“臺球桌面上的角”教學(xué)設(shè)計(jì)

[本課選自北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級(下冊)第二章平行線與相交線。]

教學(xué)內(nèi)容：

“臺球桌面上的角”這一節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“豐富的圖形世界”和“平面圖形及其位置關(guān)系”之后，將要探索數(shù)學(xué)的“空間與圖形”又一章新知的開端．因此，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生今后探索平面圖形的線、角關(guān)系，以及發(fā)展學(xué)生的空間圖形想像能力與數(shù)學(xué)思維能力都起著重要的作用。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

“同學(xué)們玩過臺球嗎?”這一問題，學(xué)生的回答是不一的“下面我們來看一段打臺球的場面(多媒體質(zhì)示打臺球時(shí)，臺球與臺球碰撞以及臺球與案邊碰撞的畫面)，如果把臺球案邊和球走的路線都看成是直線，你能想像出打臺球過程中都形成了哪些角嗎?把它畫出來”(讓學(xué)生自主探索、相互交流畫出簡圖)

二、探索交流，理解概念

探索一：將同學(xué)們的作品——簡圖進(jìn)行展示，將形如下圖的圖形進(jìn)行探索

“在屏幕上的圖形中(圖1)，DO和OE分別代表臺球碰撞案邊前后的運(yùn)行路線，那么，怎樣才能保證撞擊的臺球入洞呢，”同學(xué)們會爭相回答，且一定有類似“調(diào)整角度，讓OE所在的直線經(jīng)過球洞”的答案教師這時(shí)可以因勢利導(dǎo)，對學(xué)生的積極思維加以鼓勵，“‘調(diào)整角度’，同學(xué)們回答得多好下面同學(xué)們觀察一下這個(gè)圖形，如果OC⊥AB，圖中的∠DOC與∠EOC、∠AOD與∠_DOC、∠AOD與∠COE有什么關(guān)系，閱讀課本50頁最下邊三行，領(lǐng)會一下這些角的關(guān)系”。(通過學(xué)生自學(xué)、思考、探索、交流，教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)播，使學(xué)生充分理解余角和補(bǔ)角的概念)

三、師生互動，掌握性質(zhì)

1.師(或生)提出問題：請找出圖1中都有哪些角是互為余角，

2．由學(xué)生根據(jù)圖1提出問題，其他學(xué)生回答

3互動交流，探索余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

4任意畫兩條相交直線構(gòu)成一些角，讓學(xué)生根據(jù)性質(zhì)提出一些問題

探索二：將圖1進(jìn)行拓展，即將DO延長到F(如圖2)，讓學(xué)生思考并交流∠AOD與∠BOF的位置及大小有什么特點(diǎn)

閱讀課本51頁最后一段(通過學(xué)生自主探索、合作交流，教師巡回引導(dǎo)，使學(xué)生充分理解對頂角的概念要引導(dǎo)學(xué)生善于從復(fù)雜圖形中抽象出簡單圖形，說明對頂角是兩條直線相交構(gòu)成的兩個(gè)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力 強(qiáng)調(diào)對頂角即有數(shù)量關(guān)系要求，又有位置關(guān)系要求)

5(如圖3)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，請你找出圖中的對頂角

四、發(fā)揮想像，拓展應(yīng)用

1. ∠1=34°、∠2=57°、∠3=63°、∠4=66°、∠5=123°、∠6=133°、∠7=33°、∠8=27°，你能在這些角中找出哪些角是互為余角、哪些角是互為補(bǔ)角嗎?

2. 在圖4中，請你找出∠AOE的余角、補(bǔ)角和對頂角。

編輯／張燁