“折扇”誘發的生動

盡管新課程標準已把“扇形的面積”這部分內容上移到第三學段中，但憑借多年的教學經驗，筆者以為這部分內容完全可以放在第二學段中進行教學。因為，一方面，學生已有了圓的面積以及角的大小關系的基礎知識；另一方面，學生已具備了一定的探索數學問題的能力，學生的空間觀念也有了一定的發展。因此，在第二學段教學“圓的面積”后，再組織學生學習“扇形的面積”，學生完全能夠很好地掌握。由于筆者在無意中捕捉到了“折扇”這一特有的教學資源，所以這一次的教學與以往又有了很大的不同。

以下是“扇形的面積”的教學片斷：

師：我們已經初步認識了扇形，在日常生活中，你們還在哪兒看到過扇形?

生1：我在一些統計圖上看到過扇形。

生2：打開的折扇就是一個扇形。

生3：刮雨器轉動時形成的圖形是一個扇形。

生4：孔雀開屏形成了一個扇形。

……

(教師拿出一把折扇，并演示把它打開到不同的角度)

師：大家注意到沒有，同樣一把折扇，打開的角度越大，扇出來的風就越怎樣?打開的角度越小呢?

生5：折扇打開的角度越大，扇面與空氣接觸的面就越大，扇出來的風就越大；打開的角度越小，扇面與空氣接觸的面就越小，扇出來的風就越小。

師：這位同學很有生活經驗，而且還掌握了一定的科學知識。由此可見，扇形的面積與什么因素有關?

生6：扇形的面積與它的圓心角的大小有關。

師：扇形的面積除了與圓心角的大小有關外，它還取決于什么呢?

(教師又拿出另一把小一些的折扇，并演示把兩把折扇打開到相同的角度，再疊放在一起)

師：大家注意看，這兩個扇面，哪一個面積比較大?哪一個面積比較小?由此可見，扇形的面積還與什么因素有關?

生7：扇形的面積還與它的半徑的長短有關。

生8：扇形的面積取決于它的半徑的長度以及圓心角的度數。

……

課后，筆者把這堂課的教學設計說給辦公室的老師們聽，大家都認為這是一堂典型的生成性教學課。兩把折扇從一個班被轉借到了另外幾個班，小小折扇發揮了非常大的教學功能。可以說，沒有這兩把折扇，課就沒有如此生動。然而在現實生活中，類似折扇這樣的教學資源隨處可見，為什么我們的教師就沒有將它們轉變成生動教學的誘因呢?

筆者以為，一方面，我們的教師缺少教學機智。如果我們的教師缺少智慧的眼光，那么課堂上即使面對再多的生成性資源也會熟視無睹。俗話說：“不怕做不到，就怕想不到。”只要我們的教師有了一種自覺開發教學資源的意識，便會發現像折扇、身份證、年歷片等常見的生活物品都能夠為我們的數學教學增添精彩，便會發現像商品標簽、樹葉、地圖等尋常物品中也蘊涵著許多的數學問題。另一方面，我們的教師缺乏一種效率意識。可能我們的教師在反思自己的課學生之所以不喜歡或教學效果差時，常把原因歸咎于教學設備落后、教學資源匱乏等方面上。而上述課例中，教師既沒有使用精美的多媒體課件，也沒有創設生動的教學情境，學生同樣學得非常積極、主動。教師用極少的投入(經費、時間等方面的)，換來了學生最大的收獲。追求課堂效率的最大化，理應成為我們數學教師的本質追求。

當教師有了一雙慧眼(敏銳發現的眼光)、一個慧腦(追求效率的最大化)時，教學就能多些生動與和諧，我們的學生就會多些靈動和收獲。