呈現表格要講究實效

[背景]蘇教版國標本小學數學第七冊《解決問題的策略》例1的教學與傳統意義上的應用題教學有著本質的區別，它把解決實際問題的策略作為具體的教學目標——讓學生掌握列表整理信息，解決實際問題的策略。在教學該例題之前，學生已經能解決本課涉及的兩類實際問題——類似于傳統意義上的歸一問題和歸總問題。因此，在實際教學中，如果教師仍糾纏于教給學生解決具體問題的方法，無疑是偏離教學目標的。在集體備課中，我們認為這堂課的知識技能目標應該定位于3個方面：一、讓學生知道為什么要列表(體會列表整理信息的價值)；二、掌握列表整理信息的方法；三、會分析表格中數量之間的關系，找出解決問題的方法。在具體的教學中，我們發現“表格如何呈現”是個非常難處理的環節，處理不當將會直接影響到整堂課的教學效果。下面，筆者選取了3個不同的呈現表格的教學案例，來談談對這一環節的處理。

[案例1]

課件演示例1的情景圖(圖上出現了小華、小明和小軍到文具商店購買筆記本的情景，并顯示出了小華說的話“我買5本”、小明說的話“我買3本，用去18元”、問題“小華用去多少元”。為了能讓學生選擇信息，教師把小軍說的話“我帶了42元”也放進了情景圖。)

師：這幅圖中，你了解到什么?

生：我了解到小華買了5本筆記本；小明買了3本筆記本，用去18元；小軍買筆記本用去了42元。

生：我還了解到要求小華用去多少元。

師：那么，要求小華用去多少元，要用到哪些有用的信息呢?

生：小華的“我買5本”和小明的“我買3本，用去18元”。

師：為了把數量關系看得更清楚，可以把有用的信息用列表的方式整理出來。

接著，教師出示“2x3”的表格一張，學生說，教師填。

師：現在，我們就可以來分析數量關系，找出解決問題的方法。

[評析] 在這個案例中，表格是由教師以直截了當的方式呈現的，有一種讓學生不容質疑的接受式學習的痕跡。這種呈現方式似乎很有效率，殊不知，這樣的呈現方式忽視了本堂課的一個教學目標——引導學生體驗表格的形成過程和列表的作用。這樣呈現表格，學生很難深切感受到表格中的數據具有簡潔和有序的優勢。而且，大多數學生都會有這樣的疑問：“我們已經能解決例題了，為什么還要把相關信息列表整理呢?”在隨后的聽課中，我發現這位教師把重頭戲都放在了如何引導學生分析數量關系和弄清解題思路上面了，所以出現教學目標的偏差也不足為奇了。

[案例2]

課件演示例l的情景圖(同案例1)。

師：要求小華用去多少元，需要用到哪些信息呢?

生：要用到小明的條件“我買3本，用去18元”和小華的條件“我買5本”。

師：那么，你會把這些有用信息用自己喜歡的方式整理出來嗎?(見學生的眼神有些迷惑和茫然，教師提示：“譬如運用摘錄條件、畫圖和列表等方法。”)

學生開始整理信息，教師巡視指導。

大約3分鐘后，教師要求幾名學生到實物展示臺上展示。

教師重點讓列表的學生說說是怎么整理的。

接著，教師出示一張空白表格，讓學生填寫。

課后我了解到學生整理信息的大致情況：多數學生只是把情景圖中條件摘錄下來；有些同學在列式解答(很顯然，他們并不知道“整理信息”是什么意思)；個別學生在寫解題思路；只有三五個學生想到了畫圖或列表格。

[評析] 在這個案例中，教師采用了引導學生自主探究的方式來呈現表格。這樣做似乎順應了新課程標準提出的理念，實際上效果并不理想。大部分學生都在盲目地探索，與教師的預期目標——“整理信息方法的多樣化”相去甚遠。那么，問題的癥結出在哪兒呢?我認為，癥結之一：忽視了學情。雖然學生在以往的學習經歷中偶爾會涉及到列表格或畫圖整理信息，但那都是在教師的扶持下完成一些“半成品”，而且完成這些“半成品”并不是主要的學習目標。因此，學生用圖畫或表格的方法整理信息的經驗是匱乏的。現在讓學生獨立去列表格或畫圖整理信息無疑大大地提高了難度。癥結之二：教師忽視了教材的固有特點。學生列表整理信息時要經歷把信息分類、簡化、排序的過程，也就是把復雜、無序的信息簡單化、有序化，其間學生的思維要經歷多次的分析、抽象和概括的過程。現在讓這些“訓練無素”的學生獨立承擔這些復雜的思維活動，無疑是有難度的。

[案例3]

課件演示購買情景(同案例1)。

師：要求小華用去多少元，我們要用到哪些信息呢?

生：要用到小明的“我買3本，用去18元”和小華的“我買5本”。

教師做出要把學生說的話寫在黑板上的樣子。

師：字太多了，能不能摘錄關鍵數據，讓老師寫得容易一些呢?

生：只要寫“3本筆記本，18元”和“5本”。

師(皺著眉頭)：還是麻煩，能不能更簡潔些呢?(學生爭先恐后地舉手)

生：“3本18元”和“5本”。

教師板書：小明 3本 18元

小華 5本

師：要求“小華用去的元數”怎樣表示比較簡潔呢?

生：用“?”，再加個單位“元”。

師：寫在哪兒比較合適呢?

生：寫在“5本”的右面，“18元”的下面。

師：為什么寫在這里呢?

生：因為下面一排都是小華的信息。

生：因為“元數”要和“18元”對齊的。(教師板書“?元”)

師：為了使這些信息看上去更整齊、更美觀，我們可以添上幾條線。

教師畫上表格線，完成一張完整的表格，

[評析] 這個案例中的表格是在教師的引導下逐步形成的。這樣的教學設計是基于學生已有的知識經驗和教學目標要求：學生缺少豐富的整理信息的經驗，對于表格的形成和作用也不很清楚；這堂課的教學目標之一就是要讓學生體驗表格的作用，經歷表格形成的過程。在師生的合作下逐步呈現表格，其目的就在于引導學生經歷表格的形成過程，讓學生逐步感受到表格整理信息的作用，即數據的表述更加簡明扼要，數據的排列更加整齊有序。這樣呈現表格也有利于學生體驗信息從復雜到簡潔、從無序到有序的變化過程。因此，這樣的表格呈現方式既緊扣教學目標，也符合學生已有的知識經驗，取得令人滿意的教學效果也就是情理之中的事了。

[反思]

仔細分析上面3位教師對“呈現表格”環節的處理，我們不難發現：第一位教師過于強調教師的講解、告訴的作用，視學生為接受知識的容器，因而出現了人為的不讓學生經歷表格的形成過程的狀況，其弊端就是導致學生不能充分地感受到列表整理信息的價值；第二位教師主觀上有讓學生經歷表格形成過程的愿望，但采用讓學生自主探究的學習方式，脫離了學生已有的學習經驗和認知水平，其結果只能是費時多而效果差；第三位教師在處理這一環節時，兼顧到了教材的特點和學生的實際水平，采用了“師引生探”的方式逐步形成表格，教師引導細膩，學生感知充分，這樣處理便于學生在潛移默化中感受到數學的價值。

從上面的3個案例中，我還得到了一個啟示：要把數學課上得有實效，必須深度把握4個要素(課程標準、教材、學情和教師狀況)。只有正確處理好這4個要素的關系，我們對教學目標的定位才不至于出現偏差，教學方法的選擇才能避免僵化和盲從。

(作者單位：無錫市新區碩放實驗小學)

責任編輯：王偉