優化數學教學模式 推進數學課程改革

王先富

傳統的數學教學模式是以教師、課堂、書本為中心的，課堂教學是一種固定不變的模式，即復習新課——講授新課一練習鞏固。即使在學習環節中注重了“預習”，也是為了更好地“講授新課”，為了更好、更快地讓學生接受“新知”。久而久之，客觀上導致了學生思維的依賴性和惰性，因而也就根本談不上讓學生主動學習、主動探索。以致于喪失了創造力。——正如數學教育家R.R.斯普根所說：“如果你在學校中對數學的印象只是一堆不易理解的規則，將它們背下來并適當套用之后，就能得出所謂正確答案，也許你會同意數學教育必須改革了……但是改革的結果不一定比以前更好，引入新的課程，并不能保證學生能更加理解數學，如果老師還是按照舊的，不合理的方法去教學，那一切等于零。”因此，新的數學課程強調，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。

數學課程改革倡導的新理念深刻地影響、引導數學教學實踐的改變，作為教師也應隨著學生數學學習方式的改變，重新建立自己的數學教學方式。我認為新課程下的數學教學應從以下幾個方面做起。

一、精心設計問題情境，激發學生主動投入問題的解決過程

弗賴登塔爾稱數學的美是“冰冷的美麗”，這是因為數學教學的內容都是經過抽象以后的“形式化”的材料。我們在教學中應讓她回到“真實的情境”中去。以便讓學生在解決這一“真實”的問題時，學會數學地思考。懂得怎樣學習的方法，掌握需要學習的知識。同時也使學生對數學產生一種親切感和求知欲，進而創造性地獲取知識。所以在教學中首先要做的事就是精心創設一個讓學生置身于其中的情境。當學生的學習投入到了“真實的情境”中，他就會面向生活與實踐，為解決問題而學習；形成主動尋求知識的內在動力；就會去自主地尋覓、探究和發現，學會怎樣學習。學生在這種情境中主動地活動所獲得的東西，比講授給他們的要豐富得多、扎實得多。而且這樣做更能激發他們的學習興趣。

數學情境可以說無時不有，無處不在，關鍵在于怎樣精心設置和有效利用它。一般來說問題的呈現應該能引發學生的思考，激起學生的興趣，并具有一定的現實性。及一定的開放性。例如在講授“警惕平均數的誤用”一節。可先出示問題：路旁有一個魚塘，旁邊豎的牌子上寫明：此塘平均水深為1.5m。小明身高為1.7m，不會游泳。一天，他往塘邊經過，不小心掉入塘中，你想結果會怎樣?為什么?從這個問題中，你發現“平均數”有什么特點?這是一個開放性的問題，并帶有一定的趣味性。可以讓學生討論、說理，從中發現平均數的特點和存在的缺點。這樣既充分暴露了學生的思維過程，培養了學生思維的廣闊性和深刻性，又讓學生結合現實背景，自主地、真正地理解了平均數的優缺點。

二、注重學生學習數學的“再創造過程”，引導學生自主學習、主動探究

學生學習數學是一個有指導的再創造過程。數學學習的本質是學生的再創造。雖然學生要學的數學知識都是前人已經發現的。但對學生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現類似的創造過程來形成。因此。在數學學習中，應給學生提供充分的再創造機會，激勵學生進行再創造活動。

在教學中，我們要盡量多地為學生提供參與說、議、做、練等多種活動的機會。讓學生動口、動手、動腦。努力營造學生全面參與學習的濃厚氛圍。與此同時。作為教師還要教給學生參與的方法，提高參與的質效，達到培養學生的主體意識，合作意識，創新意識和應用意識。使學生在獨立探索、解決問題的過程中。學會數學的思維。例如在教授《用字母表示數》這一節內容時，可以先叫同學們用自備的火柴搭建正方形。同時提問：搭一個正方形需要4根火柴，搭2個正方形需要——根火柴，搭3個正方形需要——根火柴。搭10個這樣的正方形需要多少根火柴?搭100個這樣的正方形呢?你是怎樣想到的?如果用x表示的搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴?你是怎表示搭x個這樣的正方形需要多少根火柴的?與同學進行交流。學生在這一活動中經歷了一個有價值的探索過程：如何由若干個特例歸納出其中所蘊含的一般規律；同時。嘗試用數學符號表達自己的發現，與同伴交流。在活動中，學生不僅接觸到了用字母表示數，更了解到為什么要學習用字母表示數，還通過經歷應用數學解決問題的過程感受到了數學的價值。同時，從事這個探索性活動也非常有益于學生歸納能力的提高。進一步來說，探索性活動過程本身也是—個鍛煉克服困難的意志、建立自信心的過程，還是實現數學思考、解決問題、情感與態度等目標的途徑。

三、建立數學模型、提高學生解決問題能力

《國家數學課程標準》指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律。強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值等方面得到進步和發展”。這里所講的就是建立數學模型的問題。通過建立數學模型，可以使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，體會數學的應用價值，培養數學的應用意識，增進對數學的理解和應用數學的信心：使學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神：使學生學會以數學建模為手段。激發學習數學的積極性，團結合作，建立良好的人際關系、相互合作的能力；以數學建模為載體，使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實(包括數學知識、數學活動經驗)以及基本的思想方法和必要的應用技能。但是。與純粹的數學問題相比，實際問題的文字敘述更貼近現實生活，題目相對較長，數據相對較多，數量關系也顯得更隱蔽。學生面對非形式化的素材，容易產生困惑焦慮，無法將實際問題和數學模型相聯系。因此，在教學中。要有針對性地培養學生的數學語言和數學閱讀能力。具體地說。在教學中要注意以下兩點：

1、培養學生的數學閱讀能力

蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾說過，數學教學也就是數學語言的教學。因此，在教學中，我們必須重視學生數學閱讀能力的培養。數學閱讀能促進學生語言水平及認知水平的發展。有助于學生自學能力的培養，有助于學生深刻地理解數學知識。因此，我們不僅要重視培養學生的數學閱讀能力，還要注重教會學生科學合理的數學閱讀方法，讓學生認識到數學閱讀的重要性，使學生體驗數學閱讀的樂趣，讓學生感悟數學閱讀對學習的幫助。從而養成主動的、良好的數學閱讀習慣。

2、培養學生捕捉關鍵信息的能力

實際問題的特點是語句冗長、數據多、變量多、數量關系隱蔽。問題提供的信息大都是“生活化”而非“數

學化”的。因此，在教學中一定要培養學生捕捉信息的能力，從整體人手，抓住本質關系。在面對許多數據時，我們要使學生學會使用表格將數據條理化，理順各種關系。建立起直觀的數學信息圖，從而有效建立數學模型。

四、合理運用多媒體計算機技術。提高教學效率

利用多媒體技術，我們能按照數學知識的相互關系，把相應的課本、練習、習題、解答以及相關的其他學習資源有機地組合在一起，以超文本的方式提供給學生，這對課堂教學和學生的課外自學都是非常有利的。但是，目前多媒體計算機輔助教學存在著一定的問題。主要體現在教師上課時完全按照課件既定程序進行，只，需按動鼠標，課件便按順序播放，無法根據學生的反應來調整教學過程，這樣使得整個教學囿于固定的一個框框中，缺乏活力和靈活性。學生也處于被動接受知識的狀態。因此，我認為運用多媒體教學應注意以下兩點：

1、利用多媒體計算機突破難點

數學的教學內容與其它科目相比較抽象，所以某些內容對于學生而言比較難掌握，計算機輔助數學教學進入課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其計算機能進行動態的演示，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足。例如，我們利計算機可以完成平移變換、旋轉變換、對稱變換，真正在運動變化中研究數學規律。但是我們在利用多媒體教學時，切忌把板書內容全部輸入計算機。黑板與電腦屏幕相比雖然有些缺點，但我們不能拋棄它，因為板書也給學生留下思考問題的時間。新課程理念要求“面向全體學生。特別是有差異的學生”，所以在教學中利用多媒體計算機突破難點只是教學過程中一個環節。不要也沒有必要和其他教學環節死死連在一起，否則會影響教學的靈活性。

2、導學生利用網絡技術收集資料解決數學問題

為了滿足學生差異性的需要，積極發揮學生的主動性，新課程標準倡導開發利用各種資源。同時，新課程標準又要求學生能結合生活經驗提出課題，積極地思考所面臨的課題、清楚地表達自己的觀點并能夠解決一些問題。這就要求學生要學會有選擇地獲取有價值的數學知識，其中最重要的途徑就是利用網絡技術收集資料獲取有價值的信息。因此，在教學中我們要發展學生利用信息技術的意識和能力，同時，也要發展學生對浩如煙海的信息進行反思和辨別的能力。形成健康向上的信息倫理。

綜上所述。新課程標準下的課堂教學模式應是以學生在課堂上獲得心理體驗、新的認識，以改善自我、發展自我為目的。因此，在課堂上學生的主體地位應得到最鮮明的體現。新的課堂教學，是教與學的交往、互動的過程。在這個過程中，教師和學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。

參考文獻：

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(責任編輯：李君)