什么結(jié)論？

本環(huán)節(jié)采用小組分工合作探索的學(xué)習(xí)方式。

在探索過程中，對(duì)于三邊、兩角夾邊、兩邊夾角、三角這四種情況學(xué)生很容易驗(yàn)證，而只有兩角及一角對(duì)邊和兩邊及一邊對(duì)角條件是討論的焦點(diǎn)這時(shí)，教師留給學(xué)生充分的時(shí)間思考，經(jīng)過交流，學(xué)生能夠得出利用三角形內(nèi)角和定理，兩角及一角對(duì)邊的條件可轉(zhuǎn)化為兩角夾邊的情況。而在畫滿足兩邊及一邊對(duì)角條件的三角形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)得出這樣幾種結(jié)果：(1)畫出的三角形與原三角形全等；(2)畫出的三角形與原三角形不全等；(3)畫出了兩個(gè)三角形。

此時(shí)，留給學(xué)生更多的時(shí)間與空間，充分討論，學(xué)生達(dá)成共識(shí)：此條件能夠得到兩個(gè)不同的三角形；如果學(xué)生考慮問題不夠全面，只畫出了第一種情況，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用尺規(guī)重新畫圖。學(xué)生經(jīng)過操作后，會(huì)發(fā)現(xiàn)畫出了兩個(gè)不同的三角形，充分感悟已知兩邊及一邊對(duì)角不能畫出惟一的三角形與原三角形全等。此時(shí)將學(xué)生的這一操作過程以多媒體的形式演示給大家：

這樣使學(xué)生進(jìn)一步明確了兩邊及一邊對(duì)角不能作為判定三角形全等的條件在此過程中，教師對(duì)個(gè)別學(xué)生富有個(gè)性的學(xué)習(xí)表現(xiàn)給予肯定和激勵(lì)，使他們感受到成功的喜悅。

此難點(diǎn)的突破，力求發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，放手讓學(xué)生去探索，在生生互動(dòng)氛圍中使學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性得到發(fā)展。

最后展示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得出一般結(jié)論：根據(jù)三邊、兩邊夾角、兩角夾邊和兩角及一角對(duì)邊這幾種條件畫出的三角形與原三角形全等。

環(huán)節(jié)四：總結(jié)歸納，提升認(rèn)知

為了將學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，提出：

問題三：通過以上實(shí)踐唐動(dòng)你能總結(jié)出具備什么條件的兩個(gè)三角形全等嗎？

在全班同學(xué)的互相補(bǔ)充和完善下，得出三角形全等的4種判定方法，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力，同時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生從英文單詞的角度來為4種判定方法命名，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，體會(huì)各學(xué)科之間的聯(lián)系。

環(huán)節(jié)五：反思小結(jié)，體驗(yàn)收獲

人的認(rèn)知能力的發(fā)展和認(rèn)知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活動(dòng)，此環(huán)節(jié)采用師生互動(dòng)，共同反思、總結(jié)、補(bǔ)充的方式進(jìn)行。

小結(jié)如下：

1．三角形全等的判定方法；

2．思想方法：分類、轉(zhuǎn)化、抽象、概括；

3．學(xué)習(xí)方法：探索流程圖。

為讓學(xué)生更好的體會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的理念，布置了研究性作業(yè)：在實(shí)際生活中，你能找出利用三角形全等條件的事例嗎？來完成本節(jié)課的教學(xué)。

說課點(diǎn)評(píng)：

1. 本節(jié)課的設(shè)計(jì)打破了教材原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，充分結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)；注意遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組和加工；設(shè)計(jì)直觀的和容易引起想像的探究性問題情境，符合學(xué)生的思維規(guī)律，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而優(yōu)化課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，充分地面體現(xiàn)了新課程的“以學(xué)生的發(fā)展為本”的基本理念

2. 以 “提出問題——分析探究——實(shí)踐驗(yàn)證——得出結(jié)論——總結(jié)升華”為主線，體現(xiàn)了由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂的轉(zhuǎn)變

3. 新課程大力提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)方式，我在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意把學(xué)生的活動(dòng)設(shè)計(jì)放在首位，把知識(shí)的教學(xué)融于活動(dòng)中，大膽放手，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，動(dòng)腦思考，真正讓學(xué)生在活動(dòng)中增長(zhǎng)知識(shí)和能力，同時(shí)也能很好的體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性。但由于本節(jié)課設(shè)計(jì)的學(xué)生活動(dòng)較多，對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練具有一定的深度和廣度，因此計(jì)劃用兩課時(shí)完成。

4. 為學(xué)生提供思考、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生以一個(gè)創(chuàng)造者或發(fā)明者的身份去探究知識(shí)，從而形成學(xué)生主動(dòng)參與、自覺實(shí)踐的氛圍．使學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟，達(dá)到收獲的目的

編輯／張燁