數學教學與創新意識的培養

從教育學、心理學的角度來看，創新是個體意義上的創新，即是不是有創新是就個人而言的，而不是與別人去比。從個體思維發展的角度看，一名小學生發現了他個人從未發現過的東西，與科學家發現了人類未曾發現過的東西是等值的，雖然二者的社會價值可能相差很大。所以，每個學生只要在他的知識層面上有所發現、有所變革，就是創新。本文就數學課堂教學如何培養學生的創新意識、開發創新潛能的問題，談一些具體的做法。

一、營造民主的課堂教學氛圍

師生關系是影響學生成長的重要因素，也是與創新息息相關的重要因素。現代心理學研究表明，平等、民主、寬松、和諧的師生關系，有利于活躍學生的思維。因此，在課堂上教師要和學生保持平等，充分尊重學生的思想、情感、意志和行為方式；要鼓勵學生刨根問底、標新立異，即使講錯了也不要簡單地加以否定，而應與學生共同探討錯誤的原因；對學生提出的獨創性問題，要及時予以鼓勵。只有這樣，學生才能夠在輕松愉快的氣氛中表達自己的思想、情感和意志，從而逐步形成創造性思維品質和創新精神。

二、發展學生的問題意識

愛因斯坦說：“提出問題往往比解決問題更重要。”解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題(或新的可能性)，或從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力。

首先，要培養學生的科學態度和科學精神。在任何時候都要多問幾個“為什么”。如：這個概念是怎樣形成的，這個定理是怎樣產生的，這個問題為什么要用這種方法解，這個命題的逆命題是否成立，等等。其次，在課堂上教師要有意識地通過創設情景、設置疑問和查找破綻等來激發學生提出更多的問題，使學生帶著問題走進課堂，帶著更多的問題走出課堂。再次，教師要教給學生一些發現問題、提出問題的基本方法和途徑。如：只給出命題的條件，要求尋找命題的結論，或在學習了某個命題后，變更原命題的某些條件或結論去提出新的命題，等等。有問題不一定就有創新，但沒有問題就一定沒有創新。因此，我們必須做到讓問題作為知識的紐帶，并貫穿于教學的始終。

三、培養學生的探究能力

數學教學大體上可以分為兩個階段：認識的發生階段和整理階段。對于培養學生的探究能力而言，前者比后者更重要。因此，加強知識發生過程的教學，引導學生運用“發現式”學習方法進行學習，是培養學生探究能力的常用方法。

在課堂教學中要舍得花時間讓學生思考和討論，要引導學生進行類比、聯想、歸納與猜想，參與概念的引入過程、公式定理的發現過程和解題方法的探究過程，讓他們在掌握知識的過程中培養創新意識。知識的本質在于它的不確定性，在于它的不斷變化和不斷推陳出新。我們不僅希望學生掌握知識，更希望學生掌握發現知識、更新知識的金鑰匙。在教學中只有把結果教學變成過程教學，才能把知識變成智慧。

四、加強學生的發散思維訓練

數學上的新思想、新概念和新方法往往來源于發散思維。發散思維是指沿著不同的方向、不同的角度進行思考，并從各個不同的方面尋求多樣答案的一種思維。它的基本特征是流暢性、變通性和獨特性。培養發散思維的方法有許多，如，在一個問題面前，盡可能多地提出多種設想或多種解答。我們常用的一空多填、一題多變、一題多問、一題多解、一法多用、一圖多做等，其目的也是培養學生思維的流暢性；在一個問題面前。思維在某個方向受阻的時候引導學生將思維轉到另一個方向，或從不同角度求解，或用逆向思維尋求結果，其目的也是培養學生思維的變通性；在一個問題面前，千方百計地尋求最優解，或尋求題目的簡捷解法或反常規解法等，其目的也是培養思維的獨創性。

五、注重學生的直覺思維訓練

數學中的很多新發現以及疑難問題的解決，都來自于直覺思維。直覺思維的基本特征是非邏輯性、直接性、快速性和求異性。

夯實“雙基”，是培養直覺思維的前提和基礎。直覺盡管“突如其來”，但并不是神秘莫測的，它是在長期積累起來的知識和經驗的基礎上形成的，即由量的積累而過渡到質的飛躍。因此，教師在教學中要給學生扎扎實實地打好“雙基”，使學生有過硬的基本功，進而拓寬學生的視野，增長各學科知識，積累經驗。這樣面對陌生的數學問題，學生就能從自己的知識結構中“蹦出”某個想法，對問題作出創新性的解答。

另外，應加強類比、歸納思維方法的訓練，以提供直覺思維的途徑。數學中的許多發現和創造首先是通過類比和歸納得出猜想，然后才加以證明的。因此，在數學教學中要積極鼓勵和引導學生大膽猜想，同時經常滲透數形結合、由一般到特殊、由特殊到一般等數學思維方法。這樣面對陌生的數學問題，學生就能將它和熟悉的問題進行分析、比較，從而發現其中的內在聯系，進而獲得解決問題的方法。需要指出的是，由于直覺思維具有偶然性，因此，對直覺得出的結論要用邏輯推理來驗證，否則可能步入直覺誤區。

數學知識中蘊含著豐富的創新素材，因此，學生創新意識的培養重在平時的課堂教學。相信經過師生的不懈努力，學生的創新意識和創新潛能都能得到最大限度的發展和提高。

(責編 海 宇)