怎樣劃出七分之一的地塊？

某商業學校有塊三角形的空地，正好夾在三條熱鬧馬路中間(如圖)，現在三條馬路邊的商店共同協商，要借這塊空地的中心部分設立一個機動倉庫.為了不影響正常教學的秩序，校長下令，該機動倉庫所占用的地盤只能相當于原來空地總面積的七分之一，其余七分之六仍要留作師生課余活動的場地.

既然校長同意了，大家就馬上拿皮尺丈量起來.可惜，這塊三角形空地，如按標準度量單位“米”來計算，各邊的長度都不是整數.來個毛估估，馬馬虎虎將就一下，行不行呢?可是這位校長素以嚴格著稱，他堅決不同意，并說道：“我們學校里不缺人才，數學、地理、體育老師應有盡有.只要調動他們的積極性，我不相信這么簡單的問題會解決不了.”

后來，辦法果然想出來了，而且挺簡單.只需在三條邊上各求出一個三等分點（如圖中的D、E、F三點），然后各打一個樁子，再分別用繩子拉緊，這樣得出的三條直線兩兩相交，便圍成一個符合題目要求的三角形，它正好位于中間，而且面積恰巧是原來面積的七分之一.毫無差錯，真是干凈、利落之至.

我們可以畫些補助線，把原來的三角形分割為9塊，標上記號1、2、3、4、5、6、7、8、9，再加上中央的一小塊，一共是10塊.用S中央表示中央一塊三角形的面積，其他S1、S2……的意義與此類似．

不難看出，在這些小塊三角形中，1、2、3是一組；4、5、6是一組；而7、8、9又是—組.

應用“等底的三角形面積之比等于高之比”，不難證明S7+S中央=2S8，同理可證

繼續探索：我們已經求得，當D、E、F為△ABC三邊上的三等分點時，S中央

=1/7S（S表示△ABC的面積）.我們也知道，當D、E、F為△ABC三邊上的二等分點（中點）時，AD、BE、CF交于一點，S中央=O，很自然地會想到：當D、E、F為四等分點、五等分點乃至n等分點時，S中央=？

動手算一下吧，你會發現一個有趣的規律.

答案：

責任編輯/王寫之

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