實驗室建設規模問題研究

【摘要】本文以實驗室全壽命費用為核心指標，運用數學模型方法，研究了實驗設備數量配置的問題，給出了相應的公式，為科學規劃實驗室建設規模提供了參考數據。

【關鍵詞】教育裝備，全壽命費用，實驗室管理

【中圖分類號】G482【文獻標識碼】B【論文編號】1009—8097（2006）01—0063—03

一、前言

實驗室是教育裝備的重要組成部分[1]。我國著名物理學家馮端教授所說：在研究型大學中一個最為關鍵的問題是大學里要有實驗室做后盾，要有能夠科學研究的實驗室，實驗室可以比擬為現代化大學的心臟。又如中國工程院院士左鐵鏞教授所說：大學約有將近一半以上的資產在實驗室，所以說，實驗室是學校的“半壁江山”。

實驗室的建設工作直接關系到教育經費的使用效益，從學校實際情況出發，科學合理規劃建設規模，走投入小，效益高的實驗室建設道路，無疑將會為國家節省大量教育投資，完全符合國家大力建設節約型社會的國策。

“我們的實驗室需要多少套實驗設備？”這個問題看起來很簡單，仔細研究起來卻又較復雜。縱觀實驗室建設工作，在進行實驗室建設時，我們大多采取如下策略：

資金決定策略。即根據投入實驗室建設的資金量來決定實驗室建設的規模，資金多則多購置些設備，資金少就少購置些設備。

教學決定策略。根據教學班級的人數來決定實驗室建設的規模，例如：某學校的班級情況是40人/班，那么購置實驗設備的數量一般為：10套、20套、40套、80套（合班使用）等。這種策略主要出發點是便于教學活動的安排。

師生比決定策略。有些實驗比較復雜，一個教師不可能同時輔導很多的學生，因此，實驗設備就由實驗教師的輔導能力來決定。實驗設備數量以實驗教師可同時輔導的人數的上限為準。

資源決定策略。因實驗室面積等資源或環境的限制，實驗設備的數量不能任意增加，只能在給定資源、環境的情況下，做到實驗設備數量的最大化。

比較決定策略。廣泛比較兄弟學校的情況，總結以往經

驗，決定自己學校的實驗室建設規模。

決定實驗室建設規模的策略還有不少，這里不再一一列舉。這些策略都有一定的道理，都在實際工作中得到了應用。但是它們是否是最為經濟的？是否有更好的建設方案？這些問題都是值得深入研究的。

近幾年，我們從經濟、教學等多方面研究了實驗室建設規模的問題，取得了一些階段性成果。本文下述內容僅是以實驗室全壽命費用為核心指標，探討什么樣的實驗室建設規模才是最為經濟的。

二、數學模型

首先我們應明確實驗室全壽命費用[2]由以下三項組成：（1）實驗室建設費;（2）實驗室使用費;（3）實驗室退役處置費。只有這三項費用之和最低的實驗室才是最為經濟的實驗室，這樣的實驗室規模才是合理的。

以某個實驗室的一種實驗設備為例，我們做如下假設：

（1）每學期有n(人次#8729;課時)要利用這種實驗設備做實驗；

（2）實驗室足夠大，可以放置不限數量的實驗設備；

（3）實驗教師有足夠的能力可以同時指導任意多的參加實驗的學生，既同時參加實驗的人數可以是任意的；

（4）有足夠的時間保證n位學生逐一使用一套實驗設備做實驗。

假設（2）、（3）表示可以一次性完成所有的實驗工作。假設（4）表示可以不考慮實驗課程的時間安排問題。

同時，我們還假設：

（5）不管實驗設備是否使用，或使用多少次（不限制使用次數），每套實驗設備每學期的花費為m元。因為即使不使用實驗設備，實驗設備也需要保養，也要折舊，也會因老化、技術落后等原因而報廢。以下簡稱這部分費用為設備費。

（6）每次實驗的實驗成本為x元，包括教師課時費，實驗室管理費等。以下簡稱人工費。

于是，我們可以得到以下結論：

（1）若實驗室僅有一套實驗設備，那么全部的實驗教學工作需要n次完成，則完成全部實驗工作的總花費為：

（元）

即做n次實驗的人工費與一套實驗設備的設備費之和。

（2）若實驗室有n套設備，那么所有實驗工作可以一次完成，則完成全部實驗工作的總花費為：

（元）

即做一次實驗的人工費與n套實驗設備的設備費之和。

（3）假設實驗室有p套設備(1≤p≤n)，則：完成全部實驗工作的總花費為：

（元）（式1）

即做int[ ]次實驗的人工費與p套實驗設備的設備費之和。

其中：

int[#8226;]：表示取上整數，例如：int[3.2]=4。

針對（式1），我們可以適當選擇p，使得yp為最小。利用數學知識[3]，不難推導出，當：

時，yp取最小值。即當實驗設備為（式2）所計算出的p（套）時，實驗室的全壽命費用最少，即實驗室最為經濟。

（式2）的討論：

（1）學生數量或實驗次數多，即參加實驗的人次#8729;課時數n多，則要求實驗設備數量p多；

（2）人工費x高，則要求實驗設備數量p多；

（3）設備費m高，則要求實驗設備數量p少。

以上三點完全符合現在大多數實驗室建設工作中有關實驗室規模決策的基本思路。（式2）進一步得到了精確量化的結論。

例：若實驗教師的課時費及實驗室使用管理費之和為每次實驗100元，一套設備每學期的設備費為2000元，一學期要利用該實驗設備做實驗的有100人次#8729;課時，則實驗設備的套數應為：

三、案例研究

近幾年，我們對3所大學的多個實驗室進行了跟蹤研究，

并對部分實驗室的建設和使用工作提出了優化建議，取得了好的效果。

1、案例一

某高校，班級人數編制為40人/班。建設實驗室時采取教學決定策略，考慮教學安排的需要，配置了20套實驗設備，即40人的一個班分成兩次完成一個實驗教學工作。

每套實驗設備采購費用2500元，可以使用5年，5年內每套實驗設備平均需維修及消耗費用700元，即每套實驗設備的設備費總和為3200元，平均到每學期為3200元÷10學期=320元/學期，即m=320。

這個實驗室每學期都有一個班（40人）來此做5個實驗，每次實驗需要2課時，實驗總人次#8729;課時數為40×5×2=400，即n=400。

實驗教學工作由一名實驗教師完成，實驗教師的工資為2000元/月，轉換到課時費為50元/課時，即x=50。

（1）原有實驗室的全壽命費用：

①總人工費=2000元/月×12月/年×5年=120000元

②20套實驗設備的設備費總和=20套×3200元/套=64000元

③全壽命費用=總人工費+設備費總和=120000+60000=184000元

（2）優化實驗設備套數后的全壽命費用：

①總人工費=2000元/月×12月/年×5年=120000元

②優化實驗設備套數：

8套實驗設備的設備費總和=8套×3200元/套=25600元

③優化實驗設備套數后的全壽命費用=總人工費+設備費總和=120000+25600=145600元

（3）經費節約分析：

經優化后，這個實驗室可以節約經費=18000-145600=34400元，即可節約經費19%

2、案例二

當實驗室規模確定后，可以采取提高實驗室使用率的措施來提高實驗室的經濟性，實現資金的充分利用。

某學校計算機實驗室共有計算機40臺，計算機的技術壽命為3年（6學期），平均每臺計算機的采購及維護費用為7200元，則每學期每臺計算機的設備費m=7200÷6=1200元。另外，教師的課時費為50元/課時，那么這個計算機實驗室的使用率達到多少才是較為合理的？

（式2）可變換為如下形式：

代入具體數據進行計算：

則：每次上機滿40人的情況下，每學期計算機實驗室應有課時數=int[n÷40]=960課時/學期。

平均每天課時數=int[960課時/學期÷20周/學期÷5天/周]=int[9.6課時/天]=10課時/天。

經過分析可以得到，上述規模的計算機實驗室需要每天使用10課時，才是較為經濟的，如果使用課時數達不到這個數量，管理者應采取措施提高實驗室的使用率。

四、總結

本文提出的規劃實驗室建設規模的方法可以解決實驗室建設的經濟性問題，可以得到一個最為經濟的實驗室建設規模。

在建設實驗室時，不僅要考慮經濟性問題，還要綜合考慮其他相關因素。本文提出的規劃實驗室建設規模的方法僅從經濟問題來考慮建設規模的問題。由本方法得到的結果可作為一個參考指標，需與其它參數配合進行綜合決策，這樣才能保證實驗室建設決策工作的科學性。

本文提出的數學模型是對部分實際情況理想化后得出的，（式1）可根據具體情況加以修正，數學計算工作將相應復雜一些，優化結果（式2）也有部分變動，但總體優化思路不變。

參考文獻

[1] 姚玉琴等.教育裝備技術在高校實驗室建設中的實踐.信息化進程中教育技術的創新與應用[M]. 吉林:中國#8729;長春2004年教育技術國際論壇，2004

[2] 胡又農，趙錦紅.全壽命費用理論在教育裝備管理中的實踐[J].吉林:現代教育科學#8729;高教研究，2004，(6)

[3] 董肇君等編著.系統工程與運籌學[M]. 北京:國防工業出版社，2003，(1)

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