中國入境旅游外匯收入季節(jié)調(diào)整實證分析

[摘 要]旅游業(yè)的行業(yè)特點決定了中國入境旅游時間序列的發(fā)展趨勢中存在明顯的季節(jié)變動因素及不規(guī)則因素。本文利用X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整方法，把中國入境旅游外匯收入序列具體分解為長期趨勢因素、季節(jié)變動因素及不規(guī)則因素，并對各構(gòu)成因素作了墑要分析，以期能對中國入境旅游業(yè)的變動規(guī)律給出一個相對客觀的3XiY．。

[關(guān)鍵詞]X-12-ARIMA方法；入境旅游外匯收入；趨勢因素；季節(jié)因素

[中圖分類號]F59

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1002—5006(2006)07—0029—05

1 引言

與年度數(shù)據(jù)不同，由季度數(shù)據(jù)或月度數(shù)據(jù)構(gòu)成的時間序列往往會在正常年度中表現(xiàn)出有規(guī)律的周期性變化，這種變化被稱之為季節(jié)變動。季節(jié)變動的存在，一定程度上會掩蓋時間序列短期的基本變動，混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀因素變化的趨勢，可能會造成深入研究和正確解釋經(jīng)濟(jì)規(guī)律的困難。研究表明，采用未經(jīng)過季節(jié)調(diào)整的數(shù)據(jù)與去年同期進(jìn)行比較所反映的經(jīng)濟(jì)周期的轉(zhuǎn)折點往往要平均滯后6個月。季節(jié)調(diào)整就是通過數(shù)學(xué)方法把原始時間序列中隱含的季節(jié)性因素和偶然性因素剔除，從而使經(jīng)過季節(jié)調(diào)整的時間序列更能真實地反映經(jīng)濟(jì)活動一定時期內(nèi)發(fā)生的變化，以便在研究經(jīng)濟(jì)時間序列不同月份(或季度)之間的關(guān)系時，可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義上的比較，得出更可靠的分析結(jié)論。目前，比較常用的季節(jié)調(diào)整方法主要有：移動平均方法、X-11方法、X-12-ARIMA方法及TRAMO／SEATS方法等，其中X-12-ARIMA方法和TRAMO／SEATS方法均具有較強(qiáng)的科學(xué)性、適應(yīng)性和完善性，已經(jīng)被越來越多的國家和組織所重視，正共同成為未來季節(jié)調(diào)整的發(fā)展方向，并且二者有相互融合的趨勢‘”。

旅游業(yè)是一個以提供旅游產(chǎn)品和服務(wù)為主的綜合性產(chǎn)業(yè)，是國民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，它對于提高綜合國力、擴(kuò)大就業(yè)等都具有重要意義。其中，入境旅游更已成為國家賺取外匯和解決就業(yè)的主要途徑之一。作為有著豐富旅游資源和巨大旅游客源市場的中國，入境旅游發(fā)展前景十分廣闊，但行業(yè)特點也決定了在中國入境旅游時間序列的發(fā)展趨勢中會存在明顯的季節(jié)性及波動性。本文擬利用X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整方法，對衡量國家旅游業(yè)實力的重要指標(biāo)之一——中國入境旅游外匯收入的變動趨勢進(jìn)行季節(jié)調(diào)整和變動趨勢分析，以期能對中國入境旅游業(yè)的變動規(guī)律給出一個相對客觀的認(rèn)識。

全文的基本結(jié)構(gòu)如下：第一部分簡介X-12-ARIMA方法的由來及基本思路，第二部分具體介紹利用X-12-ARIMA方法調(diào)整入境旅游外匯收入時間序列的過程及檢驗，第三部分對季節(jié)調(diào)整結(jié)果進(jìn)行分析。

2 X-12-ARIMA方法簡介

2．1 X-12-ARIMA方法的由來

X-12-ARIMA方法是由美國商務(wù)部普查局于20世紀(jì)90年代提出的，以X-11項目及加拿大統(tǒng)計局的X-11-ARIMA88(D)方法為基礎(chǔ)的季節(jié)調(diào)整方法。X-11方法的全稱是“X-1”變量的第二類調(diào)查統(tǒng)計方法季節(jié)調(diào)整方案，是美國商務(wù)部普查局于20世紀(jì)40年代開發(fā)的一種時間序列季節(jié)調(diào)整方法。因其不僅考慮季節(jié)結(jié)構(gòu)變化的可能性，而且自動估計工作日數(shù)、星期因素等的變化，因而相對準(zhǔn)確和實用，被應(yīng)用者公認(rèn)為是一種極為有效的短、中期預(yù)測技術(shù)之一。

相對于X-11-ARIMA來說，X-12-ARIMA方法提供了以下幾個方面的重要改進(jìn)和提高：(1)可選擇季節(jié)、交易日及假日進(jìn)行調(diào)整，包括調(diào)整用戶定義的回歸自變量估計結(jié)果，選擇輔助季節(jié)和趨勢過濾器，以及選擇季節(jié)、趨勢和不規(guī)則因素的分解形式；(2)對各種選項條件下調(diào)整的質(zhì)量和穩(wěn)定性做出新診斷；(3)對具有ARIMA誤差及可選擇穩(wěn)健估計系數(shù)的線性回歸模型，進(jìn)行廣泛的時間序列建模和模型選擇能力分析。

X-12-ARIMA方法現(xiàn)已廣泛使用于世界各國的中央銀行、統(tǒng)計部門和其他經(jīng)濟(jì)機(jī)構(gòu)，并且已成為對重要時間序列進(jìn)行深入處理和分析的工具。

2．2 X—12-ARIMA方法的基本思路

X-12-ARIMA方法由ARIMA方法及X—12方法組合而成。

ARIMA方法的基本思路是，對于非平穩(wěn)時間序列，首先用若干次差分使其成為平穩(wěn)序列，再將其表示成關(guān)于前期值的自回歸和關(guān)于白噪聲的移動平均的組合，記為ARIMA(P，d，g)，式中，d為逐期差分的階數(shù)，P，g分別為自回歸和移動平均的階數(shù)。用數(shù)學(xué)公式表示如下：

其中，yJ是原始序列，z是白噪聲序列，B是后移算子，Vd=(1－B)d是d階差分。

自回歸算子為：

移動平均算子為：

X—12方法的基本思路是，假設(shè)時間序列rJ由長期趨勢TJ(Trend)、季節(jié)變動因素S：(SeasonaJ)和不規(guī)則因素／‘(1rregular)等3部分因素組成。X-12首先通過預(yù)調(diào)整程序來檢測和修正不同類型的異常值和估計日歷的影響，再采用移動平均的方法，從Y_t中分離出趨勢項及剔除不規(guī)則因素，然后采用加權(quán)平均的方法調(diào)整星期構(gòu)成因素，若有必要，再進(jìn)一步修正不規(guī)則因素的特殊項及增補(bǔ)損失項等。

為解決X-12方法存在的對稱權(quán)重在序列尾部無法使用問題，先使用ARIMA模型對序列r‘的兩端進(jìn)行延伸，再采用X—12方法，即為X-12-ARIMA方法。

3 中國入境旅游外匯收入季節(jié)調(diào)整實證分析

3．1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

圖1為1996年1月一2005年12月中國入境旅游外匯收入序列(記為ITR)的折線圖，數(shù)據(jù)來源于各年的《中國旅游統(tǒng)計年鑒》及中國旅游網(wǎng)。

可以看出，從1996年1月到2003年2月，ITR序列總體呈現(xiàn)出平穩(wěn)的上升趨勢和季節(jié)波動。但受眾所周知的SARS疫情影響，2003年3月ITR序列開始出現(xiàn)大幅度下降，直到2004年年末才基本恢復(fù)到原來的發(fā)展水平。由于SARS疫情對入境旅游業(yè)的作用時間長，造成的波動幅度大，若直接對序列ITR建立ARIMA模型，再利用該模型對序列兩端進(jìn)行延伸，勢必會影響到模型總體的穩(wěn)定性和估計效果。因此，為削弱SARS的影響，這里對受SARS影響最嚴(yán)重的2003年3月到2004年5月的入境旅游外匯收入數(shù)據(jù)利用ARIMA模型做了修正(具體做法是：首先利用1996年一2002年ITR序列建立ARIMA模型，然后利用該模型外推出2003年和2004年兩年的旅游外匯收入預(yù)報值；通過比較實際值和預(yù)報值可以看出，2003年3月一2004年5月各月的旅游外匯收入受SARS影響相對嚴(yán)重，其實際值均低于預(yù)報值10％以上，因此，用各月的預(yù)報值進(jìn)行替代。ARIMA模型的建立及旅游外匯收入實際值和預(yù)報值的比較見參考文獻(xiàn))。圖2為調(diào)整后的旅游外匯收入序列(記為AITR)的折線圖，可以看出SARS疫情的影響在一定程度上已經(jīng)被削弱。

3．2 季節(jié)調(diào)整過程及檢驗

由于隨著外匯旅游收入的增長，序列AITR的季節(jié)性有擴(kuò)大趨勢，為了使序列方差比較平穩(wěn)，這里對序列進(jìn)行了log變換(記為lnAITR)，并選用乘法模型分解形式進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。計算過程借助于SAS程序中的X12過程實現(xiàn)。

3．2．1 ARIMA模型的識別和建立

通過比較X12過程輸出結(jié)果中關(guān)于d：1，2和D：0，1，2所有組合的自相關(guān)系數(shù)(ACFs)和偏自相關(guān)系數(shù)(PACFs)可知，對序列l(wèi)nAITR進(jìn)行一階逐期差分和一階季節(jié)差分后，其ACFs和PACFs(見圖3)均表現(xiàn)為一階截尾，故可認(rèn)為取d＝D＝1，P=Q=1，p=q=1建立ARIMA模型相對比較適合。

由于序列l(wèi)nAITR中交易日因素在統(tǒng)計上具有顯著性(y²=25．96)，程序自動將其作為預(yù)回歸變量消除影響后，進(jìn)一步得到ARIMA模型的具體形式：

(1—0．6819B)(1—0．0401B)(1—D)(1—D)lnAITR

二(1—0．9999B)(1—0．99391)盧：

該模型的最后3年絕對平均百分比誤差為3．79％，模型預(yù)測效果良好。

3．2．2 季節(jié)調(diào)整結(jié)果的檢驗

季節(jié)性檢驗。在假設(shè)穩(wěn)定的前提下，模型季節(jié)性檢驗的9值為116．27，非參數(shù)法季節(jié)性檢測的Kmskal-Wallis統(tǒng)計量為105．62，均可以在1％的水平下證明序列季節(jié)性的存在；年度間變動季節(jié)性的9值為0．5134，在5％的水平下證明變動季節(jié)性不存在。即：對可識別季節(jié)性聯(lián)合檢驗表明，序列InAITR存在穩(wěn)定的、可識別的季節(jié)性，不存在年度間變動的季節(jié)性。

殘差的穩(wěn)定性檢驗。在1％的水平下，整個序列的殘差不存在季節(jié)性(F二0．36)，最后3年序列的殘差也不存在季節(jié)性(9＝0．22)。表明通過季節(jié)調(diào)整，已從序列l(wèi)nAlTR中分離出了所有類型的季節(jié)性。

季節(jié)調(diào)整的有效性檢驗。X—12組合檢驗統(tǒng)計量口(不包含M2)二0．22，模型可以被接受，表明所做的季節(jié)調(diào)整是有效的。

3．3 中國入境旅游外匯收入的變動趨勢分析

通過以上季節(jié)調(diào)整過程，最終將中國入境旅游外匯收入序列分解為長期趨勢因素、季節(jié)變動因素和不規(guī)則變動因素3個組成部分，具體分析如下：

3．3．1 經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的中國入境旅游外匯收入序列

圖4為經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的入境旅游外匯收入序列，是長期趨勢和不規(guī)則因素的疊加，可以看出，中國入境旅游外匯收入的變動趨勢比未經(jīng)季節(jié)調(diào)整的原序列的變動幅度要小得多。

3．3．2 長期趨勢因素

由旅游外匯收入長期趨勢序列及其折線圖(見圖5)可知，10年間中國入境旅游外匯收入基本呈現(xiàn)平穩(wěn)的增長趨勢，月平均增長率為0．95％，年平均增長率為12．42％。不過，由于入境旅游業(yè)是一個對產(chǎn)業(yè)環(huán)境十分敏感的產(chǎn)業(yè)，發(fā)生在國內(nèi)外的重大事件、自然災(zāi)害等都會對其產(chǎn)生不同程度的影響，使入境旅游外匯收入在總的平穩(wěn)上升趨勢中，某些月份也出現(xiàn)了不同程度的波動、停滯甚至下降。1997年，由于中國旅游年的成功舉辦、香港回歸及黨的十五大召開，使上半年入境旅游外匯收入增長速度加快；但1997年下半年，由于亞洲金融危機(jī)的暴發(fā)以及華東、華中、東北幾大旅游區(qū)域發(fā)生暑期特大洪澇災(zāi)害所造成的負(fù)面影響，使得1997年10月到1998年10月長達(dá)一年的時間里，入境旅游外匯收入基本處于停滯狀態(tài)，直到1998年11月隨著亞洲各國逐漸走出金融危機(jī)的低谷，才開始回到良性循環(huán)的增長趨勢上，這種平穩(wěn)增長趨勢基本一直持續(xù)到2003年2月。由于前面進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理時，利用ARIMA模型對受SARS影響最嚴(yán)重的2003年3月一2004年5月的入境旅游外匯收人數(shù)據(jù)做了修正，所以從長期趨勢圖中已經(jīng)看不出這段時期內(nèi)SARS對入境旅游外匯收入的巨大影響，不過2004年4月一8月期間，入境旅游外匯收入仍然出現(xiàn)了下降趨勢，月均降幅0．46％，可見，SARS對中國入境旅游業(yè)的影響深遠(yuǎn)巨大；從2004年9月開始到2005年8月，入境旅游外匯收入增速加快，月平均增長率達(dá)1．57％，這是對被壓抑了一年半之久的旅游消費需求的補(bǔ)償性增長；而從2005年9月開始，由于遼寧、湖南等地出現(xiàn)了零星的禽流感疫情，入境旅游外匯收入又開始出現(xiàn)下降趨勢，直到去年年末，這種影響尚未完全得到消除。

3．3．3 季節(jié)變動因素

季節(jié)調(diào)整乘法模型中，季節(jié)因素用季節(jié)比率百分?jǐn)?shù)來描述，大于100％表示使序列值調(diào)高，反之則調(diào)低。由旅游外匯收入季節(jié)變動序列及其折線圖(見圖6)可知，中國入境旅游外匯收入序列季節(jié)變動因素明顯，季節(jié)比率在86％一112％之間變動，極差為24．6個百分點。其中，每年的4月和10月季節(jié)因素對入境旅游外匯收入的影響明顯為正，旅游外匯收入平均增幅接近或超過10％，7月和8月也有小幅的正的影響；而1月和2月則存在明顯的負(fù)影響，6月、9月、11月和12月也有小幅的負(fù)影響。

3．3．4 不規(guī)則變動因素

季節(jié)調(diào)整乘法模型中，不規(guī)則因素也用百分比表示，大于100％表示由于不規(guī)則變動使序列值調(diào)高，反之則調(diào)低。由旅游外匯收入不規(guī)則變動序列及其折線圖(見圖7)可知，中國入境旅游外匯收人序列的不規(guī)則變動因素也較為明顯，變動比率介于95％一108％之間，極差為11．5個百分點。不規(guī)則因素影響程度比較大的月份幾乎均與國內(nèi)外的重大突發(fā)事件有關(guān)，比如，1997年7月香港回歸、1998年12月澳門回歸、2001年8月北京舉行世界大學(xué)生運動會，以及2002年3月中國政府出臺口岸城市對來華游客實行落地簽證簡化措施等事件，均極大地促進(jìn)了當(dāng)月外匯收人的增加，而2001年美國“9·11”恐怖事件的發(fā)生，則使當(dāng)月入境旅游外匯收入出現(xiàn)銳減。

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